基于噴丸殘余應(yīng)力場(chǎng)的疲勞裂紋擴(kuò)展數(shù)值模擬

刁浩峰，周 迅，陳大為，吳 飛

（浙江理工大學(xué)機(jī)電產(chǎn)品可靠性技術(shù)研究浙江省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州310018）

基于噴丸殘余應(yīng)力場(chǎng)的疲勞裂紋擴(kuò)展數(shù)值模擬

刁浩峰，周 迅，陳大為，吳 飛

（浙江理工大學(xué)機(jī)電產(chǎn)品可靠性技術(shù)研究浙江省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州310018）

運(yùn)用有限元軟件ABAQUS建立噴丸強(qiáng)化有限元模型，研究沖擊速度、彈丸半徑、彈丸材料、覆蓋率對(duì)殘余應(yīng)力場(chǎng)的影響。運(yùn)用疲勞分析軟件Msc.Fatigue建立了疲勞裂紋擴(kuò)展分析模型，將非噴丸模型和噴丸模型的應(yīng)力場(chǎng)導(dǎo)入 Msc.Fatigue進(jìn)行疲勞裂紋的擴(kuò)展分析，比較研究殘余應(yīng)力場(chǎng)對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展的影響。噴丸強(qiáng)化有限元模型的模擬結(jié)果表明，適當(dāng)?shù)卦黾記_擊速度、彈丸半徑、覆蓋率等噴丸參數(shù)可以明顯改善殘余應(yīng)力場(chǎng)的作用效果，鋼丸噴丸產(chǎn)生的最大殘余壓應(yīng)力值比玻璃丸噴丸產(chǎn)生的大。疲勞裂紋擴(kuò)展分析模型的模擬結(jié)果表明，由于噴丸殘余壓應(yīng)力場(chǎng)的作用，有效地改善了材料的疲勞性能，構(gòu)件的疲勞裂紋擴(kuò)展壽命提高了1.3倍。

噴丸；數(shù)值模擬；殘余應(yīng)力場(chǎng)；疲勞裂紋擴(kuò)展

0 引 言

噴丸是一種可以有效改善金屬構(gòu)件表面完整性、提高金屬構(gòu)件疲勞性能的冷加工工藝［1-2］。噴丸強(qiáng)化機(jī)制是在金屬表面層和深表面層引入殘余壓應(yīng)力場(chǎng)［3］，從而能夠有效阻止疲勞裂紋的擴(kuò)展，顯著提高構(gòu)件的使用壽命。

傳統(tǒng)噴丸的研究手段有理論法、實(shí)驗(yàn)法。理論法有了一定的發(fā)展［1-2］，但在工程使用中還存在一定困難；實(shí)驗(yàn)法結(jié)果較為可靠，但需要耗費(fèi)大量的時(shí)間和人力，具有很大局限性。

數(shù)值模擬因其經(jīng)濟(jì)性和高效性成為噴丸強(qiáng)化過(guò)程研究的重要手段。國(guó)內(nèi)外學(xué)者已進(jìn)行了一些數(shù)值模擬研究。在國(guó)外，Meguid等［4-6］首先通過(guò)FEM（finite element method，有限元方法）進(jìn)行噴丸成形過(guò)程的研究，開創(chuàng)了使用FEM進(jìn)行噴丸數(shù)值模擬的先河。Bhuvaraghan等［7］采用FEM與DEM（discrete element method，離散元法）相結(jié)合的方法研究了噴丸過(guò)程，從而更準(zhǔn)確地得到了噴丸以后殘余應(yīng)力場(chǎng)分布。Gariepy等［8］利用FEM定量研究分析了噴丸殘余應(yīng)力場(chǎng)，此后通過(guò)FEM對(duì)噴丸過(guò)程的模擬研究更加細(xì)化。國(guó)內(nèi)，李雁淮等［9］使用ABAQUS軟件建立了單丸粒模型與多丸粒模型，通過(guò)噴丸數(shù)值模擬得出當(dāng)覆蓋率達(dá)到100%時(shí)，殘余壓應(yīng)力值增加。王強(qiáng)等［10］使用有限元軟件 ANSYS建立了噴丸模型，通過(guò)調(diào)整彈丸的速度、材料和直徑對(duì)噴丸過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬分析。凌翔等［11］使用有限元軟件ABAQUS預(yù)測(cè)了在相同噴丸條件下鋼丸和玻璃丸兩種不同彈丸類型對(duì)殘余應(yīng)力場(chǎng)的影響。須慶等［12］使用ANSYS/LS-DYNA軟件建立了有限元模型，研究分析了不同參數(shù)下殘余應(yīng)力場(chǎng)的分布規(guī)律，并進(jìn)一步探討了單晶性質(zhì)對(duì)噴丸殘余應(yīng)力場(chǎng)產(chǎn)生的影響。張正等［13］使用有限元法研究了優(yōu)先控制參數(shù)和可比參數(shù)對(duì)模擬結(jié)果的影響，并與傳統(tǒng)理論方法比較，證明了模擬結(jié)果的可靠性。

