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    基于Petri網(wǎng)的醫(yī)用材料采購流程工作流建模分析

    2014-05-24 07:13:52陳郁韓
    中國醫(yī)學(xué)裝備 2014年6期
    關(guān)鍵詞:庫所變遷醫(yī)用

    陳郁韓

    ①南通大學(xué)附屬醫(yī)院設(shè)備科 江蘇 南通 226001

    醫(yī)用材料采購是一項復(fù)雜的活動,是一個多任務(wù)、多角色參與的流程化執(zhí)行過程,具體活動涉及生產(chǎn)商、配送商、政府集中招標(biāo)采購管理辦公室、臨床業(yè)務(wù)科室、采購中心、財務(wù)科及審計部門等諸多環(huán)節(jié),需要協(xié)作完成。工作流是多個參與者之間按照某種預(yù)定義的規(guī)則傳遞文檔、信息和任務(wù)的自動進行過程,以實現(xiàn)其預(yù)期的目標(biāo)[1]。醫(yī)用材料采購流程工作流建模的主要任務(wù)是將其采購流程分為諸多任務(wù)單元,按照定制的流轉(zhuǎn)過程的定義,安全、可靠地在各種任務(wù)執(zhí)行者之間傳遞,完成預(yù)期執(zhí)行目的。工作流建模的內(nèi)容主要包括工作處理過程的抽象描述、管理過程中信息的流轉(zhuǎn)路徑、參與信息處理人員的權(quán)限分配和任務(wù)指定以及流程中需要共享的業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)等信息對象,從而建立完整的、可動態(tài)變化的管理系統(tǒng)?;赑etri網(wǎng)的建模方法是主要的工作流建模技術(shù)之一,其可用圖形化方式描述工作流,與其他非形式化的框圖技術(shù)相比,Petri網(wǎng)具有規(guī)范而明確的語義和豐富的分析技術(shù),避免了模糊性、不確定性和矛盾性。

    1 Petri網(wǎng)概念

    Petri網(wǎng)是一種適用于多種系統(tǒng)的圖形化、數(shù)學(xué)化建模工具,為描述和研究具有并行、異步、分布式和隨機性等特征的復(fù)雜系統(tǒng)提供了強有力的手段[2]。Petri網(wǎng)用圖形表示的組合模型具有直觀、易懂和易用的優(yōu)點,對描述和分析并發(fā)現(xiàn)象有獨到的優(yōu)越之處;Petri網(wǎng)又是嚴(yán)格定義的數(shù)學(xué)對象,借助數(shù)學(xué)開發(fā)的Petri網(wǎng)分析方法和技術(shù),既可用于靜態(tài)的結(jié)構(gòu)分析,又可用于動態(tài)的行為分析[3]。Petri網(wǎng)采用可視化圖形描述,但卻被形式化的數(shù)學(xué)方法所支持,表達系統(tǒng)的靜態(tài)結(jié)構(gòu)和動態(tài)變化,成為描述、分析和控制系統(tǒng)最有效的方法[4]。

    1.1 Petri網(wǎng)的發(fā)展歷程

    Petri網(wǎng)的概念于1962年由德國學(xué)者Carl Adam Petri在其博士論文中提出。1970-1975年,麻省理工學(xué)院的計算結(jié)構(gòu)研究小組積極參與了Petri網(wǎng)的研究,并于1975年舉行了第一次Petri網(wǎng)及相關(guān)方法研討會。1980年召開了第一次Petri網(wǎng)理論和應(yīng)用國際研討會,之后每年舉辦一屆。1981年P(guān)eterson出版了第一本關(guān)于Petri網(wǎng)方面的書。在數(shù)十年的發(fā)展過程中,Petri網(wǎng)的抽象研究和描述能力不斷地向縱橫兩個方向擴展。其縱向擴展表現(xiàn)為從基本的條件/事件網(wǎng)(Condition/Event Net,C/E),經(jīng)過位置變遷網(wǎng)(Place/Transition Net,P/T),發(fā)展到高級網(wǎng)(High Level Network,HLN)(包括謂詞/變遷網(wǎng)和著色網(wǎng));橫向擴展表現(xiàn)為從沒有參數(shù)的網(wǎng)發(fā)展到時間Petri網(wǎng)和隨機Petri網(wǎng);從一般有向弧發(fā)展到禁止弧和可變?。粡淖匀粩?shù)標(biāo)記個數(shù)到概率標(biāo)記個數(shù);從原子變遷發(fā)展到謂詞變遷和子網(wǎng)變遷[5-8]。

