壓路機(jī)鋼輪運(yùn)動軌跡對土壤振動響應(yīng)的研究

姜右良　萬漢馳

摘要：為了直觀地表征振動/振蕩壓路機(jī)對路面土壤的振動影響，建立了圓周振動、垂直振動、扭擺振蕩、復(fù)式水平振蕩4種壓路機(jī)鋼輪接地點的運(yùn)動軌跡方程。在真實參數(shù)的條件下進(jìn)行建模仿真，得到了各類型壓路機(jī)鋼輪接地點的運(yùn)動軌跡曲線以及加速度曲線；分析了鋼輪運(yùn)動對土壤顆粒動態(tài)性能的響應(yīng)；比較了壓路機(jī)在選擇參數(shù)、使用場合等方面的特征。研究對壓路機(jī)鋼輪設(shè)計以及施工方選型均具有參考價值。

關(guān)鍵詞：振動；壓路機(jī)；仿真；運(yùn)動軌跡

中圖分類號：U415.521文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B

Abstract： In order to characterize the impact of the vibration of vibratory roller and oscillatory roller on the soil， the kinematic trajectory equation of the steel wheel grounding point was established for circular vibration， vertical vibration， torsional oscillation and double horizontal oscillation. The motion trajectory curve and the acceleration curve of the grounding point of each type of roller were obtained with parameters applied in practice. The response of the wheel movement to the dynamic performance of the soil particles was analyzed， and the rollers were compared in aspects of the characteristics of the parameters selection and the application. The study provides reference for the design of the roller wheel and the selection of rollers.

Key words： vibration； roller； simulation； motion trajectory

0引言

路面壓實質(zhì)量的好壞是判定壓路機(jī)性能優(yōu)劣的主要因素，振動/振蕩壓路機(jī)以其特有的運(yùn)動特征提高了路面壓實效率和質(zhì)量[14]。因此，從壓路機(jī)鋼輪與土壤之間的相互作用著手是研究壓路機(jī)壓實性能的主要途徑。

振動/振蕩壓路機(jī)鋼輪內(nèi)部均設(shè)有激振發(fā)生機(jī)構(gòu)，按激振機(jī)構(gòu)差異進(jìn)行分類，主要有圓周振動壓路機(jī)、垂直振動壓路機(jī)、扭擺振蕩壓路機(jī)和復(fù)式水平振蕩壓路機(jī)4種類型[5]。圓周振動壓路機(jī)最先誕生，通常被作為其他3種機(jī)型的比較對象；垂直振動壓路機(jī)激振力在鋼輪豎直方向上疊加，具有大振幅、大激振力、高壓實效率的優(yōu)勢；扭擺振蕩壓路機(jī)以揉搓的方式壓實路面，產(chǎn)生較小的振動影響，用于橋梁壓實，壓實質(zhì)量高；復(fù)式水平振蕩壓路機(jī)對土壤進(jìn)行多方位壓實，具有振幅大、振動破壞小以及路面平整度好等優(yōu)勢?；谘芯啃枰?種類型壓路機(jī)鋼輪接地點的運(yùn)動軌跡方程，并通過Matlab軟件仿真得到鋼輪接地點的運(yùn)動特性曲線，進(jìn)而分析土壤顆粒的運(yùn)動特征。

1振動壓實理論和建模依據(jù)

振動/振蕩壓路機(jī)不同的激振形式反映到鋼輪上是不同運(yùn)動方向的，即運(yùn)動軌跡不同。鋼輪與路面土壤顆粒直接接觸，對于被壓實的土壤顆粒而言，一切位移變動均是由鋼輪的運(yùn)動引起；壓實機(jī)理的本質(zhì)是土壤顆粒受迫運(yùn)動進(jìn)而相互填充重新排列，使路面密實度得到提高[68]。偏心激振機(jī)構(gòu)的規(guī)律性運(yùn)轉(zhuǎn)使鋼輪具有振幅和振動頻率2種重要的外在表征參數(shù)。振幅是指鋼輪在壓實過程中偏離平衡位置的最大位移，它決定了土壤顆粒的運(yùn)動范圍，范圍越大壓實效率相對越高；振動頻率是指鋼輪在單位時間內(nèi)對地面的沖擊次數(shù)，它決定了土壤顆粒在單位時間內(nèi)達(dá)到位移峰值的次數(shù)，反映了土壤顆粒加速度的大小，加速度越大顆粒間的碰撞越劇烈，相互填充效果越好。

