基于Logit函數(shù)的我國(guó)城市化發(fā)展規(guī)律實(shí)證研究

肖麗琴

內(nèi)容摘要：我國(guó)正經(jīng)歷著快速城市化，而城市化有著自身客觀規(guī)律?；诖丝紤]，本文以1980-2010年我國(guó)宏觀時(shí)間序列數(shù)據(jù)作為樣本，引入人均GDP、非農(nóng)產(chǎn)業(yè)GDP比重、農(nóng)村與城市人均固定資產(chǎn)投資之比等變量，利用Logit函數(shù)對(duì)我國(guó)城市化進(jìn)行實(shí)證研究。研究結(jié)果表明，非農(nóng)產(chǎn)業(yè)占GDP比重、農(nóng)村與城市人均固定資產(chǎn)投資之比的提高，對(duì)我國(guó)城市化的影響較為簡(jiǎn)單，只有促進(jìn)作用，而人均GDP增長(zhǎng)對(duì)我國(guó)城市化影響則非常復(fù)雜，其在達(dá)到一定臨界點(diǎn)之前，對(duì)城市化進(jìn)程起負(fù)面作用，一旦人均GDP突破臨界點(diǎn)之后，其增長(zhǎng)對(duì)我國(guó)城市化進(jìn)程會(huì)產(chǎn)生正向影響。

關(guān)鍵詞：人均GDP 非農(nóng)產(chǎn)業(yè)占GDP比重 人均固定資產(chǎn)之比

引言

世界城市化發(fā)端于18世紀(jì)60年代歐洲工業(yè)革命，伴隨著城市化的發(fā)展，國(guó)外學(xué)者積極探索其規(guī)律。如德國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家J.H.von Thunen（1826）提出了“孤立國(guó)”的假想， W.Christaller（1933）認(rèn)為如果某個(gè)區(qū)域的人口分布是均勻的，就會(huì)形成中心地商業(yè)區(qū)位的六邊形網(wǎng)絡(luò)。國(guó)外學(xué)者對(duì)城市化還進(jìn)行了大量實(shí)證研究。如Rosen和 Resnick（1980）利用帕累托定律擬合了44個(gè)國(guó)家的城市規(guī)模分布模型。美國(guó)地理經(jīng)濟(jì)學(xué)家Northam（1979） 則將城市化發(fā)展過(guò)程總結(jié)為“S”型曲線，他認(rèn)為可以用 Logistic 增長(zhǎng)模型模擬城鎮(zhèn)化進(jìn)程，并提出了著名的城市化三段論。

張培剛最早研究我國(guó)城市化問(wèn)題，他指出，工業(yè)對(duì)勞動(dòng)力的需求彈性大于農(nóng)業(yè)，是經(jīng)濟(jì)重心由農(nóng)業(yè)轉(zhuǎn)向非農(nóng)業(yè)的主要原因。此后，辜勝祖（1991）、趙紅梅（2007）、段瑞君和安虎森（2009）、簡(jiǎn)新華和黃錕（2010）及郝壽義，范曉莉（2012）等學(xué)者都采用建模的方式研究了我國(guó)城市發(fā)展特點(diǎn)，但基于Logit函數(shù)的實(shí)證研究卻不多見，因此，基于Logit函數(shù)對(duì)我國(guó)城市化進(jìn)行實(shí)證研究，以期全面勾勒出我國(guó)城市化發(fā)展的全景。

模型設(shè)計(jì)

（一）初始模型設(shè)計(jì)

我國(guó)的城市化具有典型的二元結(jié)構(gòu)特征，本文引入人均GDP、非農(nóng)產(chǎn)業(yè)占GDP比重、農(nóng)村與城市人均固定資產(chǎn)投資之比等因素，結(jié)合Logit函數(shù)的特征，基于修正的Logit函數(shù)對(duì)我國(guó)城市化的問(wèn)題進(jìn)行實(shí)證研究?？紤]該函數(shù)的特性與城市化過(guò)程有一定相似性，選取修正的Logit函數(shù)作為我國(guó)城市化實(shí)證研究模型，初始模型（模型（1））如下：

（1）

1.變量解釋。Yt表示第t年我國(guó)城市化率；GDPt表示第t年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，單位億元；gdpt表示第t年非農(nóng)產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)值，單位億元；Mt、MRt、MUt分別表示第t年的總?cè)丝凇⑥r(nóng)村人口、城市人口；IRt、IUt分別表示第t年農(nóng)村和城市固定資產(chǎn)投資；ut為第t期的隨機(jī)干擾項(xiàng)，其中。因此，、、分別表示第t年我國(guó)人均GDP、非農(nóng)產(chǎn)業(yè)占我國(guó)GDP比重、農(nóng)村與城鎮(zhèn)人均固定資產(chǎn)投資之比。模型（1）表明，我國(guó)城市化水平，不但受到人均GDP和其平方項(xiàng)影響，而且還受非農(nóng)產(chǎn)業(yè)占GDP比重的平方項(xiàng)、農(nóng)村與城市年人均固定資產(chǎn)投資之比的平方項(xiàng)影響。

