數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法在機關(guān)事業(yè)單位中層干部考核體系構(gòu)建和考核指標(biāo)權(quán)重確立中的運用

尚必雄 余漢章

[摘 要]為解決當(dāng)前機關(guān)事業(yè)單位中層干部考核指標(biāo)體系構(gòu)建和權(quán)重分配中存在的簡單化、隨意化、同質(zhì)化等問題，采用因子分析構(gòu)建干部“德、能、勤、績、廉”指標(biāo)體系，運用層次分析法（AHP）對考核指標(biāo)權(quán)重進行確定。同時，針對數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法在構(gòu)建考核指標(biāo)體系中面臨的問題，提出相應(yīng)對策。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法；干部考核；指標(biāo)體系

[中圖分類號]D630.3 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1009 — 2234（2014）08 — 0044 — 02

一、運用因子分析法科學(xué)構(gòu)建干部考核指標(biāo)體系

構(gòu)建科學(xué)規(guī)范的干部考核指標(biāo)體系，具體要求是“分層、細化、專業(yè)和簡潔”。“分層”是指不同層級和類別的干部采用不同的考核指標(biāo)。“細化”是指“德、能、勤、績、廉”五個方面細化為不同的考核內(nèi)容。同時，根據(jù)職務(wù)要求，“德、能、勤、績、廉”進行科學(xué)合理的權(quán)重分配?？己酥笜?biāo)內(nèi)容之間應(yīng)具有非同質(zhì)性，比如有的單位將“德”細化為“政治立場、政治方向、理論素養(yǎng)、思想水平、群眾觀點”等指標(biāo)，“政治立場”與“政治方向”指標(biāo)內(nèi)涵之間有較大重疊，同質(zhì)性較高，區(qū)分度不大，造成了重復(fù)考核。“專業(yè)”是指注重職位要求的專業(yè)水平。對一些特殊職位，如公、檢、法、司等職位，適當(dāng)加大“德、廉”所占比重?！昂啙崱笔侵笢y評內(nèi)容既要包涵全面，又不能復(fù)雜繁多、概括籠統(tǒng)，而要簡明扼要、通俗易懂地反映出測評事項。

運用因子分析，不僅可以科學(xué)構(gòu)建考核指標(biāo)體系，而且能較好解決指標(biāo)同質(zhì)性問題。根據(jù)統(tǒng)計理論，因子分析的基本目的“就是用少數(shù)幾個因子去描述許多指標(biāo)或因素之間的聯(lián)系，即將相關(guān)比較密切的幾個變量歸在同一類中，每一類變量就成為一個因子，以較少的幾個因子反映原資料的大部分信息”。那么具體到對機關(guān)事業(yè)單位中層干部考核指標(biāo)體系的構(gòu)建中，使用因子分析法的基本步驟：一是廣泛調(diào)研。根據(jù)“德、能、勤、績、廉”五個方面，有針對性提出干部考核指標(biāo)結(jié)構(gòu)構(gòu)想，初定考核要素及其所屬指標(biāo)；二是開展問卷調(diào)查。問卷調(diào)查對象主體主要來至機關(guān)事業(yè)單位，在樣本取樣上涵蓋單位領(lǐng)導(dǎo)、中層干部、一般人員，同時從年齡結(jié)構(gòu)和崗位結(jié)構(gòu)上滿足調(diào)查的預(yù)計標(biāo)準(zhǔn)；三是對問卷調(diào)查數(shù)據(jù)進行處理。對數(shù)據(jù)進行分組，采取“T”檢驗、方差分析方法對數(shù)據(jù)進行顯著性分析（顯著性水平取P=0.05），然后采用“因子分析”、“聚類分析”方法對初定考核指標(biāo)進行篩選和優(yōu)化組合，完成指標(biāo)的設(shè)計。由表1可見，當(dāng)我們?nèi)√卣髦荡笥?的公因子為所取得公因子時，則K=5，這5個公因子的累計貢獻率達到75%，即公因子所包含指標(biāo)成份的有效性達到75%，初定考核指標(biāo)中的一些指標(biāo)可以忽略，這樣不僅簡化了考核指標(biāo)的數(shù)量，提高了考核功能，同時為考核指標(biāo)體系優(yōu)化和指標(biāo)權(quán)重的確定奠定了基礎(chǔ)。

二、運用層次分析法（AHP）對考核指標(biāo)權(quán)重進行確定

在對干部“德、能、勤、績、廉”進行考核時，一般會賦予五個指標(biāo)相應(yīng)的權(quán)重，以便開展統(tǒng)計計算，由于“德、能、勤、績、廉”指標(biāo)內(nèi)容定量數(shù)據(jù)較少，定性成份多，在確定指標(biāo)權(quán)重時，受領(lǐng)導(dǎo)指示、個人認(rèn)知水平、考核需要等外界因素影響較大，帶有較強的個人主觀性。層次分析法產(chǎn)生是為解決多目標(biāo)、多準(zhǔn)則或無結(jié)構(gòu)特性的復(fù)雜決策問題提供簡便的決策方法，但由于層次分析需要在建立有序遞階的指標(biāo)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，通過指標(biāo)之間的兩兩比較對系統(tǒng)中各指標(biāo)予以優(yōu)劣評判，逐層比較各種關(guān)聯(lián)因素的重要性來分析以及最終的決策提供定量的依據(jù)，因此我們可以利用該方法來綜合計算指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。具體到對機關(guān)事業(yè)單位中層干部考核指標(biāo)權(quán)重的確立中，使用層次分析法的基本步驟：

