基于模糊概率的阿壩州公路洪災(zāi)孕災(zāi)環(huán)境分區(qū)*

唐紅梅，廖學(xué)海，陳洪凱

（重慶交通大學(xué)巖土工程研究所，重慶400074）

基于模糊概率的阿壩州公路洪災(zāi)孕災(zāi)環(huán)境分區(qū)*

唐紅梅，廖學(xué)海，陳洪凱

（重慶交通大學(xué)巖土工程研究所，重慶400074）

公路洪災(zāi)孕災(zāi)環(huán)境的合理分區(qū)可從理論上為公路洪災(zāi)的防治工作提供指導(dǎo)。以四川阿壩州為研究對象，根據(jù)公路洪災(zāi)致災(zāi)原理，遴選出公路沿線歷史地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育、地貌條件、巖土體性質(zhì)、年均降雨量、人口密度、植被覆蓋度和地質(zhì)構(gòu)造7個因子，依據(jù)專家系統(tǒng)分為4級后賦值構(gòu)成評價指標(biāo)體系。綜合層次分析法和專家效度法得到各指標(biāo)的相對權(quán)重，并結(jié)合模糊理論給出模糊權(quán)重。采用模糊概率綜合評價模型將公路洪災(zāi)孕災(zāi)環(huán)境分成低易發(fā)區(qū)、中易發(fā)區(qū)、高易發(fā)區(qū)和危險區(qū)4個危險等級。分區(qū)結(jié)果顯示：阿壩州公路洪災(zāi)孕災(zāi)環(huán)境發(fā)展較為充分，以縣為單位分成了高易發(fā)區(qū)、中易發(fā)區(qū)和低易發(fā)區(qū)，分別占全州面積的38.1%、39.4%和22.5%，研究成果對于該區(qū)公路洪災(zāi)的防治具有積極意義。

道路工程；公路洪災(zāi)；孕災(zāi)環(huán)境分區(qū)；模糊概率模型；綜合評價

公路洪災(zāi)是指因降雨與洪水引發(fā)的一系列地質(zhì)災(zāi)害等對公路基礎(chǔ)設(shè)施造成損失的災(zāi)害事件［1－2］。自然因素引起的公路洪災(zāi)是世界各國面臨的共同問題。在諸多對公路造成損失的災(zāi)害中，公路洪災(zāi)的破壞程度尤其嚴(yán)重［3－4］。四川省地理環(huán)境復(fù)雜，地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育頻繁、類型齊全，素有“地質(zhì)災(zāi)害博物館”之稱。據(jù)近10年四川省公路洪災(zāi)損失統(tǒng)計資料顯示，四川省公路洪災(zāi)平均每年損失超過9.27億元，占全國公路洪災(zāi)損失的1／5以上，其中2007年和2009年分別達(dá)到了11.26和16.81億元。2008年汛期，造成阿壩藏族羌族自治州（以下簡稱“阿壩州”）汶川縣克枯鄉(xiāng)G317線K148＋400發(fā)生山體滑坡約4 000 m3，都江堰至汶川段共6次斷道等公路洪災(zāi)，嚴(yán)重影響當(dāng)?shù)氐慕煌ㄟ\輸，造成了嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。

近年來，國內(nèi)外諸多學(xué)者對公路洪災(zāi)中典型的地質(zhì)災(zāi)害進(jìn)行了研究和評價，如Francesca Cigna、劉希林、梁京濤和王克成等，分別從滑坡的活動和強(qiáng)度評估［5］、區(qū)域泥石流評價［6］、公路工程地質(zhì)的遙感調(diào)查與評價［7］和公路橋梁山洪破壞機(jī)理［8］等角度研究了公路洪災(zāi)中的一些問題。陳洪凱等學(xué)者針對四川等地區(qū)的典型公路洪災(zāi)類型進(jìn)行了研究［9－10］和評價［11－12］，取得了較為理想的成果。