2.參數(shù)解釋。α<0（如果α>0的話，當(dāng)人均GDP趨向于零時(shí)，城市化水平反而超過(guò)50%，顯然不合理）；β1和β2與零的大小關(guān)系不確定，因?yàn)椋Ｇ闆r下城市化水平應(yīng)該與人均GDP正相關(guān)性，但當(dāng)引入人均GDP的平方項(xiàng)之后，情況變得更為復(fù)雜，因此，這兩個(gè)參數(shù)與零的大小關(guān)系不確定；γ>0、δ>0，這兩個(gè)待估參數(shù)之所以大于零，主要因?yàn)橐粐?guó)城市化，根源于該國(guó)非農(nóng)產(chǎn)業(yè)的擴(kuò)張和該國(guó)政府對(duì)農(nóng)村固定資產(chǎn)投資力度，前一個(gè)因素對(duì)城市化起拉動(dòng)作用，后一個(gè)因素起推動(dòng)作用。

（二）估計(jì)模型設(shè)計(jì)

1.初始模型轉(zhuǎn)換。由于模型（1）屬于非線性模型，無(wú)法直接估計(jì)，需要對(duì)其進(jìn)行線性轉(zhuǎn)換。因此，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單代數(shù)運(yùn)算，取自然對(duì)數(shù)之后，模型（1）轉(zhuǎn)換成模型（2），具體如下：

（2）

2.估計(jì)模型設(shè)計(jì)。為了進(jìn)一步簡(jiǎn)化，方便估計(jì)，需要對(duì)模型（2）進(jìn)行變量代換，具體如下：

因此，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單代數(shù)運(yùn)算、取自然對(duì)數(shù)和變量代換之后，模型（1）轉(zhuǎn)換成為多元一階線性總體回歸模型（3），具體形式如下：

F=α+β1X1+β2X2+γX3+δX4+ut （3）

根據(jù)模型（3）可知，實(shí)際估計(jì)的樣本回歸模型形式為式（4），具體如下：

（4）

實(shí)證分析

（一）樣本選取

為對(duì)我國(guó)城市化問(wèn)題進(jìn)行研究，模型（4）利用我國(guó)1980-2010年國(guó)民經(jīng)濟(jì)宏觀時(shí)間序列數(shù)據(jù)作為樣本（未包括港澳臺(tái)地區(qū)的數(shù)據(jù)）進(jìn)行實(shí)證分析。數(shù)據(jù)來(lái)源于《新中國(guó)55年統(tǒng)計(jì)資料匯編》（2005）和《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》（2011）。其中，GDP和固定資產(chǎn)投資額單位為億元人民幣；人口單位為萬(wàn)人。考慮到物價(jià)變動(dòng)的影響，統(tǒng)一使用GDP平減指數(shù)，把GDP和固定資產(chǎn)投資換算成2010年不變價(jià)值。

（二）實(shí)證分析

1.模型估計(jì)。以時(shí)間序列數(shù)據(jù)作為樣本計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，往往存在序列相關(guān)問(wèn)題，因此，本文利用簡(jiǎn)單OLS估計(jì)模型（4），效果良好，回歸結(jié)果如表1所示。

2.模型檢驗(yàn)。由于模型（5）解釋變量為5，當(dāng)樣本容量為31，顯著性水平為5%時(shí)，杜賓-瓦森查表值，dL=1.16，dU=1.74，而表1估計(jì)出模型（4）的DW=1.313766，因此，杜賓-瓦森檢驗(yàn)失效。為此，采用LM檢驗(yàn)回歸模型（4）序列相關(guān)問(wèn)題，引入兩階滯后項(xiàng)，然后，再利用White檢驗(yàn)法，對(duì)回歸模型（4）進(jìn)行異方差檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果分別如表2和表3所示。

我國(guó)城市化水平簡(jiǎn)圖如圖1所示。根據(jù)表2和表3的檢驗(yàn)結(jié)果顯示，利用上述時(shí)間序列樣本數(shù)據(jù)，使用OLS方法對(duì)模型（4）進(jìn)行估計(jì)，無(wú)論在5%還是在10%顯著性水平，都無(wú)法拒絕無(wú)序列相關(guān)和同方差的假設(shè)，因此，可以認(rèn)為模型已經(jīng)不存在序列相關(guān)和異方差的問(wèn)題。同時(shí)，根據(jù)表1可知，無(wú)論在5%還是在10%顯著性水平，模型（4）的各參數(shù)，都顯著不為零，而且，回歸模型（4）整體具有顯著性，其中調(diào)整的可決系數(shù)為0.989402，F(xiàn)值為701.1571，其P值等于0。至此，可認(rèn)為，我國(guó)城市化的轉(zhuǎn)換模型（4），具有良好的性質(zhì)，而用模型（1）解釋我國(guó)城市化問(wèn)題，應(yīng)該具有一定的合理性。因此，把表1估計(jì)的參數(shù)值代入模型（4），可得樣本回歸模型（5），根據(jù)模型（1）、（2）、（3）、（4）和模型（5）可知，最終模型變成（6），具體形式如下：endprint

