學(xué)習(xí)能力視角下的數(shù)學(xué)對口高考復(fù)習(xí)指導(dǎo)

鞠芝芳

當(dāng)前，職業(yè)高中學(xué)生日益重視能力的培養(yǎng)。對口高考班學(xué)生在高中階段雖然不接受過多的職業(yè)教育，但在他們升入高一級職業(yè)技術(shù)學(xué)院后依然需要各種能力作為基礎(chǔ)，因此培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力并通過學(xué)習(xí)能力的輻射，促進學(xué)生將來的專業(yè)學(xué)習(xí)與發(fā)展能力，應(yīng)成為對口高考班教學(xué)的必然視角。因此，從學(xué)習(xí)能力的視角來看，數(shù)學(xué)教學(xué)尤其是高考復(fù)習(xí)期間的能力培養(yǎng)，應(yīng)當(dāng)成為一個重要選擇。其原因在于，進入高考復(fù)習(xí)之后，學(xué)生對前兩年多的學(xué)習(xí)會有一個全面綜合的過程，這一過程從目標(biāo)的角度來看是面對高考的，而從能力培養(yǎng)的角度來看，卻是面對未來成長的。

一、學(xué)習(xí)能力視角下學(xué)生的學(xué)

之所以先討論學(xué)習(xí)能力視角下學(xué)生的學(xué)，是因為當(dāng)下教育的理念重在以人為本，這里的“人”首先應(yīng)當(dāng)指作為學(xué)習(xí)主體的學(xué)生。那么，作為處于高考復(fù)習(xí)階段中的學(xué)生，怎樣讓他們有一種培養(yǎng)自身學(xué)習(xí)能力的自我意識呢？

提出這個問題，是因為筆者在多年的數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在多種原因的影響之下，只注重自身數(shù)學(xué)知識的積累，只注重數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)的完成，而缺少一種自我意識，尤其是缺少一種自我總結(jié)的意識。而事實上，如果在高考復(fù)習(xí)過程中注意自我總結(jié)，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高是具有極大的作用的。

比如說對于數(shù)學(xué)知識，要借助于一些典型的數(shù)學(xué)題，讓學(xué)生養(yǎng)成從一道題走向一類題的意識。譬如：sinα= 是α=45°的（ ）

A.充分必要條件

B.必要非充分條件

C.充分非必要條件

D.既不充分也非必要條件

這樣的習(xí)題是非常常見的，如果只滿足于考一題講一題，那學(xué)生就無法形成良好的自我總結(jié)意識；相反，如果在復(fù)習(xí)過程中，如果能夠引導(dǎo)學(xué)生針對本題思考這樣一些問題：三角函數(shù)一共有哪些表達(dá)形式？充分必要條件、必要非充分條件、充分非必要條件等概念的差別在哪里？（要記憶住至少一個典型例子）……通過對這些問題的反思，可以讓學(xué)生掌握一類知識，加上跟學(xué)生強調(diào)一個數(shù)學(xué)知識都要對應(yīng)一個典型的例子，這樣理論就與實踐聯(lián)系到一起，從而可以在學(xué)生的記憶中形成一個大的知識塊，進而形成良好的記憶結(jié)果和學(xué)習(xí)能力。

對于數(shù)學(xué)能力，則重在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建構(gòu)能力，在職業(yè)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中重點則在于數(shù)學(xué)建模的能力。因為我們注意到數(shù)學(xué)建模不僅是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件，也是學(xué)生在職業(yè)學(xué)習(xí)中需要的重要思維方式。因此應(yīng)當(dāng)通過一些具有實際性的問題，讓學(xué)生在分析中通過數(shù)學(xué)抽象形成數(shù)學(xué)模型，然后利用數(shù)學(xué)模型及相關(guān)的數(shù)學(xué)知識去實現(xiàn)問題的解決。關(guān)于這一點特別要注意的是，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)多與專業(yè)學(xué)科的老師接觸，努力將一些數(shù)學(xué)問題變成實際問題，從而可以讓學(xué)生在具體的情境中去思考問題。同時也有利于自身向“雙師型”的教師轉(zhuǎn)變。

二、學(xué)習(xí)能力視角下教師的教

事實上，教師的教與學(xué)生的學(xué)是密不可分的，而在筆者看來，職業(yè)高中對口班的學(xué)生的學(xué)，尤其是需要教師的教來作為引導(dǎo)。當(dāng)然，這一引導(dǎo)也是借助于具體的數(shù)學(xué)知識來完成的。