公路洪災(zāi)嚴(yán)重威脅和制約著公路交通的安全和發(fā)展。針對小區(qū)域公路洪災(zāi)孕災(zāi)環(huán)境分區(qū)，更具有針對性、指導(dǎo)性和可實施性，可以更好地為該地區(qū)的公路洪災(zāi)防治提供參考。模糊概率模型已廣泛運用于泥石流［13］、砂土地震液化［14］、和公路水毀［15］等評價領(lǐng)域中，并取得了良好的效果。本文在陳洪凱團(tuán)隊研究成果的基礎(chǔ)上綜合了層次分析法（AHP）［16］和專家效度法［17］得到各指標(biāo)的相對權(quán)重，結(jié)合模糊概率方法給出各影響因子的模糊權(quán)重，運用模糊概率模型對阿壩州公路洪災(zāi)孕災(zāi)環(huán)境進(jìn)行分區(qū)，評價結(jié)果可靠合理，可為該地區(qū)的公路洪災(zāi)防治工作提供理論參考。

1 研究區(qū)概況

本文研究區(qū)阿壩州地處青藏高原東南緣、橫斷山脈北端與川西北高山峽谷的結(jié)合部，位于四川省西北部，緊鄰成都平地，總面積8.42 km2。區(qū)域內(nèi)雪山聳立，江河縱橫，高山、深谷、平地、盆地、丘陵相互交錯，相對高差達(dá)5 000 m多。陡峭地形導(dǎo)致公路邊坡多在60°左右，山間坡陡谷深，V字形溝谷發(fā)育。斷層發(fā)育、地質(zhì)構(gòu)造變動強(qiáng)烈，地震、泥石流、滑坡和崩塌地質(zhì)災(zāi)害嚴(yán)重。出露地層主要為灰?guī)r、泥巖、砂巖，抗風(fēng)化能力差，巖體破碎。氣候條件復(fù)雜，氣溫自東南向西北并隨海拔由低到高而相應(yīng)降低，冬季少雨，夏季云雨較多，年均降雨量800 mm左右，集中在5～9月。該地區(qū)不良地質(zhì)條件發(fā)育充分，植被覆蓋率偏低，使得公路沿線坡面泥石流、表層土體滑坡、公路路基沉陷、公路路面被淹沒、公路路基坍塌、公路防護(hù)結(jié)構(gòu)水毀和小橋涵水毀等公路洪災(zāi)經(jīng)常發(fā)生。阿壩州境內(nèi)公路分布廣泛，是主要的交通運輸形式，公路洪災(zāi)的發(fā)生極大地制約了當(dāng)?shù)亟煌敖?jīng)濟(jì)的發(fā)展。

表1 阿壩州公路洪災(zāi)孕災(zāi)環(huán)境綜合評價指標(biāo)體系

2 指標(biāo)體系的構(gòu)建及數(shù)據(jù)獲取

影響公路洪災(zāi)的因素很多，地形條件、地貌條件和降雨量是導(dǎo)致公路洪災(zāi)的三個主要因素［12］。針對阿壩州公路洪災(zāi)特性和專家系統(tǒng)，公路沿線歷史地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育（u1）、地貌條件（u2）、巖土體性質(zhì)（u3）、年均降雨量（u4）、人口密度（u5）、植被覆蓋度（u6）和地質(zhì)構(gòu)造（u7）7個因子被選為孕災(zāi)環(huán)境評價指標(biāo)。并將各指標(biāo)按照表1所示的標(biāo)準(zhǔn)分成低易發(fā)區(qū)、中易發(fā)區(qū)、高易發(fā)和區(qū)危險區(qū)4個危險等級，等級低說明發(fā)生公路洪災(zāi)的可能性低。相反，則發(fā)生洪災(zāi)的可能性大。按照指標(biāo)屬性和危險等級采用相應(yīng)內(nèi)插法對其賦值，并由專家系統(tǒng)復(fù)核確定。