（5）

（6）

（三）模型分析

根據(jù)模型（6）和Logit函數(shù)的性質(zhì)可知，無(wú)論是非農(nóng)產(chǎn)業(yè)GDP的比重提高，還是農(nóng)村與城市人均固定資產(chǎn)投資之比上升，都會(huì)加速我國(guó)城市化進(jìn)程。之所以如此，主要在于非農(nóng)產(chǎn)業(yè)的擴(kuò)張，導(dǎo)致城市勞動(dòng)力需求上升，拉動(dòng)農(nóng)村勞動(dòng)力流向城市；同時(shí)，如果一國(guó)政府不斷加大對(duì)農(nóng)村固定資產(chǎn)投資，會(huì)改善農(nóng)村生產(chǎn)條件，提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)力，結(jié)果一方面農(nóng)村勞動(dòng)力相對(duì)過(guò)剩，另一方面農(nóng)村收入水平不斷提高，從而導(dǎo)致更多的農(nóng)村人口有更大的壓力和能力進(jìn)入城市。由于，以上兩個(gè)因素對(duì)我國(guó)城市化進(jìn)程的影響相對(duì)簡(jiǎn)單，在此不做更多分析。但是，人均GDP的變動(dòng)對(duì)我國(guó)城市化的影響，則比較復(fù)雜。因此，為了分析人均GDP變動(dòng)對(duì)我國(guó)城市化的影響，首先假設(shè)其它因素既定，分別取1980-2010年，我國(guó)非農(nóng)產(chǎn)業(yè)占GDP的比重和農(nóng)村與城市人均固定資產(chǎn)投資之比的均值，其分別是0.795651584和0.127756319。然后用x表示我國(guó)人均GDP，y表示人均GDP變動(dòng)對(duì)我國(guó)城市化水平的影響，那么可用方程（7）分析人均GDP變動(dòng)對(duì)我國(guó)城市化的影響。

（7）

簡(jiǎn)單運(yùn)算之后，方程（7）轉(zhuǎn)換成方程（8）：

y=0.189350x2-0.641223x-0.343598491

（8）

根據(jù)方程（8），可作出人均GDP變動(dòng)對(duì)我國(guó)城市化影響的拋物線圖，如圖2所示。

由模型（6）、方程（7）、（8）和圖2可知，我國(guó)人均GDP對(duì)我國(guó)城市化的影響，可分為三個(gè)不同階段。

1.城市化初級(jí)階段。人均GDP處于0-1.693221547萬(wàn)元之間，在其它因素不變的條件下，人均GDP的增長(zhǎng)，會(huì)對(duì)我國(guó)城市化水平產(chǎn)生向下的壓力，而且這種向下的邊際壓力會(huì)隨著人均GDP的上升而遞增。當(dāng)然，實(shí)際上人均GDP的提高，往往是非農(nóng)產(chǎn)業(yè)占GDP比重不斷上升的結(jié)果，因此，城市化速度或許會(huì)相對(duì)較慢。

2.城市化加速階段。人均GDP處于1.693221547-3.86143876萬(wàn)元之間時(shí)，在其它因素不變的條件下，人均GDP的增長(zhǎng)，仍會(huì)對(duì)我國(guó)城市化水平產(chǎn)生向下的壓力，但與之前不同之處在于，這種向下的邊際壓力會(huì)隨著人均GDP的上升而遞減。因此，隨著的人均GDP的快速上升，人均GDP增長(zhǎng)對(duì)城市化的負(fù)面影響越來(lái)越小，而在非農(nóng)產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)出占GDP比重不斷上升等因素的正向推動(dòng)下，這一階段城市化的速度會(huì)明顯快于第一階段。

3.城市化成熟階段。當(dāng)我國(guó)人均GDP大于3.86143876萬(wàn)元之后，人均GDP的增長(zhǎng)會(huì)對(duì)我國(guó)城市化產(chǎn)生邊際影響遞增的促進(jìn)作用，因此，在人均GDP、非農(nóng)產(chǎn)業(yè)占GDP的比重、農(nóng)村與城市人均固定資產(chǎn)之比三個(gè)因素的正向力量推動(dòng)下，我國(guó)城市化進(jìn)一步加速。

以上我國(guó)城市化三個(gè)階段的分析，不僅可以通過(guò)圖2直觀認(rèn)識(shí)，還可以通過(guò)對(duì)式（8）求一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)得出同樣結(jié)論。

結(jié)論

在人均GDP小于等于1.693221547萬(wàn)元之前，我國(guó)城市化的速度會(huì)相對(duì)比較緩慢。而以2010年現(xiàn)值計(jì)算，我國(guó)人均GDP在1995年和1996年大概處于以上臨界值。因此，根據(jù)模型（6）、方程（7）和圖1，可初步判斷，1995年以前我國(guó)城市化相對(duì)較慢，表4數(shù)據(jù)可以證實(shí)以上理論分析，例如我國(guó)在1980-1995期間，平均年城市化速度只有0.643%的水平。該階段我國(guó)城市化速度之所以相對(duì)較慢，基于幾個(gè)因素的制約：首先，我國(guó)人口遷徙受戶籍制度限制。其次，我國(guó)非農(nóng)產(chǎn)業(yè)中，偏重于第二產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，而第二產(chǎn)業(yè)更偏重于資本替代勞動(dòng)，況且，1980-2010年之間，我國(guó)第二產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值占GDP的比重基本在45%左右，因此勞動(dòng)力需求增長(zhǎng)相對(duì)緩慢。最后，我國(guó)在1995年或1996年之前服務(wù)業(yè)占GDP比重較低，如1980-1996年期間，我國(guó)服務(wù)業(yè)占GDP比重只有1992年達(dá)到34.7%，其它年份都低于34%的水平，因此，服務(wù)業(yè)在我國(guó)城市化進(jìn)程中發(fā)揮的作用有限。