雖然國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)噴丸強(qiáng)化過(guò)程進(jìn)行了大量研究，但是鮮有學(xué)者將噴丸數(shù)值模擬和疲勞裂紋擴(kuò)展數(shù)值模擬結(jié)合起來(lái)進(jìn)行研究。本文首先運(yùn)用有限元軟件ABAQUS建立了單丸噴丸強(qiáng)化有限元模型，研究了沖擊速度、彈丸半徑、彈丸材料對(duì)殘余應(yīng)力場(chǎng)的影響；建立了不同數(shù)目的多丸噴丸強(qiáng)化有限元模型，研究了覆蓋率對(duì)殘余應(yīng)力場(chǎng)的影響；然后根據(jù)噴丸強(qiáng)化數(shù)值模擬的結(jié)果運(yùn)用疲勞分析軟件Msc.Fatigue建立了疲勞裂紋擴(kuò)展分析模型，將非噴丸模型和多丸噴丸模型的應(yīng)力應(yīng)變信息導(dǎo)入Msc.Fatigue進(jìn)行裂紋擴(kuò)展分析。通過(guò)非噴丸模型計(jì)算結(jié)果與多丸噴丸模型計(jì)算結(jié)果的比較研究了噴丸后殘余應(yīng)力場(chǎng)對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展的影響。

1 單丸噴丸強(qiáng)化數(shù)值模擬

1.1 單丸噴丸有限元模型

單丸噴丸模型如圖1所示。彈丸是半徑為R的球體，選用的是C3D4單元。靶體選擇3 mm× 2 mm×3 mm的長(zhǎng)方體對(duì)稱模型，選用的是求解較為準(zhǔn)確的C3D8R減縮積分單元，為了避免該單元存在的沙漏模式，細(xì)劃了彈丸與靶體接觸部分的網(wǎng)格并且引入了少量的人工“沙漏剛度”。

圖1 單丸噴丸模型

靶體材料選擇的是Q235，彈丸的材料為鋼和玻璃兩種。幾種材料的力學(xué)性能如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)材料參數(shù)

彈丸和靶體采用庫(kù)倫接觸，摩擦系數(shù)為0.2。在邊界條件約束中，約束靶體各個(gè)方向的移動(dòng)自由度，對(duì)稱面使用對(duì)稱約束；由于主要研究噴丸以后靶件殘余應(yīng)力場(chǎng)的變化規(guī)律，因此把彈丸與彈丸質(zhì)心約束為剛體處理。