壓路機(jī)實際的壓實工作是一個復(fù)雜的隨機(jī)過程，壓實質(zhì)量與土壤級配、自身重量、壓實速度以及鋼輪的振幅、振動頻率等因素密切相關(guān)，而鋼輪是一切振動的起源，其振動狀態(tài)直接決定了土壤顆粒和壓路機(jī)的振動響應(yīng)。因此，鋼輪振動狀態(tài)可直接反映與之相關(guān)的振動響應(yīng)。

基于上述振動源響應(yīng)理論，可以用鋼輪自身保守系統(tǒng)的運(yùn)動狀態(tài)反映土壤顆粒的運(yùn)動響應(yīng)，鋼輪接地點運(yùn)動軌跡可被數(shù)值曲線化，使土壤顆粒動態(tài)特征表現(xiàn)得更加直觀。本文主要探究鋼輪對土壤顆粒的運(yùn)動響應(yīng)，而對與鋼輪相關(guān)聯(lián)的上車部分運(yùn)動不做討論。

2壓路機(jī)鋼輪接地點運(yùn)動軌跡方程

2.1圓周振動壓路機(jī)

圓周振動壓路機(jī)是市場上常見的振動壓路機(jī)，鋼輪軸芯線方向上設(shè)置有激振機(jī)構(gòu)，激振機(jī)構(gòu)多種多樣，不管是單振幅還是由多振幅形式，振動原理均是激振機(jī)構(gòu)高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力（激振力）迫使鋼輪發(fā)生振動，圓周振動壓路機(jī)鋼輪結(jié)構(gòu)如圖1所示。

2.2垂直振動壓路機(jī)

垂直振動壓路機(jī)是日本酒井重工業(yè)株式會社為縮短大壩施工工期開發(fā)的新型振動壓路機(jī)，其鋼輪內(nèi)部繞軸芯對稱安裝2套相同的激振機(jī)構(gòu)[911]，如圖2（a）所示；其相位差為零，同步反向的旋轉(zhuǎn)方式可使激振機(jī)構(gòu)在水平方向上的激振力相互抵消，豎直方向上的激振力相互疊加，如圖2（b）所示。

在激振力的作用下，鋼輪作為整體的剛性體，每個質(zhì)點具有相同的運(yùn)動狀態(tài)，則與土壤接觸部分鋼輪的運(yùn)動軌跡方程為

2.3扭擺振蕩壓路機(jī)

扭擺振蕩壓路機(jī)鋼輪內(nèi)繞軸芯對稱布置2套完全一致的激振機(jī)構(gòu)，如圖3（a）所示；安裝相位差為180°，同步同向運(yùn)轉(zhuǎn)過程中水平和豎直方向上的激振力大小相等、方向相反，合力沿鋼輪圓周徑向始終為零[12]，如圖3（b）所示。而圍繞鋼輪軸芯產(chǎn)生激振力矩，兩激振機(jī)構(gòu)每旋轉(zhuǎn)1周，力矩方向改變1次，交變力矩的作用迫使鋼輪繞其軸芯線產(chǎn)生往復(fù)性圓周扭擺運(yùn)動，與路面接觸部分的鋼輪以揉搓運(yùn)動的方式作用于土壤顆粒[13]。

2.4復(fù)式水平振蕩壓路機(jī)

復(fù)式水平振蕩壓路機(jī)是日本酒井工程機(jī)械有限公司特有的一款壓路機(jī)，鋼輪內(nèi)的激振機(jī)構(gòu)布置不同于其他類型壓路機(jī)軸線的安裝方向；其內(nèi)部設(shè)置2套相同的激振機(jī)構(gòu)，垂直鋼輪軸芯且以180°相位差放置，兩者之間由2個同參數(shù)齒輪嚙合傳動，旋向相反，轉(zhuǎn)速相同，如圖4（a）所示。從振動輪側(cè)面觀察鋼輪運(yùn)動，激振力在鋼輪徑向上相互抵消，繞軸芯形成激振力矩，在周期性交變力矩作用下鋼輪繞軸芯產(chǎn)生往復(fù)性圓周扭擺運(yùn)動。圖4（b）顯示了鋼輪在2個極限位置時的受力狀態(tài)。從振動輪后方觀察鋼輪運(yùn)動，在鋼輪軸芯方向上，兩激振機(jī)構(gòu)的激振力相互疊加，隨著機(jī)構(gòu)周期性轉(zhuǎn)動，軸芯方向的激振力隨之變化。圖4（c）顯示了鋼輪在軸芯向上2個極限位置時的受力狀態(tài)。