當(dāng)人均GDP處于1.693221547-3.861438763 萬(wàn)元區(qū)間時(shí)，理論上，我國(guó)城市化進(jìn)程會(huì)加速。而實(shí)際上，以2010年不變價(jià)值計(jì)算，1993年和1994年我國(guó)人均GDP分別為1.53288151萬(wàn)元、1.828515403萬(wàn)元，1995年之后，我國(guó)人均GDP都超過(guò)2萬(wàn)元人民幣。因此，理論上我國(guó)城市化加速應(yīng)該是在1994年啟動(dòng)，但實(shí)際上，我國(guó)城市化加速在1996年啟動(dòng)，這有可能是我國(guó)城市化存在一定的時(shí)滯現(xiàn)象。本階段城市化的時(shí)滯并沒有妨礙我國(guó)1996年之后的快速城市化，根據(jù)表4可知，1996-2010年期間我國(guó)年均城市化速度超過(guò)1.4%。這一階段我國(guó)城市化之所以會(huì)提速，一方面，在于我國(guó)戶籍制度的改革，人們擁有了更大的遷徙自由；另一方面，我國(guó)服務(wù)業(yè)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中扮演著越來(lái)越重要角色，例如1996年我國(guó)第三產(chǎn)業(yè)占GDP比重為32.7%，而到2010年其上升到43.14%，已經(jīng)非常接近第二產(chǎn)業(yè)46.75%的水平。

當(dāng)人均GDP超過(guò)3.861438763萬(wàn)元之后，理論上我國(guó)城市化會(huì)以更快的速度推進(jìn)，直至完全實(shí)現(xiàn)城市化。而2010年我國(guó)人均GDP為2.992萬(wàn)元，因此，截止2010年我國(guó)城市化仍處于第二階段。至于我國(guó)何時(shí)進(jìn)入城市化的第三階段，需要考慮我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行情況。另外，我國(guó)城市化不可能一直處于加速狀態(tài)，當(dāng)接近完成城市化之時(shí)，我國(guó)城市化速度必然逐漸下降。最后，至于我國(guó)何時(shí)完成城市化，難以給出確定的時(shí)間。但根據(jù)圖2，可以大概預(yù)測(cè)，當(dāng)人均GDP達(dá)到6-7萬(wàn)元人民幣的時(shí)候，我國(guó)基本完成城市化。當(dāng)然，至于多大的城市人口比例才算完成城市化，不同國(guó)家或許有不同的標(biāo)準(zhǔn)，但可以肯定的是，當(dāng)一個(gè)國(guó)家的城市與農(nóng)村單位資本投入的邊際收益和城市與農(nóng)村單位勞動(dòng)投入邊際收益相等，城市與農(nóng)村之間處于均衡狀態(tài)之時(shí)，一個(gè)國(guó)家就實(shí)現(xiàn)了城市化。

參考文獻(xiàn)：

1.魏后凱.現(xiàn)代區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].經(jīng)濟(jì)管理出版社，2006

2.Rosen K T.The Size Distribution of Cities：An Earnination of the areto Law and Primacy[J].Journal of Urban Economics.1980（8）

3.白先春.我國(guó)城市進(jìn)程的計(jì)量分析與實(shí)證研究[D].河海大學(xué)博士學(xué)位論文，2004

4.陳彥光，周一星.城市化Logistic過(guò)程的階段劃分及其空間解釋—對(duì)Logistic曲線的修正與發(fā)展[J].經(jīng)濟(jì)地理，2005，25（6）

5.畢琳.我國(guó)城市化發(fā)展研究[D].哈爾濱工程大學(xué)博士學(xué)位論文，2005（5）

6.辜勝祖.非農(nóng)化與城鎮(zhèn)化研究[M].浙江人民出版社，1991

7.趙紅梅.基于跨時(shí)最優(yōu)模型的城市化進(jìn)程研究[J].生產(chǎn)力研究，2007（22）

8.段瑞君，安虎森.中國(guó)城市化和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系的計(jì)量分析[J].經(jīng)濟(jì)問(wèn)題探索，2009（3）

9.簡(jiǎn)新華，黃錕.中國(guó)城鎮(zhèn)化水平和速度的實(shí)證分析與前景預(yù)測(cè)[J].經(jīng)濟(jì)研究，2010（3）

10.郝壽義，范曉莉.城市化水平、技術(shù)創(chuàng)新與城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)—基于我國(guó)25個(gè)城市面板數(shù)據(jù)的實(shí)證研究[J].現(xiàn)代管理科學(xué)，2012（1）

11.朱建平，胡朝霞，王藝明.高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)導(dǎo)論[M].北京大學(xué)出版社，2009（8）

12.趙曉菊，柳永明.金融計(jì)量學(xué)[M].上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2010endprint