    1.2 Petri網(wǎng)定義

    一個三元組N=(S,T;F)是一個Petri網(wǎng),當(dāng)且僅當(dāng):

    其中,dom(F)={x∈S∪T| y∈S∪T:(x,y)∈F};cod(F)={x∈S∪T| y∈S∪T:(y,x)∈F};S為N的庫所集,T為變遷集,F(xiàn)叫做流關(guān)系。x=S∪T叫做N的元素集。S中元素為庫所或S元素,T中元素為變遷或T元素。S={S1,S2……Sm}是一個有限庫所(place)集,T={T1,T2……Tn}是一個有限變遷(translation)集。庫所集和變遷集是Petri網(wǎng)的基本成分,流關(guān)系是從他們構(gòu)造出來的。庫所和變遷是兩類不同的元素,所以S∪T≠Φ,而S∩T=Φ表示網(wǎng)中至少有一個元素。每一個位置表示一種資源,變遷是資源的流動,由流關(guān)系規(guī)定,所以變遷只能與位置有直接關(guān)系:F(S×T)∪(T×S),dom(F)∪cod(F)=S∪T表示不存在不參加任何變遷的資源和不引起資源流動的變遷。通常用|x|表示集合S∪T的元素的個數(shù)。在圖形上,庫所用圓或橢圓表示,變遷用豎線或者小長方形表示;元素之間的流關(guān)系F用帶箭頭的弧(有向弧)表示,用從x到y(tǒng)的有向弧表示有序偶(x,y),因而(x,y)∈F也叫有向弧。顯然,有向弧只存在于小圓圈(橢圓)和小矩形(豎線或者小長方形)之間,任意兩個小圓圈之間或任意兩個小長方形之間均無有向弧的連接[9]。

    2 Petri網(wǎng)路由模型

    在工作流的過程定義中,控制流是對執(zhí)行業(yè)務(wù)過程所經(jīng)過的活動和連接的時序排列描述,各活動之間通過控制流相關(guān)聯(lián),且十分重要。而Petri網(wǎng)作為圖形處理工具可直觀地表達活動之間的邏輯關(guān)系。在通用工作流規(guī)范的基礎(chǔ)上,結(jié)合醫(yī)用材料采購管理中的流程特點,形成了基于Petri網(wǎng)的工作流路由模型。在流程化管理模式中分類提取了數(shù)種路由模型,根據(jù)不同的業(yè)務(wù)特點,可選擇相應(yīng)的路由模型進行業(yè)務(wù)的流程化處理。任務(wù)可選擇,即可能有僅為某些案例執(zhí)行的任務(wù)。案例不同其任務(wù)執(zhí)行的順序也不相同,通過確定案例的任務(wù)執(zhí)行路由而確定任務(wù)的執(zhí)行情況[10]。

    2.1 順序路由模型

    順序路由是最基本的工作流路由方式,是最為容易理解的模型。當(dāng)兩個或更多任務(wù)間存在依賴關(guān)系時需用順序模式—在上一任務(wù)完成之前本任務(wù)不能執(zhí)行(調(diào)度)。工作流過程中的各個活動是按照固定的順序串行執(zhí)行,每個活動的執(zhí)行都依賴于前一個活動的執(zhí)行情況。如圖1所示,A、B和C是3個串行的活動,要想執(zhí)行活動B,必須先執(zhí)行活動A,而要想執(zhí)行活動C,必須先執(zhí)行活動A和活動B。

    圖1 順序路由的Petri網(wǎng)建模

    2.2 并行路由模型

    當(dāng)多個任務(wù)要同時執(zhí)行或以任意次序執(zhí)行,稱之為并行路由。工作流過程中各活動的執(zhí)行沒有嚴(yán)格的順序,可同時進行。如圖2所示,當(dāng)活動A執(zhí)行完,使得托肯轉(zhuǎn)移到庫所c2和c3中,使活動B和活動C同時滿足執(zhí)行條件,而活動B和活動C之間無制約關(guān)系,因此活動B和活動C可任意的執(zhí)行,而活動D則用來同步這兩個分支,以保證活動B和活動C都執(zhí)行完后流程能繼續(xù)向前執(zhí)行。

