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    基于Matlab的引信探測(cè)參數(shù)計(jì)算程序?qū)崿F(xiàn)*

    2022-02-12 12:04:46
    艦船電子工程 2022年1期
    關(guān)鍵詞:彈目周向波束

    裴 喆

    (92941部隊(duì) 葫蘆島 125000)

    1 引言

    防空導(dǎo)彈經(jīng)常采用周向探測(cè)體制的無(wú)線電或激光引信。導(dǎo)彈與目標(biāo)遭遇時(shí),引信對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)后引爆戰(zhàn)斗部,對(duì)目標(biāo)進(jìn)行毀傷。引信探測(cè)參數(shù)包括探測(cè)的時(shí)間、距離、方位等,對(duì)于一次攔截飛行,探測(cè)參數(shù)是分析引信工作的重要依據(jù)?,F(xiàn)有方法多在采用三維軟件建立目標(biāo)精細(xì)化幾何模型的基礎(chǔ)上,統(tǒng)計(jì)計(jì)算引信對(duì)每個(gè)單位面元的探測(cè)參數(shù)[1~4]。這類方法中目標(biāo)三維建模和探測(cè)參數(shù)計(jì)算編程均較為復(fù)雜,比較適用于幾何外形復(fù)雜的飛機(jī)類目標(biāo)。對(duì)于幾何外形相對(duì)簡(jiǎn)單的導(dǎo)彈類目標(biāo),本文基于數(shù)學(xué)函數(shù)豐富、矩陣計(jì)算和曲線繪制簡(jiǎn)便的Matlab軟件[5],設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)引信探測(cè)參數(shù)計(jì)算程序。

    2 引信探測(cè)參數(shù)計(jì)算方法

    2.1 引信探測(cè)模型

    地面坐標(biāo)系oxyz下反導(dǎo)迎攻攔截條件下彈目遭遇時(shí)的引信探測(cè)模型如圖1所示。

    圖1中分別以導(dǎo)彈和目標(biāo)的尾部為原點(diǎn)定義彈體坐標(biāo)系odxdydzd和目標(biāo)機(jī)體坐標(biāo)系obxbybzb,F(xiàn)點(diǎn)表示引信在導(dǎo)彈上的位置,引信波束繞彈軸360°形成一個(gè)空心圓錐,實(shí)現(xiàn)周向探測(cè);波束主瓣傾角Ω定義為引信波束主瓣與彈軸的固定夾角;bj點(diǎn)表示引信探測(cè)到目標(biāo)的任意一點(diǎn),Rj表示探測(cè)距離。

    圖1 引信探測(cè)模型

    對(duì)于一次彈目遭遇,計(jì)算引信探測(cè)參數(shù)的原理是首先建立目標(biāo)三維特征點(diǎn)模型,然后對(duì)彈目運(yùn)動(dòng)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合處理后計(jì)算引信和目標(biāo)特征點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù),最后根據(jù)引信波束窄、探測(cè)距離近、波束覆蓋區(qū)域小的特性[6],計(jì)算探測(cè)參數(shù)。

    2.2 引信探測(cè)參數(shù)計(jì)算方法

    2.2.1 建立目標(biāo)多截面特征點(diǎn)矩陣模型

    導(dǎo)彈類目標(biāo)幾何外形通常近似為細(xì)長(zhǎng)圓柱體,因此可建立多截面的特征點(diǎn)矩陣模型。方法是先在機(jī)體坐標(biāo)系obxbybzb中xb方向均勻選取若干特征點(diǎn),對(duì)于每個(gè)xb方向特征點(diǎn)再在其yb、zb方向(即截面周向)均勻選取若干特征點(diǎn)。以某截面為例,其周向特征點(diǎn)坐標(biāo)可用矩陣bx1表示如下。

    矩陣bx1共8列,表示該截面周向均勻選取的8個(gè)特征點(diǎn);矩陣共3行,第1、2、3行數(shù)據(jù)分別表示每個(gè)特征點(diǎn)的 xb、yb、zb坐標(biāo)。

