基于ECS的前視視景增強(qiáng)雷達(dá)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償算法

夏禮諾， 盧護(hù)林

（上海無線電設(shè)備研究所，上海 200090）

基于ECS的前視視景增強(qiáng)雷達(dá)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償算法

夏禮諾， 盧護(hù)林

（上海無線電設(shè)備研究所，上海 200090）

機(jī)載前視視景增強(qiáng)雷達(dá)技術(shù)，能夠解決傳統(tǒng)側(cè)視SAR成像雷達(dá)無法對正前方目標(biāo)進(jìn)行成像的缺陷。研究了一種收發(fā)分置的線性陣列接收形式的前視視景增強(qiáng)雷達(dá)成像過程，簡單介紹了適用于該系統(tǒng)的增強(qiáng)型調(diào)頻變標(biāo)算法（ECS算法），推導(dǎo)并給出了在載機(jī)速度不可忽略的條件下對速度進(jìn)行補(bǔ)償?shù)姆椒?，并通過點(diǎn)目標(biāo)成像仿真分析成像質(zhì)量，驗(yàn)證了補(bǔ)償算法效果。

前視雷達(dá)；合成孔徑雷達(dá)；運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償

0 引言

合成孔徑雷達(dá)（SAR）通過發(fā)射大時(shí)間帶寬積的線性調(diào)頻信號獲得距離向的高分辨，通過平臺與目標(biāo)間的相對運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的多普勒調(diào)頻特性獲得方位向的高分辨，且不受云雨霧等氣候的影響，具有全天候工作的特點(diǎn)。常規(guī)機(jī)載SAR只能對載機(jī)左右兩側(cè)區(qū)域的目標(biāo)實(shí)現(xiàn)高分辨率成像，對于正前方區(qū)域的目標(biāo)，由于SAR的工作特點(diǎn)導(dǎo)致無法成像，是SAR成像的固有盲區(qū)。

20世紀(jì)90年代，德國宇航局（DLR）提出并實(shí)現(xiàn)了“用于視景增強(qiáng)的區(qū)域成像雷達(dá)（SIREV）”的算法、仿真及樣機(jī)研制，并完成了試飛測試[1-3]。國內(nèi)盡管在彈載實(shí)時(shí)側(cè)視SAR和斜視SAR上已有較好的技術(shù)水平，但在前視視景增強(qiáng)雷達(dá)領(lǐng)域尚為空白。

本文研究了一種收發(fā)分置的線性陣列接收的前視視景增強(qiáng)雷達(dá)系統(tǒng)，根據(jù)其幾何模型推導(dǎo)回波信號形式，簡單介紹了一種增強(qiáng)型調(diào)頻變標(biāo)（Enhanced Chirp Scaling，ECS）算法[4]。為了補(bǔ)償載機(jī)速度對成像結(jié)果的影響，將載機(jī)前進(jìn)速度看做是常規(guī)側(cè)視SAR的徑向速度并給予修正，給出了修正方法和函數(shù)，并通過點(diǎn)目標(biāo)回波成像仿真驗(yàn)證了這種修正算法的有效性。

1 工作原理

與傳統(tǒng)側(cè)視SAR不同，前視視景增強(qiáng)雷達(dá)的距離向?yàn)槠脚_前進(jìn)方向，方位向與平臺前進(jìn)方向垂直。本文所討論的前視視景增強(qiáng)雷達(dá)幾何模型，如圖1所示。平臺沿x軸飛行于與地面高度為h的航線上，接收天線呈線性等間隔排列且平行于y軸，則x方向?yàn)榫嚯x向，y方向?yàn)榉轿幌?。這樣接收天線在方位向上形成一個(gè)等效合成孔徑。發(fā)射天線在中心接收天線的正下方，距地面高度為hT。點(diǎn)目標(biāo)位于坐標(biāo)（x0，y0）處，與發(fā)射天線、第i個(gè)接收天線的斜距分別為RTⅩ、RRⅩ。

