基于庫(kù)存成本視角的供應(yīng)鏈VMI 利益分配

譚 潔，鄭 齊，林 強(qiáng)

(1.上海交通大學(xué) 中美物流研究院，上海200030;2.天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津300072)

1 文獻(xiàn)綜述

利益分配問(wèn)題已成為影響雙方合作實(shí)施供應(yīng)商管理庫(kù)存(vendor managed inventory，VMI)的重要因素［1］。楊懷珍等［2］通過(guò)對(duì)比分析供需方在傳統(tǒng)庫(kù)存模式與VMI 模式下的經(jīng)濟(jì)效果模型，認(rèn)為VMI 可使供應(yīng)鏈上游層面整體受益。但在具體實(shí)踐中供需雙方容易出現(xiàn)責(zé)任與利益不一致的現(xiàn)象，因此有必要建立起合理的利益分配機(jī)制［3］。在利益協(xié)調(diào)機(jī)制具體設(shè)計(jì)的研究中，價(jià)格契約和收益分享契約是經(jīng)常運(yùn)用的兩種契約。鐘磊鋼等［4］針對(duì)有確定需求、有初始庫(kù)存和庫(kù)存短缺的一種暢銷(xiāo)商品，建立了數(shù)量折扣契約的激勵(lì)機(jī)制來(lái)協(xié)調(diào)VMI環(huán)境下供應(yīng)商和零售商的收益。YU 等［5］的研究表明只要零售商能夠與供應(yīng)商合作，接受一個(gè)按一定比例分享增加利益的契約，就能使Stackelberg 博弈均衡得到進(jìn)一步改善，提高雙方的收益。

VMI 策略下供需雙方利益變化的一個(gè)重要體現(xiàn)是各自庫(kù)存成本的改變，但目前較少有專(zhuān)門(mén)從庫(kù)存成本角度研究利益分配問(wèn)題。BERNSTEIN等［6］將VMI 模式分為VMI+和VMI-兩種類(lèi)型。通過(guò)分析供需雙方庫(kù)存成本變化可以發(fā)現(xiàn)，在VMI-模式下，零售商通過(guò)將庫(kù)存成本轉(zhuǎn)移到供應(yīng)商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)增長(zhǎng)，供應(yīng)鏈也會(huì)因?yàn)閹?kù)存成本下降而增加收益，但供應(yīng)商在承擔(dān)零售商庫(kù)存成本后的收益變化卻不確定，這說(shuō)明在VMI-模式下，實(shí)施VMI 總是對(duì)買(mǎi)方有利，但供應(yīng)商能否獲利尚不確定，DONG［7］和YU 等［8］運(yùn)用演化博弈理論方法得出了類(lèi)似的結(jié)論。因此，有必要從庫(kù)存成本角度建立利益分配機(jī)制，以協(xié)調(diào)供需雙方因庫(kù)存成本變化而產(chǎn)生的損益。

鑒于此，筆者在分析實(shí)施VMI 前后庫(kù)存成本變化的基礎(chǔ)上，建立起零售商強(qiáng)勢(shì)情況下短期VMI 利益分配模型，對(duì)于建立穩(wěn)定的供需合作關(guān)系具有較好理論價(jià)值與現(xiàn)實(shí)意義。

2 模型假設(shè)和參數(shù)說(shuō)明

2.1 模型假設(shè)

