一種三維地層流體勢(shì)的計(jì)算方法及其應(yīng)用

劉勁歌，樊洪海，馮德永，李朝瑋，耿 智，陳緒躍，彭 齊

（1.中國(guó)石油大學(xué)（北京）石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249；2.中國(guó)石化勝利油田分公司物探研究院，山東 東營(yíng) 257022）

20世紀(jì)50年代，Hubbert等通過(guò)研究地下流體（油、氣、水）的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，提出了盆地中油氣運(yùn)移的流體勢(shì)理論[1-3]。流體勢(shì)在研究油氣運(yùn)聚時(shí)具有重要作用，地層孔隙流體的運(yùn)移與聚集過(guò)程受流體勢(shì)分布的控制，流體總是由高勢(shì)區(qū)向低勢(shì)區(qū)流動(dòng)。通過(guò)對(duì)地下流體勢(shì)空間分布的研究，可尋找油氣低勢(shì)區(qū)，明確油氣有利聚集區(qū)帶，為后續(xù)的油氣開(kāi)發(fā)奠定基礎(chǔ)[4]。

近年來(lái)，許多學(xué)者利用繪制流體勢(shì)等值線圖的方法來(lái)研究油氣的運(yùn)聚，對(duì)預(yù)測(cè)未知或隱蔽油氣聚集區(qū)具有一定的指導(dǎo)作用[5-8]。但繪制流體勢(shì)等值線圖受井位置和計(jì)算精度等因素的影響較大，且由于地層變化復(fù)雜，當(dāng)研究區(qū)較小、變化趨勢(shì)不明顯時(shí)，其插值結(jié)果的精度較低，甚至?xí)玫酵耆e(cuò)誤的結(jié)果。為此，筆者通過(guò)求取三維地層壓力，根據(jù)三維地層流體勢(shì)與三維地層壓力的對(duì)應(yīng)關(guān)系建立了三維地層流體勢(shì)的計(jì)算方法，以期為研究區(qū)后續(xù)的油氣開(kāi)發(fā)提供參考。

1 流體勢(shì)計(jì)算原理

Hubbert用流體勢(shì)的概念深入闡述了地下流體的運(yùn)移規(guī)律，其計(jì)算公式[1]為

式中：Φ為流體勢(shì)，J/kg；g為重力加速度，m/s2；Z為測(cè)量點(diǎn)距某一基準(zhǔn)面的高程，m；p為測(cè)量點(diǎn)的地層壓力，Pa；ρ為測(cè)量點(diǎn)的地層流體密度，kg/m3。

gZ可視為單位質(zhì)量流體從選定基準(zhǔn)面移至高程為Z處克服重力所做的功，p/ρ可視為單位質(zhì)量流體從壓力為0處移至壓力為p處克服壓力所做的功。

2 參數(shù)求取

2.1 三維地層壓力

地層壓力是油氣生成、運(yùn)移和聚集的前提與基礎(chǔ)。三維地層壓力是求取三維地層流體勢(shì)的前提和關(guān)鍵。目前，用于確定和預(yù)測(cè)地層壓力的方法有很多種，主要包括測(cè)井資料地層壓力檢測(cè)、隨鉆地層壓力監(jiān)測(cè)、地震資料地層壓力預(yù)測(cè)以及實(shí)測(cè)地層壓力分析4大類。筆者根據(jù)地震層速度數(shù)據(jù)，采用單點(diǎn)算法假設(shè)及克里金插值算法計(jì)算得到三維地層壓力[9-11]。

2.1.1 單點(diǎn)算法假設(shè)及克里金插值算法

所謂單點(diǎn)算法假設(shè)是指在利用層速度計(jì)算地層壓力時(shí)，假設(shè)層速度與地層壓力之間為簡(jiǎn)單的一一映射關(guān)系。即1個(gè)層速度點(diǎn)對(duì)應(yīng)1個(gè)地層壓力點(diǎn)，層速度高計(jì)算出的地層壓力低，層速度低則計(jì)算出的地層壓力高。點(diǎn)與點(diǎn)之間是各自獨(dú)立的，不考慮各點(diǎn)之間的相互影響以及上、下地層之間的邏輯關(guān)系[9]。在這種假設(shè)條件下，將每1個(gè)地震道看作1口虛擬井，采用類似于單井聲波測(cè)井資料檢測(cè)地層壓力的方法逐點(diǎn)逐道計(jì)算地層壓力。