由上述分析可知，復(fù)式水平振蕩壓路機(jī)的鋼輪具有繞軸芯的往復(fù)圓周扭擺運(yùn)動和沿軸芯的水平往復(fù)運(yùn)動。扭擺運(yùn)動時鋼輪在其徑向平面內(nèi)有2個方向的運(yùn)動，水平運(yùn)動時鋼輪作為剛性體垂直于鋼輪徑向平面運(yùn)動，由此可見鋼輪接地點的運(yùn)動軌跡是垂直軸芯平行于地面運(yùn)動（設(shè)為x向）、垂直于地面運(yùn)動（設(shè)為y向）和沿軸芯方向運(yùn)動（垂直于xOy平面，設(shè)為z向）的合成。2種運(yùn)動方式同時由鋼輪內(nèi)的激振機(jī)構(gòu)產(chǎn)生，當(dāng)振動塊處于A、B位置時，圓周扭擺運(yùn)動達(dá)到極限位置，而鋼輪軸芯方向受力為零，水平運(yùn)動處于平衡位置；當(dāng)振動塊處于C、D位置時，水平運(yùn)動達(dá)到極限位置；而扭擺運(yùn)動的交變力矩為零，處于平衡位置，2種運(yùn)動存在90° 的相位差。因此，鋼輪與土壤接地點的運(yùn)動軌跡方程為

在實際振蕩輪設(shè)計中，比例系數(shù)k>1。由此可知，復(fù)式水平振蕩壓路鋼輪扭擺運(yùn)動幅值大于整體水平運(yùn)動幅值。

3鋼輪接地點軌跡仿真與分析

3.1仿真取值參數(shù)

為直觀模擬鋼輪的運(yùn)動軌跡，選取了市場上具有代表性的振動/振蕩壓路機(jī)作為建模仿真依據(jù)，工作質(zhì)量為11～13 t。采用準(zhǔn)確參數(shù)進(jìn)行Matlab/Simulink建模仿真，軌跡更加接近實際運(yùn)動狀態(tài)，不同類型壓路機(jī)的技術(shù)參數(shù)取值見表1。

3.2圓周振動鋼輪運(yùn)動軌跡

取表1中圓周振動壓路機(jī)振幅為0.69 mm，頻率為40 Hz，根據(jù)式（1）進(jìn)行建模仿真，得到鋼輪運(yùn)動軌跡曲線（圖5）和加速度曲線（圖6）。

由圖5、6可知，圓周振動壓路機(jī)工作時鋼輪作以振幅值為半徑的圓周運(yùn)動，加速度同樣以圓周分布規(guī)律變化，峰值約4g。鋼輪對地面各個角度施加大小相同的振幅和作用力，可見地面土壤的受力是圓周均布的（圖7），圖7中實線箭頭指向表示鋼輪對土壤的作用力方向。

壓路機(jī)在正常壓實速度范圍內(nèi)，與鋼輪接觸的土壤顆粒受到多個方向力的作用，既有水平力，也有豎直力[14]。壓路機(jī)工作時，每遍壓實致使路面產(chǎn)生下沉量h，通常的理解是豎直力對地面作用的大小和面積都比水平力占優(yōu)勢，因此圓周振動主要關(guān)注的是豎直方向上的受力。這種理解是錯誤的。水平力最先作用于與鋼輪接觸的土壤顆粒，使之產(chǎn)生水平方向的運(yùn)動，隨著鋼輪滾動前進(jìn)，豎直力作用加強(qiáng)，兩者共同作用下路面壓實質(zhì)量和效率均得到提高[15]。

3.3垂直振動鋼輪運(yùn)動軌跡

取表1中垂直振動壓路機(jī)振幅為1.5 mm，頻率為41 Hz，根據(jù)式（2）進(jìn)行建模仿真，得到鋼輪運(yùn)動軌跡曲線（圖8）和加速度曲線（圖9）。

由圖8、9以及式（2）可知，垂直振動壓路機(jī)工作時鋼輪在水平方向上的運(yùn)動量為零，在豎直方向上按余弦規(guī)律運(yùn)動，峰值為其振幅值，加速度只在鋼輪豎直方向上存在變化，峰值約10g。隨著鋼輪滾動碾壓土壤，豎直力持續(xù)不斷地作用于地面（圖10），在大振幅和大加速度作用下，土壤顆粒被迫運(yùn)動進(jìn)而實現(xiàn)相互填充，提高土壤密實度。