(1)供應(yīng)鏈由一個(gè)零售商和一個(gè)供應(yīng)商組成，且零售商處于強(qiáng)勢(shì)地位。

(2)供應(yīng)商和零售商均不考慮缺貨成本。

(3)供應(yīng)商和零售商存在安全庫(kù)存。

(4)實(shí)施VMI 之前零售商庫(kù)存成本包括維持成本、訂貨成本和運(yùn)輸成本。

(5)實(shí)施VMI 之前供應(yīng)商庫(kù)存成本包括維持成本和訂貨成本。

2.2 參數(shù)說(shuō)明

模型中的參數(shù)說(shuō)明如下：D為零售商的年度需求量;Cr為實(shí)施VMI 之前零售商的庫(kù)存成本;Cs為實(shí)施VMI 之前供應(yīng)商的庫(kù)存成本;C'r為實(shí)施VMI之后零售商的庫(kù)存成本;C's為實(shí)施VMI 之后供應(yīng)商的庫(kù)存成本;ω 為實(shí)施VMI 之前零售商的采購(gòu)價(jià)格;ω'為實(shí)施VMI 之后零售商的采購(gòu)價(jià)格;Hr為零售商單位庫(kù)存維持成本;Hs為供應(yīng)商單位庫(kù)存維持成本;Sr為零售商訂貨成本;Ss為供應(yīng)商訂貨成本;t為商品運(yùn)輸成本;SSr為實(shí)施VMI 之前零售商的安全庫(kù)存;SSs為實(shí)施VMI 之前供應(yīng)商的安全庫(kù)存;SS為實(shí)施VMI 之后供應(yīng)商的安全庫(kù)存。

3 實(shí)施VMI 前后供應(yīng)鏈庫(kù)存成本模型

3.1 實(shí)施VMI 之前的供應(yīng)鏈庫(kù)存成本

實(shí)施VMI 之前，零售商與供應(yīng)商各自設(shè)立并管理庫(kù)存，因此二者均需承擔(dān)庫(kù)存成本。

在不考慮缺貨成本的前提下，零售商的庫(kù)存成本如式(1)所示：

式中：第一項(xiàng)為運(yùn)輸成本;第二項(xiàng)為維持成本;第三項(xiàng)為訂貨成本。根據(jù)EOQ 模型，可知零售商的經(jīng)濟(jì)訂貨批量此時(shí)零售商的庫(kù)存成本達(dá)到最優(yōu)，如式(2)所示：

在實(shí)施VMI 之前，若不考慮缺貨成本，則供應(yīng)商庫(kù)存成本由維持成本與訂貨成本兩部分構(gòu)成，如式(3)所示：

在零售商強(qiáng)勢(shì)情況下，供應(yīng)商必須滿(mǎn)足零售商的經(jīng)濟(jì)訂貨批量，因此，此時(shí)供應(yīng)商的庫(kù)存成本為：

假定零售商從供應(yīng)商手中訂購(gòu)的貨物最后全部出售給消費(fèi)者，那么零售商的年需求量與供應(yīng)商的年需求量是相等的［9］。此時(shí)，供應(yīng)鏈的最優(yōu)庫(kù)存總成本即為供應(yīng)商與零售商經(jīng)濟(jì)訂貨批量策略下的庫(kù)存成本之和，由式(2)和式(4)可知，實(shí)施VMI 之前供應(yīng)鏈的庫(kù)存總成本為：

3.2 實(shí)施VMI 之后的供應(yīng)鏈庫(kù)存成本

實(shí)施VMI 以后，由供應(yīng)商負(fù)責(zé)將產(chǎn)成品運(yùn)送到零售商處，零售商不再承擔(dān)運(yùn)輸成本。同時(shí)，供應(yīng)商還要負(fù)責(zé)零售商的庫(kù)存管理，制定庫(kù)存策略，并確定經(jīng)濟(jì)訂貨批量、庫(kù)存水平等，零售商的維持成本和訂貨成本也就轉(zhuǎn)移到供應(yīng)商，供應(yīng)商的單位維持成本變?yōu)镠r+Hs，單位訂貨成本變?yōu)镾r+Ss。

由于實(shí)施VMI 以后，零售商不再需要承擔(dān)庫(kù)存，其運(yùn)輸成本、維持成本、訂貨成本等都轉(zhuǎn)移到供應(yīng)商，因此其庫(kù)存成本為零。