克里金插值算法[12-13]是一種無(wú)偏的（即偏差的數(shù)學(xué)期望為0）、方差最小的最優(yōu)內(nèi)插法，其不僅考慮了觀測(cè)點(diǎn)與被估計(jì)點(diǎn)的相對(duì)位置，還考慮各觀測(cè)點(diǎn)之間的相對(duì)位置關(guān)系；而一般的插值方法僅考慮各觀測(cè)點(diǎn)與被估計(jì)點(diǎn)之間的關(guān)系。近幾年，克里金插值算法的理論和應(yīng)用得到了蓬勃發(fā)展，并成功應(yīng)用于地質(zhì)、石油勘探及采礦等領(lǐng)域。

2.1.2 三維地層壓力計(jì)算步驟

當(dāng)前因各行各業(yè)都在進(jìn)行著深度的信息化革命，以此基本形成了大數(shù)據(jù)格局。同時(shí)大數(shù)據(jù)還已廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，這為企業(yè)建立大數(shù)據(jù)審計(jì)模式提供了條件，這既是對(duì)傳統(tǒng)審計(jì)工作模式的重大突破，也是對(duì)當(dāng)今深度變化著的大數(shù)據(jù)時(shí)代審計(jì)環(huán)境的積極響應(yīng)。

假設(shè)一個(gè)三維地層壓力計(jì)算的目標(biāo)區(qū)塊[11]，通過(guò)地震反演技術(shù)[14-15]得到該區(qū)塊的層速度。A，B，C，D和E井分別為目標(biāo)區(qū)塊已鉆井，且已知這些井的測(cè)井資料。X地震道為目標(biāo)區(qū)塊中將要進(jìn)行地層壓力計(jì)算的某一地震道，可以看作1口虛擬井。其三維地層壓力計(jì)算的流程（圖1）為：①優(yōu)選并分析已鉆井（A，B，C，D和E井）的地質(zhì)分層、地層巖性等資料，對(duì)其在垂向上進(jìn)行分層，并確保各井分層數(shù)據(jù)一致。利用測(cè)井資料分層求取各井的地層壓力，并確定各井的分層地層壓力計(jì)算模型經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。所選的已鉆井盡可能為深井、直井、詳探井，且均勻分布于目標(biāo)區(qū)塊。為確保三維地層壓力的計(jì)算精度，所選已鉆井的數(shù)量不少于5口，且所選已鉆井的數(shù)量越多，三維地層壓力計(jì)算的精度越高。②確定已鉆井的地理坐標(biāo)，得到已鉆井與地震道的相對(duì)位置關(guān)系。③假設(shè)計(jì)算X地震道的地層壓力，已知X地震道的地理坐標(biāo)，根據(jù)克里金插值算法可以對(duì)X地震道在垂向上進(jìn)行分層，確定各層的底界深度及各層位的地層壓力計(jì)算模型經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。④利用反演得到X地震道的層速度數(shù)據(jù)，結(jié)合步驟③得到的地層壓力計(jì)算模型經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，即可逐點(diǎn)逐道計(jì)算該地震道上的地層壓力。⑤步驟①—④得到的是散布在空間中的壓力點(diǎn)，若求取三維地層壓力，還須通過(guò)空間插值算法（筆者采用克里金插值算法）重構(gòu)整個(gè)壓力體。⑥利用三維可視化技術(shù)對(duì)三維地層壓力進(jìn)行三維顯示、校對(duì)及分析。

圖1 三維地層壓力計(jì)算流程

2.2 高程與地層流體密度

高程可由時(shí)間—深度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換得到。若取現(xiàn)今海平面為統(tǒng)一基準(zhǔn)面，由于井下高程低于海平面，則其取值為負(fù)值。

地層原油密度可依據(jù)20℃時(shí)的地面原油密度，由原油體積膨脹系數(shù)與溫度的關(guān)系推算，其計(jì)算公式為

式中：ρo為地層原油密度，g/cm3；ρo′為20 ℃時(shí)的地面原油密度，g/cm3；B為原油體積系數(shù)，取值為0.5×10-3；T 為地層溫度，℃；T0為地面溫度，℃，一般為20℃。