    2.2.2 彈目運(yùn)動(dòng)測(cè)量數(shù)據(jù)擬合處理

    這里的彈目運(yùn)動(dòng)測(cè)量數(shù)據(jù)是指遭遇段導(dǎo)彈和目標(biāo)的尾部 od和 ob在地面坐標(biāo)系oxyz中x、y、z三個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)位置測(cè)量數(shù)據(jù),分別記為(x(dtT),y(dtT),z(dtT))和(x(btT),y(btT),z(btT))。測(cè)量數(shù)據(jù)總是包含誤差的,本文只討論隨機(jī)誤差,隨機(jī)誤差一般服從均值為零的正態(tài)分布[7]。由于彈目遭遇時(shí)間很短,可認(rèn)為彈目均作勻速直線運(yùn)動(dòng)[8]。因此可利用最小二乘直線擬合的方法對(duì)彈目三維方向測(cè)量數(shù)據(jù)分別進(jìn)行除差平滑。測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)間tT的采樣周期較大[9],為此還需對(duì)擬合后的數(shù)據(jù)在時(shí)間上線性插值處理為不大于0.1ms的周期,最后得到的彈目運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)記為(xd(nt),yd(nt),zd(nt))和(xb(nt),yb(nt),zb(nt))。利用擬合得到的導(dǎo)彈各方向速度(vxd,vyd,vzd)和位移初值(xd0,yd0,zd0),由式(1)可計(jì)算(xd(nt),yd(nt),zd(nt))。

    同時(shí)可計(jì)算導(dǎo)彈彈道偏航角φd和彈道傾角θd。φd定義為導(dǎo)彈速度矢量在xoz平面投影與ox軸的夾角,θd定義為導(dǎo)彈速度矢量與xoz平面的夾角[7]。選取導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)的任意一點(diǎn)((xdn(tk),ydn(tk),zdn(tk)),則φd和θd的計(jì)算如式(2)和式(3)所示。

    同理,可擬合得到的目標(biāo)各方向速度(vxb,vyb,vzb)和位移初值(xb0,yb0,zb0)計(jì)算(xbn(t),ybn(t),zbn(t))。目標(biāo)航向角φb和軌跡傾角θb的定義分別與φd和θd類似,因此可同理計(jì)算φb和θb。

    2.2.3 計(jì)算引信和目標(biāo)特征點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)

    1)計(jì)算引信運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)

    首先,將引信F點(diǎn)的彈體坐標(biāo)(xdf,ydf,zdf)轉(zhuǎn)換為地面坐標(biāo)(xf,yf,zf),計(jì)算如式(4)所示[10]:

    式中,Mdg為導(dǎo)彈彈體坐標(biāo)系與地面坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣。由于防空導(dǎo)彈和導(dǎo)彈類目標(biāo)結(jié)構(gòu)上均為軸向?qū)ΨQ,可不考慮滾動(dòng)角的影響。因此Mdg利用φd和θd計(jì)算得到,具體如式(5)所示[11]:

    然后,將導(dǎo)彈原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)(xdn(t),ydn(t),zdn(t))與引信坐標(biāo)(xf,yf,zf)對(duì)應(yīng)相加,即得引信運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)(xfn(t),yfn(t),zfn(t)),記為直線lf(t)。

    2)計(jì)算目標(biāo)特征點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)

    任取目標(biāo)特征點(diǎn)bj(j=1,2,…,n),其機(jī)體坐標(biāo)記為(xbj,ybj,zbj),將其轉(zhuǎn)換為地面坐標(biāo)(xbj0,ybj0,zbj0),轉(zhuǎn)換公式與式(4)同理。然后,將坐標(biāo)(xbj0,ybj0,zbj0)與目標(biāo)原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)(xbn(t),ybn(t),zbn(t))相加,即得特征點(diǎn)bj運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)(xbjn(t),ybjn(t),zbjn(t)),記為直線lbj(t)。

    2.2.4 計(jì)算引信探測(cè)角

    記引信F點(diǎn)和目標(biāo)特征點(diǎn)bj之間的直線為lfbj(t),其方向數(shù)為(mfbj(t),nfbj(t),kfbj(t))。直線lf(t)和直線lfbj(t)的夾角記為Ωfbj(t)。已知直線lf(t)方向數(shù)為(vxd,vyd,vzd),則Ωfbj(t)如式(6)所示:

    當(dāng)Ωfbj(tj)=Ω時(shí),Ωfbj(tj)即為引信對(duì)特征點(diǎn)bj的探測(cè)角,tj即為探測(cè)時(shí)間。

    2.2.5 計(jì)算引信對(duì)目標(biāo)的實(shí)際探測(cè)參數(shù)

    對(duì)于目標(biāo)機(jī)體xb方向每個(gè)截面的周向特征點(diǎn),根據(jù)最先探測(cè)、時(shí)間最早原則確定唯一的實(shí)際周向探測(cè)點(diǎn)。得到所有截面實(shí)際周向探測(cè)點(diǎn)探測(cè)參數(shù)之后,對(duì)這些探測(cè)參數(shù)分別進(jìn)行xb方向的三次樣條插值處理[12],即可得到引信對(duì)目標(biāo)的實(shí)際探測(cè)參數(shù)。