（5）

（6）

（三）模型分析

根據(jù)模型（6）和Logit函數(shù)的性質(zhì)可知，無(wú)論是非農(nóng)產(chǎn)業(yè)GDP的比重提高，還是農(nóng)村與城市人均固定資產(chǎn)投資之比上升，都會(huì)加速我國(guó)城市化進(jìn)程。之所以如此，主要在于非農(nóng)產(chǎn)業(yè)的擴(kuò)張，導(dǎo)致城市勞動(dòng)力需求上升，拉動(dòng)農(nóng)村勞動(dòng)力流向城市；同時(shí)，如果一國(guó)政府不斷加大對(duì)農(nóng)村固定資產(chǎn)投資，會(huì)改善農(nóng)村生產(chǎn)條件，提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)力，結(jié)果一方面農(nóng)村勞動(dòng)力相對(duì)過(guò)剩，另一方面農(nóng)村收入水平不斷提高，從而導(dǎo)致更多的農(nóng)村人口有更大的壓力和能力進(jìn)入城市。由于，以上兩個(gè)因素對(duì)我國(guó)城市化進(jìn)程的影響相對(duì)簡(jiǎn)單，在此不做更多分析。但是，人均GDP的變動(dòng)對(duì)我國(guó)城市化的影響，則比較復(fù)雜。因此，為了分析人均GDP變動(dòng)對(duì)我國(guó)城市化的影響，首先假設(shè)其它因素既定，分別取1980-2010年，我國(guó)非農(nóng)產(chǎn)業(yè)占GDP的比重和農(nóng)村與城市人均固定資產(chǎn)投資之比的均值，其分別是0.795651584和0.127756319。然后用x表示我國(guó)人均GDP，y表示人均GDP變動(dòng)對(duì)我國(guó)城市化水平的影響，那么可用方程（7）分析人均GDP變動(dòng)對(duì)我國(guó)城市化的影響。

（7）

簡(jiǎn)單運(yùn)算之后，方程（7）轉(zhuǎn)換成方程（8）：

y=0.189350x2-0.641223x-0.343598491

（8）

根據(jù)方程（8），可作出人均GDP變動(dòng)對(duì)我國(guó)城市化影響的拋物線圖，如圖2所示。

由模型（6）、方程（7）、（8）和圖2可知，我國(guó)人均GDP對(duì)我國(guó)城市化的影響，可分為三個(gè)不同階段。

1.城市化初級(jí)階段。人均GDP處于0-1.693221547萬(wàn)元之間，在其它因素不變的條件下，人均GDP的增長(zhǎng)，會(huì)對(duì)我國(guó)城市化水平產(chǎn)生向下的壓力，而且這種向下的邊際壓力會(huì)隨著人均GDP的上升而遞增。當(dāng)然，實(shí)際上人均GDP的提高，往往是非農(nóng)產(chǎn)業(yè)占GDP比重不斷上升的結(jié)果，因此，城市化速度或許會(huì)相對(duì)較慢。

2.城市化加速階段。人均GDP處于1.693221547-3.86143876萬(wàn)元之間時(shí)，在其它因素不變的條件下，人均GDP的增長(zhǎng)，仍會(huì)對(duì)我國(guó)城市化水平產(chǎn)生向下的壓力，但與之前不同之處在于，這種向下的邊際壓力會(huì)隨著人均GDP的上升而遞減。因此，隨著的人均GDP的快速上升，人均GDP增長(zhǎng)對(duì)城市化的負(fù)面影響越來(lái)越小，而在非農(nóng)產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)出占GDP比重不斷上升等因素的正向推動(dòng)下，這一階段城市化的速度會(huì)明顯快于第一階段。

3.城市化成熟階段。當(dāng)我國(guó)人均GDP大于3.86143876萬(wàn)元之后，人均GDP的增長(zhǎng)會(huì)對(duì)我國(guó)城市化產(chǎn)生邊際影響遞增的促進(jìn)作用，因此，在人均GDP、非農(nóng)產(chǎn)業(yè)占GDP的比重、農(nóng)村與城市人均固定資產(chǎn)之比三個(gè)因素的正向力量推動(dòng)下，我國(guó)城市化進(jìn)一步加速。

以上我國(guó)城市化三個(gè)階段的分析，不僅可以通過(guò)圖2直觀認(rèn)識(shí)，還可以通過(guò)對(duì)式（8）求一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)得出同樣結(jié)論。

結(jié)論

在人均GDP小于等于1.693221547萬(wàn)元之前，我國(guó)城市化的速度會(huì)相對(duì)比較緩慢。而以2010年現(xiàn)值計(jì)算，我國(guó)人均GDP在1995年和1996年大概處于以上臨界值。因此，根據(jù)模型（6）、方程（7）和圖1，可初步判斷，1995年以前我國(guó)城市化相對(duì)較慢，表4數(shù)據(jù)可以證實(shí)以上理論分析，例如我國(guó)在1980-1995期間，平均年城市化速度只有0.643%的水平。該階段我國(guó)城市化速度之所以相對(duì)較慢，基于幾個(gè)因素的制約：首先，我國(guó)人口遷徙受戶籍制度限制。其次，我國(guó)非農(nóng)產(chǎn)業(yè)中，偏重于第二產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，而第二產(chǎn)業(yè)更偏重于資本替代勞動(dòng)，況且，1980-2010年之間，我國(guó)第二產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值占GDP的比重基本在45%左右，因此勞動(dòng)力需求增長(zhǎng)相對(duì)緩慢。最后，我國(guó)在1995年或1996年之前服務(wù)業(yè)占GDP比重較低，如1980-1996年期間，我國(guó)服務(wù)業(yè)占GDP比重只有1992年達(dá)到34.7%，其它年份都低于34%的水平，因此，服務(wù)業(yè)在我國(guó)城市化進(jìn)程中發(fā)揮的作用有限。