3 流體勢(shì)計(jì)算

由式（1）及上述分析可知，流體勢(shì)計(jì)算的關(guān)鍵參數(shù)為地層壓力，而三維地層流體勢(shì)計(jì)算的關(guān)鍵參數(shù)為三維地層壓力。當(dāng)?shù)貙恿黧w密度和重力加速度不變時(shí)，三維地層壓力與三維地層流體勢(shì)存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，即三維地層壓力體中每一道上的某一深度下的地層壓力數(shù)據(jù)均可計(jì)算得到相應(yīng)高程下的流體勢(shì)；通過(guò)計(jì)算機(jī)程序逐點(diǎn)逐道計(jì)算并插值重構(gòu)得到三維地層壓力數(shù)據(jù)體（SEG-Y格式），再轉(zhuǎn)化為三維地層流體勢(shì)（SEG-Y格式）；最終利用三維可視化技術(shù)，對(duì)目標(biāo)區(qū)塊的流體勢(shì)在縱、橫向及各層位的油勢(shì)、水勢(shì)和氣勢(shì)分布特征進(jìn)行分析。

4 實(shí)例應(yīng)用

勝利油區(qū)博興洼陷是東營(yíng)凹陷重要的油氣分布區(qū)，經(jīng)過(guò)40多年的勘探開(kāi)發(fā)，已達(dá)到較高的勘探程度，油氣勘探的難度也越來(lái)越大；預(yù)測(cè)有利的油氣聚集區(qū)，降低油氣勘探風(fēng)險(xiǎn)，提高鉆探成功率成為目前迫切需要解決的問(wèn)題。為此，以博興洼陷高89井區(qū)為例，綜合地震、測(cè)井、地質(zhì)資料及實(shí)鉆信息等來(lái)進(jìn)行三維油勢(shì)的計(jì)算演示及分析。

4.1 三維地層壓力的計(jì)算

根據(jù)Terzaghi有效應(yīng)力定理[16]，地層壓力等于上覆巖層壓力與垂直有效應(yīng)力之差。上覆巖層壓力可通過(guò)確定地層體密度函數(shù)，做回歸分析處理，然后對(duì)地層體密度函數(shù)在深度域上的積分來(lái)求得[17-18]。垂直有效應(yīng)力可通過(guò)聲波速度模型來(lái)求得。聲波速度與垂直有效應(yīng)力的關(guān)系式為

式中：V為聲波速度，km/s；a，k，b和d為模型的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；pe為垂直有效應(yīng)力，MPa。

研究結(jié)果表明，式（3）的線性—指數(shù)模型可比較合理地描述泥質(zhì)巖沉積物的聲波速度與垂直有效應(yīng)力之間的函數(shù)關(guān)系。通過(guò)計(jì)算，回歸擬合可得到經(jīng)驗(yàn)系數(shù)a，k，b和d，進(jìn)而計(jì)算出垂直有效應(yīng)力[19]。

表1 博興洼陷部分約束井分層數(shù)據(jù)及模型經(jīng)驗(yàn)系數(shù)

利用Jason地震反演軟件對(duì)博興洼陷的地震資料進(jìn)行測(cè)井約束地震反演，得到三維地震層速度體。在獲得模型經(jīng)驗(yàn)系數(shù)之后，利用反演得到的三維地震層速度數(shù)據(jù)，根據(jù)計(jì)算三維地層壓力的步驟，結(jié)合編制的計(jì)算機(jī)程序即可逐點(diǎn)逐道計(jì)算并插值重構(gòu)得到研究區(qū)的三維地層壓力。

地層壓力的計(jì)算精度直接影響流體勢(shì)的計(jì)算精度。為了驗(yàn)證三維地層壓力計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度，從該三維地層壓力中提取多口已鉆井的地層壓力計(jì)算結(jié)果，并與測(cè)井資料計(jì)算得到的地層壓力計(jì)算結(jié)果及實(shí)測(cè)地層壓力進(jìn)行比較。樊185井的對(duì)比結(jié)果（圖2）表明，地震層速度預(yù)測(cè)的地層壓力與采用測(cè)井聲波檢測(cè)的地層壓力的趨勢(shì)基本一致，吻合良好，其誤差基本在10%以內(nèi)。

