HEC-RAS三維河道水力分析計(jì)算系統(tǒng)在橋梁優(yōu)化設(shè)計(jì)的應(yīng)用研究

楊磊磊

(中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，西安 710043)

橋梁孔跨布置是影響墩臺(tái)沖刷主要因素，墩臺(tái)沖刷一直以來被認(rèn)為是導(dǎo)致橋梁破壞的重要原因之一，合理的橋梁孔跨布置是橋梁安全運(yùn)營(yíng)的重要保障。橋梁一般沖刷坑形態(tài)及墩臺(tái)局部沖刷坑深度的正確預(yù)測(cè)可以為橋梁的設(shè)計(jì)、監(jiān)控及養(yǎng)護(hù)提供重要的依據(jù)。雖然從20世紀(jì)50年代開始，開展了眾多針對(duì)橋梁墩臺(tái)局部沖刷的研究，并取得了較大進(jìn)展，但是由于橋梁沖刷問題的極其復(fù)雜性，因沖刷導(dǎo)致的橋梁垮塌事件依然經(jīng)常發(fā)生，給社會(huì)和人民財(cái)產(chǎn)帶來了巨大的損失。

1 橋梁沖刷危害及其影響因素

橋梁一般沖刷坑形態(tài)及墩臺(tái)最大局部沖刷坑深度的正確預(yù)測(cè)對(duì)橋梁的設(shè)計(jì)及維護(hù)有重要的影響。如果最大局部沖刷坑被過高估計(jì)，可能造成橋梁建設(shè)成本的大幅提高;而如果局部沖刷坑被過小估計(jì)，墩臺(tái)沖刷將導(dǎo)致基礎(chǔ)掏空，橋梁下部結(jié)構(gòu)的承載力將會(huì)大幅下降，可能造成橋梁傾斜甚至橋梁垮塌。

影響橋梁一般沖刷坑形態(tài)及墩臺(tái)最大局部沖刷坑深度的主要因素為河道斷面寬度，橋梁孔數(shù)跨徑［1，2］，橋梁墩臺(tái)與水流速度的夾角，橋位處河流的流量及流速，河床地質(zhì)成分的組成粒徑等。河道斷面寬度及河流流量、流速為自然條件下所形成，橋梁孔數(shù)、跨徑及橋梁墩臺(tái)與水流速度的夾角為人為所修建，因此合理的設(shè)計(jì)橋梁長(zhǎng)度及墩臺(tái)與水流夾角成為影響一般沖刷坑形態(tài)及墩臺(tái)最大局部沖刷坑深度的最主要因素。

2 國(guó)內(nèi)橋梁沖刷現(xiàn)狀

2.1 一般沖刷

我國(guó)計(jì)算橋梁一般沖刷的公式，目前普遍采用1964年我國(guó)“橋渡沖刷計(jì)算學(xué)術(shù)會(huì)議”上推薦的64-1公式［3］。64-1公式是利用我國(guó)各地橋梁實(shí)測(cè)資料并根據(jù)沖止流速的概念建立起來的。橋下一般沖刷停止時(shí)的垂線平均流速稱為沖止流速［3］。

橋下斷面內(nèi)任意垂線在一般沖刷過程中垂線平均流速降低到該垂線的沖止流速時(shí)，沖刷即停止，此時(shí)達(dá)到最大一般沖刷的垂線水深，河槽一般沖刷的基本公式為

式中，hpm為橋下斷面一般沖刷后的最大水深;Qp為設(shè)計(jì)流量;L為橋孔凈長(zhǎng);hm為設(shè)計(jì)斷面上橋孔部分的最大垂線水深為設(shè)計(jì)斷面上橋孔部分的平均水深;E為汛期含沙量有關(guān)的參數(shù);ˉd為河床土壤平均粒徑;A為單寬流量集中系數(shù)。

2.2 局部沖刷

我國(guó)計(jì)算橋梁局部沖刷的公式，目前普遍采用1964年我國(guó)“橋渡沖刷計(jì)算學(xué)術(shù)會(huì)議”上推薦的65-1公式［3］，65-1公式是以我國(guó)自己進(jìn)行的大量室內(nèi)試驗(yàn)資料和汛期實(shí)橋觀測(cè)資料為依據(jù)建立的。

當(dāng) v≤v0時(shí)，hB=KξKη1);

當(dāng) v＞v0時(shí)

式中，hB為橋下局部沖刷坑深度;Kξ為墩型系數(shù);B1為橋墩計(jì)算寬度;v為一般沖刷后的垂線平均流速;v0為河床泥沙起動(dòng)流速;為墩前始沖流速;kn1為河床粒徑的影響系數(shù);E為汛期含沙量有關(guān)的參數(shù);n1為指數(shù)。