當(dāng)人均GDP處于1.693221547-3.861438763 萬(wàn)元區(qū)間時(shí)，理論上，我國(guó)城市化進(jìn)程會(huì)加速。而實(shí)際上，以2010年不變價(jià)值計(jì)算，1993年和1994年我國(guó)人均GDP分別為1.53288151萬(wàn)元、1.828515403萬(wàn)元，1995年之后，我國(guó)人均GDP都超過(guò)2萬(wàn)元人民幣。因此，理論上我國(guó)城市化加速應(yīng)該是在1994年啟動(dòng)，但實(shí)際上，我國(guó)城市化加速在1996年啟動(dòng)，這有可能是我國(guó)城市化存在一定的時(shí)滯現(xiàn)象。本階段城市化的時(shí)滯并沒有妨礙我國(guó)1996年之后的快速城市化，根據(jù)表4可知，1996-2010年期間我國(guó)年均城市化速度超過(guò)1.4%。這一階段我國(guó)城市化之所以會(huì)提速，一方面，在于我國(guó)戶籍制度的改革，人們擁有了更大的遷徙自由；另一方面，我國(guó)服務(wù)業(yè)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中扮演著越來(lái)越重要角色，例如1996年我國(guó)第三產(chǎn)業(yè)占GDP比重為32.7%，而到2010年其上升到43.14%，已經(jīng)非常接近第二產(chǎn)業(yè)46.75%的水平。

當(dāng)人均GDP超過(guò)3.861438763萬(wàn)元之后，理論上我國(guó)城市化會(huì)以更快的速度推進(jìn)，直至完全實(shí)現(xiàn)城市化。而2010年我國(guó)人均GDP為2.992萬(wàn)元，因此，截止2010年我國(guó)城市化仍處于第二階段。至于我國(guó)何時(shí)進(jìn)入城市化的第三階段，需要考慮我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行情況。另外，我國(guó)城市化不可能一直處于加速狀態(tài)，當(dāng)接近完成城市化之時(shí)，我國(guó)城市化速度必然逐漸下降。最后，至于我國(guó)何時(shí)完成城市化，難以給出確定的時(shí)間。但根據(jù)圖2，可以大概預(yù)測(cè)，當(dāng)人均GDP達(dá)到6-7萬(wàn)元人民幣的時(shí)候，我國(guó)基本完成城市化。當(dāng)然，至于多大的城市人口比例才算完成城市化，不同國(guó)家或許有不同的標(biāo)準(zhǔn)，但可以肯定的是，當(dāng)一個(gè)國(guó)家的城市與農(nóng)村單位資本投入的邊際收益和城市與農(nóng)村單位勞動(dòng)投入邊際收益相等，城市與農(nóng)村之間處于均衡狀態(tài)之時(shí)，一個(gè)國(guó)家就實(shí)現(xiàn)了城市化。

參考文獻(xiàn)：

1.魏后凱.現(xiàn)代區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].經(jīng)濟(jì)管理出版社，2006

2.Rosen K T.The Size Distribution of Cities：An Earnination of the areto Law and Primacy[J].Journal of Urban Economics.1980（8）

3.白先春.我國(guó)城市進(jìn)程的計(jì)量分析與實(shí)證研究[D].河海大學(xué)博士學(xué)位論文，2004

4.陳彥光，周一星.城市化Logistic過(guò)程的階段劃分及其空間解釋—對(duì)Logistic曲線的修正與發(fā)展[J].經(jīng)濟(jì)地理，2005，25（6）

5.畢琳.我國(guó)城市化發(fā)展研究[D].哈爾濱工程大學(xué)博士學(xué)位論文，2005（5）

6.辜勝祖.非農(nóng)化與城鎮(zhèn)化研究[M].浙江人民出版社，1991

7.趙紅梅.基于跨時(shí)最優(yōu)模型的城市化進(jìn)程研究[J].生產(chǎn)力研究，2007（22）

8.段瑞君，安虎森.中國(guó)城市化和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系的計(jì)量分析[J].經(jīng)濟(jì)問(wèn)題探索，2009（3）

9.簡(jiǎn)新華，黃錕.中國(guó)城鎮(zhèn)化水平和速度的實(shí)證分析與前景預(yù)測(cè)[J].經(jīng)濟(jì)研究，2010（3）

10.郝壽義，范曉莉.城市化水平、技術(shù)創(chuàng)新與城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)—基于我國(guó)25個(gè)城市面板數(shù)據(jù)的實(shí)證研究[J].現(xiàn)代管理科學(xué)，2012（1）

11.朱建平，胡朝霞，王藝明.高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)導(dǎo)論[M].北京大學(xué)出版社，2009（8）

12.趙曉菊，柳永明.金融計(jì)量學(xué)[M].上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2010endprint

