如何打造高效的初中數(shù)學(xué)課堂

周柏安

隨著課改的不斷深入，教師的教學(xué)觀念不斷更新，初中數(shù)學(xué)教學(xué)在“以人為本”的理念下，正以嶄新的面貌出現(xiàn)在人們面前。教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也正在改變——由原來教師的單一灌輸，逐步向?qū)W生的主動(dòng)參與、積極自主學(xué)習(xí)，通過自主探究、合作交流以獲取新知識(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)過程，也成為了師生相互交往、交流、探討的互動(dòng)過程。課堂教學(xué)正走向高效。

一、關(guān)于有效教學(xué)的論述

如何有效地提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量一直是數(shù)學(xué)教學(xué)所關(guān)注的焦點(diǎn)問題。隨著教學(xué)研究的不斷深入，這些關(guān)注逐漸被一個(gè)新的名詞所代替，那就是“有效教學(xué)”。

所謂“有效”，主要是指通過教師在一段時(shí)間的教學(xué)后，學(xué)生所獲得的具體進(jìn)步或發(fā)展。教學(xué)有沒有效益，并不是指教師有沒有教完內(nèi)容或教得認(rèn)不認(rèn)真，而是指學(xué)生有沒有學(xué)到什么或?qū)W生學(xué)得好不好。如果學(xué)生不想學(xué)或者學(xué)了沒有收獲，即使教師教得再辛苦也是無效教學(xué)。同樣如果學(xué)生學(xué)得很辛苦，但沒有得到應(yīng)有的發(fā)展，也是無效或低效教學(xué)。因此，學(xué)生有無進(jìn)步或發(fā)展是教學(xué)有沒有效益的惟一指標(biāo)。

二、有效課堂必須追求高效課堂

從建構(gòu)主義理論出發(fā)，認(rèn)為評(píng)價(jià)一堂高效課堂的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)主要考察：①學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)；②師生、生生之間保持有效互動(dòng)；③學(xué)習(xí)材料、時(shí)間和空間得到充分保障；④學(xué)生形成對(duì)知識(shí)真正的理解；⑤學(xué)生的自我監(jiān)控和反思能力得到培養(yǎng)；⑥學(xué)生獲得積極的情感體驗(yàn)

從課堂實(shí)施的角度說，好課要滿足以下標(biāo)準(zhǔn)：①有意義的課，即扎實(shí)的課；②有效率的課，即充實(shí)的課；③有生成性的課，即豐實(shí)的課；④常態(tài)下的課，即平實(shí)的課；⑤有待完善的課，即真實(shí)的課。最終的外顯形式是：“教得有效、學(xué)得愉快、考得滿意”。

三、研究有效教學(xué)，打造高效課堂

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中仍存在著一個(gè)非常突出的問題——缺乏有效教學(xué)。這種狀況直接影響著大面積提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，關(guān)系到新一輪課程改革的順利進(jìn)行，可通過以下的一些做法改變這一現(xiàn)狀。

1、精心創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境

數(shù)學(xué)情境是一種激發(fā)學(xué)生問題意識(shí)為價(jià)值取向的刺激性的數(shù)據(jù)材料和背景信息。是從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的環(huán)境，產(chǎn)生數(shù)學(xué)行為的條件。

情境性問題是指教師按數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程以及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，以教材內(nèi)容為載體，有目的，有意識(shí)地添加能給認(rèn)識(shí)帶來一定情緒色彩的情境，再按一定的表現(xiàn)形式編結(jié)而成的問題。這種情境在學(xué)生頭腦里留下的不僅有表象、概念，而且有思想、情感和內(nèi)心的感受。它能使學(xué)生在這樣的情境中，經(jīng)過自己獨(dú)立自主的思維活動(dòng)，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的全過程而獲取知識(shí)，掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

【案例】要弄清平均數(shù)、中位數(shù)、平均水平和中等水平之間的關(guān)系，是學(xué)習(xí)這一塊內(nèi)容的難點(diǎn)，如何突破？聽過一節(jié)公開課的情境創(chuàng)設(shè)如下：

小明：媽媽，我們夏令營結(jié)束了，我數(shù)學(xué)考了85分，平均分才80分。

媽媽：哦，你進(jìn)步真大！那其他同學(xué)考的怎么樣？

小明：他們的成績(jī)分別是：10010010095959595852015

媽媽：那你還要努力！

你是如何理解媽媽的前后變化的？

問題一拋出，學(xué)生都很有興趣，并且也都深有同感，這是為什么呢？矛盾在學(xué)生的腦中激化，從而激起學(xué)生的求知欲，弄清平均數(shù)只是表示平均水平，而若一組數(shù)中出現(xiàn)一些極端數(shù)時(shí)，平均水平和中等水平就會(huì)相差甚遠(yuǎn)，而只有中位數(shù)才是自始自終的表示中等水平。