    3 程序運(yùn)行實(shí)例

    3.1 彈目參數(shù)設(shè)置

    利用Matlab語(yǔ)言對(duì)引信探測(cè)參數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行了程序?qū)崿F(xiàn),為驗(yàn)證算法與程序的正確性,設(shè)置一組彈目參數(shù),進(jìn)行實(shí)例運(yùn)行。

    設(shè)引信波束主瓣傾角Ω=60°,波束寬度2°。目標(biāo)機(jī)體xb方向從頭部到尾部每隔0.5m取1個(gè)特征點(diǎn),共取8個(gè)(對(duì)應(yīng)8個(gè)截面);對(duì)每個(gè)截面再每隔45°均勻選取8個(gè)周向特征點(diǎn)。

    設(shè)置一組遭遇段彈目運(yùn)動(dòng)真值數(shù)據(jù),加入零均值正態(tài)分布白噪聲,生成模擬的測(cè)量數(shù)據(jù)。

    3.2 引信探測(cè)參數(shù)計(jì)算

    導(dǎo)入模擬的彈目運(yùn)動(dòng)測(cè)量數(shù)據(jù),運(yùn)行程序得到擬合后的彈目運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)三維曲線如圖2所示。圖中dn表示導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù),bn表示目標(biāo)運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)。由圖可知彈目遭遇時(shí)導(dǎo)彈在目標(biāo)的下方。

    圖2 彈目運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)三維曲線

    以目標(biāo)頭部為例,截面周向特征點(diǎn)坐標(biāo)用矩陣bx1表示,引信對(duì)各周向特征點(diǎn)的探測(cè)角度、時(shí)間計(jì)算結(jié)果分別如圖3和圖4所示。圖中橫坐標(biāo)表示8個(gè)截面周向特征點(diǎn)的方位。

    由圖3可知引信對(duì)各個(gè)特征點(diǎn)的探測(cè)角度均在波束范圍內(nèi),由圖4可知頭部實(shí)際周向探測(cè)點(diǎn)位于目標(biāo)下方(方位180°)。

    圖3 引信對(duì)目標(biāo)頭部截面周向特征點(diǎn)探測(cè)角度

    圖4 引信對(duì)目標(biāo)頭部截面周向特征點(diǎn)探測(cè)時(shí)間

    引信實(shí)際探測(cè)時(shí)間、距離、方位的計(jì)算結(jié)果如圖5~圖7所示。圖中橫坐標(biāo)表示機(jī)體xb坐標(biāo),“o”標(biāo)識(shí)數(shù)據(jù)表示各個(gè)截面實(shí)際周向探測(cè)點(diǎn)探測(cè)參數(shù),實(shí)線表示三次樣條插值處理后的實(shí)際探測(cè)參數(shù)。

    圖5 引信實(shí)際探測(cè)時(shí)間結(jié)果曲線

    圖6 引信實(shí)際探測(cè)距離結(jié)果曲線

    由圖5~圖7可知,引信對(duì)目標(biāo)從頭部到尾部的探測(cè)時(shí)間逐漸增加,探測(cè)距離逐漸減小,但探測(cè)方位不變,這與圖2所示的迎攻攔截條件下的彈目交會(huì)姿態(tài)一致。

    圖7 引信實(shí)際探測(cè)方位結(jié)果曲線

    4 結(jié)語(yǔ)

    本文研究了基于Matlab的引信探測(cè)參數(shù)計(jì)算程序?qū)崿F(xiàn)方法。該方法中的建立目標(biāo)多截面特征點(diǎn)矩陣模型、擬合處理彈目運(yùn)動(dòng)測(cè)量數(shù)據(jù)、插值處理多截面探測(cè)參數(shù)等算法,充分利用了Matlab軟件矩陣計(jì)算簡(jiǎn)便、數(shù)學(xué)函數(shù)豐富的優(yōu)勢(shì)。程序代碼簡(jiǎn)練、使用維護(hù)簡(jiǎn)單。研究及實(shí)例運(yùn)行表明,探測(cè)參數(shù)計(jì)算方法及程序正確,結(jié)果直觀詳細(xì),適用于引信對(duì)導(dǎo)彈類目標(biāo)探測(cè)參數(shù)的計(jì)算。

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