φ73mm鉆桿漏磁檢測缺陷的有限元仿真分析

戴 光 任 毅 楊志軍 魯 鑫 白明超

(東北石油大學機械科學與工程學院)

在我國石油開采中，鉆桿的使用極為廣泛。鉆桿在服役過程中要長期受拉、扭、彎曲等交變應力和機械摩擦作用，同時鉆井液、鉆井泥漿中溶解的O2、H2S、CO2等腐蝕介質(zhì)及地層的氧化物等介質(zhì)使鉆桿產(chǎn)生嚴重的腐蝕，受腐蝕后的鉆桿在應力作用下易失效，造成鉆桿失效事故[1]。

漏磁檢測法是具有高靈敏度與高可靠性且可量化的檢測方法，其主要基于漏磁原理。在施加外加磁場的條件下，若鐵磁性材料無缺陷，磁力線穿過材料內(nèi)部，幾乎不發(fā)生溢出；當經(jīng)過缺陷時，磁力線發(fā)生畸變溢出，形成漏磁場[2]。通過霍爾元件等磁敏元件，即可將磁信號轉(zhuǎn)化為可以識別的電信號[3]。

為提高檢測效率，避免現(xiàn)場鉆桿檢測更換的盲目性與滯后性，筆者介紹了一種用于φ73mm鉆桿的漏磁檢測方式，并對確定的結構進行了有限元分析，分析了缺陷漏磁場的分布情況和影響缺陷漏磁場的因素。

1 φ73mm鉆桿漏磁檢測的有限元仿真分析

1.1有限元模型的建立

在有限元仿真分析中，依據(jù)有限元軸對稱模型取半分析的原則，同時兼顧計算結果的準確性，故對整體模型的1/4進行分析[4]。本問題為靜態(tài)的磁場分析，分析采用棱邊單元法，定義單元類型為Solid117單元該單元類型每個單元有20個結點[5]。以φ73mm鉆桿所具有的9.19mm鉆桿壁厚為研究對象，通過布爾求減人為建立腐蝕坑缺陷并通過實體建模法建立磁化模型(圖1)。

圖1 有限元幾何分析模型

1.2有限元分析的材料屬性設定與網(wǎng)格劃分

銜鐵與極靴的作用是導通磁路，需采用導磁性能較好的軟磁材料，選用10#鋼，磁鐵應選用體積小、重量輕和磁性強的釹鐵硼磁鐵。設定除外圍空氣外所有材料的非線性B-H曲線，現(xiàn)已知：空氣相對磁導率為1.0；銜鐵、極靴和被測鉆桿三者均為非線性材料，需查閱手冊設置相應的B-H曲線；永磁鐵作為整體結構的勵磁源，需要根據(jù)其勵磁方向定義其矯頑力方向和大小。

網(wǎng)格劃分是有限元分析的關鍵，不同的劃分方法與劃分質(zhì)量好壞直接關系到計算的效率與結果的準確性。由于本設計模型較為規(guī)整，經(jīng)線切割劃分可分為較為規(guī)整的六面體單元，故采用映射網(wǎng)格劃分，圓柱形空氣缺陷亦采用映射劃分模式(圖2)，人工缺陷處網(wǎng)格劃分如圖3所示?？刂凭W(wǎng)格劃分精度，在保證計算精度的基礎上，提高計算效率。

圖2 有限元網(wǎng)格劃分

圖3 人工缺陷處網(wǎng)格劃分

1.3三維模型的求解與后處理

網(wǎng)格劃分結束后，設置求解邊界條件，磁力線垂直邊界條件自然滿足，定義節(jié)點自由度，收斂條件為默認設置[6]。ANSYS提供了多種方式的求解器，筆者選用稀疏矩陣直接求解器對模型進行求解計算。計算完成后，在后處理中，通過缺陷平面的磁通量密度等值云圖切片(圖4)便可觀察到缺陷處漏磁場的產(chǎn)生。通過缺陷處的路徑提取，即可獲得缺陷處軸向與徑向的磁通量密度與磁場強度曲線。

圖4 缺陷處磁感應強度云圖切片

2 鉆桿存在缺陷時的漏磁場參量分析

2.1漏磁場信號隨圓柱形缺陷直徑大小的遞變規(guī)律分析

為了分析鉆桿較易產(chǎn)生的圓柱形腐蝕坑對漏磁場的影響規(guī)律，通過布爾求減操作，利用控制變量法，在壁厚9.19mm的桿壁上人為設定了深度50%(即深4.6mm)，直徑大小分別為2.5、3.5、4.5、5.5、6.5、7.5mm的圓柱形缺陷，并在計算后分別提取缺陷上方1mm處的磁通量密度軸向與徑向分量值(圖5)。由圖5可以看出磁通量密度軸向分量呈軸對稱，在缺陷中心達到峰值；徑向分量以原點呈中心對稱，并在缺陷兩邊緣分別達到正負峰值。

a. 軸向分量

b. 徑向分量

a. 軸向方向

b. 徑向方向

圖6為不同直徑下磁通量密度峰值擬合曲線，從圖6可以看到，磁通量密度軸向分量在開始階段，隨著缺陷直徑的增大而變大，擬合曲線近似線性增長，超過4.5mm后，增長趨勢放緩，在達到6.5mm處獲得峰值，其后開始遞減；磁通量密度徑向分量在開始階段，隨著缺陷直徑的增大而增大，增長趨勢迅猛，在缺陷直徑超過4.5mm左右時，開始有增長減緩趨勢，超過6.5mm時達到峰值并開始逐步減小。

