近、遠場地震下深水橋墩動力響應特性對比研究

江 輝，楚 芹，王寶喜

（北京交通大學土木建筑工程學院，北京 100044）

近、遠場地震下深水橋墩動力響應特性對比研究

江 輝，楚 芹，王寶喜

（北京交通大學土木建筑工程學院，北京 100044）

以某典型鐵路深水橋梁等效單墩模型為對象，采用基于流固耦合理論的勢流體計算方法，首次對近、遠場地震作用下等效單墩結(jié)構(gòu)振動特性及動力響應進行對比分析。結(jié)果表明，動水環(huán)境的存在會改變橋墩振動特性，隨水深增加橋墩自振周期不斷增大，30 m水深時第一階周期增長率達10．4%。墩周動水壓力呈拋物線型分布，近場地震下大于遠場地震，二者差別隨水深增加而增大。近、遠場地震下橋墩結(jié)構(gòu)的動力響應存在明顯差別，較無水環(huán)境，近場地震下墩頂位移、墩底彎矩及剪力峰值分別增大34．5%、37．8%及51．3%；遠場地震下三項指標分別增大17．0%、21．8%及40．0%，具有明顯速度脈沖的近場地震下結(jié)構(gòu)動力響應顯著大于遠場地震。具有速度脈沖的近場地震破壞能力更強，在近斷層區(qū)深水橋梁抗震設計中應特別重視。

深水橋梁；等效單墩；近場地震；遠場地震；流固耦合；動水壓力；動力響應

隨著經(jīng)濟的不斷發(fā)展，深水橋梁不斷增多，如漭街渡大橋橋墩入水深度達168 m。地震時由于粘性效應、慣性力效應及繞射效應，水體運動以動水力形式作用于橋墩，會改變橋梁的振動性態(tài)及地震響應，甚至發(fā)生落梁、水中主墩開裂等嚴重震害［1］。因此，深水橋梁的抗震設計須考慮動水效應。鑒于動水作用對深水橋梁抗震性能影響，文獻［2－5］對動水壓力進行專門規(guī)定。

Westergaard［6］對壩體結(jié)構(gòu)的動水壓力解析解進行研究。Morison等［7］針對特征尺寸小于水流波長的圓柱體提出Morison方程且被廣泛采用。賴偉等［8］基于輻射波浪理論發(fā)展了水中圓截面橋墩動水壓力的半解析半數(shù)值解。劉振宇等［9－10］推導出圓形空心墩內(nèi)域水體附加動水壓力及矩形橋墩內(nèi)、外域水體附加動水壓力的半解析半數(shù)值解。高學奎等［11－12］討論動水壓力對深水橋墩地震響應影響。李悅等［13－15］基于Morison方程法分別研究動水對斜拉橋、大跨度剛構(gòu)橋動力響應影響，并對水中高樁承臺進行振動臺實驗研究。黃信等［16］以水中橋墩結(jié)構(gòu)為對象對Morison方程法、輻射波浪理論進行對比分析。魏凱等［17－18］基于實驗與數(shù)值模擬方法對橋梁群樁基礎流固耦合動力特性進行研究。王毅等［19］考慮水的可壓縮性及庫底吸收作用，推導并求解豎向激勵下重力壩所受動水壓力。

世界范圍內(nèi)近20年發(fā)生的幾次主要地震震窖多集中于近斷層區(qū)域。較遠場地震而言，近斷層地震動（也稱近場地震）具有斷層破裂的強方向性效應、滑沖效應、上盤效應及大幅值豎向加速度特性等顯著區(qū)別于遠場地震動特征［20］，其表現(xiàn)形式之一即近場地震下大幅值、長周期脈沖作用，導致地震能量以遞增形式進行，較難在短時間內(nèi)耗散，對建筑物及橋梁結(jié)構(gòu)造成的破壞更嚴重。王東升等［21］研究認為，近斷層地震作用下滿足延性要求與延性能力之比小于1的鋼筋混凝土橋墩仍可能發(fā)生嚴重破壞。王京哲等［22－23］對橋墩結(jié)構(gòu)研究表明，近斷層脈沖特性顯著增大橋墩的墩頂位移及墩底內(nèi)力。翟長海等［24］認為近場脈沖型地震動下鋼筋混凝土大跨鋼構(gòu)橋反應較遠場地震動更顯著。對近斷層地震下橋梁結(jié)構(gòu)響應特性及抗震設計主要集中于陸地橋梁，而對深水橋梁，目前僅有高學奎等［12－14］對近場地震或長周期脈沖型地震下深水橋梁地震響應特性進行研究，此類地震下水中橋梁動力響應特性及近、遠場對比研究非常匱乏。我國地處環(huán)太平洋地震帶與歐亞地震帶交匯處，活動斷層分布廣泛，對長周期的深水橋梁因動水環(huán)境下慣性力效應作用，其自振周期必會進一步延長，對其在大幅值、長周期脈沖型近場地震作用下的抗震性能要求更高。因此對此類地震下深水橋梁進行抗震設計研究意義重大。