通過對阿壩州2條國道、7條省道及部分鄉(xiāng)鎮(zhèn)道路2002年以來的水毀資料查閱和現(xiàn)場調(diào)查，分析整理出汶川縣G317線K148＋400等阿壩州260 km公路洪災(zāi)易發(fā)路段，將收集的527個公路洪災(zāi)數(shù)據(jù)平均到各縣所屬路段易發(fā)段后得出相應(yīng)公路沿線歷史地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育情況；結(jié)合阿壩地形地勢分布圖（1a）和地貌類型分布圖（1b），根據(jù)地形起伏程度和地貌類型將各縣地貌信息歸納為山地、重丘、淺丘和平地四類；以阿壩州地質(zhì)巖性圖（1c）為依據(jù)，運用GIS技術(shù)獲取出露層巖性信息，將有關(guān)數(shù)據(jù)矢量化后進(jìn)行矢量配對和拼接等，按前述標(biāo)準(zhǔn)分為四類，將各巖性與其占該縣面積比例求和后以縣域面積為單位平均后計算出各縣的巖性因子值；根據(jù)四川省氣象局和阿壩州2002－2010年均降雨量分布圖（1d）查詢計算研究區(qū)各縣年平均降雨量；根據(jù)第六次全國人口普查數(shù)據(jù)獲取各縣的人口密度；通過阿壩州林業(yè)局和查閱區(qū)縣《林業(yè)志》等相關(guān)材料，獲取各縣的植被覆蓋度；結(jié)合阿壩州地質(zhì)構(gòu)造圖（1e）和斷裂系統(tǒng)，以及研究區(qū)的地質(zhì)構(gòu)造運動，獲取主要的地質(zhì)構(gòu)造規(guī)模大小，按前述標(biāo)準(zhǔn)賦值后以縣級單位平均后得到各縣分值。具體賦值情況如表3所示。

3 模糊概率評價模型［13－15］

3.1 模糊概率模型

模糊概率是指事件及其概率都是模糊的，包含了模糊性和概率性兩個方面。在公路洪災(zāi)孕災(zāi)環(huán)境分區(qū)的過程中，不僅是指標(biāo)值具有概率性和模糊性，而且山區(qū)公路洪災(zāi)本身也具有隨機(jī)性、模糊性和復(fù)雜性等特征。采用模糊數(shù)學(xué)概率模型對山區(qū)公阿壩州路洪災(zāi)孕災(zāi)環(huán)境進(jìn)行評價，比傳統(tǒng)的評價方法更符合實際情況。該模型已經(jīng)運用于泥石流［13］、砂土地震液化［14］和公路水毀［15］等評價領(lǐng)域，取得了很好的評價效果。采用該模型對公路洪災(zāi)孕災(zāi)環(huán)境分區(qū)的步驟如下。

（1）根據(jù)前面的條件建立模糊概率評價因子ui（i＝1，2，…，n）和評價等級Aj（j＝1，2，…，n）的集合U和A，即：

（2）根據(jù)ui和Aj的模糊關(guān)系，選擇合理的隸屬函數(shù)Aj（ui），求出Aj：

（3）確定ui的模糊權(quán)重πi（i＝1，2，…，n），即把權(quán)重當(dāng)成模糊數(shù)：

式中：λi0為評價因素ui的相對權(quán)重，本文中由層次分析法（AHP）和專家效度法綜合確定，滿足λi0＝1；βij為系數(shù)，可選擇（0.5，0.6，0.7，0.8，0.9）中的某個數(shù)；λij（i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，k，…，2k）由λi0確定。

圖1 阿壩州公路洪災(zāi)因子獲取圖

（4）模糊事件的語言概率公式：

式中：pi為論域｛λi1，…，λik，λi0，λi，k＋1，…，λi，2k｝上的任意取值；ai為任意危險等級的第i個隸屬度，對于第j個危險等級而言，ai的值等于Aj（ui）。

根據(jù)式（5）和（6），可以求出各危險等級的模糊概率P（Aj）。

（5）由信息集中原則，求取孕災(zāi)環(huán)境的評價結(jié)果。

式中：αji為χji的隸屬度。

進(jìn)行歸一化處理，

式中：m為孕災(zāi)環(huán)境分區(qū)等級，此處m＝4。根據(jù)信息集中的最大化原則：

則公路洪災(zāi)的孕災(zāi)環(huán)境危險等級為J。

3.2 確定模糊概率評價指標(biāo)的隸屬函數(shù)

隸屬函數(shù)是聯(lián)系評價指標(biāo)ui和危險等級Aj的紐帶。常見的隸屬函數(shù)有：矩形分布與半矩形分布、梯形分布與半梯形分布、拋物型分布、正態(tài)分布、哥西分布和嶺形分布等。根據(jù)公路洪災(zāi)孕災(zāi)環(huán)境的性質(zhì)和便于運算的原則，本文選擇如下梯形與半梯形分布的隸屬函數(shù)形式：

式中：aik（i＝1，2，…，7；k＝2，3）為因子的等級劃分標(biāo)準(zhǔn)值，各因子的具體值根據(jù)專家系統(tǒng)結(jié)合阿壩州實際情況建立的分級標(biāo)準(zhǔn)（表1）而定。