考慮到實(shí)施VMI 后，供應(yīng)商與零售商的協(xié)調(diào)水平將會(huì)上升，能夠降低庫(kù)存成本，因此定義k為實(shí)施VMI 后的庫(kù)存管理協(xié)調(diào)系數(shù)，表示供應(yīng)鏈庫(kù)存協(xié)調(diào)水平(k越大，供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)水平越高)，且0≤k＜1。

由于實(shí)施VMI 后零售商庫(kù)存為零，因此供應(yīng)商的庫(kù)存成本也就是供應(yīng)鏈的整體庫(kù)存成本。

式中：第一項(xiàng)為運(yùn)輸成本;第二項(xiàng)為維持成本;第三項(xiàng)為訂貨成本?？梢钥闯鰇與TC'負(fù)相關(guān)，k越小，庫(kù)存成本就越高。對(duì)式(6)求關(guān)于Q'的一階條件，可以得到經(jīng)濟(jì)訂貨批量Q'=

同樣根據(jù)EOQ 模型，將實(shí)施VMI 后的供應(yīng)商經(jīng)濟(jì)訂貨批量Q'代入式(6)，即可得到供應(yīng)鏈最優(yōu)庫(kù)存成本：

假設(shè)實(shí)施VMI 后短期內(nèi)市場(chǎng)無(wú)較大波動(dòng)，需求量D無(wú)明顯變化，滿(mǎn)足短期定義的內(nèi)涵［10］，則實(shí)施VMI 前后供應(yīng)鏈總庫(kù)存成本變化為：

式(8)中的第一項(xiàng)，上述已經(jīng)說(shuō)明，實(shí)施VMI以后供應(yīng)鏈庫(kù)存成本與供應(yīng)鏈庫(kù)存協(xié)調(diào)水平負(fù)相關(guān)，具體來(lái)說(shuō)，就是供應(yīng)鏈庫(kù)存協(xié)調(diào)系數(shù)k越小，供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)水平越低，庫(kù)存成本就越高。不妨取極值進(jìn)行考慮，令k=0，此時(shí)供應(yīng)鏈庫(kù)存成本最大，第一項(xiàng)可簡(jiǎn)化為因此第一項(xiàng)恒大于等于零。對(duì)于式(8)的第二項(xiàng)，安全庫(kù)存SS=zσ，其中，z為安全系數(shù)，σ 為需求標(biāo)準(zhǔn)差，L為提前期。實(shí)施VMI 以后，由于供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)水平提高，提前期將會(huì)縮短，因此SSr＞SS，又因?yàn)楣?yīng)鏈庫(kù)存協(xié)調(diào)系數(shù)k滿(mǎn)足0 ＜k≤1，所以第二項(xiàng)大于零。對(duì)于式(8)的第三項(xiàng)，實(shí)施VMI 以后供應(yīng)商直接管理零售商庫(kù)存，因此其需求偏差將會(huì)減小，所以SSs＞SS，又0 ＜k≤1，同理可得出第三項(xiàng)大于零。由此可見(jiàn)，實(shí)施VMI 以后，供應(yīng)鏈庫(kù)存成本變化總是大于零。

綜上所述，可以看出：實(shí)施VMI 以后供應(yīng)鏈整體庫(kù)存成本與零售商庫(kù)存成本均會(huì)下降，并且供應(yīng)鏈庫(kù)存管理協(xié)調(diào)水平越高，供應(yīng)鏈整體庫(kù)存成本下降越多。

4 實(shí)施VMI 后供應(yīng)鏈利益分配模型

4.1 實(shí)施VMI 前后供需雙方利益變化

實(shí)施VMI 以后，零售商的庫(kù)存成本轉(zhuǎn)移到供應(yīng)商，庫(kù)存成本變?yōu)榱?，因此?shí)施VMI 前后其庫(kù)存成本變化即為實(shí)施VMI 之前的庫(kù)存成本。