    圖2 并行路由的Petri網(wǎng)建模

    2.3 選擇路由模型

    一個過程可以決定某個案例的路由,但不同的案例之間的路由可能相同也可能不同,稱在兩個或多個任務(wù)中進行選擇的路由為選擇路由。一個工作流流程的執(zhí)行可以在數(shù)個活動中選擇,而無需執(zhí)行每個活動。如圖3所示,活動A執(zhí)行完后托肯可轉(zhuǎn)移到庫所c2或c3中,使活動B或活動C被執(zhí)行。當(dāng)活動B或活動C執(zhí)行完后活動D將被執(zhí)行。

    圖3 選擇路由的Petri網(wǎng)建模

    2.4 循環(huán)路由模型

    循環(huán)路由指某個任務(wù)的反復(fù)執(zhí)行,通常一個案例的一個任務(wù)只需要執(zhí)行一次,但當(dāng)某項任務(wù)需要重復(fù)執(zhí)行直至檢測通過,這時該路由形式顯得理所當(dāng)然。在一個工作流流程的執(zhí)行過程中,某一活動需要重復(fù)執(zhí)行多次,才能滿足條件繼續(xù)執(zhí)行下個活動。如圖4所示,活動B需要執(zhí)行多次,直到滿足條件為止,活動C才能被執(zhí)行。

    圖4 循環(huán)路由的Petri網(wǎng)建模

    在工作流的過程定義中,Petri網(wǎng)路由模型是對執(zhí)行業(yè)務(wù)過程所經(jīng)過的活動和連接的時序排列描述,各活動之間是通過控制流關(guān)聯(lián)的,而Petri網(wǎng)作為圖形處理工具,可以直觀地表達活動之間的邏輯關(guān)系[11]。

    3 醫(yī)用材料采購流程工作流建模

    按照Petri網(wǎng)建模流程首先構(gòu)建Petri網(wǎng)模型,根據(jù)醫(yī)用材料采購的業(yè)務(wù)流程,得到醫(yī)用材料采購業(yè)務(wù)的Petri網(wǎng)模型,Petri網(wǎng)模型由9個庫所p和9個變遷t組成(如圖5所示)。

    醫(yī)用材料采購流程的Petri網(wǎng)工作流程:①t1被執(zhí)行→臨床科室根據(jù)需要提出醫(yī)用耗材和低值器具的采購需求;②變遷t2表示審批科室申請→審批完成后token進入庫所p3確認采購方式,如屬于低值器具則token從庫所p3轉(zhuǎn)移到變遷t4直接采購,如屬于醫(yī)用耗材則token從庫所p3轉(zhuǎn)移到變遷t3按招標(biāo)目錄進行訂貨采購;③低值器具在等待采購?fù)瓿珊笾苯尤霂靦8,如為醫(yī)用耗材,訂貨采購?fù)瓿珊笮枰D(zhuǎn)移到變遷t5簽訂合同→由token轉(zhuǎn)移到庫所p6等待到貨;④在收到貨物后token轉(zhuǎn)移到變遷t6進行驗收→由token轉(zhuǎn)移到庫所p7等待驗收結(jié)果;⑤如驗收不合格由token轉(zhuǎn)移到變遷t7與供應(yīng)商交涉→由token轉(zhuǎn)移到庫所p8等待交涉結(jié)果,如交涉成功,供應(yīng)商重新供貨→由token轉(zhuǎn)移到變遷t6重新驗收,如交涉不成功,根據(jù)合同的相關(guān)規(guī)定,token轉(zhuǎn)移到變遷t9終止合同;⑥如果驗收合格,token轉(zhuǎn)移到變遷t8辦理入庫手續(xù)→結(jié)束整個工作流程→token轉(zhuǎn)移到結(jié)束庫所p8中→流程進入結(jié)束的穩(wěn)定狀態(tài)[12-13]。

    4 模型合理性驗證算法

    (1)變量初始化。P為工作流網(wǎng)中的所有庫所集合{i,p1,…,pn,o};HP為所經(jīng)歷過的庫所集合,初始值為{i};T為工作流網(wǎng)中的所有變遷集合{t1,…,tm};HT為所經(jīng)歷過的變遷集合,初始值為{t1};E為工作流網(wǎng)中存在托肯(Token)的庫所集合,初始值為{p0};工作流網(wǎng)中的所有庫所狀態(tài)為公式1:式中,M(pk)為庫所pk的三維矢量(mi,mo,mo),其中mi為庫所pk前置條件,mo為庫所的后置條件;mo’為庫所的后置變遷觸發(fā)時能到達的新庫所數(shù)目。