2、把握學(xué)習(xí)起點(diǎn)，研究課堂問題

學(xué)生不是空著腦袋進(jìn)教室的，每一個(gè)學(xué)生都有許多數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生原有的知識(shí)儲(chǔ)備、現(xiàn)實(shí)生活中的經(jīng)驗(yàn)積淀以及人與人之間在社會(huì)生活中所形成的許多有關(guān)數(shù)學(xué)的樸素認(rèn)識(shí)，都構(gòu)成學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特定世界，影響并制約著他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，因?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)不是簡(jiǎn)單的信息積累，而是經(jīng)驗(yàn)體系在一定環(huán)境中內(nèi)而外的生長(zhǎng)，是在教師組織引導(dǎo)下的自我構(gòu)建、自我生成的過程，只有認(rèn)知到學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中重要性，才能實(shí)現(xiàn)真正意義上的有效探究。

【案例】求平均數(shù)

師：我們?nèi)绾蝸砬?0棵蘋果數(shù)上的蘋果數(shù)?你能估計(jì)平均每棵數(shù)的蘋果數(shù)?

生：先把每棵蘋果樹上的蘋果加起來，就可以算出蘋果總數(shù)。再除以10，就可以估計(jì)平均每棵數(shù)的蘋果數(shù)。

圍繞教師的問題，學(xué)生作答，興趣平淡。在這個(gè)教學(xué)片段中教師只是分析了教材的邏輯起點(diǎn)，而忽略了學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)。正如鄭毓信教授所形容的：學(xué)生已經(jīng)站在二樓，明明可以直接上三樓，教師非讓學(xué)生先回到一樓再上三樓。事實(shí)上，學(xué)生在小學(xué)時(shí)已經(jīng)熟悉了平均數(shù)的算法，引例的實(shí)際問題根本沒必要提問，可以讓學(xué)生閱讀材料，獨(dú)立思考完成。所以教師的問題設(shè)計(jì)應(yīng)放在教學(xué)重點(diǎn)，用代數(shù)式來表示n個(gè)數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，平均數(shù)用符號(hào)表示，這些對(duì)學(xué)生來說都是新的內(nèi)容，需要有一個(gè)引導(dǎo)過程。因此，要提具有挑戰(zhàn)性的問題，如：有誰能用一個(gè)代數(shù)式來表示一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？此時(shí)定能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與的情緒，讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”中得到認(rèn)知的需要和滿足，同時(shí)整個(gè)過程中，感受教師對(duì)自己的信任和尊重，滿足學(xué)生自我實(shí)現(xiàn)的需要。接下去再深入探究加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，這種根據(jù)循序漸進(jìn)的原則，既符合學(xué)生的心理特點(diǎn)，也有利于知識(shí)逐步內(nèi)化。

課堂提問要根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)水平和思維特點(diǎn)，提問的內(nèi)容由易到難，由淺入深，必要通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，由形象到抽象，層層遞進(jìn)，這樣才能使教師的引導(dǎo)啟發(fā)作用得到最大限度的發(fā)揮，才能使學(xué)生的思維由“未知區(qū)”向“最近發(fā)展區(qū)”最后向“已知區(qū)”轉(zhuǎn)化，然后達(dá)到理想的教學(xué)效果。如果教師設(shè)計(jì)的問題過難、過偏或過于籠統(tǒng)，脫離了學(xué)生的認(rèn)知水平，學(xué)生思維難以展開，不知朝什么方向思考，啟而不發(fā)，影響了教學(xué)效果。

3、針對(duì)設(shè)計(jì)，優(yōu)化作業(yè)

數(shù)學(xué)作業(yè)（練習(xí)）無論是課內(nèi)的還是課外的，都是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)和有機(jī)組成部分，是學(xué)生獲取、鞏固和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，提高能力素質(zhì)和培養(yǎng)情感態(tài)度的重要途徑。因此，提高數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性對(duì)提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性具有十分重要的意義。實(shí)施有效數(shù)學(xué)作業(yè)必須從教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生實(shí)際出發(fā)，使布置的數(shù)學(xué)作業(yè)數(shù)量適當(dāng)、難度適中、形式多樣，從而提高數(shù)學(xué)作業(yè)的質(zhì)量，達(dá)到有效數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。

（1）要精選數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容。教師是學(xué)生作業(yè)的主要設(shè)計(jì)者和布置者，要實(shí)施有效數(shù)學(xué)作業(yè)，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，教師必須在選題、編題上下功夫，不斷提高數(shù)學(xué)作業(yè)的選擇和編題技能，確保數(shù)學(xué)作業(yè)富有典型性、啟發(fā)性和針對(duì)性，從而收到舉一反三、事半功倍的作業(yè)效果。