3.4扭擺振蕩鋼輪運(yùn)動軌跡

取表1中扭擺振蕩壓路機(jī)振幅為1.2 mm，頻率為36 Hz，鋼輪半徑為700 mm，根據(jù)式（3）進(jìn)行建模仿真，得到鋼輪運(yùn)動軌跡曲線（圖11）和加速度曲線（圖12）。

由圖11、12可知，鋼輪在豎直方向上的位移較小，數(shù)量級為10-3 mm，水平方向上的最大位移量為蕩幅值，豎直方向上加速度峰值約0013g，水平方向上加速度峰值約8g，可見扭擺振蕩鋼輪在豎直方向上對土壤顆粒位移、受力的影響均遠(yuǎn)小于水平方向。因此，可忽略鋼輪豎直方向上的作用，鋼輪在水平方向上按正弦規(guī)律對地面施加作用力（圖13）。扭擺振蕩壓路機(jī)對地面的作用力如圖14所示，在水平方向反復(fù)揉搓的作用下土壤顆粒趨于堆積。

3.5復(fù)式水平振蕩鋼輪運(yùn)動軌跡

取表1中復(fù)式水平振蕩壓路機(jī)水平振幅為074 mm，頻率為517 Hz，鋼輪半徑為635 mm，激振機(jī)構(gòu)到鋼輪軸芯的距離L=400 mm（此值為估測值，非廠家真實數(shù)值，估測值對仿真分析結(jié)論無影響）。復(fù)式水平振蕩壓路機(jī)同時具有水平運(yùn)動振幅與圓周扭擺振幅，根據(jù)式（3）、（4）進(jìn)行建模仿真，得到鋼輪運(yùn)動軌跡（圖15）和加速度曲線（圖16）。由于y方向上振幅數(shù)量級為10-4 mm，加速度峰值約為0015g，相對于x、z方向上的變量值可忽略。忽略y方向的位移量后鋼輪運(yùn)動軌跡與加速度曲線見圖17、18。

由圖15～18可知，復(fù)式水平振蕩壓路機(jī)工作時，土壤顆粒的受力是多方向的，y方向的作用力較小，主要是在平行于地面的平面內(nèi)作橢圓形運(yùn)動，橢圓長軸與短軸大小取決于Ax與Ay兩種振幅設(shè)計值，加速度峰值為8g～10g；鋼輪對地面的作用力如圖19所示，地面受到平行的x、y、z方向的作用力，由于豎直y方向上的位移量較小，鋼輪時刻與地面保持接觸，可充分發(fā)揮其余2個方向?qū)Φ孛娴娜啻曜饔茫铀偻寥李w粒間的相互填充和重新排列。

3.6不同類型壓路機(jī)性能特征比較

垂直振動壓路機(jī)對地面只有豎直方向的作用力，扭擺振蕩壓路機(jī)對地面主要是水平方向的作用力，2種作用力方向的不同導(dǎo)致其使用場合不同。垂直振動壓路機(jī)具有較大的振幅（1.5 mm）和加速度（10g），鋼輪對地面影響深度較深，對周邊建筑物產(chǎn)生較大影響[16]，不適合對已完成初壓的路面施工，適用于碾壓巖石填方、大壩基礎(chǔ)等變形量較大基礎(chǔ)層，可獲得較高的壓實效率和密實度。扭擺振蕩壓路機(jī)鋼輪對地面的垂直作用力較小，水平方向的大振幅（1.2 mm）和加速度（8g）對地面影響深度較小，適合碾壓瀝青路面，尤其適用于對振動較敏感的橋梁、古建筑等施工場合。

圓周振動壓路機(jī)對地面既有水平方向的作用力，也有豎直方向的作用力，兼有垂直振動壓路機(jī)和扭擺振蕩壓路機(jī)的特點，可用大噸位設(shè)備壓實基礎(chǔ)層，也可選擇中小噸位壓實瀝青層。垂直振動壓路機(jī)和扭擺振蕩壓路機(jī)鋼輪內(nèi)均有2套激振機(jī)構(gòu)，疊加狀態(tài)下可獲得更大的振幅和加速度，而圓周振動壓路機(jī)普遍只有1套激振機(jī)構(gòu)，因軸承受力、激振機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動慣量等條件限制，不具有其他2種壓路機(jī)的優(yōu)勢，只能根據(jù)噸位和場合需要進(jìn)行設(shè)計，如壓實基礎(chǔ)層時振幅可適當(dāng)加大，壓實瀝青面層時振幅要適當(dāng)減小。