3 國(guó)外橋梁沖刷計(jì)算模型

HEC-RAS(River Analyse System)是由美國(guó)陸軍工程兵團(tuán)水文工程中心開發(fā)的水面線計(jì)算軟件包，適用于河道穩(wěn)定流和非穩(wěn)定流三維水力計(jì)算，其功能強(qiáng)大，可進(jìn)行各種涉水建筑物(如橋梁、涵洞、防洪堤、堰、水庫、塊狀阻水建筑物等)的水面線分析計(jì)算，同時(shí)可生成橫斷面形態(tài)圖、流量及水位過程曲線、復(fù)式河道三維斷面圖等各種分析圖表，使用起來十分方便簡(jiǎn)捷，目前已成為使用最廣泛的三維水力計(jì)算軟件之一。

3.1 三維河道水力學(xué)計(jì)算簡(jiǎn)介

河道水力分析模型——HEC-RAS是一個(gè)針對(duì)三維恒定流/非恒定流的水力模型［2］，主要用于明渠河道流動(dòng)分析和洪泛平原區(qū)域的確定。模型所得結(jié)果可以用于洪水區(qū)域管理以及洪水安全研究分析，用以評(píng)價(jià)洪水淹沒區(qū)域的范圍及危害程度。如在進(jìn)行河道整治以及新建橋梁等工程的時(shí)候，就要分析考慮河道壅水高度、流速變化、橋涵沖刷［4，5，8］等這些因素對(duì)河流輸水，城市防洪的影響。

HEC-RAS主要有以下4部分組成:恒定流水面線計(jì)算、非恒定流模擬、可運(yùn)動(dòng)邊界泥沙輸移計(jì)算、水質(zhì)分析［7，12］。主要利用 HEC-RAS對(duì)非恒定流模擬、河道沖刷計(jì)算功能進(jìn)行影響橋梁墩、臺(tái)沖刷深度因素分析，經(jīng)分析比較找出橋梁孔跨布置的最優(yōu)方案。

HEC-RAS的非恒定流模擬式基于連續(xù)方程和動(dòng)量方程，其中連續(xù)方程［2］為

式中，ρ為流體密度;u為流速;下標(biāo)遵守愛因斯坦求和約定。

動(dòng)量方程［4］為

式中，f為質(zhì)量力;p為壓力;v為壓力流體運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)。

HEC-RAS的一般沖刷計(jì)算是基于“清水勞爾森”方程［4］進(jìn)行計(jì)算的，其方程為

式中，ysG為一般沖刷深度;Q2為河流流量;D50為河床底部沉淀物的平均直徑;W2河床底部的寬度;y0為對(duì)應(yīng)流量Q2時(shí)的河床平均吃水深度。

HEC-RAS中橋梁墩局部沖刷計(jì)算是基于“科羅拉多州立大學(xué)”研究方程［3］進(jìn)行計(jì)算的，其方程為

式中，ysL為橋墩的局部沖刷深度;y1為橋墩上游的吃水深度;a為橋墩寬度;k1為橋墩前端形狀參數(shù)，作為循環(huán)障礙時(shí)為100，作為線性障礙時(shí)為0.75，作為矩形障礙時(shí)為1.03;k2為和橋墩中心線相比與水侵蝕角度有關(guān)的參數(shù);k3為一個(gè)可以根據(jù)河床或可見沙丘來增加沖刷深度的系數(shù);k3為河床鋪設(shè)可能的系數(shù);Fr1為橋墩上游的弗勞德數(shù)量。

HEC-RAS中橋臺(tái)局部沖刷計(jì)算:第一種情況(L/y1＞25)是基于“USAGE”方程［3］進(jìn)行計(jì)算的，其方程為

第二種情況(L/y1＜25)是基于“弗勒利?！狈匠蹋?］進(jìn)行計(jì)算的，其方程為

式中，ys為橋臺(tái)的局部沖刷深度;y1為橋臺(tái)基礎(chǔ)上游的吃水深度;k1為橋臺(tái)形狀的校對(duì)因素;k2為水流侵蝕角度的校對(duì)因素，k2=(θ/90°)0.13;Fr為弗勞德數(shù)量;L為侵蝕長(zhǎng)度(橋臺(tái)阻礙水流的流動(dòng)長(zhǎng)度)。