    (2)讓托肯按照工作流的過程圖遍歷所有庫所和變遷。對于所遍歷過的庫所和變遷分別加入集合HP和HT;對于每個遍歷過的庫所pk,記錄M(pk);并實時更新E集合。

    (3)如發(fā)現(xiàn)以下情況,即可中止遍歷:①某個庫所的mo=0;②存在死變遷;③S存在矢量(1,1,0),否則繼續(xù)(2)中的內(nèi)容。

    (4)檢查遍歷結(jié)果。

    圖5 醫(yī)用材料采購流程的Petri網(wǎng)模型

    If[S中矢量(0,1,1)個數(shù)>1],then提示“開始庫所不唯一”;

    If[S中矢量(1,0,0)個數(shù)>1],then提示“匯結(jié)庫所不唯一”;

    If[S中矢量(1,0,0)個數(shù)=0],then提示“無匯結(jié)庫所”;

    If[S中矢量(1,1,0)個數(shù)≠0],then提示“存在死鎖”;

    If(P≠HP),then提示“存在不可達庫所”;

    If(T≠HT),then提示“存在不可達變遷”;

    If(E集合中存在庫所M矢量中mo=1),then提示“存在具有托肯的非匯結(jié)庫所”;

    否則,該工作流是合理的[14]。

    5 模型優(yōu)化

    模型優(yōu)化的目標(biāo)是在不破壞工作流原本運行過程的前提下,大幅提高工作流的整體指標(biāo),如平均完成時間、資源利用效率等。基于工作流的兩種過程優(yōu)化方法(并行優(yōu)化和合并優(yōu)化),工作流優(yōu)化的算法基本思想具體描述如下:①變量初始化,對于工作流圖中每個變遷tk,用三維矢量M(tk)對他進行描述,M(tk)=(s,time,tp),其中s表示tk所使用的資源,time表示變遷tk的執(zhí)行時間,tp表示變遷tk的必要前置條件;②讓托肯按照工作流的過程圖遍歷所有庫所和變遷;③如果發(fā)現(xiàn)變遷節(jié)點ti和tj為相鄰的順序結(jié)構(gòu),并且ti和tj并不是相互之間的必要前置條件,則改順序執(zhí)行為并行執(zhí)行;④如發(fā)現(xiàn)變遷節(jié)點ti和tj為相鄰的順序結(jié)構(gòu),并且ti和tj使用相同的資源s,則將其合并優(yōu)化;⑤重復(fù)②的內(nèi)容,直到工作流圖未發(fā)生新的變化為止。在工作流的執(zhí)行過程中t1、t2、t3及t5雖然他們之間為順序結(jié)構(gòu),但由于相互之間存在前置關(guān)系,且使用不同的資源,不滿足優(yōu)化的條件,因此不能優(yōu)化。通過對各個環(huán)節(jié)員工的資源利用率進行計算,發(fā)現(xiàn)在整個流程中采購員資源利用率最高,是整個流程的瓶頸,因此在采購員的相關(guān)執(zhí)行環(huán)節(jié)無法繼續(xù)優(yōu)化的情況下可考慮增加資源(增加采購員人數(shù)、網(wǎng)上采購等)[15-16]。

    6 結(jié)語

    本研究構(gòu)建醫(yī)用材料采購流程的Petri網(wǎng)模型,對采購流程進行模擬優(yōu)化分析,為醫(yī)用材料采購的業(yè)務(wù)模式選擇提供了建模仿真的思路,醫(yī)院可動態(tài)、連續(xù)地監(jiān)測內(nèi)部采購變動情況、平均執(zhí)行時間的大小和運作效率的高低,為管理決策提供技術(shù)支持,對于效率較低的環(huán)節(jié)可以考慮改變管理模式、改進工作流程以提高運作效率。Petri網(wǎng)是簡化模型,如何真正求解復(fù)雜的采購業(yè)務(wù)模式系統(tǒng)指標(biāo)尚需進一步研究和探索[14-18]。

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