基于實驗模態(tài)分析的機床動態(tài)性能測試

周 莉，李愛平，古志勇，劉雪梅，張正旺

（同濟大學 現(xiàn)代制造技術研究所，上海 200092）

高精度加工技術是現(xiàn)代制造業(yè)的重要發(fā)展方向，高性能的機床是實現(xiàn)高精度加工的重要條件［1］.機床本身的剛度、抗振性等動態(tài)特性直接影響機床的整體性能，因此改進機床的動態(tài)性能，避免共振和提高剛度成為機床設計過程中的必要考慮因素［2］.盡管計算模態(tài)分析技術在機床模態(tài)分析領域得到廣泛應用，但由于機床零件較多、結(jié)構(gòu)復雜，部件結(jié)合面形式多樣，如果僅僅依靠理論模態(tài)分析方法研究機床的動態(tài)性能，很難得到較為準確的研究結(jié)論［3］.

隨著信號測試與分析技術的發(fā)展，實驗模態(tài)分析技術在機床動態(tài)特性研究領域得到國內(nèi)外專家學者的廣泛關注.Giuseppe等［4］將實驗模態(tài)分析技術用于磨床顫振預測研究；Rim等［5］應用實驗模態(tài)分析技術改善電火花機床的動態(tài)性能；魏要強等［6］以數(shù)控機床自身運動產(chǎn)生的振動為激勵源開展模態(tài)實驗，綜合應用模態(tài)參數(shù)識別結(jié)果預處理方法與模態(tài)穩(wěn)定性原理，去除識別結(jié)果中的偽模態(tài)；楊毅青［7－8］等把實驗模態(tài)分析技術引入到集中參數(shù)法建模領域，還應用實驗模態(tài)技術對數(shù)控機床整機進行結(jié)構(gòu)動力學測試與分析，從顫振的角度分析數(shù)控機床結(jié)構(gòu)設計上的缺陷，并提出改進措施；劉軍等［9］應用測量點響應矢量概念改進錘擊法實驗模態(tài)分析技術.

本文根據(jù)實驗模態(tài)分析理論，構(gòu)建了實驗模態(tài)分析系統(tǒng).利用壓電傳感器和加速度傳感器作為前端信號采集裝置，通過7700Pulse軟件采集激勵信號和響應信號，然后應用ME’scope軟件進行機床實驗模態(tài)分析.以HMC630rp臥式加工中心整機及其立柱為研究對象開展模態(tài)試驗，擬合頻率響應函數(shù)，并計算模態(tài)參數(shù)及振型，最后確定機床結(jié)構(gòu)的薄弱部件，為機床結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計提供參考.

1 機床實驗模態(tài)分析基礎

振動系統(tǒng)受到外界動態(tài)作用力持續(xù)作用時，將產(chǎn)生受迫振動，受迫振動就是系統(tǒng)對外力的響應.對于受到簡諧激振力的系統(tǒng)，振動系統(tǒng)的運動微分方程［10］為

式中：m，c和k分別為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；Fcos（ωt）為簡諧激振力；x為系統(tǒng)響應.

式（1）的復數(shù)形式為

實際的機械系統(tǒng)是連續(xù)的非均勻的彈性系統(tǒng)，很難進行分析.通常在一定的精度約束下將其近似為有限自由度系統(tǒng)，再將其離散化為多自由度系統(tǒng).系統(tǒng)的運動方程為

式中：f（t）為系統(tǒng)激勵.系統(tǒng)的頻率響應函數(shù)矩陣為

式中：Hmn（ω）為第m點的激勵與第n點的響應之間的頻率響應函數(shù).

2 機床實驗模態(tài)分析方法

2.1 實驗模態(tài)分析系統(tǒng)

實驗模態(tài)分析的前提條件是準確測量機床結(jié)構(gòu)所受的激勵和振動響應的時域信號，因此可靠的振動測試系統(tǒng)是實驗模態(tài)分析的核心.機床振動測試系統(tǒng)通常由激振裝置、測量系統(tǒng)及模態(tài)分析系統(tǒng)三部分組成.圖1為實驗模態(tài)分析系統(tǒng)圖，選用HMC630rp臥式加工中心機床系統(tǒng)作為振動測試對象.

圖1 實驗模態(tài)分析系統(tǒng)Fig.1 Experimental modal analysis system

（1）激振裝置

模態(tài)實驗過程中的激勵分為自然激勵和人工激勵兩種.由于自然激勵可控制性與可測量性較差，本文采用人工激勵作為機床振動激勵方法.典型的人工激勵裝置有激勵器系統(tǒng)、階躍激勵裝置、沖擊力錘等.激勵器系統(tǒng)本身質(zhì)量較大，直接影響機床結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性；階躍激勵通過突加或突卸力載荷實現(xiàn)對結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)激勵，輸出階躍力，該階躍力測量難度較大，計算得到的頻率響應函數(shù)精度較低；沖擊力錘作為激振裝置，結(jié)構(gòu)簡單，價格低廉，便于操作.本文選用B ＆ K公司的彈性聚能力錘作為模態(tài)激勵裝置，錘頭主體為鋼材料，加上配重后最大沖擊力可達到200kN.該力錘可以滿足機床模態(tài)實驗的激振要求［11］.