相比扭擺振蕩壓路機(jī)，復(fù)式水平振蕩壓路機(jī)具有2個方向的揉搓作用，路面壓實效率和壓實質(zhì)量均有優(yōu)勢。

4結(jié)語

（1）壓路機(jī)鋼輪的振幅和振動頻率決定了其運(yùn)動范圍和運(yùn)動加速度，是表征壓路機(jī)壓實能力的重要參數(shù)。

（2）根據(jù)鋼輪結(jié)構(gòu)差異，建立了圓周振動、垂直振動、扭擺振蕩、復(fù)式水平振蕩4種壓路機(jī)鋼輪接地點的運(yùn)動軌跡方程，選取真實參數(shù)建模仿真，得到各類型鋼輪運(yùn)動軌跡以及加速度曲線，分析了不同鋼輪的運(yùn)動特征以及對地面土壤的動態(tài)影像，進(jìn)一步闡述了不同類型壓路機(jī)的土壤壓實機(jī)理。

（3）通過橫向比較，分析了4種振動/振蕩壓路機(jī)在參數(shù)設(shè)計、使用范圍、使用場合等方面的特征差異，為有針對性地進(jìn)行設(shè)計制造和施工選型提供了參考依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]YOO T S，SELIG E T.Dynamics of Vibratory Roller Compaction[J].Journal of Geotechnical & Engineering Division，1979，105（10）：12111231.

[2]田麗梅，楊春紅，王國安.國內(nèi)外振動振蕩壓路機(jī)動力學(xué)模型[J].吉林大學(xué)學(xué)報：工學(xué)版，2003，33（2）：100103.

[3]孫祖望，衛(wèi)雪莉，王鵲.振蕩壓實的動力學(xué)過程及其響應(yīng)特性的研究[J].中國公路學(xué)報，1998，11（2）：117126.

[4]李軍，李言，周志立，等.考慮土體質(zhì)量的振動壓路機(jī)動力學(xué)模型研究[J].西安理工大學(xué)學(xué)報，2010，26（3）：282286.

[5]姜右良，黃律鈐.雙鋼輪振動壓路機(jī)振動模型的仿真與分析[J].機(jī)械研究與應(yīng)用，2012（2）：3840.

[6]鄭書河，林述溫.水平振蕩和垂直振動壓路機(jī)動力學(xué)模型研究及展望[J].中國工程機(jī)械學(xué)報，2011，9（3）：278283.

[7]譚軍，翟麗艷.振蕩壓路機(jī)壓實原理及應(yīng)用[J].東北公路，2003，26（3）：143144.

[8]郝云飛，陸云，楊建.振蕩壓路機(jī)名義蕩幅的探討[J].筑路機(jī)械與施工機(jī)械化，2009，26（12）：4850.

[9]姜右良，張世金，黃律鈐.振動壓路機(jī)對建筑物影響的仿真與分析[J].筑路機(jī)械與施工機(jī)械化，2013，30（5）：6668.

[10]馬學(xué)良，孫祖望，龍水根.振蕩壓路機(jī)智能化壓實的評價標(biāo)準(zhǔn)及優(yōu)化目標(biāo)[J].筑路機(jī)械與施工機(jī)械化，2008，25（11）：8184.

[11]馬學(xué)良.振蕩壓路機(jī)壓實動力學(xué)及壓實過程控制關(guān)鍵技術(shù)的研究[D].西安：長安大學(xué)，2009.

[12]丁勇強(qiáng).振蕩壓實技術(shù)在瀝青路面施工中應(yīng)用的研究[D].西安：長安大學(xué)，2008.

[13]龔濤.振動壓路機(jī)動態(tài)特性分析及振動舒適性研究[D].湘潭：湘潭大學(xué)，2013.

[14]王秀敏.瀝青橋面振蕩壓實仿真分析及壓實工藝優(yōu)化研究[D].西安：長安大學(xué)，2013.

[15]田麗梅.振動振蕩壓路機(jī)動力學(xué)分析及參數(shù)優(yōu)化[D].西安：長安大學(xué)，2002.

[責(zé)任編輯：黨卓鈺]