圖1 前視視景增強(qiáng)雷達(dá)成像幾何模型

前視視景增強(qiáng)雷達(dá)沿飛行方向發(fā)射線性調(diào)頻信號，通過脈沖壓縮獲得較高的距離分辨率。各接收天線以一定的時(shí)間間隔沿著y方向依次順序切換接收回波，等效于在方位向有一個(gè)天線以速度υs運(yùn)動(dòng)，在方位向形成類似于側(cè)視SAR的合成孔徑效應(yīng)，通過匹配濾波提高方位分辨率。通常將切換時(shí)間定為脈沖重復(fù)周期PRT，則υs= d/PRT，其中d為各接收天線的間隔。

由于在發(fā)射信號的過程中，載機(jī)繼續(xù)向前飛行，成像區(qū)域內(nèi)不同點(diǎn)目標(biāo)的距離徙動(dòng)軌跡各不相同，距離徙動(dòng)問題變得復(fù)雜。但在載機(jī)飛行速度很小，且脈沖重復(fù)頻率PRF很高的情況下，在接收天線切換時(shí)間一個(gè)PRT內(nèi)，載機(jī)飛過的距離很短，對成像的影響可以忽略不計(jì)[5]。

對于成像區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn)目標(biāo)P（x0，y0），發(fā)射路程和接收路程可分別表示為

假設(shè)發(fā)射的線性調(diào)頻信號為A0exp（jπKrτ2），則經(jīng)過點(diǎn)目標(biāo)反射的回波可以表示為

式中：c為光速；Kr為距離向調(diào)頻率；A0為信號幅值；λ為發(fā)射信號波長。由于hT?h，將式（1），式（2）代入式（3）化簡可得

其中：

式中：A為常數(shù)；t為方位慢時(shí)間；Kr為距離調(diào)頻率；τ為距離向快時(shí)間；c為光速；R0為發(fā)射天線到目標(biāo)所在距離門的最短距離；λ為發(fā)射信號波長。可以看到，式（4）的第一個(gè)相位表示距離向信號的延遲，第二個(gè)相位表示不同位置的陣元接收到的回波在方位向?qū)π盘柕恼{(diào)制。

2 方位分辨率分析

由于收發(fā)分置且場景寬度遠(yuǎn)大于孔徑長度，前視視景增強(qiáng)雷達(dá)的方位分辨率與傳統(tǒng)側(cè)視SAR有很大區(qū)別。其方位分辨率與目標(biāo)方位角、載機(jī)離地面高度、接收陣列長度以及發(fā)射信號波長等參數(shù)有關(guān)，具體可以由式（5）表示：

式中：Def為等效孔徑；r為目標(biāo)所在距離門到陣列中心的距離；β為陣列中心到目標(biāo)的夾角；γ為目標(biāo)到陣列兩端的夾角。等效合成孔徑具體示意圖，如圖2所示。

圖2 等效合成孔徑

3 Chirp-Scaling算法

3.1 方位向FFT

利用駐定相位原理，回波信號經(jīng)過方位FFT變換到距離-多普勒域的表達(dá)式為

其中：

3.2 Chirp-Scaling操作

定義CS因子為

其中：

式中：Rref為參考距離。

在距離-多普勒域?qū)⑹剑?0）與式（6）相乘，得到CS修正后的信號為

其中：

式中：Θ1（ft）為CS操作引入的殘留相位；Θ2（ft）為目標(biāo)偏離中心航線帶來的多普勒頻移。

由式（13）可見，回波信號有了新的距離調(diào)頻率Ks和新的相位中心（2/c）[R0＋RrefCs（ft）]，且不同距離處的徙動(dòng)軌跡都被校正至與參考距離處相同。