（2）要調(diào)控?cái)?shù)學(xué)作業(yè)的量。在教學(xué)中，適量的數(shù)學(xué)作業(yè)有利于學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，而數(shù)學(xué)作業(yè)過量，不但難以提高數(shù)學(xué)成績(jī)，相反還會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)厭倦，甚至抵觸學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。因此，筆者在數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)和布置時(shí)，盡量做到數(shù)量適中，防止出現(xiàn)片面追求“多練”的現(xiàn)象。

（3）要實(shí)施分層數(shù)學(xué)作業(yè)。在設(shè)計(jì)和布置作業(yè)時(shí)，盡量充分考慮不同層次學(xué)生的實(shí)際，實(shí)施分層作業(yè)，有針對(duì)性地調(diào)控作業(yè)難度，使作業(yè)既有統(tǒng)一要求，又有能照顧不同類型、不同層次學(xué)生的實(shí)際，從而讓每個(gè)學(xué)生在適合自己的作業(yè)中取得成功，獲取輕松、愉快、滿足的心理體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生的差異發(fā)展。筆者一般將作業(yè)設(shè)計(jì)成難易有別的基本題（A）、綜合題（B）和發(fā)展題（C）三個(gè)層次，讓學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況從低到高逐級(jí)選擇。這樣讓不同層次的學(xué)生選做適合自己的題目，既能使認(rèn)知水平低的學(xué)生有一個(gè)“底線”要求，保證每一節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的最基本的練習(xí)，又能使認(rèn)知水平較高的學(xué)生除了有基礎(chǔ)訓(xùn)練外，還有拓展性的練習(xí)，以滿足他們的學(xué)習(xí)需要，從而有效地使各個(gè)層次的學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上都獲得可能的發(fā)展，讓每個(gè)學(xué)生都體驗(yàn)到學(xué)習(xí)成功的快樂。

4、當(dāng)堂訓(xùn)練，有效反饋

布魯納指出：學(xué)生的錯(cuò)誤都是有價(jià)值的。因?yàn)閷W(xué)習(xí)是一個(gè)不斷嘗試錯(cuò)誤的過程，學(xué)生正是在錯(cuò)誤中發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)診斷，不斷矯治，找到方法，從而不斷獲得知識(shí)，獲得成功。

課堂上要及時(shí)收集學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果反饋信息，越及時(shí)越有利于教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容和形式的調(diào)整?？梢詮膶W(xué)生的回答，從學(xué)生的目光、表情、態(tài)度來了解；經(jīng)常讓學(xué)生到講臺(tái)上有關(guān)例題的解題方法，從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問題及未理解的知識(shí)點(diǎn)；也可以當(dāng)堂提煉少量的涉及本節(jié)課重難點(diǎn)的練習(xí)題給學(xué)生做，根據(jù)檢查結(jié)果及時(shí)補(bǔ)充講解；還可以專門安排一到兩節(jié)課來解決學(xué)生在近階段學(xué)習(xí)過程中碰到的難點(diǎn)問題。無論哪種方式，只要及時(shí)得到反饋，就能及時(shí)查漏補(bǔ)缺，幫助學(xué)生鞏固新知識(shí)。

5、多維綜合，激情評(píng)價(jià)

評(píng)價(jià)的目的是全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。評(píng)價(jià)也是教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有力手段?？茖W(xué)、有效的教學(xué)評(píng)價(jià)能夠有力地促進(jìn)有效數(shù)學(xué)教學(xué)的開展。對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的學(xué)習(xí)狀況的評(píng)價(jià)，教師不僅要關(guān)注學(xué)生知識(shí)和技能的理解和掌握，更要關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成與發(fā)展；不僅要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的程度、自信心、合作交流意識(shí)，以及獨(dú)立思考的習(xí)慣、數(shù)學(xué)思考的發(fā)展水平等方面的變化與發(fā)展。同時(shí)，對(duì)學(xué)生實(shí)施評(píng)價(jià)，教師要特別關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的描述應(yīng)采用鼓勵(lì)性語言，發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，從而使學(xué)生熱情地主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)之中。

總之，“教無定法，但要得法?！币獙?shí)現(xiàn)有效教學(xué)，教師必須認(rèn)真鉆研新課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)要求、教材內(nèi)容；必須關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景，關(guān)注學(xué)生的自主探索和合作交流，關(guān)注學(xué)生的情感和情緒體驗(yàn)；必須有利于學(xué)生獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心和興趣，有利于學(xué)生獲得情感、能力、知識(shí)的全面發(fā)展。