3.2 三維河道水力學(xué)模型實(shí)例分析

3.2.1 項(xiàng)目背景

阿爾及利亞貝賈亞港口至東西高速公路連接線北起港口城市貝賈亞，南與東西高速公路相連接，道路全長(zhǎng)100 km，途經(jīng)5座城市，設(shè)計(jì)為雙向六車道，共分3個(gè)標(biāo)段，S1標(biāo)段長(zhǎng)度為21 km，S2標(biāo)段長(zhǎng)度為26 km，S3標(biāo)段長(zhǎng)度為53 km。S1標(biāo)段穿越貝賈亞省的貝賈亞、Tala Hamza、吉爾河、Amizour主要城鎮(zhèn)，S1標(biāo)段位于蘇馬姆河的入?？谔帲啻未┰教K馬姆河河流，并通過立交橋與國(guó)道RN09和RN75連接。

蘇馬姆河谷位于阿爾及利亞的東北中央，卡比利亞，阿爾及爾和君士坦丁的中部。其東北—西南方向狹長(zhǎng)，介于祖赫祖拉山西部和其延伸到阿格巴爾—古拉亞支脈東北，比班南部和延伸到巴博爾東部中間。自布塞勒哈姆河和薩赫勒河的匯流處的上游部分是蘇馬姆的開端——位于阿克布西南2 km處，蘇馬姆口是下游的終點(diǎn)——位于貝賈亞的東郊。

3.2.2 基本情況

阿爾及利亞貝賈亞高速公路2號(hào)互通位于蘇馬姆河彎曲河道上，其橋梁設(shè)計(jì)采用百年一遇洪水頻率［6，10］，我國(guó)橋梁沖刷計(jì)算基于20世紀(jì)60年代的試驗(yàn)公式，該試驗(yàn)公式僅適用于直線河道上水力計(jì)算，無法解決彎曲河道上水流方向多變性的需要。HEC-RAS三維河道水力分析計(jì)算系統(tǒng)精確的適用于各種空間變化河流段，通過對(duì)擬建橋梁河道上，在相同地質(zhì)條件下，不同孔跨布置對(duì)橋位處一般沖刷、局部沖刷的影響分析，從而找出經(jīng)濟(jì)合理的橋梁孔跨布置方案［9，11］。

2號(hào)互通位于S1標(biāo)段PK6+900處，其橋梁段橫跨蘇馬姆河主河槽區(qū)，根據(jù)收集到蘇馬姆河谷水文站對(duì)河流的統(tǒng)計(jì)資料可知，蘇馬姆河百年一遇最大洪水流量為2 532 m3/s，河床經(jīng)常年沖刷與沉積，表層為含沙類粉質(zhì)黏土，表層以下為沙礫石，河床沉積物的直徑取值范圍為0.1～100 mm，人工對(duì)橋墩換填材料防護(hù)粒徑為300 mm。

3.2.3 模擬分析

利用河道水力分析模型(HEC-RAS)建立水力模型，其中應(yīng)注意按河道實(shí)際情況對(duì)有橋狀態(tài)無效水流區(qū)域的模擬。

第一種情況，蘇馬姆河無橋自然狀態(tài)，模型見圖1～圖3，計(jì)算結(jié)果見表1。

圖1 河道平面

圖2 河道橫斷面

圖3 河道空間立體

表1 無橋狀態(tài)計(jì)算結(jié)果

第二種情況，蘇馬姆河布設(shè)3-36 m橋狀態(tài)，模型 見圖4～圖7，計(jì)算結(jié)果見表2、表3。

圖4 橋位平面布置

圖5 橋梁墩、臺(tái)沖刷線

圖6 橋梁縱斷面

圖7 橋梁空間布置

表2 布設(shè)3－36 m橋狀態(tài)計(jì)算結(jié)果(1)

表3 布設(shè)3－36 m橋狀態(tài)計(jì)算結(jié)果(2)

續(xù)表3

第三種情況，蘇馬姆河布設(shè)4-36 m橋狀態(tài)，模型 見圖8～圖11，計(jì)算結(jié)果見表4、表5。

表4 布設(shè)4－36 m橋狀態(tài)計(jì)算結(jié)果(1)

表5 布設(shè)4－36 m橋狀態(tài)計(jì)算結(jié)果(2)