（2）測量系統(tǒng)

測量系統(tǒng)用于采集機床結(jié)構(gòu)模態(tài)激振信號和模態(tài)響應信號.選用壓電式力傳感器采集激振力信號.選用BK 4525－B三向加速度傳感器測量測點的模態(tài)響應信號.BK 4525－B的加速度測量范圍為±500g，靈敏度為10mV·g－1，體積小、重量輕（5g）、穩(wěn)定性高、線性度好、信噪比高，可用于機床振動信號測量.該傳感器上安裝有磁力座，可采用磁力吸附的方式固定在機床振動響應測點處，與機床結(jié)構(gòu)剛性連接.

采用BK 2635電荷放大器和A／D轉(zhuǎn)換卡將激振信號和響應信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，然后應用B ＆ K公司的7700Pulse軟件采集數(shù)字信號，從而構(gòu)成機床模態(tài)測量系統(tǒng).

（3）模態(tài)分析系統(tǒng)

應用Vibrant Technology公司的 ME’scope軟件進行機床模態(tài)分析，擬合頻率響應函數(shù)，并計算模態(tài)參數(shù)及振型.

2.2 實驗模態(tài)分析方案

模態(tài)測量數(shù)據(jù)決定了模態(tài)分析的精確度，為了獲得較為準確的模態(tài)激勵和響應數(shù)據(jù)，合理布置模態(tài)激勵點及振動響應點是至關重要的.

本文選用單點激勵多點響應的方法開展機床模態(tài)實驗.機床切削加工過程中，刀具與工件之間的相互作用是機床系統(tǒng)中的主要振源之一，刀具振動直接作用在機床主軸上.選擇主軸上的點P作為模態(tài)激勵點，如圖2所示.本文以不遺漏模態(tài)為前提盡可能壓縮模態(tài)響應測點數(shù)量，選取圖2所示的104個測點.每個測點均從X，Y，Z三個方向測量模態(tài)響應信號.

圖2 模態(tài)激勵點和響應點Fig.2 Modal excitation and response

激勵信號在時域上呈現(xiàn)脈沖形式，需要采用高頻率采樣方式，才能實現(xiàn)精確采樣，然而工程應用所關注的模態(tài)振型處在低頻段.本文選用變時基采樣方式解決上述矛盾：以高頻率采集激勵信號，以低頻率采集振動響應信號.

3 機床實驗模態(tài)分析結(jié)果

3.1 整機實驗模態(tài)分析結(jié)果

用力錘沿Y方向?qū)χ鬏S上的點P進行激勵，連續(xù)敲擊五次作為一組激勵，并記錄激勵信號；同時應用三個加速度傳感器分別從X，Y，Z三個方向取得測點的響應信號，測點位置見圖2所示.對五次測量得到的激勵信號和響應信號求均值.應用ME’scope軟件分析測量數(shù)據(jù)，計算得到表1所示的機床系統(tǒng)前6階模態(tài)頻率、阻尼比.

表1 整機模態(tài)參數(shù)及振型描述Tab.1 Modal parameters and vibration type description

如表1所述，機床系統(tǒng)第1階模態(tài)固有頻率為20.2Hz，阻尼比為2.990%，機床整體搖晃；第2階和第3階模態(tài)振型主要呈現(xiàn)立柱、主軸及工作臺振動；第4階至第6階模態(tài)振型主要呈現(xiàn)立柱振動.由前6階振型來看，以立柱和主軸振動最為顯著，立柱作為主軸的支撐部件，立柱本身的振動直接造成主軸振動.因此可以認為立柱是該機床結(jié)構(gòu)動態(tài)性能的薄弱部位，值得進一步分析研究.

3.2 立柱實驗模態(tài)分析結(jié)果

根據(jù)整機實驗模態(tài)分析結(jié)果，立柱是機床動態(tài)性能的薄弱部位，因此單獨對立柱、支撐導軌以及底座開展進一步的實驗模態(tài)測試.改變激勵點的位置到立柱上，確保激勵能量在立柱上更加充足.同樣選用沖擊力錘對立柱進行激勵，連續(xù)敲擊五次作為一組，并記錄激勵信號；同時應用三個加速度傳感器分別從X，Y，Z三個方向取得測點的響應信號［11］.根據(jù)測量得到的激勵信號和響應信號，應用ME’scope軟件擬合頻響函數(shù)，計算得到如表2所示的前10階模態(tài)參數(shù)和圖3所示的前6階模態(tài)振型圖.

表2 立柱模態(tài)參數(shù)Tab.2 Modal parameters of column

圖3 立柱實驗模態(tài)振型Fig.3 Experimental modal of column

從圖3所示的模態(tài)振型來看，振動較為顯著的部位在支撐立柱的導軌－滑塊結(jié)合面.立柱振動的原因并非本身剛度，主要是由支撐立柱的導軌－滑塊結(jié)合面的動態(tài)性能較差造成的.為了使該機床具有更好的動態(tài)性能，應從改進導軌－滑塊結(jié)合面角度提高立柱的動態(tài)性能，如增加滑塊數(shù)量、改進結(jié)合面類型等措施.

4 結(jié)語

本文根據(jù)實驗模態(tài)分析理論，構(gòu)建了實驗模態(tài)分析系統(tǒng)，以HMC630rp臥式加工中心整機及其立柱為研究對象開展模態(tài)實驗.整機實驗模態(tài)分析結(jié)果顯示立柱是機床動態(tài)性能的薄弱部件.進一步對立柱進行實驗模態(tài)分析，分析結(jié)果表明影響立柱動態(tài)性能的原因在于導軌－滑塊結(jié)合面動態(tài)性能較差.可以采用增加滑塊數(shù)量、改進結(jié)合面類型等措施改善立柱動態(tài)性能，最終使得機床整機動態(tài)性能得到提高.

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