3.3 距離向FFT

對式（13）的距離向使用駐定相位原理，得到信號在二維頻域的表達(dá)式為

3.4 距離壓縮、二次距離壓縮和徙動(dòng)校正

由式（14）可知，完成距離壓縮、二次距離壓縮和距離徙動(dòng)校正的因子為

式中第一個(gè)相位完成距離壓縮和二次距離壓縮，第二個(gè)相位完成徙動(dòng)校正。

3.5 距離向IFFT

將式（15）與式（14）相乘并進(jìn)行距離向IFFT得

3.6 方位壓縮和殘留相位補(bǔ)償

根據(jù)式（16），補(bǔ)償因子為

將式（17）與式（16）相乘再進(jìn)行一次方位向IFFT，就可得到SAR圖像。

4 基于ECS算法的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償方法

前文3中所討論的成像算法是在載機(jī)速度對成像結(jié)果可忽略的前提下推導(dǎo)的，然而多數(shù)飛機(jī)在飛行時(shí)的速度并不會很慢。事實(shí)上，當(dāng)載機(jī)速度不為0時(shí)，原本平行于y方向的陣列會有一定角度的偏轉(zhuǎn)。這將對回波信號產(chǎn)生一定的影響，根據(jù)目標(biāo)在成像區(qū)間內(nèi)位置的不同，這種影響可能減小距離徙動(dòng)，也可能增加徙動(dòng)的復(fù)雜度[5]。

4.1 載機(jī)速度不為0時(shí)的回波特性分析

如圖3所示，實(shí)線表示速度為0時(shí)的天線孔徑和目標(biāo)徙動(dòng)，虛線表示速度不為0時(shí)天線的等效孔徑和目標(biāo)的徙動(dòng)示意圖。這一方面會導(dǎo)致常規(guī)算法在徙動(dòng)校正時(shí)不精確；另一方面由于等效孔徑與理想孔徑間的偏角，使得目標(biāo)回波的多普勒出現(xiàn)偏差，導(dǎo)致方位匹配濾波不精確，成像時(shí)方位向會發(fā)生偏離。

圖3 載機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)的成像關(guān)系

從信號上看，即發(fā)射和接收的路程存在因載機(jī)位移而發(fā)生的變化，其表達(dá)式可改寫為

式中：xi=υt；υ為載機(jī)速度；t為慢時(shí)間；θj為天線到第j個(gè)距離門的視角。

回波信號改寫為

可見載機(jī)的運(yùn)動(dòng)誤差包含兩種誤差：一種是由于回波時(shí)延造成的包絡(luò)誤差，即式（20）中第一個(gè)相位；另一種是回波的相位誤差，即式（20）中第三個(gè)相位。

4.2 運(yùn)動(dòng)誤差的補(bǔ)償

誤差分量xisinθj既隨成像區(qū)域和載機(jī)的相對位置而變化，又隨目標(biāo)在成像區(qū)域內(nèi)位置的不同而變化，直接分析起來較復(fù)雜。由于場景寬度一般比場景中心線到載機(jī)的距離短得多，所以將誤差的補(bǔ)償分解為一次補(bǔ)償，即對場景中心線的補(bǔ)償和二次補(bǔ)償，即對中心線以外的目標(biāo)的補(bǔ)償。這樣既可以簡化誤差補(bǔ)償問題，又便于和成像處理相結(jié)合[6]。

4.2.1 運(yùn)動(dòng)誤差一次補(bǔ)償

由于是對場景中心線目標(biāo)的補(bǔ)償，因此補(bǔ)償因子為

式中：θ為載機(jī)到場景中心線的視角。然后做包絡(luò)移動(dòng)補(bǔ)償，補(bǔ)償量為2xisinθ。

4.2.2 運(yùn)動(dòng)誤差二次補(bǔ)償

二次補(bǔ)償修正的是與距離有關(guān)的運(yùn)動(dòng)誤差部分，這一部分誤差對距離徙動(dòng)校正的影響較小，因此可以在完成了距離徙動(dòng)校正后進(jìn)行補(bǔ)償。補(bǔ)償因子為