（5）

（6）

（三）模型分析

根據(jù)模型（6）和Logit函數(shù)的性質(zhì)可知，無(wú)論是非農(nóng)產(chǎn)業(yè)GDP的比重提高，還是農(nóng)村與城市人均固定資產(chǎn)投資之比上升，都會(huì)加速我國(guó)城市化進(jìn)程。之所以如此，主要在于非農(nóng)產(chǎn)業(yè)的擴(kuò)張，導(dǎo)致城市勞動(dòng)力需求上升，拉動(dòng)農(nóng)村勞動(dòng)力流向城市；同時(shí)，如果一國(guó)政府不斷加大對(duì)農(nóng)村固定資產(chǎn)投資，會(huì)改善農(nóng)村生產(chǎn)條件，提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)力，結(jié)果一方面農(nóng)村勞動(dòng)力相對(duì)過(guò)剩，另一方面農(nóng)村收入水平不斷提高，從而導(dǎo)致更多的農(nóng)村人口有更大的壓力和能力進(jìn)入城市。由于，以上兩個(gè)因素對(duì)我國(guó)城市化進(jìn)程的影響相對(duì)簡(jiǎn)單，在此不做更多分析。但是，人均GDP的變動(dòng)對(duì)我國(guó)城市化的影響，則比較復(fù)雜。因此，為了分析人均GDP變動(dòng)對(duì)我國(guó)城市化的影響，首先假設(shè)其它因素既定，分別取1980-2010年，我國(guó)非農(nóng)產(chǎn)業(yè)占GDP的比重和農(nóng)村與城市人均固定資產(chǎn)投資之比的均值，其分別是0.795651584和0.127756319。然后用x表示我國(guó)人均GDP，y表示人均GDP變動(dòng)對(duì)我國(guó)城市化水平的影響，那么可用方程（7）分析人均GDP變動(dòng)對(duì)我國(guó)城市化的影響。

（7）

簡(jiǎn)單運(yùn)算之后，方程（7）轉(zhuǎn)換成方程（8）：

y=0.189350x2-0.641223x-0.343598491

（8）

根據(jù)方程（8），可作出人均GDP變動(dòng)對(duì)我國(guó)城市化影響的拋物線圖，如圖2所示。

由模型（6）、方程（7）、（8）和圖2可知，我國(guó)人均GDP對(duì)我國(guó)城市化的影響，可分為三個(gè)不同階段。

1.城市化初級(jí)階段。人均GDP處于0-1.693221547萬(wàn)元之間，在其它因素不變的條件下，人均GDP的增長(zhǎng)，會(huì)對(duì)我國(guó)城市化水平產(chǎn)生向下的壓力，而且這種向下的邊際壓力會(huì)隨著人均GDP的上升而遞增。當(dāng)然，實(shí)際上人均GDP的提高，往往是非農(nóng)產(chǎn)業(yè)占GDP比重不斷上升的結(jié)果，因此，城市化速度或許會(huì)相對(duì)較慢。

2.城市化加速階段。人均GDP處于1.693221547-3.86143876萬(wàn)元之間時(shí)，在其它因素不變的條件下，人均GDP的增長(zhǎng)，仍會(huì)對(duì)我國(guó)城市化水平產(chǎn)生向下的壓力，但與之前不同之處在于，這種向下的邊際壓力會(huì)隨著人均GDP的上升而遞減。因此，隨著的人均GDP的快速上升，人均GDP增長(zhǎng)對(duì)城市化的負(fù)面影響越來(lái)越小，而在非農(nóng)產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)出占GDP比重不斷上升等因素的正向推動(dòng)下，這一階段城市化的速度會(huì)明顯快于第一階段。

3.城市化成熟階段。當(dāng)我國(guó)人均GDP大于3.86143876萬(wàn)元之后，人均GDP的增長(zhǎng)會(huì)對(duì)我國(guó)城市化產(chǎn)生邊際影響遞增的促進(jìn)作用，因此，在人均GDP、非農(nóng)產(chǎn)業(yè)占GDP的比重、農(nóng)村與城市人均固定資產(chǎn)之比三個(gè)因素的正向力量推動(dòng)下，我國(guó)城市化進(jìn)一步加速。

以上我國(guó)城市化三個(gè)階段的分析，不僅可以通過(guò)圖2直觀認(rèn)識(shí)，還可以通過(guò)對(duì)式（8）求一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)得出同樣結(jié)論。

結(jié)論

在人均GDP小于等于1.693221547萬(wàn)元之前，我國(guó)城市化的速度會(huì)相對(duì)比較緩慢。而以2010年現(xiàn)值計(jì)算，我國(guó)人均GDP在1995年和1996年大概處于以上臨界值。因此，根據(jù)模型（6）、方程（7）和圖1，可初步判斷，1995年以前我國(guó)城市化相對(duì)較慢，表4數(shù)據(jù)可以證實(shí)以上理論分析，例如我國(guó)在1980-1995期間，平均年城市化速度只有0.643%的水平。該階段我國(guó)城市化速度之所以相對(duì)較慢，基于幾個(gè)因素的制約：首先，我國(guó)人口遷徙受戶籍制度限制。其次，我國(guó)非農(nóng)產(chǎn)業(yè)中，偏重于第二產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，而第二產(chǎn)業(yè)更偏重于資本替代勞動(dòng)，況且，1980-2010年之間，我國(guó)第二產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值占GDP的比重基本在45%左右，因此勞動(dòng)力需求增長(zhǎng)相對(duì)緩慢。最后，我國(guó)在1995年或1996年之前服務(wù)業(yè)占GDP比重較低，如1980-1996年期間，我國(guó)服務(wù)業(yè)占GDP比重只有1992年達(dá)到34.7%，其它年份都低于34%的水平，因此，服務(wù)業(yè)在我國(guó)城市化進(jìn)程中發(fā)揮的作用有限。