圖2 博興洼陷樊185井地層壓力及誤差分析

4.2 三維地層流體勢(shì)計(jì)算及分析

在博興洼陷高89井區(qū)流體勢(shì)的計(jì)算過(guò)程中，取現(xiàn)今海平面為統(tǒng)一基準(zhǔn)面。綜合研究區(qū)原油樣品密度測(cè)試資料，原油平均密度取值為0.87 g/cm3[20]。通過(guò)計(jì)算機(jī)編程，由三維地層壓力體數(shù)據(jù)逐點(diǎn)逐道計(jì)算得到研究區(qū)的三維油勢(shì)（圖3），進(jìn)而可查看、分析不同層位及各深度下的切片，形象直觀的分析油勢(shì)的分布特征；且改變流體密度，即可計(jì)算出水勢(shì)及氣勢(shì)的三維勢(shì)分布。

圖3 博興洼陷高89井區(qū)三維油勢(shì)

由于對(duì)博興洼陷油氣成藏起主要貢獻(xiàn)的是沙四段上亞段和沙三段下亞段烴源巖，以沙四段上亞段為例，對(duì)研究區(qū)的油勢(shì)分布特征進(jìn)行分析。由博興洼陷高89井區(qū)沙四段上亞段油勢(shì)分布特征（圖4）可知：其油勢(shì)分布可明顯分為高勢(shì)區(qū)和低勢(shì)區(qū)。北部洼陷區(qū)的油勢(shì)高，生烴作用強(qiáng)，烴源巖較發(fā)育，而南部斜坡的油勢(shì)則相對(duì)較低。洼陷區(qū)為主要的供流區(qū)，斜坡為泄流區(qū)，油氣整體上由洼陷區(qū)向斜坡運(yùn)移。研究區(qū)存在2個(gè)油勢(shì)高勢(shì)區(qū)并呈離心式向四周遞減，離心式油勢(shì)場(chǎng)產(chǎn)生的主要原因?yàn)樵趬簩?shí)過(guò)程中，高壓泥巖向相鄰的砂巖傳導(dǎo)壓力，并在勢(shì)的作用下向砂巖排烴、排水；在離心式油勢(shì)場(chǎng)的作用下，油氣從生油洼陷中心沿運(yùn)載層、斷層及不整合面等通道向邊緣地區(qū)運(yùn)移、聚集。因此，樊23井、高81井、高89井及高24井附近為油勢(shì)低勢(shì)區(qū)或高勢(shì)區(qū)中的相對(duì)低勢(shì)區(qū)，為研究區(qū)油氣聚集的有利地區(qū)。而實(shí)際試油結(jié)果表明，樊23井、高81井和高89井分別獲得37.8，36.9和11.5 t/d的工業(yè)油流，與預(yù)測(cè)結(jié)果相吻合，為研究區(qū)重點(diǎn)的油氣勘探方向，具有較高的開(kāi)發(fā)潛力。

圖4 博興洼陷高89井區(qū)沙四段上亞段油勢(shì)分布特征

5 結(jié)論

與繪制流體勢(shì)等值線圖的方法相比，利用三維地層壓力和Hubbert流體勢(shì)模型計(jì)算的三維地層流體勢(shì)在橫向及縱向上具有較好的連續(xù)性及較高的精度，可以更好地體現(xiàn)流體勢(shì)的真實(shí)情況，便于得到各深度、各層位切片上的流體勢(shì)分布特征。測(cè)井約束地震反演技術(shù)充分結(jié)合了測(cè)井資料垂向分辨率高與地震資料橫向分辨率高的特點(diǎn)，提高了層速度的準(zhǔn)確度，進(jìn)而提高了地層壓力的計(jì)算精度。通過(guò)三維可視化技術(shù)可以方便、直觀地分析目標(biāo)區(qū)塊三維地層流體勢(shì)在橫向、縱向及各層位的變化特征，對(duì)油氣運(yùn)聚研究具有較好的指導(dǎo)作用。通過(guò)分析博興洼陷沙四段上亞段油勢(shì)分布特征，結(jié)合烴源巖和油氣輸導(dǎo)通道的展布特征，認(rèn)為樊23井、高81井、高89井和高24井附近為有利的油氣勘探區(qū)，具有較高的開(kāi)發(fā)潛力。

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