光杠桿顯示微小形變放大倍數(shù)的探討

丘春燕

（華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院 廣東廣州 510006）

李錦權(quán)

（廣東省順德龍山中學(xué) 廣東順德 528319）

吳先球

（華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院 廣東廣州 510006）

光杠桿顯示微小形變放大倍數(shù)的探討

丘春燕

（華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院 廣東廣州 510006）

李錦權(quán)

（廣東省順德龍山中學(xué) 廣東順德 528319）

吳先球

（華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院 廣東廣州 510006）

通過構(gòu)建物理模型，利用幾何知識和光的反射定律分析、探討了光杠桿顯示微小形變放大倍數(shù)計算的幾種情況．

光杠桿 微小形變 放大倍數(shù)

在粵教版普通高中教材《物理·必修1》“探究形變與彈力的關(guān)系”中，利用光杠桿放大法顯示桌面微小形變，由于考試不要求，只是讓學(xué)生感性地“看”到微小形變，對于實驗原理及放大倍數(shù)并未進(jìn)一步深入探究，即使學(xué)生對實驗原理及實驗現(xiàn)象有所不解，這些想法也轉(zhuǎn)瞬即逝．對于有能力及感興趣的學(xué)生，應(yīng)當(dāng)鼓勵課外做進(jìn)一步的拓展研究．在高中階段并不要求嚴(yán)格的物理理論計算，在定性觀察實驗現(xiàn)象的基礎(chǔ)上，可以引導(dǎo)他們運用幾何知識和光的反射定律初步計算微小形變的放大倍數(shù)，加深對光杠桿放大法的理解，體驗科學(xué)探究的樂趣．本文將就實際教學(xué)情況對微小形變放大倍數(shù)作進(jìn)一步探討．

1 實驗原理

圖1為教材演示桌面微小形變的實驗裝置圖．

圖1 通過光線“放大”形變

一束光線依次被平面鏡A，B反射，最后射到光屏P上．當(dāng)鉤碼作用在桌面上時，鏡子就會略向箭頭所示方向傾斜，光點會在光屏上有明顯的移動，而把桌面的微小形變顯示出來．而光線經(jīng)過平面鏡A，B和光屏間的距離越大，光點位移變化就越明顯，這種放大法就是“光杠桿放大法”［1］．

2 放大倍數(shù)的計算

2．1 利用一平面鏡進(jìn)行反射放大

一般測光杠桿放大倍數(shù)方法［2］，是基于如圖2所示的光路．將光屏換成刻度尺，此時只有一個平面鏡A．

圖2 利用一平面鏡進(jìn)行反射放大

設(shè)開始時平面鏡A的法線ON在水平位置，當(dāng)與平面鏡A距離為b處有一重物作用而使桌面發(fā)生微小形變時，平面鏡A和法線ON都轉(zhuǎn)過θ角，光點位置將由原來的S0移到S，由幾何關(guān)系可得

在實際實驗中，光杠桿平面鏡A鏡面法線很多時候不在水平位置，入射光線也不一定垂直于平面鏡A，但通過證明［2，3］可知，這兩種情況均不改變放大倍數(shù)．

2．2 利用兩平面鏡進(jìn)行反射放大

為使演示效果更明顯，通常利用兩個平面鏡進(jìn)行兩次反射放大，如圖1所示．由于入射光線是否垂直于平面鏡A并不影響放大倍數(shù)的計算，為方便分析，現(xiàn)假設(shè)入射光線垂直射到平面鏡A上，如圖3所示，當(dāng)距離平面鏡A距離為b處桌面有微小形變時，平面鏡A和B均傾斜θ角，法線ON和O1N1轉(zhuǎn)過θ角，光點位置將由原來的S0移到S2．

圖3 利用兩平面鏡進(jìn)行反射放大

由幾何關(guān)系可得

實際操作中在刻度尺上的光點位置通常高于在平面鏡B上的，在平面鏡B上的又高于平面鏡A上的，這是因為入射光線比水平線向上偏一定角度．

2．3 激光器和兩平面鏡均放置在實驗小桌上

圖4 激光器與兩平面鏡均發(fā)生微小傾斜

如果將激光器也放在實驗的小桌上，如圖4所示，當(dāng)桌面發(fā)生微小形變時，激光器發(fā)生相應(yīng)傾斜，入射光線與水平線成θ角，與平面鏡A鏡面法線成2θ角．此時，可計算出放大倍數(shù)為

2．4 激光器和兩平面鏡不在同一豎直平面上

在實際課堂演示中，為讓光屏上光點位置移動的現(xiàn)象能面向?qū)W生展示，有時激光器和兩平面鏡擺放位置并不在同一豎直平面內(nèi)，而是如圖5所示．

圖5 激光器與兩平面鏡不在同一豎直平面時的俯視圖

俯視看時成三角形狀，激光發(fā)出的光線經(jīng)平面鏡A，平面鏡B，光屏均不平行，但這并不影響豎直方向上光線的反射規(guī)律和光點位置偏移量，因此，我們?nèi)钥衫们懊?種情況討論的結(jié)果，只需要測量出形變位置與平面鏡A距離b，平面鏡A和B之間的距離D1，平面鏡B和光屏之間的距離D2代入公式計算即可．

3 結(jié)語

綜上所述，我們可以發(fā)現(xiàn)利用光杠桿放大桌面微小形變時，其放大倍數(shù)與實驗儀器的擺放有關(guān)，通過刻度尺或米尺測量出形變位置與平面鏡A距離b，平面鏡A與B之間的距離D1，平面鏡B與光屏之間的距離D2便可代入相應(yīng)公式計算．而且b越小，D1和D2越大，放大倍數(shù)就越大，光點位置移動就越明顯，這個學(xué)生可以直接通過改變實驗器材的位置來檢驗．

雖然放大倍數(shù)的計算在高中并不要求，但分析與測量的方法是比較簡單的，通過作圖建立物理模型，利用所學(xué)的幾何知識及光的反射定律便可進(jìn)行分析研究，難度在高中生的解決能力范圍內(nèi)，可以作為課題讓學(xué)生進(jìn)行課外探究．雖然精度不是很高，但卻大大突破了原來學(xué)生只是簡單觀察現(xiàn)象、接受結(jié)果的局限，有助于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，加深對光放大原理的理解，激發(fā)學(xué)生的求知欲望和創(chuàng)新精神［4］．

1 楊昌永．略談“微小形變”演示實驗的放大設(shè)計．物理教師，2007，28（7）：40

2 詹康生，劉少斌．光杠桿測量微小長度原理的證明．南昌大學(xué)學(xué)報：工科，1999，21（2）：95～99

3 殷鵬飛，薛健，王揚．多級光杠桿放大原理及探討．大學(xué)物理實驗，2012，25（1）：20～22

4 沈元華．定性與半定量物理實驗教學(xué)初探．物理實驗，2004，24（11）：25～27

Discussion on the Magnification of Small Deformation in Light- lever Magnifying System

Qiu Chunyan
（School of Physics and Telecom munication Engineering，South China Normal University，Guangzhou，Guangdong 510006）
Li Jinquan
（Longshan Middle School，Shunde，Guangdong 528319）
Wu Xianqiu
（School of Physics and Telecom munication Engineering，South China Normal University，Guangzhou，Guangdong 510006）

This article will build physical models，using geometry and reflection law，to calculate the magnification of small deformation in light- lever magnifying system for several cases．

light- lever magnifying system；small deformation；magnification

2014- 05- 03）