圖8 橋位平面布置

圖9 橋梁墩、臺(tái)沖刷線

圖10 橋梁縱斷面

圖11 橋梁空間布置

對(duì)比分析以上3種情況計(jì)算結(jié)果，第一種情況為河道無橋自然狀態(tài)，河床底部沖刷粒徑取值為10 mm，百年一遇洪峰流量對(duì)應(yīng)最大水位高程為10.23 m，水流流速為2.97 m/s，河床底部無一般沖刷現(xiàn)象;第二種情況為河道布設(shè)3-36 m橋狀態(tài)，河床底部沖刷粒徑取值為10 mm，百年一遇洪峰流量對(duì)應(yīng)最大水位高程為10.90 m，水流流速為 4.61 m/s，河床底部一般沖刷深度為0.81 m，橋墩最大局部沖刷深度為3.98 m，橋臺(tái)最大局部沖刷深度為3.73 m，橋墩對(duì)應(yīng)總沖刷深度為4.79 m，橋臺(tái)對(duì)應(yīng)總沖刷深度為4.54 m;第三種情況為河道布設(shè)4-36 m橋狀態(tài)，河床底部沖刷粒徑取值為10 mm，百年一遇洪峰流量對(duì)應(yīng)最大水位高程為10.49 m，水流流速為 3.80 m/s，河床底部無明顯一般沖刷現(xiàn)象，橋墩最大局部沖刷深度為1.7 m，橋臺(tái)最大局部沖刷深度為3.32 m。運(yùn)用河道水力分析模型(HEC-RAS)得出河流水力特征各項(xiàng)數(shù)據(jù)后，采用國(guó)內(nèi)橋梁沖刷64-1、65-1公式對(duì)第三種情況河道布設(shè)4-36 m橋狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算，河床底部無明顯一般沖刷現(xiàn)象，橋墩最大局部沖刷深度為1.65 m，橋臺(tái)最大局部沖刷深度為3.25 m?？梢钥闯觯捎脟?guó)內(nèi)沖刷公式計(jì)算結(jié)果與運(yùn)用HEC-RAS分析模型計(jì)算結(jié)果相近，而三維河道水力分析模型(HEC-RAS)分析橋梁沖刷更具有空間性，直觀性和精確性［2］。

由以上3種情況對(duì)比分析可知，2號(hào)互通在蘇馬姆河道上布設(shè)3孔橋由于大幅壓縮了河道，當(dāng)發(fā)生百年一遇洪峰流量時(shí)，水位高程為10.90 m，水流對(duì)橋梁墩、臺(tái)引起的沖刷深度過大，由橋梁墩、臺(tái)沖刷深度過大而引起增加的橋梁防護(hù)費(fèi)用偏高，從經(jīng)濟(jì)角度不合理，從安全角度影響了橋梁自身的安全，同時(shí)引起了高速公路的運(yùn)營(yíng)安全，因此2號(hào)互通在蘇馬姆河道上布設(shè)3-36 m橋不是最優(yōu)方案，需增加孔跨布設(shè)4-36 m橋最為科學(xué)、經(jīng)濟(jì)、安全、可靠。在河道上修建橋梁，壓縮了河道的自然寬度，阻礙了河道的洪峰流量，改變了河道水流方向［5］，橋梁孔數(shù)的多少及橋梁孔跨的布置長(zhǎng)度是引起水流對(duì)橋梁一般沖刷、墩臺(tái)局部沖刷最主要的因素，因此合理布置橋梁孔跨對(duì)橋梁總體沖刷深度至關(guān)重要。

合理的布置橋梁孔跨有效降低了水流對(duì)橋梁墩臺(tái)的沖刷深度，沖刷深度的降低大大減少了橋梁防護(hù)費(fèi)用，從而降低了橋梁建設(shè)的整體費(fèi)用。

4 結(jié)語

本文基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的方法，利用美國(guó)陸軍工程兵團(tuán)水文工程中心開發(fā)的水面線計(jì)算軟件包HEC-RAS(River Analyse System)程序，通過對(duì)阿爾及利亞貝賈亞高速公路2號(hào)互通橋梁設(shè)計(jì)方案的優(yōu)化，主要結(jié)論如下。

(1)國(guó)內(nèi)水力沖刷計(jì)算方法仍基于20世紀(jì)60年代中期的試驗(yàn)公式，已無法解決因河流流向及橋梁墩臺(tái)復(fù)雜多變性的需要;

(2)三維河道水力學(xué)計(jì)算數(shù)據(jù)模型的應(yīng)用，精確解決了河流及橋梁空間立體交叉多變的情況，建議對(duì)復(fù)雜橋梁的水文水力計(jì)算優(yōu)先采用三維數(shù)模進(jìn)行處理;

(3)采用三維河道水力學(xué)模型對(duì)橋梁進(jìn)行輔助設(shè)計(jì)，有效解決了河道水文水力計(jì)算的復(fù)雜性，建議國(guó)內(nèi)院校研究開發(fā)適合我國(guó)河流特征的水力計(jì)算軟件程序，以更好的說明國(guó)內(nèi)河流的水力計(jì)算參數(shù)。

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［2］中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院.公路勘測(cè)細(xì)則［S］.北京:人民交通出版社，2007.

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