在實(shí)施供應(yīng)商管理庫(kù)存前后，由式(4)和式(6)可知，供應(yīng)商庫(kù)存成本變化為：

從式(10)中無(wú)法明顯看出供應(yīng)商庫(kù)存成本的下降趨勢(shì)。事實(shí)也是如此，在短期內(nèi)，實(shí)施VMI以后供應(yīng)商庫(kù)存成本不一定降低，相反由于額外承擔(dān)了零售商的運(yùn)輸成本、維持成本，以及訂貨成本，其庫(kù)存成本還有可能提高。

根據(jù)短期定義，VMI 實(shí)施短期內(nèi)市場(chǎng)需求和價(jià)格都將保持不變。那么實(shí)施VMI 前后零售商的利潤(rùn)函數(shù)分別如式(11)和式(12)所示：

式(13)說(shuō)明，零售商能夠從實(shí)施VMI 過(guò)程中獲取利益，這是因?yàn)樵趯?shí)施VMI 以后零售商的庫(kù)存成本轉(zhuǎn)移到了供應(yīng)商，因此利潤(rùn)會(huì)有所上升。

若實(shí)施VMI 之后零售商的采購(gòu)價(jià)格與實(shí)施前保持一致，則供應(yīng)商的利潤(rùn)變化也與其庫(kù)存成本變化相一致，如式(14)所示：

從式(14)中并不能明顯看出供應(yīng)商的利潤(rùn)增長(zhǎng)。這是因?yàn)槎唐趦?nèi)零售商訂貨批量受市場(chǎng)約束并不會(huì)立刻顯著增加，所以其利潤(rùn)增長(zhǎng)不能明顯看出，甚至還有可能下降。

綜上所述，實(shí)施VMI 后，零售商通過(guò)轉(zhuǎn)移庫(kù)存成本能夠獲取較大利潤(rùn)，而供應(yīng)商雖然承擔(dān)了零售商的庫(kù)存成本，卻并沒(méi)有從供應(yīng)鏈整體庫(kù)存成本下降所帶來(lái)的利潤(rùn)中受益，這說(shuō)明：在實(shí)施VMI 短期內(nèi)，供需雙方會(huì)形成較為明顯的責(zé)任與利益不一致的情況。該情況將會(huì)嚴(yán)重影響供應(yīng)商實(shí)施VMI 的積極性，因此零售商有必要通過(guò)調(diào)整采購(gòu)價(jià)格來(lái)補(bǔ)償供應(yīng)商的利益，以激勵(lì)供應(yīng)商積極參與到VMI 的構(gòu)建過(guò)程中來(lái)。

4.2 零售商強(qiáng)勢(shì)情況下的利益分配模型

在構(gòu)建VMI 的過(guò)程中，零售商可通過(guò)提供較高的采購(gòu)價(jià)格來(lái)激勵(lì)供應(yīng)商，以提高其積極性。若供應(yīng)商和零售商雙方實(shí)現(xiàn)信息共享，則契約制定過(guò)程可看成是二人Stackelberg 博弈，零售商是領(lǐng)導(dǎo)者，供應(yīng)商是追隨者。博弈過(guò)程描述如下：

(1)假定雙方對(duì)VMI 實(shí)施后的預(yù)期收益都為VMI 實(shí)施前的最大利潤(rùn)值。只有當(dāng)VMI 實(shí)施后雙方的利潤(rùn)都不少于其預(yù)期收益，協(xié)議才能達(dá)成，否則雙方的收益均為VMI 實(shí)施前的最大利潤(rùn)值。

(2)博弈首先由零售商提出新的采購(gòu)價(jià)格ω'，對(duì)該價(jià)格，供應(yīng)商可以接受或者拒絕，供應(yīng)商做出決策后博弈結(jié)束。

(3)若供應(yīng)商接受零售商提出的協(xié)議價(jià)格，則VMI 得以實(shí)施。

上述Stackelberg 博弈的Nash 均衡為在保證實(shí)施VMI 后供應(yīng)商利潤(rùn)不少于實(shí)施VMI 之前的前提下零售商利潤(rùn)最大化。