（二）建立判斷矩陣B。根據(jù)心理學(xué)家提出的“人區(qū)分信息等級的極限能力為7+2”的研究結(jié)論，層次分析法采用成對比較法和1-9比較尺度構(gòu)造成對比較陣，對指標(biāo)間兩兩重要性進行比較和分析判斷。

Ci：C j =bij，B=（ bij）n×n，bij>0， bji=1/ bij。bij取值1，2，3…9及其互反數(shù)。（判斷矩陣中的bij可根據(jù)資料數(shù)據(jù)、專家意見和統(tǒng)計分析人員經(jīng)驗，經(jīng)過反復(fù)研究后確定。）其中，C12=1/2說明對于目標(biāo)層，指標(biāo)C2比指標(biāo)C1稍微重要，C13=1說明對于目標(biāo)層，指標(biāo)C1與指標(biāo)C3同等重要。判斷矩陣B具有如下特征：bii = 1； bji = 1/ bij； bij = bik/ bjk（i，j，k=1，2，….n） 只要矩陣中的bij滿足上述三條關(guān)系式時，就說明判斷矩陣具有完全的一致性。

（三）對各指標(biāo)權(quán)重系數(shù)進行計算。計算各指標(biāo)權(quán)重系數(shù)目的在于把本層所有各元素對上一層，排出評比順序，即計算判斷矩陣的最大特征向量，最常用的方法是方根法。計算步驟為：

（1）計算判斷矩陣B的每一行元素的積Mij：

（2）計算各行Mi的n次方根值：，式中，n為矩陣階數(shù)。

（3）將向量歸一化，計算如下：，Wt即為所求的各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)值。

通過計算，“德、能、勤、績、廉”5個指標(biāo)權(quán)重如下：

（四）組合權(quán)重計算。當(dāng)一級指標(biāo)的相對權(quán)重都得到后，可進行下一級指標(biāo)的權(quán)重計算。設(shè)有目標(biāo)層A，指標(biāo)層C，準(zhǔn)則層P構(gòu)成的層次模型，指標(biāo)層C的相對權(quán)重為：

三、數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法在干部考核體系構(gòu)建中優(yōu)缺點及完善辦法

使用數(shù)學(xué)統(tǒng)計理論特別是層次分析法采用系統(tǒng)論原理，將定性方法與定量方法有機地結(jié)合起來，使復(fù)雜的系統(tǒng)分解，能將人們的思維過程數(shù)學(xué)化、系統(tǒng)化，便于人們接受，且能把多目標(biāo)、多準(zhǔn)則又難以全部量化處理的決策問題化為多層次單目標(biāo)問題，通過兩兩比較確定同一層次元素相對上一層次元素的數(shù)量關(guān)系后，進行簡單的數(shù)學(xué)運算，轉(zhuǎn)化為比較科學(xué)的權(quán)重模型，減少了權(quán)重確立過程的隨意性。但無論是因子分析和層次分析是一種帶有模擬人腦的決策方式的方法，因此必然帶有較多的定性色彩。而且在指標(biāo)過多時數(shù)據(jù)統(tǒng)計量大，權(quán)重難以確定；特征值和特征向量的精確求法比較復(fù)雜。針對這些問題，在實際操作過程中我們需要注意：

一是建立判斷矩陣要廣泛征求專家、學(xué)者的判斷。在層次分析中，由于建立判斷矩陣仍然有賴于人的經(jīng)驗判斷，因此，在實踐過程中需要大量征求專家、學(xué)者的判斷，當(dāng)多個專家分別給定判斷矩陣，在通過一致性檢驗后，要運用幾何平均法將專家意見綜合平均，最終確立比較科學(xué)的指標(biāo)評價判斷矩陣。

二是引入FAHP模糊層次分析。在一般問題的層次分析中，構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣時通常沒有考慮人的判斷模糊性，只考慮了人的判斷的兩種可能的極端情況：以隸屬度1選擇某個指標(biāo)，同時又以隸屬度1否定（或以隸屬度0選擇）其他標(biāo)度值。有些問題在進行專家咨詢時，專家們往往會給出一些模糊量（例如三值判斷：最低可能值、最可能值、最高可能值；二值區(qū)間判斷），因此使用模糊層次分析，分析結(jié)果將更為準(zhǔn)確。一般在層次分析中，模糊計算可以通過使用三角函數(shù)來實現(xiàn)。

三是靈活使用軟件。無論是層次分析或是模糊層次分析，都要進行大量的數(shù)學(xué)計算，使用相關(guān)應(yīng)用軟件，既可以節(jié)省精力，亦可保證結(jié)果的準(zhǔn)確性。

〔責(zé)任編輯：張平凡〕