譬如在對函數(shù)知識的復(fù)習(xí)中，教師一般要從函數(shù)的概念、函數(shù)的表示方法（三種）、函數(shù)的定義域及值域、函數(shù)的單調(diào)性及區(qū)間、函數(shù)的奇偶性及判斷、函數(shù)的應(yīng)用實例等角度進行。一般情況下，教師注重的是自己通過數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)內(nèi)容的分析，將數(shù)學(xué)知識分成這些塊，然后選擇相應(yīng)的題目對學(xué)生進行訓(xùn)練，而這樣的做法往往是讓學(xué)生被牽著鼻子走，往往是讓學(xué)生處于一種知其然不知其所以然的狀態(tài)中。因此，筆者在高考復(fù)習(xí)中嘗試將原本只屬于教師的復(fù)習(xí)內(nèi)容以及結(jié)構(gòu)交給學(xué)生，讓學(xué)生知道在復(fù)習(xí)過程中可以從哪些方面進行提綱挈領(lǐng)。就如剛剛所舉的函數(shù)的例子，學(xué)生在一開始接觸這些內(nèi)容時，感覺到相對有些陌生，但在提供了這些知識要點，并輔以相應(yīng)的問題進行了復(fù)習(xí)，然后再進行了反思之后，學(xué)生就會對所復(fù)習(xí)的內(nèi)容有一種更好的把握，這種把握主要體現(xiàn)在學(xué)生在復(fù)習(xí)到某個具體的知識時，總能下意識地將其歸納到某個知識點當(dāng)中去，而這正是一種可貴的學(xué)習(xí)能力，其中包含了分析、綜合、歸納等科學(xué)思維，對于學(xué)生將來進入高一級院校后的專業(yè)學(xué)習(xí)具有非常大的作用。

必須十分重視的是，學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中表現(xiàn)來的學(xué)習(xí)反思的能力。因為學(xué)習(xí)最終是學(xué)生自己的事，怎樣才能學(xué)好，最有發(fā)言權(quán)的應(yīng)當(dāng)是學(xué)生自己。但由于傳統(tǒng)的教學(xué)習(xí)慣，學(xué)生并沒有這樣的反思機會，因而長期以往，學(xué)生也就不清楚自己的學(xué)習(xí)情況了。因此，在高考復(fù)習(xí)中，應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生充分的時間，讓他們在復(fù)習(xí)了某段內(nèi)容之后進行一個系統(tǒng)性的、綜合性的反思，這對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力至關(guān)重要。

三、學(xué)習(xí)能力視角下的教與學(xué)

教與學(xué)作為一個互相作用的系統(tǒng)與整體，其對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力所起的作用是從內(nèi)外兩個角度來發(fā)揮的。內(nèi)，自然是指學(xué)生自己，而外，則是指教師。辯證法表明，內(nèi)外作用的發(fā)揮，關(guān)鍵取決于作用的時間是否得當(dāng)。那么，在高考復(fù)習(xí)中，如何把握這樣的時機呢？筆者通過對自身教學(xué)實踐的梳理，認(rèn)為其中的關(guān)鍵是教師對學(xué)生學(xué)習(xí)尤其是復(fù)習(xí)情況的觀察與把控。

經(jīng)驗表明，職業(yè)高中的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常常會遇到兩個困難，對這兩個困難的觀察與把控，正是教師作用發(fā)揮的窗口。這兩個困難分別是：一，學(xué)生數(shù)學(xué)理解的困難；二，學(xué)生自身角色定位的困難。前者是與數(shù)學(xué)直接相關(guān)的，學(xué)生在多年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，認(rèn)為數(shù)學(xué)就是符號，就是運算，而職業(yè)高中的數(shù)學(xué)教學(xué)要改變這一現(xiàn)狀的措施，就是通過具體的、科學(xué)的問題，將數(shù)學(xué)蘊含其中，去改變學(xué)生的認(rèn)知；后者是與學(xué)習(xí)相關(guān)的，是一個宏觀視角。數(shù)學(xué)教師要做的是通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來培養(yǎng)學(xué)生的自信，來激發(fā)他們對自身的認(rèn)同感，讓學(xué)生認(rèn)識到職業(yè)高中學(xué)好包括數(shù)學(xué)在內(nèi)的文化知識，一樣可以成為優(yōu)秀的人才。

打個比方，學(xué)生學(xué)習(xí)時如同“身在廬山”，往往并不容易識別學(xué)習(xí)的“真面目”，而教師處于學(xué)生的學(xué)習(xí)之外，具有“旁觀者”的視角，因而可以對學(xué)生輔以很“清”的指導(dǎo)，讓學(xué)生從一個又一個的“謎”中走出來。而教師的這種教的作用的發(fā)揮，顯然是以學(xué)生的學(xué)為基礎(chǔ)的。作為數(shù)學(xué)教師，要從數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)掌握、數(shù)學(xué)能力的發(fā)揮等角度去研究學(xué)生，看他們在哪些地方基礎(chǔ)扎實，在哪些地方表現(xiàn)不足，然后針對不同學(xué)生個體的情況提出不同的學(xué)習(xí)指導(dǎo)。筆者以為，這才是教與學(xué)作用的真正發(fā)揮，也是學(xué)習(xí)能力視角下高考復(fù)習(xí)的最佳比喻。

（作者單位：江蘇省如皋中等專業(yè)學(xué)校）