筆者假定在供應(yīng)鏈中零售商處于強(qiáng)勢(shì)地位，供應(yīng)商只能被動(dòng)接收零售商提供的采購(gòu)價(jià)格，那么在實(shí)施VMI 之前，零售商可以通過(guò)調(diào)整采購(gòu)價(jià)格來(lái)使供應(yīng)商接受其采購(gòu)數(shù)量，并實(shí)現(xiàn)雙方利潤(rùn)最大化。

在實(shí)施VMI 之前，供應(yīng)商利潤(rùn)函數(shù)如下：

式中：∏s為供應(yīng)商利潤(rùn)函數(shù);ω 為零售商采購(gòu)價(jià)格;g為商品單位生產(chǎn)成本;最后一項(xiàng)為供應(yīng)商最優(yōu)庫(kù)存成本。求式(15)關(guān)于需求量D的一階條件，可以得到：

從式(16)可以看出，對(duì)于零售商給定的采購(gòu)價(jià)格，供應(yīng)商會(huì)通過(guò)調(diào)整供貨量D來(lái)實(shí)現(xiàn)自身利潤(rùn)最大化。也就是說(shuō)，零售商可以通過(guò)調(diào)整采購(gòu)價(jià)格，使之滿(mǎn)足式(16)，來(lái)保證供應(yīng)商供貨量與自身訂貨量匹配，此時(shí)，供需雙方均實(shí)現(xiàn)了利潤(rùn)最大化。

實(shí)施VMI 后，零售商庫(kù)存成本轉(zhuǎn)移給供應(yīng)商，其利潤(rùn)來(lái)源于銷(xiāo)售價(jià)格與采購(gòu)價(jià)格之差。由于短期內(nèi)p(D)保持不變，因此零售商利潤(rùn)最大化問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為求解VMI 環(huán)境下采購(gòu)價(jià)格ω'的最小值問(wèn)題，即：

在實(shí)施VMI 前后，供應(yīng)商的利潤(rùn)變化主要來(lái)源于零售商采購(gòu)價(jià)格與供應(yīng)商自身庫(kù)存成本的變化，則式(18)可以改寫(xiě)為：

將式(10)和式(16)代入式(19)，即可推出實(shí)施VMI 后零售商應(yīng)該給予供應(yīng)商的激勵(lì)價(jià)格為：

在該價(jià)格下，供應(yīng)商實(shí)施VMI 之后的利潤(rùn)將不小于實(shí)施VMI 之前，這就可以較好地調(diào)動(dòng)供應(yīng)商實(shí)施VMI 的積極性，有助于在供應(yīng)商與零售商之間構(gòu)建VMI，從而零售商也可以通過(guò)實(shí)施VMI轉(zhuǎn)移庫(kù)存成本，實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)增長(zhǎng)，最終實(shí)現(xiàn)供應(yīng)商與零售商“雙贏(yíng)”的局面。

從式(20)可以看出，ω'與項(xiàng)1 -k正相關(guān)，也就是說(shuō)，隨著供應(yīng)鏈庫(kù)存管理協(xié)調(diào)系數(shù)k的增大，零售商采購(gòu)價(jià)格ω'將會(huì)下降。這說(shuō)明：零售商為實(shí)施VMI 所應(yīng)給予供應(yīng)商的激勵(lì)價(jià)格隨著供應(yīng)鏈庫(kù)存協(xié)調(diào)水平的上升而減小。

總之，強(qiáng)勢(shì)零售商要通過(guò)合理調(diào)整采購(gòu)價(jià)格，建立起合理的利益分配機(jī)制，對(duì)供應(yīng)商因?qū)嵤￢MI 所承擔(dān)的零售商庫(kù)存成本做出利益補(bǔ)償，這樣才能建立穩(wěn)定的供需合作關(guān)系，提高供應(yīng)鏈的整體競(jìng)爭(zhēng)力。