本文采用基于流固耦合理論的勢流體動力數(shù)值算法，以某鐵路深水橋梁等效單墩模型為對象，選具有代表性的近、遠場地震動分組記錄，對比討論墩周動水壓力、橋墩結(jié)構(gòu)地震動響應的量化差異、特征及指標隨水深變化的分布規(guī)律。

1 基于流固耦合理論的深水橋梁動力計算方法

在流體－固體動力耦合分析中通常假設流體為不可壓縮、無熱傳遞的無黏性無旋介質(zhì)，其邊界處滿足小變形條件。對此理想流體必存在速度勢φ為空間流體

質(zhì)點位置及時間t的函數(shù)，記為φ（x，y，z，t），即

完全的流固耦合數(shù)值方法可有效模擬水體與結(jié)構(gòu)地震時的動力相互作用，考慮水體對結(jié)構(gòu)作用的同時也計入結(jié)構(gòu)存在對水體運動影響。本文借助具備強大多場耦合數(shù)值計算能力的ADINA有限元軟件進行地震作用下水中橋墩流固耦合動力分析。該軟件采用勢流體數(shù)值算法實現(xiàn)流固耦合動力計算，可為深水橋梁地震響應分析提供精確方法。

2 計算模型及地震波選取

2.1 算例模型

以某RC鐵路深水梁橋為背景，該橋位于Ⅲ類場地，抗震設防烈度8°，梁體為預應力混凝土簡支梁，計算跨度51．1 m，梁高4．25 m，墩高30 m，截面尺寸3 m ×6 m，等效單墩模型墩頂集中質(zhì)量取一跨梁體及橋面系質(zhì)量501．798 t。橋墩混凝土材料參數(shù)：彈性模量3E10 Pa，密度2 700 kg／m3，泊松比0．2；水體材料參數(shù)：體積模量2．2E9 Pa，密度1 000 kg／m3。采用ADINA軟件建立的橋墩－水體流固耦合有限元模型見圖1。其中橋墩及水體分別采用3D－SOLID單元、3D－FLUID單元模擬，用集中質(zhì)量單元模擬上部梁體的等效荷載。據(jù)通常取值方法，在地震波加載方向（順橋向）取20倍橋墩尺寸（即60 m）寬度的水體，在地震波加載的垂直方向（橫橋向）取相同水體范圍，形成較寬廣的水環(huán)境。橋墩底面固結(jié)，水體表面及側(cè)面分別設置為自由液面及無限遠邊界，據(jù)已有研究，忽略自由表面波影響。

圖1 橋墩－水體有限元模型Fig．1 Pier-water finite elementmodel

2.2 地震記錄選取

為定量對比近、遠場地震下深水橋墩動力響應差異，須合理選取地震波。地震記錄選取原則為：①據(jù)橋梁所在場地為Ⅲ類場地；②所在地震震級M＞5．5級；③加速度峰值PGA≥0．1 g；④所選記錄反應譜及卓越周期相近；⑤近場記錄所在臺站斷層投影距離不大于15 km，且長周期脈沖波形明顯；⑥遠場記錄的斷層距大于30 km。分別選取6條具有明顯脈沖的近、遠場記錄，各記錄基本參數(shù)見表1、表2。部分地震記錄的加速度時程圖見圖2、圖3。由二圖看出，近場記錄存在明顯的脈沖波形，遠場記錄頻譜分布較均勻。據(jù)算例橋梁設防烈度將各記錄PGA統(tǒng)一調(diào)為0．2 g，各單條記錄加速度反應譜及近、遠場均值譜見圖4。由圖4看出，兩組記錄的加速度反應譜形狀相似，且在橋墩的基階周期（0．86 s）范圍內(nèi)，近場地震強度需求更高。