1.2 計(jì)算結(jié)果分析

1.2.1 沖擊速度

彈丸半徑0.5 mm的鋼丸，依次選擇了110、130、150、170、190 m/s不同五組的沖擊速度V，通過(guò)有限元分析模塊ABAQUS/Explicit對(duì)1.1所建立的模型進(jìn)行模擬，研究了不同沖擊速度對(duì)殘余應(yīng)力場(chǎng)的影響，將橫向應(yīng)力沿著縱向深度Z的變化規(guī)律整理成圖2。由圖2可知，不同噴丸沖擊速度產(chǎn)生的應(yīng)力分布曲線非常接近，隨著噴丸沖擊速度的逐漸增大，最大殘余壓應(yīng)力值和殘余壓應(yīng)力層深度逐漸增大，但當(dāng)速度達(dá)到150 m/s以后，最大殘余壓應(yīng)力值和殘余應(yīng)力層深度幾乎沒(méi)變化，但它的最大殘余拉應(yīng)力值卻明顯增大，影響了噴丸效果。因此，實(shí)際噴丸的過(guò)程中應(yīng)該合理控制沖擊速度。

圖2 沖擊速度對(duì)殘余應(yīng)力場(chǎng)的影響

1.2.2 彈丸半徑

沖擊速度150 m/s，彈丸材料為鋼丸，依次選擇了0.4、0.5、0.6 mm三組不同的彈丸半徑R，研究不同彈丸半徑對(duì)殘余應(yīng)力場(chǎng)的影響，計(jì)算結(jié)果整理成圖3。由圖3可知，隨著鋼丸半徑的增大，殘余壓應(yīng)力層深度一直增大，而最大殘余壓應(yīng)力值是呈先增大后減小的趨勢(shì)，當(dāng)鋼丸半徑達(dá)到0.5 mm時(shí)，殘余壓應(yīng)力值取到最大值。這表明，并不是彈丸半徑越大，噴丸效果越好。實(shí)際噴丸過(guò)程中，應(yīng)該合理選擇彈丸半徑。

圖3 彈丸半徑對(duì)殘余應(yīng)力場(chǎng)的影響

1.2.3 彈丸材料

沖擊速度150 m/s，選用彈丸半徑為0.5 mm的鋼丸和玻璃丸，研究不同彈丸材料對(duì)殘余應(yīng)力場(chǎng)的影響，計(jì)算結(jié)果整理成圖4。由圖4可知，在相同的條件下，鋼丸產(chǎn)生的最大殘余壓應(yīng)力值明顯高于玻璃丸產(chǎn)生的，但殘余壓應(yīng)力層深度增大的不太明顯。

圖4 彈丸材料對(duì)殘余應(yīng)力場(chǎng)的影響

2 多丸噴丸強(qiáng)化數(shù)值模擬

2.1 多丸噴丸有限元模型

根據(jù)單丸模擬分析的結(jié)論，沖擊速度選擇150 m/s，彈丸半徑選擇0.5 mm，彈丸材料選擇鋼丸。實(shí)際噴丸的過(guò)程中，有許多彈丸不斷沖擊靶體的表面，沖擊的效果情況一般用覆蓋率來(lái)表示。根據(jù)覆蓋率越高噴丸產(chǎn)生的效果一般越好的理論基礎(chǔ)，本文建立了36丸和56丸兩種不同的多丸噴丸模型，研究了覆蓋率對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展的影響。如圖5所示為多丸噴丸模型，基本尺寸為30 mm×15 mm× 6 mm，圓孔的半徑為1 mm。

圖5 多丸噴丸模型

2.2 覆蓋率對(duì)殘余應(yīng)力場(chǎng)的影響分析

先對(duì)同一縱向深度的橫向應(yīng)力取平均值，然后將橫向應(yīng)力平均值沿著縱向深度Z的變化規(guī)律繪制成圖6。由圖6可知，覆蓋率增大，最大殘余壓應(yīng)力值略有減少，但殘余壓應(yīng)力層深度增加，最大殘余拉應(yīng)力值明顯降低。因此，適當(dāng)?shù)脑龃蟾采w率可以明顯改善殘余應(yīng)力場(chǎng)的作用效果。

