輪胎活絡(luò)模具Archard磨損模型系數(shù)的修正

胡海明 ，趙昕 ，李曉賓

（1.山東省高分子材料先進(jìn)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，青島科技大學(xué)，機(jī)電工程學(xué)院，山東青島，266061 2.青島軟控精工有限公司，山東青島，266101）

1 引言

磨損對輪胎模具耐磨板而言是一個(gè)重要的問題，它直接關(guān)系到輪胎硫化時(shí)膠邊的產(chǎn)生。近年來對于磨損規(guī)律的研究也有一定的成果，Archard磨損模型就是其中之一。Archard模型的表達(dá)式如下：

式中：

W：耐磨板磨損量，mm；

P：磨損表面壓應(yīng)力，MPa；

v：磨損面的相對滑動(dòng)速度，mm/s；

H：耐磨板的硬度，HB；

K：磨損系數(shù)；

a、b、c：修正系數(shù)，經(jīng)驗(yàn)值為1、1、2。

輪胎模具耐磨板的磨損將通過Deform-3D有限元模擬軟件對其進(jìn)行模擬，將試驗(yàn)測得磨損數(shù)據(jù)與該條件下進(jìn)行的模擬磨損數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，通過對a、b、c的調(diào)整，獲得耐磨板的磨損模型的修正系數(shù)，磨損系數(shù)依據(jù)經(jīng)驗(yàn)取K=0.005。

2 磨損數(shù)據(jù)的采集整理與分析

通過磨損裝置的磨損試驗(yàn)，采集一定磨損次數(shù)下的磨損量進(jìn)行分析，取耐磨板上13個(gè)點(diǎn)，每磨損5000次對耐磨板進(jìn)行一次厚度測量，測量厚度后取平均值。磨損數(shù)據(jù)一次回歸分析如圖1所示（縱坐標(biāo)：耐磨板厚度值（μm），橫坐標(biāo)：磨損次數(shù)（千次））。

圖1 磨損數(shù)據(jù)線性回歸分析

當(dāng)磨損10次時(shí)，根據(jù)線性公式計(jì)算磨損量：

磨損數(shù)據(jù)的二次曲線回歸分析如圖2所示，可以看出二次曲線的曲率也很小R2=0.9427。

圖2 磨損數(shù)據(jù)二次曲線回歸分析

綜上分析，磨損基本是按照線性規(guī)律進(jìn)行的。

3 a、b、c初始值分析

根據(jù)實(shí)際磨損量，在K=0.005條件下，對系數(shù)a，b，c進(jìn)行調(diào)整。

圖3 13點(diǎn)磨損模擬圖

取耐磨板上13個(gè)點(diǎn)進(jìn)行磨損模擬，如圖3所示。當(dāng)a=1，b=1，c=2時(shí)，用Deform-3D進(jìn)行有限元模擬，同樣在耐磨板上取與實(shí)際位置相同的13個(gè)點(diǎn)，磨損10個(gè)來回。將13個(gè)點(diǎn)的磨損量模擬數(shù)據(jù)取平均值為0.0026823μm。13個(gè)點(diǎn)的模擬結(jié)果與實(shí)測結(jié)果進(jìn)行對比，模擬平均值0.0026823μm大于實(shí)測平均值0.0020738μm。

根據(jù)先前研究可知，磨損量w隨著a的增大而減小，隨著b的增大而增大，隨著c的增大而減小，對此進(jìn)行系數(shù)a，b，c的調(diào)整，見表1。

表1 系數(shù)調(diào)整比較

由表1可以看出，當(dāng)a=1，b=0.8963，c=2及a=1.05785，b=1，c=2時(shí)模擬磨損量與實(shí)際磨損基本一致。

同一種類型的耐磨板其磨損規(guī)律是相同的，確定了試驗(yàn)?zāi)p數(shù)據(jù)的磨損模型系數(shù)a、b、c之后，可以模擬活絡(luò)模具中耐磨板的實(shí)際磨損問題。以底座耐磨板為例，，施加在Top Die上的力取1140N，即耐磨板受到的正壓力，相對運(yùn)動(dòng)速度為12mm/s，硬度50HB。

當(dāng)取k=0.005，a=1，b=0.8963，c=2時(shí)，底座耐磨板磨損量線性方程為：

當(dāng)取k=0.005，a=1.05785，b=1，c=2時(shí)，底座耐磨板的磨損量線性方程為：

其中，y代表磨損量(μm)，x代表磨損次數(shù)。

對比發(fā)現(xiàn)兩組a、b、c條件下，得到模具耐磨板的磨損方程是不同的，所以需要對磨損系數(shù)進(jìn)行修正。

4 a、b、c調(diào)整誤差分析

由于試驗(yàn)中很多因素的影響，存在誤差的原因主要有：

（1）試驗(yàn)裝置的穩(wěn)定性。由于試驗(yàn)需要長時(shí)間的磨損來采集數(shù)據(jù)，裝置不停的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，儀器的精度受到了影響，并最終導(dǎo)致采集的磨損數(shù)據(jù)存在一定的誤差；

（2）測量儀器有一定的精度范圍，而每次測量的數(shù)據(jù)數(shù)量級(jí)很小，故測量數(shù)據(jù)存在有誤差；

（3）在實(shí)際測量中，磨損量數(shù)據(jù)是通過測量指定位置的13個(gè)點(diǎn)的磨損量并取其平均值獲取的，而每次測量的13個(gè)點(diǎn)會(huì)有稍微的偏差，這也導(dǎo)致測量的磨損數(shù)據(jù)存在誤差；

（4）Deform-3D的模擬速度是勻速的，而實(shí)際磨損運(yùn)動(dòng)是一個(gè)變速的運(yùn)動(dòng)；

（5）由于模擬條件（載荷、速度等）的改變，模擬結(jié)果中磨損厚度的分布區(qū)域也會(huì)有所變化，對于不同的條件下的模擬，后置處理所選的13個(gè)點(diǎn)位置卻是相同的，因此也會(huì)導(dǎo)致一定的偏差。

由于以上原因，調(diào)整得到的兩組系數(shù)最終得到的磨損線性方程是不一樣的。

系數(shù)a、b、c調(diào)整修正

系數(shù)a、b、c調(diào)整修正采用統(tǒng)計(jì)原理，通過多次調(diào)整取平均值來減少誤差。a、b、c系數(shù)粗調(diào)范圍見表2。

表2 系數(shù)編號(hào)

對上述a、b、c系數(shù)進(jìn)行不同的組合，并確定其磨損方程，見表3。

表3 分組結(jié)果與對應(yīng)線性方程

對5個(gè)線性方程的系數(shù)取平均值可得到平均磨損線性方程為：

通過上面的數(shù)據(jù)分析可以看出，分組所取的系數(shù)組數(shù)越多，最后得到的方程系數(shù)偏差越小越集中，主要集中在4.5～4.8之間，在誤差允許的范圍內(nèi)，選擇開始時(shí)對五組系數(shù)取平均值得到的結(jié)果為本試驗(yàn)最終采用的數(shù)據(jù)，見表5。

表5 最終方案

5 結(jié)論

通過大量的實(shí)測磨損數(shù)據(jù)分析得到耐磨板的磨損基本符合線性規(guī)律，對數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸歸納其磨損規(guī)律，并通過有限元模擬，將得到的模擬數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，根據(jù)對比結(jié)果調(diào)整數(shù)學(xué)模型系數(shù)，最終確定該類型耐磨板的磨損線性方程。

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