表1 所選近場地震動記錄Tab.1 Near-fault earthquake ground motion records selected

表2 所選遠場地震動記錄Tab.2 Far-field earthquake ground motion records selected

圖2 近場記錄加速度時程Fig．2 Acceleration time history of near-fault seismic ground motions

圖3 遠場記錄加速度時程Fig．3 Acceleration time history of far-field ground motions

圖4 近、遠場地震波加速度反應譜Fig．4 Acceleration response spectrum of near-faultand far-field groundmotions

3 不同水深的單墩模型自振特性對比

為分析動水環(huán)境對單墩模型自振特性影響，定義無量綱參數(shù)水深比（Rh）＝水深Hw／墩高H；周期增長率（Rw）＝（有水自振周期T－無水自振周期T）／無水自振周期T。

用圖1的有限元模型分別計算水深0 m、5 m、10 m、15 m、20 m、25 m、30 m時等效單墩模型的自振周期并對比討論。其中30 m水深為對比滿水條件的響應特性而定。不同水深下單墩模型第一、二階自振周期隨水深比分布見圖5，單墩模型前兩階自振周期隨水深比的增加不斷增大。不同水深時相對無水條件下單墩模型自振周期增長率見圖6。由圖6可知，對第一階周期，相對水深超過50%時增長較快，水深30 m（最大水深）時增長率最大，為10．4%；對第二階周期，水深30 m時增長率最大，為3．5%。對比可知，橋墩受動水作用時，等效單墩模型前兩階自振周期均隨水深增加不斷增大，且第一階自振周期（即順橋向自振周期）增長率大于第二階自振周期（即橫橋向自振周期）增長率。此因橋墩為矩形截面，垂直于順橋向截面邊長（6 m）大于橫橋向（3 m），地震波沿順橋向作用時，順橋向動水壓力大于橫橋向，故動水作用對橋墩第一階周期影響率大于第二階周期。

圖5 不同水深比下單墩模型周期分布Fig．5 Periods of equivalent piermodel under different Rh

圖6 不同水深比下單墩模型周期增長率Fig．6 Rwunder different Rh

4 近、遠場地震下深水橋墩地震響應對比分析

4.1 橋墩動水壓力

近、遠場地震作用下水深5 m、25 m時作用于橋墩側(cè)面總動水壓力P的時程圖見圖7。由圖7看出，無論近場或遠場地震時水深25 m的總動水壓力遠大于水深5 m時。近、遠場地震下隨水深增加橋墩側(cè)面總動水壓力均值分布見圖8。由圖8看出，兩種地震動類型下總動水壓力均隨水深增加不斷增長，近場地震下總動水壓力大于遠場地震，且隨水深增加兩者差別越大。此現(xiàn)象可由近、遠場地震記錄反應譜得到解釋，見圖9、圖10。對比二圖看出，水深增加，單墩模型自振周期變化范圍（0．86～0．95 s）內(nèi)近場地震記錄均值譜（含加速度、位移）隨周期呈穩(wěn)定或上升趨勢，譜值較遠場更大，而遠場均值譜則呈下降趨勢，且隨水深增加兩者差距更明顯。此可由反應譜指標角度解釋單墩模型總動水壓力存在顯著差異原因。

圖7 橋墩側(cè)面總動水壓力時程圖Fig．7 Time history of total hydrodynamic pressure

圖8 近、遠場地震不同水深的總動水壓力分布Fig．8 Total hydrodynamic pressure under different Hw

圖9 近場地震記錄反應譜（0．8～1．0 s周期范圍）Fig．9 Response spectrum of near-fault ground motions（0．8～1．0 s）

圖10 遠場地震記錄反應譜（0．8～1．0 s周期范圍）Fig．10 Response spectrum of far-field ground motions（0．8～1．0 s）