當(dāng)人均GDP處于1.693221547-3.861438763 萬(wàn)元區(qū)間時(shí)，理論上，我國(guó)城市化進(jìn)程會(huì)加速。而實(shí)際上，以2010年不變價(jià)值計(jì)算，1993年和1994年我國(guó)人均GDP分別為1.53288151萬(wàn)元、1.828515403萬(wàn)元，1995年之后，我國(guó)人均GDP都超過(guò)2萬(wàn)元人民幣。因此，理論上我國(guó)城市化加速應(yīng)該是在1994年啟動(dòng)，但實(shí)際上，我國(guó)城市化加速在1996年啟動(dòng)，這有可能是我國(guó)城市化存在一定的時(shí)滯現(xiàn)象。本階段城市化的時(shí)滯并沒有妨礙我國(guó)1996年之后的快速城市化，根據(jù)表4可知，1996-2010年期間我國(guó)年均城市化速度超過(guò)1.4%。這一階段我國(guó)城市化之所以會(huì)提速，一方面，在于我國(guó)戶籍制度的改革，人們擁有了更大的遷徙自由；另一方面，我國(guó)服務(wù)業(yè)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中扮演著越來(lái)越重要角色，例如1996年我國(guó)第三產(chǎn)業(yè)占GDP比重為32.7%，而到2010年其上升到43.14%，已經(jīng)非常接近第二產(chǎn)業(yè)46.75%的水平。

當(dāng)人均GDP超過(guò)3.861438763萬(wàn)元之后，理論上我國(guó)城市化會(huì)以更快的速度推進(jìn)，直至完全實(shí)現(xiàn)城市化。而2010年我國(guó)人均GDP為2.992萬(wàn)元，因此，截止2010年我國(guó)城市化仍處于第二階段。至于我國(guó)何時(shí)進(jìn)入城市化的第三階段，需要考慮我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行情況。另外，我國(guó)城市化不可能一直處于加速狀態(tài)，當(dāng)接近完成城市化之時(shí)，我國(guó)城市化速度必然逐漸下降。最后，至于我國(guó)何時(shí)完成城市化，難以給出確定的時(shí)間。但根據(jù)圖2，可以大概預(yù)測(cè)，當(dāng)人均GDP達(dá)到6-7萬(wàn)元人民幣的時(shí)候，我國(guó)基本完成城市化。當(dāng)然，至于多大的城市人口比例才算完成城市化，不同國(guó)家或許有不同的標(biāo)準(zhǔn)，但可以肯定的是，當(dāng)一個(gè)國(guó)家的城市與農(nóng)村單位資本投入的邊際收益和城市與農(nóng)村單位勞動(dòng)投入邊際收益相等，城市與農(nóng)村之間處于均衡狀態(tài)之時(shí)，一個(gè)國(guó)家就實(shí)現(xiàn)了城市化。

參考文獻(xiàn)：

1.魏后凱.現(xiàn)代區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].經(jīng)濟(jì)管理出版社，2006

2.Rosen K T.The Size Distribution of Cities：An Earnination of the areto Law and Primacy[J].Journal of Urban Economics.1980（8）

3.白先春.我國(guó)城市進(jìn)程的計(jì)量分析與實(shí)證研究[D].河海大學(xué)博士學(xué)位論文，2004

4.陳彥光，周一星.城市化Logistic過(guò)程的階段劃分及其空間解釋—對(duì)Logistic曲線的修正與發(fā)展[J].經(jīng)濟(jì)地理，2005，25（6）

5.畢琳.我國(guó)城市化發(fā)展研究[D].哈爾濱工程大學(xué)博士學(xué)位論文，2005（5）

6.辜勝祖.非農(nóng)化與城鎮(zhèn)化研究[M].浙江人民出版社，1991

7.趙紅梅.基于跨時(shí)最優(yōu)模型的城市化進(jìn)程研究[J].生產(chǎn)力研究，2007（22）

8.段瑞君，安虎森.中國(guó)城市化和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系的計(jì)量分析[J].經(jīng)濟(jì)問(wèn)題探索，2009（3）

9.簡(jiǎn)新華，黃錕.中國(guó)城鎮(zhèn)化水平和速度的實(shí)證分析與前景預(yù)測(cè)[J].經(jīng)濟(jì)研究，2010（3）

10.郝壽義，范曉莉.城市化水平、技術(shù)創(chuàng)新與城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)—基于我國(guó)25個(gè)城市面板數(shù)據(jù)的實(shí)證研究[J].現(xiàn)代管理科學(xué)，2012（1）

11.朱建平，胡朝霞，王藝明.高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)導(dǎo)論[M].北京大學(xué)出版社，2009（8）

12.趙曉菊，柳永明.金融計(jì)量學(xué)[M].上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2010endprint