圖6 覆蓋率對(duì)殘余應(yīng)力場(chǎng)的影響

3 疲勞裂紋擴(kuò)展數(shù)值模擬

3.1 數(shù)值模擬模型

為了比較研究噴丸后殘余應(yīng)力場(chǎng)對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展的影響以及多丸模擬分析的結(jié)果，創(chuàng)建了兩個(gè)模型，一個(gè)為非噴丸模型，另一個(gè)為在裂紋擴(kuò)展路徑上布置了56彈丸的多丸噴丸模型。靶體模型選擇含有半徑為1 mm圓孔的30 mm×15 mm×6 mm長(zhǎng)方體，沖擊速度為150 m/s，彈丸材料為鋼丸，彈丸半徑為0.5 mm。

有限元計(jì)算過(guò)程中，非噴丸模型選擇定義了幅值為150 MPa的靜載荷，而多丸噴丸模型選擇定義了150 MPa的靜載荷和初始速度兩種不同載荷，載荷方向如圖7所示。多丸噴丸模型有限元計(jì)算結(jié)果的研究采要兩個(gè)步驟完成。第一步，在ABAQUS顯式分析求解器ABAQUS/Explicit中定義初始速度，計(jì)算噴丸后的殘余應(yīng)力場(chǎng)。第二步，將第一步結(jié)果導(dǎo)入ABAQUS隱式分析求解器ABAQUS/Standard，在ABAQUS/Standard中定義150 MPa的靜載荷，對(duì)其進(jìn)行靜力學(xué)分析。

圖7 裂紋幾何模型

Msc.Fatigue的疲勞裂紋擴(kuò)展分析是基于LEFM（linear elastic fracture mechanics，線彈性斷裂力學(xué)），在Msc.Fatigue進(jìn)行疲勞擴(kuò)展分析的基本流程如下圖8。

圖8 疲勞擴(kuò)展分析的基本流程

3.1.1 裂紋幾何信息定義

根據(jù)有限元模型在Msc.Fatigue裂紋幾何數(shù)據(jù)庫(kù)中直接選擇帶中心圓孔的矩形板作為幾何模型。具體的裂紋模型如圖7所示，其中R= 1 mm，W=15 mm，p表示靜載荷，a表示初始裂紋長(zhǎng)度。

3.1.2 生成柔性函數(shù)

根據(jù)幾何模型，通過(guò)Msc.Fatigue可以自動(dòng)生成柔性函數(shù)曲線如圖9所示。

圖9 柔性函數(shù)曲線

3.1.3 載荷信息定義

基于Msc.Fatigue直接在載荷數(shù)據(jù)庫(kù)選取了如圖10的對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力載荷譜。

圖10 應(yīng)力載荷曲線

3.1.4 材料信息定義

Msc.Fatigue的材料用PFMAT進(jìn)行定義。在PFMAT中輸入Q235的彈性模量、屈服強(qiáng)度等關(guān)鍵參數(shù)（表1），Msc.Fatigue根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式自動(dòng)生成其它相關(guān)參數(shù)?；赑FMAT定義Q235的d a/d N曲線如圖11所示。

圖11 材料Q235的d a/d N曲線

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

3.2.1 有限元計(jì)算結(jié)果

非噴丸模型加載150 MPa的周期載荷的殘余應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖12所示。由圖12可知非噴丸模型在裂紋擴(kuò)展方向上產(chǎn)生了最大為381 MPa的殘余拉應(yīng)力。

圖12 非噴丸模型的殘余應(yīng)力分布云圖

56丸模型經(jīng)過(guò)噴丸強(qiáng)化后加載150 MPa的周期載荷的殘余應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖13所示。

由圖13可知，多丸噴丸模型在裂紋擴(kuò)展方向上產(chǎn)生了的殘余壓應(yīng)力場(chǎng)。

對(duì)比圖12和圖13可知，由于噴丸作用，構(gòu)件在裂紋擴(kuò)展方向上形成了殘余壓應(yīng)力場(chǎng)。

圖13 56丸模型的殘余應(yīng)力分布云圖

3.2.2 疲勞裂紋擴(kuò)展結(jié)果

在最大應(yīng)力強(qiáng)度因子達(dá)到材料斷裂韌度時(shí)停止分析，可以得到疲勞裂紋擴(kuò)展壽命、停止分析時(shí)裂紋尺寸、裂紋增長(zhǎng)速率、有效應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度和表觀應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度。噴丸對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 噴丸對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展的影響結(jié)果