不同水深的橋墩側(cè)面動水壓力均值沿橋墩高度分布見圖11。由圖11看出，兩種地震作用下橋墩側(cè)面分布動水壓力Ph沿墩高均呈先增大后減小的拋物線型分布。水深5 m時由橋墩高度5 m處向下，動水壓力逐漸增加，距墩底約2 m處達峰值后逐步減小，在橋墩底部達最小值。隨水深增加橋墩側(cè)面動水壓力不斷增大。在橋墩水中部分的不同高度處，近場地震下動水壓力均大于遠場地震，且水越深增加越明顯。如水深5 m時距墩底2 m處，近場地震的橋墩側(cè)面分布動水壓力Ph較遠場僅大1．9%；而水深30 m時距墩底20 m處，近場地震的Ph較遠場大105．3%。此與橋墩側(cè)面總動水壓力P的變化規(guī)律一致。

4.2 橋墩地震響應

為衡量動水壓力對單墩模型地震響應影響程度，定義無量綱參數(shù)RD、RQ、RM為動水壓力對橋墩地震響應影響率，即

式中：RD，RQ，RM分別為動水壓力對橋墩墩頂位移、墩底剪力及墩底彎矩影響率。

近、遠場記錄激勵下橋墩地震響應（墩頂位移D、墩底剪力Q、彎矩M）峰值及各條記錄下均值隨水深分布見圖12、圖13。近、遠場記錄作用下水深變化對橋墩地震響應均值影響率見圖14。由三圖看出，無論在近場地震或遠場地震作用下，與無水環(huán)境相比橋墩結(jié)構(gòu)在水中的地震響應發(fā)生較大改變。隨水深增加近場地震作用下橋墩結(jié)構(gòu)地震響應不斷增大，30 m水深時達最大值，影響率亦達最大，即RD＝34．5%、RM＝37．8%、RQ＝51．3%；遠場地震作用下橋墩結(jié)構(gòu)地震響應均值隨水深增加穩(wěn)步增大，水深25 m時達最大值，影響率亦最大：RD＝17．0%、RM＝21．8%、RQ＝40．0%，水深增至30 m時有所降低。由圖13看出，隨水深增加，地震波BAD000作用下地震響應不斷增大，其余5條地震波下則先增大后減少。由圖9可知，隨水深增加，在0．86～0．95 s的橋墩第一階自振周期變化范圍內(nèi)，所選近場記錄譜加速度及譜位移值均不斷增大，與圖12近場地震動作用下橋墩地震響應一致。而由圖10看出，隨水深增加在相同周期范圍內(nèi)，除地震波BAD000的譜加速度及譜位移不斷增大外，其余幾條遠場記錄如BRC000、A－LOS270的譜加速度及譜位移則均先增大后減小，與遠場地震記錄的地震響應分布（圖13）一致。因此，水的存在必會延長結(jié)構(gòu)的自振周期，但是否增大結(jié)構(gòu)的地震響應，關(guān)鍵為所選地震記錄的頻譜特性影響。對比圖12、圖13各項響應指標知，無論有水或無水條件下，近場地震下橋墩結(jié)構(gòu)動力響應明顯大于遠場地震，即具有長周期脈沖的近場地震破壞力更強。

圖11 近、遠場地震下動水壓力沿橋墩高度分布Fig．11 Distributional hydrodynamic pressure along the pier height

圖12 近場地震作用下橋墩地震動響應峰值Fig．12 Dynamic response of the pier under near-fault ground motions

圖13 遠場地震作用下橋墩地震動響應峰值Fig．13 Dynamic response of the pier under far-field ground motions

圖14 近、遠場地震作用下橋墩響應平均值隨水深影響率Fig．14 Influence rate of themean peak value of pier dynamic response under different Hw

為對比討論兩種類型地震動作用下橋墩動力響應沿墩高分布特征，近、遠場地震下不同水深時橋墩各截面位移、剪力及彎矩包絡圖見圖15、圖16。由兩圖看出，無論何種地震動作用，各截面處位移峰值沿墩高不斷增大，并在橋墩頂部達最大值；而各截面剪力、彎矩沿墩高不斷減小，在墩底處達到最大。與動水壓力類似（圖15），近場地震作用下墩身位移、彎矩、剪力隨水深增加不斷增大，30 m水深時達到最大。遠場地震作用下墩身位移、彎矩、剪力隨水深增加持續(xù)增大，25 m水深時達最大值（圖16）。此現(xiàn)象亦可由圖9、圖10的地震記錄反應譜解釋。