2.2漏磁場信號隨圓柱形缺陷深度大小的遞變規(guī)律分析

同樣利用控制變量法，在鉆桿壁表面，制作直徑4.5mm，深度分別為10%～90%的缺陷。在計算后同樣提取缺陷上方1mm處的漏磁場信號，獲得磁通量密度軸向分量與徑向分量的對比(圖7)。

a. 軸向分量

b. 徑向分量

如圖8可以看出，在深度10%～90%的范圍內(nèi)，磁通量密度軸向分量隨缺陷深度的增加近似線性增長，磁通量密度徑向分量隨著缺陷深度的增加而增大，二者的增長趨勢都較為明顯，規(guī)律性較強。

a. 軸向分量

b. 徑向分量

2.3漏磁場信號隨磁化氣隙的遞變規(guī)律分析

由于本模型在未來結構設計上的特殊性，故需對磁化氣隙進行研究，確定最佳距離既滿足需求，又避免磁力過大影響使用。被檢鉆桿外徑為73mm，在分析過程中，分別設定氣隙高度為1、2、3mm用于模擬求解，求解后獲得的磁通量密度軸向與徑向分量如圖9所示。

a. 軸向分量

b. 徑向分量

從圖9可以看出，在3種氣隙高度的比較中，氣隙高度為3mm的漏磁場強度雖然相比較弱，但考慮到未來儀器制造使用中，氣隙過小會導致磁化結構貼近鉆桿壁外表面，為避免與桿壁吸引力過大而造成操作者勞動強度大，故選用3mm氣隙高度是合理的。

2.4內(nèi)、外壁缺陷的漏磁信號差異分析

由于鉆桿工況性質(zhì)，缺陷易生位置多樣，其中鉆桿內(nèi)壁缺陷更為危險且難以發(fā)現(xiàn)。故分別在鉆桿內(nèi)、外壁表面制作尺寸直徑4mm，深度4.5mm的圓柱形缺陷，用以分析內(nèi)、外壁信號的差異，鉆桿內(nèi)表面缺陷的有限元分析如圖10所示，磁通量密度徑向分量內(nèi)、外壁對比如圖11所示。

圖10 鉆桿內(nèi)壁缺陷分析建模

圖11 鉆桿內(nèi)、外壁缺陷信號對比

從圖11可以看出，相同內(nèi)、外壁缺陷的信號差異并不是十分明顯，獲得的曲線數(shù)值和峰值近似相同，若在實際檢測中出現(xiàn)此類問題，應根據(jù)被測鉆桿的實際情況做出現(xiàn)場判斷。

3 結論

3.1建立了關于φ73mm鉆桿漏磁檢測的有限元模型，獲得了鉆桿漏磁檢測缺陷處的漏磁場分布。

3.2圓柱形腐蝕坑的直徑與深度影響著漏磁信號。在一定范圍內(nèi)，漏磁場強度隨著腐蝕坑直徑的增大而增加，達到直徑變化到達臨界點時，漏磁場強度即開始減?。欢┐艌鰪姸入S著腐蝕坑深度的增加，近似線性增長，增長趨勢較為明顯。

3.3磁化氣隙也是漏磁場信號的影響因素之一，隨著磁化氣隙的增大，磁化強度減弱。

3.4鉆桿壁的內(nèi)、外缺陷進行了分析對比，對比結果表明，本方法適用于鉆桿內(nèi)壁缺陷的檢測，相同缺陷情況下，鉆桿內(nèi)、外壁信號差異較小。

參考文獻

[1] 孫燕華.便攜式鉆桿漏磁檢測裝置[D].武漢：華中科技大學，2006.

[2] 李海光，劉時風，沈功田.壓力容器無損檢測—漏磁檢測技術[J].無損檢測，2004，26(12)：638～639.

[3] 王賢琴，阮江軍，杜志葉.鋼管漏磁探傷中孔洞缺陷的漏磁場分析[J].無損檢測，2005，27(12)：249～241．

[4] 張海燕，方曉艷，馬小芳，等.管道三維漏磁檢測的有限元仿真應用[J].儀表技術與傳感器，2012，(11)：163～165.

[5] 戴光，崔巍，楊志軍，等．基于三維有限元的換熱管缺陷漏磁場數(shù)值模擬[J].壓力容器，2009，26(8)：21～26．

[6] 戴光，孫立強，楊志軍，等.圓筒形容器漏磁內(nèi)檢測ANSYS仿真分析與試驗[J].無損檢測，2013，35(3)：25～29.