3.3 模糊權(quán)重的確定

在各類評價方法中，指標(biāo)的權(quán)重值對評價結(jié)果的影響至關(guān)重要，但又是很難確定的一個值，尤其是對于模糊事件的概率而言，僅用已有的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法等不能很好地反映指標(biāo)之間的實際關(guān)系，本文采用綜合層次分析法（AHP）和專家效度法，結(jié)合模糊權(quán)重來確定指標(biāo)的相對權(quán)重。層次分析法即根據(jù)各有關(guān)元素的重要性狀況構(gòu)造判斷矩陣，通過文獻(xiàn)［16］中的方法，經(jīng)過層次單排序、層次總排序構(gòu)造了阿壩州公路洪災(zāi)銀子判斷矩陣，通過一致性檢驗得出各指標(biāo)權(quán)重值xi（表2）；專家效度法即根據(jù)多位行業(yè)專家依據(jù)相關(guān)理論對指標(biāo)賦值，然后基于這些指標(biāo)賦值采用文獻(xiàn)［17］中提出的物元可拓專家效度法對專家權(quán)重進(jìn)行修正后得到權(quán)重值yi（表2）。然后依據(jù)實際情況對層次分析法和專家效度法進(jìn)行耦合得到指標(biāo)的相對權(quán)重值λi0（表2）。

即：

式中：a，b∈［0，1］，且a＋b＝1。

根據(jù)相對權(quán)重和模糊概率理論，建立如下各影響因素的模糊權(quán)重：系數(shù)λi1、λi2的取值見表2；為了確保覆蓋權(quán)重取值的波動范圍，本文中 βi1、βi2分別取值為0.7、0.8。

表2 相對權(quán)重及其系數(shù)取值

4 阿壩州孕災(zāi)環(huán)境分區(qū)結(jié)果

綜合整理了野外考察數(shù)據(jù)、GIS獲取的信息和四川省公路局等提供的相關(guān)資料，依據(jù)表1所示的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行插值計算，并根據(jù)專家系統(tǒng)綜合后列出阿壩州公路洪災(zāi)因子的取值如表3所示。根據(jù)表2所示的系數(shù)取值，運用模糊概率方法計算和歸一化處理后的阿壩州各縣（市）的信息集中值ˉσj（i＝1，2，…7；j＝1，2，…，4）及孕災(zāi)環(huán)境危險等級J的評價結(jié)果如表3所示。阿壩州公路洪災(zāi)孕災(zāi)環(huán)境各等級所占比例及行政單位孕災(zāi)環(huán)境分區(qū)圖分別如表4和圖2所示。

圖2 阿壩州公路洪災(zāi)孕災(zāi)環(huán)境分區(qū)圖

從表4中可知，阿壩州公路洪災(zāi)孕災(zāi)環(huán)境共被劃分為高易發(fā)區(qū)、中易發(fā)區(qū)和低易發(fā)區(qū)，沒有危險區(qū)，阿壩州公路洪災(zāi)孕災(zāi)環(huán)境主要處于高易發(fā)區(qū)和中易發(fā)區(qū)，占全州面積的77.6%，其中高易發(fā)區(qū)為38.1%，中易發(fā)區(qū)占39.4%，低易發(fā)區(qū)占全州面積比例的22.5%。除若爾蓋和紅原縣外，阿壩州其余各縣均孕育了較好的公路洪災(zāi)條件，潛藏較大的公路洪災(zāi)隱患，尤其是汶川、黑水等縣，相應(yīng)的公路管理部門在每年汛期應(yīng)做好公路洪災(zāi)的防治工作。

表3 阿壩州公路洪災(zāi)孕災(zāi)環(huán)境分區(qū)因子取值及評價結(jié)果

表4 阿壩州公路洪災(zāi)孕災(zāi)環(huán)境分區(qū)情況

從圖2中的分區(qū)結(jié)果可知，高易發(fā)區(qū)和中易發(fā)區(qū)分布于茂－汶斷裂帶、馬爾康斷裂帶和龍門山斷裂帶的高山峽谷區(qū)域，低易發(fā)區(qū)集中分布于青藏高原東部邊緣地形較平緩的山原地區(qū)。通過分析統(tǒng)計的多年來阿壩州各縣（市）的公路洪災(zāi)發(fā)生情況可知，該評價結(jié)果與歷史災(zāi)害的發(fā)生程度吻合較好。