如表2所示，未噴丸模型與多丸噴丸模型比較，疲勞裂紋擴(kuò)展壽命從221 474 Cylcles提高到516 666 Cylcles，提升了大約1.3倍。裂紋擴(kuò)展速率從7.346×10-6m/cycle降低到6.034×10-7m/ cycle，降低了大約11倍。據(jù)Paris公式，（ΔK）m，d a/d N的降低主要依賴于應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度ΔK的降低，如表2所示，噴丸以后，有效應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度從91.09 MPa·m1/2降低到39.6 MPa ·m1/2，表觀應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度從85.04 MPa·m1/2降低到42.74 MPa·m1/2，驗(yàn)證了應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度的降低是裂紋擴(kuò)展速率降低的主要原因。

4 結(jié) 論

a）單丸噴丸強(qiáng)化數(shù)值模擬分析結(jié)果表明，適當(dāng)?shù)卦龃鬀_擊速度、彈丸半徑可以有效增加最大殘余壓應(yīng)力值，鋼丸噴丸產(chǎn)生的最大殘余壓應(yīng)力值比玻璃丸噴丸產(chǎn)生的大。

b）多丸噴丸強(qiáng)化數(shù)值模擬分析結(jié)果表明，適當(dāng)?shù)卦龃蟾采w率可以明顯改善殘余應(yīng)力場(chǎng)的作用效果。雖然最大殘余壓應(yīng)力值略有減少，但是殘余壓力層深度增加，最大殘余拉應(yīng)力值明顯減少。

c）疲勞裂紋擴(kuò)展數(shù)值模擬分析結(jié)果表明，由于噴丸作用，構(gòu)件在裂紋擴(kuò)展方向上形成了殘余壓應(yīng)力場(chǎng)，應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度隨之降低，從而明顯降低了疲勞裂紋擴(kuò)展速率，最終實(shí)現(xiàn)了較為有效改善材料的疲勞性能。

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Numerical Simulation of Fatigue Crack Propagation Based on Residual Stress Field of Shot Peening

DIAO Hao-feng，ZHOU Xun，CHEN Da-wei，WU Fei
（Zhejiang Key Laboratory of Reliability Technology for Mechanical and Electronic Products，Zhejiang Sci-Tech University，Hangzhou 310018，China）

This paper uses finite element software ABAQUS to establish shot peening strengthening finite element model，studies the influence of impact speed，shot radius，shot material and coverage rate on residual stress field，uses fatigue analysis software Msc.Fatigue to establish fatigue crack propagation analysis model，guides the stress field of non-shot peening model and shot peening model into Msc.Fatigu for fatigue crack propagation analysis and conducts comparative study on the influence of residual stress field on fatigue crack propagation.The simulation result of shot peening strengthening finite element model shows that the appropriate increase of shot peening parameters such as impact speed，shot radius and coverage rate can significantly improve the effect of residual stress field and the maximum residual pressure stress value produced by steel shot is higher than that produced by glass shot.The simulation result of fatigue crack propagation analysis model shows that the action of shot peening residual pressure stress field effectively improves the fatigue performance of materials and the fatigue crack propagation life of components increases by 1.3 times.

shot peening；numerical simulation；residual stress field；fatigue crack propagation

TG156

A

（責(zé)任編輯：康 鋒）

1673-3851（2014）03-0266-06

2013-11-19

浙江省重點(diǎn)科技創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目（2010R50005）

刁浩峰（1988-），男，山東煙臺(tái)人，碩士研究生，主要從事機(jī)械疲勞與斷裂，內(nèi)燃機(jī)動(dòng)力學(xué)仿真的研究。