談數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)

王良軍

摘 要：培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力是歷史賦予當(dāng)代教師的重任。如何有意識(shí)地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維是每位教師在教學(xué)中不斷探索、追求的目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新思維；發(fā)散思維；逆向思維；聯(lián)想思維

創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂。創(chuàng)新意識(shí)是指人們潛在的對(duì)問(wèn)題積極探求的心理取向，創(chuàng)新能力是一種綜合素質(zhì)，是善于選擇、重組并能獨(dú)立地解決問(wèn)題的應(yīng)變能力和創(chuàng)造能力。只有創(chuàng)新才有進(jìn)步，只有創(chuàng)新才有發(fā)展，只有創(chuàng)新才有實(shí)力，只有創(chuàng)新才有可能騰飛。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識(shí)地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，鼓勵(lì)學(xué)生打破常規(guī)、勇于探索、標(biāo)新立異是十分重要的，也是作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)具備的素質(zhì)。下面筆者粗淺地談?wù)勗跀?shù)學(xué)教學(xué)中的幾點(diǎn)嘗試。

一、誘發(fā)學(xué)生的求異心理，在解題中應(yīng)有超常規(guī)的思維分析

在目前的教學(xué)中，為了應(yīng)付考試，教師分析例題時(shí)往往只注意常規(guī)的解題思路，按題型分類(lèi)，依套路模仿，用題量來(lái)降低題目的思維水平，學(xué)生不是靠思考而是靠記憶做題。長(zhǎng)此下來(lái)，不能激活而只能窒息學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。因此，教師要善于選擇具體例題，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，精心誘發(fā)學(xué)生的求異意識(shí)，對(duì)于學(xué)生在思維過(guò)程中不時(shí)出現(xiàn)的求異因素要及時(shí)給予肯定和表?yè)P(yáng)，使學(xué)生真切體驗(yàn)到自己求異成果的價(jià)值。在學(xué)生欲尋異解而不能時(shí)教師要細(xì)心點(diǎn)撥、潛心誘導(dǎo)，幫助他們獲得成功，使學(xué)生漸漸生成自覺(jué)的求異意識(shí)，并日漸發(fā)展為穩(wěn)定的心理傾向。因此，教師應(yīng)有超常規(guī)的思維分析，這樣才能提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

二、通過(guò)思考分析，培養(yǎng)對(duì)知識(shí)價(jià)值挖掘的思維

創(chuàng)新需要知識(shí)，但知識(shí)可能導(dǎo)致僵化。事實(shí)上，在創(chuàng)新中起作用的不是知識(shí)本身，而是知識(shí)的價(jià)值，其中包括知識(shí)的背景、知識(shí)的觀點(diǎn)以及知識(shí)的產(chǎn)生。那么，如何用知識(shí)解釋自然現(xiàn)象和社會(huì)問(wèn)題？如何用知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題？教師在教學(xué)中就要挖掘知識(shí)的價(jià)值，考查知識(shí)的內(nèi)涵。

例1：一次科技知識(shí)競(jìng)賽，兩組學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：

分?jǐn)?shù)：50、60、70、80、90、100

甲組人數(shù)：2、5、10、13、14、6

乙組人數(shù)：4、4、16、2、12、12

根據(jù)例題算出兩組的人均分都是80分，請(qǐng)根據(jù)你所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，進(jìn)一步判斷這兩個(gè)組這次競(jìng)賽中成績(jī)哪一組更好些呢？并說(shuō)明理由。

這道題源于學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，可以說(shuō)，其背景學(xué)生都熟悉，也都有思考的基礎(chǔ)，但對(duì)“哪一組更好些”的含義，就必須認(rèn)真探討和思考，也就是說(shuō)不同的競(jìng)賽的目的，“哪一組更好些”的標(biāo)準(zhǔn)是不同的。如果競(jìng)賽的目的是比較科技知識(shí)的普及情況，波動(dòng)小就意味著不合格者少；如果競(jìng)賽的目的是為了選拔科技活動(dòng)的骨干，波動(dòng)大才意味著優(yōu)秀者多。由此可以看到，對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)必須有全面的分析，也就是要有求異思維，這樣才能體現(xiàn)創(chuàng)新思想。因此在課堂上要允許學(xué)生有不同的想法。

三、尋找素材時(shí)機(jī)，訓(xùn)練創(chuàng)新思維

數(shù)學(xué)課中大量存在著能訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新思維的素材，應(yīng)該把他們挖掘出來(lái)，不失時(shí)機(jī)地訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新思維。

1.利用一題多解，訓(xùn)練發(fā)散思維

教學(xué)中注重發(fā)散思維的訓(xùn)練，不僅可以使學(xué)生的解題思路開(kāi)闊，妙法頓生，而且對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生成為勇于探索新方法、新理論的創(chuàng)新人才具有重要意義。一題多解是訓(xùn)練發(fā)散思維的好素材，通過(guò)一題多解，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度、不同的方位、不同的觀點(diǎn)分析思考同一問(wèn)題，從而擴(kuò)充思維的機(jī)遇，使學(xué)生不滿(mǎn)足固有的方法，從而求新法。

例2：計(jì)劃要完成一件工程，甲單獨(dú)做正好如期完工，乙單獨(dú)做要延期3天才能完成，現(xiàn)在甲乙二人合做2天，再由乙單獨(dú)做，恰好如期完成，求原計(jì)劃的天數(shù)。

解法1：整個(gè)工程中，在原計(jì)劃的x天里，甲實(shí)際干了2天，乙實(shí)際干了x天，由題意得：

■+■=1

解法2：整個(gè)工程中，可以看作甲幫助乙干了2天，乙正好按時(shí)完成，這比他單獨(dú)完成工程提前了3天，也就是說(shuō)，甲單獨(dú)做了2天的工作量正好與乙單獨(dú)做3天的工作量相等，于是可得方程：

■=■

解法3：由解法2可知，甲單獨(dú)做2天的工作量，乙需3天完成，由此可推出，甲完成的天數(shù)（x天）里有幾個(gè)2天，乙就需干幾個(gè)3天，于是可得方程：

■+■

綜觀上述三種思路列出方程，一個(gè)比一個(gè)簡(jiǎn)單易解，由此可見(jiàn)，對(duì)于同一道應(yīng)用題，要善于從多角度、多方位進(jìn)行思考，這更能訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維。

2.利用互逆因素，訓(xùn)練逆向思維

逆向思維是在研究問(wèn)題時(shí)從反面觀察事物，去做與習(xí)慣性思維方向完全相反的探索，順推不行時(shí)考慮逆推，探討可能性發(fā)生困難時(shí)考慮不可能性，由此尋求解決問(wèn)題的方法。事實(shí)上，正向思維定勢(shì)經(jīng)常制約了思維空間的拓展。因此，在正面解題很難時(shí)，不妨改變思維方向，就會(huì)柳暗花明。

3.抓住分析時(shí)機(jī)，訓(xùn)練聯(lián)想思維

聯(lián)想能使學(xué)生從多角度去觀察思考問(wèn)題，進(jìn)行大膽想象，尋求答案。在教學(xué)中，教師應(yīng)抓住有利于訓(xùn)練聯(lián)想思維的時(shí)機(jī)，強(qiáng)化訓(xùn)練。