5 結(jié)論與討論

（1）根據(jù)公路洪災(zāi)孕災(zāi)環(huán)境致災(zāi)原理，結(jié)合研究區(qū)阿壩州的調(diào)研數(shù)據(jù)和專家系統(tǒng)，選取公路洪災(zāi)歷史災(zāi)害發(fā)育等7個阿壩州公路洪災(zāi)孕災(zāi)環(huán)境影響因子，依據(jù)阿壩州實際情況分為危險、高易發(fā)、中易發(fā)及低易發(fā)區(qū)四級并賦值，構(gòu)建了比較完善的公路洪災(zāi)孕災(zāi)環(huán)境分區(qū)評價體系。

（2）運用層次分析法（AHP）和專家效度法相結(jié)合的方法來綜合確定公路洪災(zāi)孕災(zāi)環(huán)境各因子的相對權(quán)重，結(jié)合模糊概率方法給出各影響因子的模糊權(quán)重。較好的處理因子權(quán)重問題。

（3）運用模糊概率評價模型對阿壩州公路洪災(zāi)孕災(zāi)環(huán)境進(jìn)行評價。充分考慮了因子和權(quán)重的模糊性，使得因子間的相互聯(lián)系和確定的綜合權(quán)重更合理可靠，確保了評價結(jié)果準(zhǔn)確有效。

（4）阿壩州公路洪災(zāi)孕災(zāi)環(huán)境分為高易發(fā)區(qū)、中易發(fā)區(qū)和低易發(fā)區(qū)。高易發(fā)區(qū)和中易發(fā)區(qū)占全州面積的77.50%，該結(jié)果精細(xì)合理，與實際情況相吻合，可從理論上為該區(qū)公路洪災(zāi)的防治工作提供指導(dǎo)。

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Environment Zoning of Geological Hazards Development of Road Flood Based on Fuzzy Probability Method in Aba Area

Tang Hongmei，Liao Xuehai and Chen Hongkai
（Institute of Geotechnical Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China）

A fit environment zoning of geological hazards developing of road flood can provide theoretical references for the road flood prevention engineering.The road flood in Aba area，Sichuan province is studied.According to the road flood causing principles，seven indexes are selected，such as historical geological hazards along the road，landforms，natures of rock and soil，average annual rainfall，population density，vegetation coverage and geological conditions，which are divided into four grades based on expert system，and then the comprehensive evaluationmodel of environment zoning of geological hazards development is established after assessment.Each index is calculated by Analytical Hierarchy Process（AHP）and Expert Scoring Method，and then got the fuzzy weights combined fuzzy theory.According to the fuzzy comprehensive evaluationmodel of probability，the environment zoning of geological hazards development is divided into low easy-happening area，medium easy-happening area，high easyhappening area and dangerous area.The result shows that Aba area have sufficient environmental conditions for road flood，and it is divided into low easy-happening area，medium easy-happening area and high easy-happening area according to the administrative districts，respectively accounts for38.1%，39.6%，22.9%of the state area，this result has a positive significance formanagement and operation of the road flood in Aba area.

road engineering；road flood；zoning of disaster pregnant environment；fuzzy probabilitymodel；comprehensive evaluation

X43

A

1000－811X（2014）04－0052－05

10.3969／j.issn.1000－811X.2014.04.011

唐紅梅，廖學(xué)海，陳洪凱.基于模糊概率的阿壩州公路洪災(zāi)孕災(zāi)環(huán)境分區(qū)［J］.災(zāi)害學(xué)，2014，29（4）：52－56.［Tang Hong-mei，Liao Xue-hai，and Chen Hong-kai.Environment Zoning of Geological Hazards Development of Road Flood Based on Fuzzy Probability Method in Aba Area［J?.Journal of Catastrophology，2014，29（4）：52－56.］

2014－03－14

2014－05－01

四川省交通廳科技項目（glkj201227）；2013年重慶高校創(chuàng)新團(tuán)隊建設(shè)計劃資助項目（KJTD201305）

唐紅梅（1968－），女，重慶人，博士，研究員，碩士生導(dǎo)師，主要從事地質(zhì)災(zāi)害減災(zāi)理論與減災(zāi)技術(shù)研究.

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