而其包絡(luò)移動(dòng)很小可以忽略不計(jì)。

4.3 改進(jìn)后的ECS算法

將4.2所述運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償方法結(jié)合到ECS算法中，算法流程如圖4所示。

圖4 進(jìn)行運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)腅CS算法

5 仿真結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證本文算法的有效性，對9個(gè)點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行回波仿真，仿真參數(shù)：波長為0.021 7 m，帶寬為200 MHz；脈寬為1.45μs，接收接收陣元個(gè)數(shù)為64，陣元間距為0.02 m，脈沖重復(fù)頻率為15 000 Hz，載機(jī)飛行速度為40 m/s，飛行高度為200 m，波束視角為45°，波束方位向張角為35°，波束距離向張角為35°。

9個(gè)點(diǎn)目標(biāo)位置示意圖如圖5所示，中心點(diǎn)位于波束中心。成像結(jié)果如圖6所示，縱坐標(biāo)為距離向，橫坐標(biāo)為方位向。

圖5 點(diǎn)目標(biāo)位置示意圖

圖6 9個(gè)點(diǎn)目標(biāo)成像結(jié)果對比

比較圖6（a）和圖6（b）可以看到，未經(jīng)本文算法修正的CS算法處理得到的結(jié)果，其成像點(diǎn)的位置發(fā)生了較大的偏移，而經(jīng)過本算法修正后9個(gè)點(diǎn)的位置與仿真時(shí)設(shè)定的位置相符。

以中心點(diǎn)目標(biāo)為例，考察其距離和方位剖面如圖7所示。從圖中可以看到，距離和方位壓縮曲線較好。

圖7 中心點(diǎn)目標(biāo)二維壓縮曲線

表2給出了中心點(diǎn)目標(biāo)峰值旁瓣比和實(shí)際分辨率以及理論分辨率。

表2 點(diǎn)目標(biāo)響應(yīng)指標(biāo)

從表2中可以看到，使用本算法得到的點(diǎn)目標(biāo)響應(yīng)結(jié)果與理論結(jié)果接近，算法有效性得到了驗(yàn)證。

6 結(jié)束語

本文以ECS算法為基礎(chǔ)，以收發(fā)分置的線性接收陣列為模型，討論并給出了一種用于解決由載機(jī)速度導(dǎo)致的成像結(jié)果不準(zhǔn)確問題的方法。通過仿真點(diǎn)目標(biāo)回波數(shù)據(jù)完成了成像，分析了成像質(zhì)量和點(diǎn)目標(biāo)響應(yīng)參數(shù)，最終結(jié)果與理論值基本吻合，證實(shí)了算法的有效性。

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[3] Mittermayer J，Wendler M，Krieger G，et al.Sector Imaging Radar for Enhanced Vision（SIREV）：Simulation and Processing Techniques[J].Proceedings of SPIE，2000，4023：298-305.

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[6] 保錚，邢孟道，王彤.雷達(dá)成像技術(shù)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2005.

Motion Compensation Arithmetic of Forward-Looking Sector Imaging Radar Based on ECS

XIA Li-nuo， LU Hu-lin
（Shanghai Radio Equipment Research Institute，Shanghai 200090，China）

The technique of forward-looking Sector Imaging Radar for Enhanced Vision（SIREV）can solve the limitation of which the side-look and squint SAR fail to image frontal target of the platform.A system of line array antennas receiving mode SIREV is studied，for which the ECS algorithm adapted for the system is introduced.A method to compensate the error caused by flying forward is proposed.The simulation result of point targets proves the validity of the compensation algorithm.

forward looking radar；Synthetic Aperture Radar（SAR）；movement parameter compensation

TN957.52

A

1671-0576（2014）03-0032-06

2014-03-04

本項(xiàng)目得到上海市科學(xué)技術(shù)委員會資助，編號12DZ1110400

夏禮諾（1988-），男，助工，碩士；盧護(hù)林（1984-），男，工程師，碩士，均從事合成孔徑雷達(dá)信號處理研究。