5 算例分析

假定供應(yīng)鏈中存在供應(yīng)商A 與零售商B，并且在合作關(guān)系中零售商B 處于主導(dǎo)地位。雙方經(jīng)過(guò)協(xié)商，確定對(duì)某一商品實(shí)施VMI 策略。實(shí)施VMI 前供應(yīng)鏈參數(shù)如表1 所示。

表1 實(shí)施VMI 前供應(yīng)鏈參數(shù)表

將需求與標(biāo)準(zhǔn)差轉(zhuǎn)化為以周為單位(每月按4 周計(jì)算)，則零售商平均每周需求為400，平均每周標(biāo)準(zhǔn)差為22.64，在服務(wù)水平為97%條件下，對(duì)應(yīng)安全系數(shù)為1.88，故零售商安全庫(kù)存為60(商品數(shù)量為一正整數(shù))。同理可以計(jì)算出實(shí)施VMI之前供應(yīng)商的安全庫(kù)存為75。

根據(jù)EOQ 模型，可知零售商經(jīng)濟(jì)訂貨批量為131。由式(5)可知實(shí)施VMI 前供應(yīng)鏈庫(kù)存成本為84 165.9 元，根據(jù)式(16)可以求出此時(shí)零售商應(yīng)該提供給供應(yīng)商的采購(gòu)價(jià)格為878.7 元。

實(shí)施VMI 之后，假設(shè)供應(yīng)鏈庫(kù)存管理協(xié)調(diào)系數(shù)k為0.6，供應(yīng)商安全庫(kù)存為48(小于實(shí)施VMI之前的供應(yīng)商與零售商安全庫(kù)存)，可以求出此時(shí)供應(yīng)商經(jīng)濟(jì)訂貨批量為118，根據(jù)式(7)可以知道供應(yīng)鏈庫(kù)存總成本為31 580. 0 元，小于實(shí)施VMI 之前的84 165.9 元，說(shuō)明實(shí)施VMI 之后供應(yīng)鏈庫(kù)存成本將會(huì)下降。根據(jù)式(20)可知，此時(shí)零售商為實(shí)施VMI 應(yīng)該給予供應(yīng)商的激勵(lì)采購(gòu)價(jià)格為900.5 元。

進(jìn)一步，保持其他參數(shù)不變，將供應(yīng)鏈庫(kù)存管理協(xié)調(diào)系數(shù)k調(diào)整為0.8，可以求得該條件下，供應(yīng)鏈庫(kù)存總成本為17 370.2 元，零售商應(yīng)該給予供應(yīng)商的激勵(lì)采購(gòu)價(jià)格為880.3 元。兩種k值情況下供應(yīng)鏈各參數(shù)對(duì)比如表2 所示。

表2 兩種k 值情況下供應(yīng)鏈參數(shù)表

從表2 可以看出，在供應(yīng)鏈庫(kù)存管理協(xié)調(diào)系數(shù)k上升后(由0.6 變?yōu)?.8)，供應(yīng)鏈庫(kù)存成本與零售商激勵(lì)價(jià)格均有下降趨勢(shì)，由此證明：在實(shí)施VMI 后，供應(yīng)鏈庫(kù)存管理協(xié)調(diào)水平越高，供應(yīng)鏈庫(kù)存成本與零售商激勵(lì)價(jià)格將越低。

6 結(jié)論

從庫(kù)存成本角度切入，對(duì)比分析了實(shí)施VMI前后供應(yīng)鏈庫(kù)存模型，并進(jìn)一步研究了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)水平對(duì)于庫(kù)存成本的影響，在此基礎(chǔ)上應(yīng)用價(jià)格契約建立了短期內(nèi)供需雙方利益分配模型，對(duì)于解決實(shí)施VMI 短期內(nèi)合作雙方的責(zé)任與利益不統(tǒng)一的問(wèn)題，具有重要的理論與現(xiàn)實(shí)意義。研究還證明實(shí)施VMI 后，供應(yīng)鏈庫(kù)存管理協(xié)調(diào)水平越高，供應(yīng)鏈庫(kù)存成本和零售商激勵(lì)價(jià)格就越低。

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