一次高三數(shù)學(xué)期中考試的反思

張英利

今年我承擔(dān)了高三兩個理科班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。時間過得很快，轉(zhuǎn)眼期中考試已經(jīng)結(jié)束了，但學(xué)生的成績并不理想。試卷難度中等偏下，從答卷情況上看，存在著以下幾方面的問題：

一、考試存在的問題

1. 基礎(chǔ)不扎實。

（1）運算不過關(guān)。不具有很強的運算能力有些同學(xué)分低的主要原因就在于計算錯誤，尤其是計算題上，第一步就算錯，以后就沒分，思路再清晰也不得分。而且用了很長時間，做了很多無用功。

（2）沒有掌握解題的基本方法。很多同學(xué)對第19題命題q的處理產(chǎn)生錯誤。19題原題為已知命題ρ：指數(shù)函數(shù)f（x）=（2a-6）x上單調(diào)遞減，命題q：關(guān)于x方程x2-3ax+2a2+1=0的兩個實根均大于3。若ρ或q為真，ρ且q為假，求實數(shù)a的取值范圍。錯誤解法是若q為真命題，則△≥0，3a≥6，2a2+1≥9，求交集得{x|x≥2}。命題q的解法考查了二次函數(shù)根的分布，是一種重要的數(shù)學(xué)思想，其解法蘊含著數(shù)形結(jié)合思想。

2. 答題不規(guī)范。在解答計算題時抓不到采分點，把許多重要的、必要的式子略去，缺少關(guān)鍵步驟，盡管寫了很多，都是沒用的，失分在所難免。

（1）判斷f（x）的奇偶性（直接寫出你的結(jié)論）

（2）若f（x）在[2，+∞）是增函數(shù)，求實數(shù)a的范圍

恒成立，即a≤2x3在[2，+∞）上恒成立。只需a≤（2x3）min而x=2時，（2x3）min=16，故a≤16而大部分學(xué)生答案為：（1）f（x）為非奇非偶函盡管結(jié)果正確，也不能得滿分。他沒有表達清楚16是怎么來的，第一問丟了條件。規(guī)范的表達包含了數(shù)學(xué)語言、符號、基本定理、運算法則；還包含著重要的解題策略、解題思想、解題方法；反映著思維的敏捷性、連續(xù)性、深刻性、一致性、邏輯性、抽象；這個表達體現(xiàn)著操作的科學(xué)性、合理性、有效性。最直接的道理是讓別人能看懂。所以規(guī)范的表達解題過程是很必要的。

二、今后教學(xué)努力方向

1. 充實自己，認(rèn)真?zhèn)湔n。精鉆細(xì)鉆《考綱》，研究歷屆高考典型題。根據(jù)學(xué)生的實際情況，對基礎(chǔ)差，習(xí)慣差的同學(xué)，主要以鼓勵為主，調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性，使他們明確復(fù)習(xí)方向，在6道高考的解答題中，主攻前3道和最后1道選修題，涉及到的知識點有立體幾何，概率統(tǒng)計，三角函數(shù)，平面向量，參數(shù)方程與極坐標(biāo)，平面幾何，數(shù)列把他們作為復(fù)習(xí)的重點，講細(xì)講透，讓大部分學(xué)生能達到預(yù)期目標(biāo)。后兩題是難題，主要是解析幾何，導(dǎo)數(shù)與不等式，要求大部分同學(xué)做出第一問，后面盡量去做。

2. 分層教學(xué)，因材施教。根據(jù)每班的學(xué)生情況把學(xué)生分為三成；分?jǐn)?shù)在100以上的為第一層，對他們的要求是選擇一些中等偏上或稍難點兒的題讓他們?nèi)ネ瓿?；分?jǐn)?shù)在60到100的為第二層，選擇一些中等或中等偏上的題目給他們；分?jǐn)?shù)在60以下的為第三層，對他們的要求是掌握基本公式，會簡單應(yīng)用。不管哪層，最低要求掌握基本公式、定義、定理，因為萬變不離其宗，不管怎么變都離不開教材，教材就是本，就是綱。

3. 夯實基礎(chǔ)，融匯變通。通過對歷屆高考試卷的研究，不難發(fā)現(xiàn)許多高考題就是將教材上的例題進行了引申，拓展，變化。雖然年年高考，年年千變?nèi)f化，但其無論怎樣翻新都是基本知識的重組，教材是本是綱，是高考命題的重要依據(jù)，所以只有把教材上的基礎(chǔ)知識、定理、定義、例題學(xué)透，才能以不變應(yīng)萬變，同時要注意培養(yǎng)對知識的拓展深化融合。讓學(xué)生牢固掌握基礎(chǔ)知識和基本技能，可以把定義、定理、公式以填空的形式出現(xiàn)，讓同學(xué)反復(fù)去練。也可以選一些簡單的直接套用公式的題讓學(xué)生去做，去練習(xí)，去鞏固。對那些還不達標(biāo)的同學(xué)，可以利用自習(xí)時間單獨考查，各個擊破，直到合格為止。

4. 精講多練，舉一反三。精講，就是要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)中的通性通法。所謂通法，就是一種可以解決一類具有相同特征的數(shù)學(xué)問題的方法?？梢允箤W(xué)生從題海中跳出來，能夠做到舉一反三，讓其在短短的時間內(nèi)獲得最大限度的收獲。這就要求教師要不斷提高自身的業(yè)務(wù)水平，多觀察、多歸納，多總結(jié)，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。精挑細(xì)選一些代表性強，變式多，難度適中的例題精講細(xì)講，要讓學(xué)生能理解透徹，從而做到熟練掌握，舉一反三。

通過對典型例題的講解，讓學(xué)生思考以下問題，這道題考查了那些知識點？這些知識你是否已經(jīng)掌握了？能不能形成通法？再舉一反三，讓同學(xué)模仿練習(xí)，從而熟練掌握，才能達到對知識的內(nèi)化、鞏固，最后形成能力。

5. 試卷點評，解決共性。如何正確評價學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，最好的手段就是考試。無論大考小，題多題少，能發(fā)現(xiàn)問題即可?？荚嚭髮Ψ稿e誤較多的問題要細(xì)講詳講，涉及到計算問題重點強調(diào)，尤其是愿意犯錯的地方，還要強調(diào)哪些是關(guān)鍵步驟采分點，哪些該寫在卷面上，哪些不該寫，為高考打好基礎(chǔ)。每次考試后要求學(xué)生自我反思，發(fā)現(xiàn)錯誤，改正錯誤，只要糾正了自己的錯誤，就是一次小小的進步。