為進一步對比兩種地震下動力響應量值差異，0 m、25 m、30 m水深下近、遠場地震作用的橋墩地震響應包絡圖對比見圖17。由圖17看出，兩種地震下動力響應沿墩高分布模式接近，但近場地震作用下橋墩結(jié)構(gòu)地震響應明顯大于遠場，如30 m水深時近場地震作用下地震響應最大值D＝10．703 cm、M＝157．177 MN·m、Q＝7．569 MN，明顯大于遠場地震作用的地震動響應最大值D＝6．535 cm、M＝92．423 MN·m、Q＝3．933 MN。

圖15 近場地震作用下橋墩響應包絡圖Fig．15 Envelope of bridge dynamic response under near-fault ground motions

圖16 遠場地震作用下橋墩響應包絡圖Fig．16 Envelope of bridge dynamic response under far-field ground motions

圖17 近、遠場地震作用下橋墩動力響應包絡圖對比Fig．17 Envelope of pier dynamic response under near-fault and far-field ground motions

5 結(jié) 論

本文以典型深水橋梁等效單墩模型為對象，采用考慮流固耦合效應的勢流體計算方法，對近、遠場地震作用的動水附加效應進行對比研究，結(jié)論如下：

（1）動水環(huán)境對等效單墩結(jié)構(gòu)自振特性影響較大，水深增加橋墩自振周期不斷延長。對矩形截面橋墩，動水壓力對橋墩不同方向自振周期影響程度存在較大差異，隨迎水面寬度增大更顯著。

（2）地震作用下橋墩側(cè)面總動水壓力及分布動水壓力均隨水深增加不斷增大，不同水深時動水壓力沿墩高分布呈先增大后減小的拋物線型特征。近場地震下動水壓力大于遠場地震，且隨水深增加二者差距更大。

（3）較無水環(huán)境，動水壓力作用使橋墩結(jié)構(gòu)地震響應明顯放大，且隨水深增加在近場地震下呈遞增趨勢，在遠場地震下呈先穩(wěn)步增大后有所降低特征，此由地震記錄的頻譜特性所致。

（4）近場地震下橋墩動力響應明顯大于遠場，體現(xiàn)出近斷層的長周期脈沖能量效應，應在近斷層區(qū)深水橋梁抗震設計中予以關(guān)注。

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Comparative study on the dynam ic response feature of bridge pier in deep-water excited by near-fault and far-field earthquake ground motions

JIANGHui，CHU Qin，WANG Bao－xi
（School of Civil Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China）

Taking the equivalent pier of a typical railway bridge built in deep-water as an example，the vibration characteristics and dynamic responses under near-fault and far-field earthquakes were contrasted by using the potentialbased fluid method based on fluid-structure interaction theory．The results show that，the vibration characteristic of pier is changed due to the water around it．With the increase of the depth ofwater，the natural vibration period of pier becomes larger and the first period increases by 10．4%when the water depth is 30 m．The distribution of hydrodynamic pressure along the pier is in parabolic form，the pressure is larger by the near-fault earthquake than by the far-field and the difference becomesmore obviouswith the addition ofwater depth．There is also significant difference between the dynamic responses under near-fault and far-field earthquakes，in addition，the dynamic response under near-fault ground motions is greater than thatunder far-field earthquake．The diplacement at the top of pier，themoment and the shear force at the bottom of pier increase by 34．5%，37．8%and 51．3%respectively under near-fault earthquake；while these three indicators are 17．0%，21．8%and 40．0%for far-field earthquake．In summary，the destructive capacity of near-fault ground motions with obvious velocity pulse is far greater than that of far-field earthquake，so special attention should be paid to those bridgeswith piers surrounded by deep-water in near-fault zone．

deep-water bridge；equivalent pier；near-fault earthquake；far-field earthquake；fluid-structure interaction；hydrodynamic pressure；dynamic response

U442．5

：A

10．13465／j．cnki．jvs．2014．22．011

國家自然科學基金（51378050）；高等學校學科創(chuàng)新引智計劃（B13002）；中國鐵路總公司重大課題（2013G002－A－3）；中央高?；究蒲袠I(yè)務費（2014JBM094）；國家山區(qū)公路工程技術(shù)研究中心開放基金（gsgzj－2011－12）

2014－03－05 修改稿收到日期：2014－06－19

江輝男，博士，副教授，1977年生郵箱；jianghui＠bjtu．edu．cn