教學(xué)要適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的新變化

黃建元

高中階段數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方式上都發(fā)生了比較大的變化，學(xué)好高中數(shù)學(xué)，更需要我們?nèi)ダ斫夂皖I(lǐng)悟.對(duì)高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容及其特點(diǎn)有更深刻的了解，才能更容易找到適合高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法.

一、概念更加專業(yè)深刻

首先我們來說說概念，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是離不開概念的，無論是哪個(gè)年段，概念的表達(dá)都是精簡(jiǎn)的，但還是存在著很大的區(qū)別.特別是高中數(shù)學(xué)的概念，與低年段的明顯不同，表現(xiàn)得比較復(fù)雜，在理解上也有一定的難度，學(xué)生們普遍都感到比較吃力.通常概念都是純文字的表達(dá)形式，但高中數(shù)學(xué)課本上的概念大部分都會(huì)夾雜著一些數(shù)學(xué)符號(hào)或一些專業(yè)術(shù)語，與學(xué)生們以前接觸的概念明顯不同，可能讀起來還會(huì)有點(diǎn)拗口.比如說“函數(shù)”的概念，完全就是從數(shù)學(xué)的角度去定義的，特別是定義對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以說形象，又可以說很抽象.初中也有函數(shù)的概念，但定義顯得比較表象，適合初中生學(xué)習(xí).高中的概念定義得更加專業(yè)，更加有數(shù)學(xué)的味道，理解起來也更難.其實(shí)對(duì)“函數(shù)”的這兩個(gè)定義在本質(zhì)上是一樣的，但高中的定義明顯具有更強(qiáng)的專業(yè)性，符號(hào)的使用讓表述更加明確和細(xì)膩，因此也更顯得晦澀了.

因此，在教學(xué)中，我們要嘗試把概念實(shí)質(zhì)化，通俗化，用更容易讓學(xué)生們接受的方式來講解和學(xué)習(xí)，關(guān)鍵就是要抓住概念的實(shí)質(zhì)，理解了實(shí)質(zhì)，再來看整個(gè)概念，就會(huì)覺得簡(jiǎn)單多了.

二、公式之間的關(guān)聯(lián)性更強(qiáng)

數(shù)學(xué)公式是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，對(duì)數(shù)學(xué)公式的教學(xué)，記憶是必不可少的.但高中數(shù)學(xué)的公式比小初數(shù)學(xué)的公式都要復(fù)雜得多，如果用死記硬背的方式，自然是非常難的，而且還很容易記錯(cuò).就比如說三角函數(shù)的相關(guān)公式，就已經(jīng)是讓很多學(xué)生頭痛了.就一些常用的同底對(duì)數(shù)加法運(yùn)算公式logaM+logaN=loga（MN）（a>0，a≠1），也經(jīng)常會(huì)有同學(xué)因?yàn)橛涘e(cuò)成logaM+logaN=loga（M+N）而導(dǎo)致錯(cuò)誤，又或者是記錯(cuò)成為logaM·logaN=loga（M+N）等等.由于公式之間的關(guān)聯(lián)性強(qiáng)，很多公式看起來都會(huì)比較相似，因此更加容易混淆.

在教學(xué)中，要注重對(duì)公式的理解，注重公式的推導(dǎo)過程.對(duì)過程有了深刻的理解，才能更好地記住公式.而且，如果懂得公式的推導(dǎo)過程，即使真的忘了公式，還是可以通過推導(dǎo)得出來的.

三、問題變得更加抽象

高中數(shù)學(xué)的問題也變得比較抽象，很多時(shí)候并沒有給出一個(gè)具體的數(shù)或式，而純粹就是一種關(guān)系，通過這種關(guān)系的分析，由已知來解出所要求的問題.這也是高中數(shù)學(xué)的一大特色，高中階段開始，對(duì)學(xué)生們的抽象理解能力的要求也越來越高，因此需要學(xué)生們具備一定的分析問題和解題的能力.

例如，設(shè)y=f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，對(duì)于任意兩個(gè)正數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且當(dāng)x>1時(shí)，f（x）<0，f（3）=-1.若存在k>0，使得不等式f（kx）+f（2-x）<2有解，求k的取值范圍.

分析像這樣的題目中，并沒有給出具體的函數(shù)解析式，那么在解題中就要對(duì)已知中的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，比如可以先嘗試對(duì)f（kx）+f（2-x）<2進(jìn)行轉(zhuǎn)化，得到f（kx（2-x））<2①，由于f（x）是抽象的，那么上式中的“2”是誰的函數(shù)值呢，這個(gè)“2”該如何處理呢？

考慮到f（3）=-1，f（xy）=f（x）+f（y），那么賦值得：

f（9）=f（3×3）=f（3）+f（3）=-2，又因?yàn)閤>1，f（x）<0，以及函數(shù)在定義區(qū)間的單調(diào)性，那么我們可以猜想，f（119）的值會(huì)是2嗎？

通過再次賦值，f（9）+f（119）=f（9×119）=f（1），那么，f（1）的值會(huì)是0嗎？于是再次賦值得f（1×1）=f（1）+f（1），所以f（1）=0，那么①式可以轉(zhuǎn)化成：f（kx（2-x））

最后，根據(jù)已知中的其他條件，把②式轉(zhuǎn)化成為kx（2-x）>-119，

0119.

從上面的分析過程來看，主要的方法是通過賦值來不斷地把抽象的關(guān)系轉(zhuǎn)化成為具體的不等式，再利用二次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行求解.這種方式也是解決此類問題的常用方法，如賦值就是一種很有效的方法.

總的來說，高中數(shù)學(xué)無論是在內(nèi)容上還是在授課方式上，都與前面的學(xué)習(xí)有所不同，教師一定要讓學(xué)生們適應(yīng)好新的教材，新的學(xué)習(xí)方式，用最有效的方法來指導(dǎo)學(xué)生們學(xué)習(xí).課堂教學(xué)模式，主要目的就是貫徹新課程理念，以學(xué)生為中心，以讓學(xué)生積極參與課堂教學(xué)為目的.因此，課堂教學(xué)中我們要靈活運(yùn)用“四環(huán)節(jié)”模式，針對(duì)不同類型的課題可以采取靈活的方式.環(huán)節(jié)的先后順序可以適當(dāng)?shù)恼{(diào)整.如在講解《橢圓》（第一課時(shí)）.本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)就是橢圓方程的推導(dǎo).因此，在講解時(shí)教師不妨可以把合作釋疑設(shè)計(jì)為如何推導(dǎo)橢圓的方程.讓學(xué)生通過小組交流，討論以及教師適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，推導(dǎo)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.通過學(xué)生的推導(dǎo)可以掌握橢圓中a，b，c的含義，以及對(duì)于在化簡(jiǎn)中出現(xiàn)的方法和技巧.這樣就能真正掌握《橢圓》這一節(jié)內(nèi)容.