大規(guī)模壓氣儲能洞室穩(wěn)定性和洞周應變分析

夏才初，張平陽，周舒威，周 瑜，王 蕊

（1.同濟大學 地下建筑與工程系，上海 200092；2.中國大唐集團新能源股份有限公司，北京 100053）

1 引 言

壓氣儲能（compressed air energy storage，簡稱CAES）是一種利用壓縮空氣作為介質(zhì)來儲存能量和發(fā)電的技術。在用電低谷時，用電網(wǎng)中多余的電能驅(qū)動空氣壓縮機，把空氣壓縮進地下洞室儲存起來，到用電高峰時，再把高壓空氣放出，并與少量的氣體燃料混合在氣輪機燃燒室中燃燒而迅速膨脹做功，進而帶動發(fā)電機發(fā)電[1]。作為壓縮空氣儲能電站主要組成部分的地下儲氣構(gòu)造物是壓氣儲能電站選址的決定因素，也是保障其運行性能和可靠性的技術關鍵，一般是利用已開采完的貯氣和貯油的地質(zhì)構(gòu)造、地下含水層、已開采或?qū)ｉT開鑿的鹽巖溶腔、硬巖中人工開挖的地下洞室等[2]。前3種都是利用特殊的地質(zhì)構(gòu)造，在風能富集或用電需求量大而需建壓氣儲能電站的地區(qū)不一定存在這類地質(zhì)構(gòu)造。因此，在巖石中人工開挖地下洞室便成為這些地區(qū)壓氣儲能電站最可能選擇的地下構(gòu)造物方案。

迄今，世界上僅建成了兩座商業(yè)化運行的壓氣儲能電站，第一座是1978年建成的德國Huntorf電站[3]（290 MW），另一座是1991年建成的美國阿拉巴馬州的McIntosh電站[4]（110 MW），其地下構(gòu)造物都是利用鹽巖溶腔。美國于1981年啟動了Soyland壓氣儲能項目，利用硬巖洞室作為儲氣構(gòu)造物，最終以失敗告終[5]。美國 Norton Energy Storage LLC公司正在設計利用石灰?guī)r洞的壓氣儲能項目[2,6]。日本利用硬巖洞室進行了壓氣儲能的小型試驗[7]，韓國正在進行利用硬巖洞室的壓氣儲能的試驗[8]。目前還沒有商業(yè)化運營的利用硬巖洞室的壓氣儲能電站。Lu[9]對瑞典的巖石內(nèi)襯洞室（lined rock cavern，簡稱LRC）的徑向位移和圍巖塑性區(qū)進行了計算。Zimmels等[10]使用FLAC計算了圓形洞室在不同水平構(gòu)造應力、不同內(nèi)壓和不同洞室間距時圍巖的塑性區(qū)，得出了合理的洞室布置間距。但是，對于洞室方案選型，只考慮洞室穩(wěn)定性是不夠的，還要兼顧洞室的密封性能，故應從塑性區(qū)和洞周應變兩個方面進行分析。塑性區(qū)能較好地反映圍巖受力的危險區(qū)域，洞周應變量則是密封材料選擇的基礎數(shù)據(jù)。

我國擬計劃修建一個裝機容量為 105kW 的壓氣儲能電廠，所需地下洞室容積為 105m3，洞內(nèi)最大氣壓為10 MPa，洞址區(qū)巖性為花崗巖，圍巖級別為Ⅱ級，初始地應力為自重應力場，不考慮地下水的影響。擬在襯砌內(nèi)表面施作高分子材料密封層對洞室進行密封。為建設一個安全穩(wěn)定運營的地下洞室，需對高內(nèi)壓下洞室圍巖穩(wěn)定性和洞周應變進行研究。在典型的洞室埋深（200、300、500 m）下，取隧道式（包括圓形和馬蹄形兩種截面）和大罐式兩種洞室形式，并考慮不同的洞室尺寸，應用Abaqus有限元軟件計算出高內(nèi)壓作用下的圍巖塑性區(qū)和洞周應變。通過分析比較，獲得適合該工程的洞室形式，并為密封材料在不同溫度下的延伸率和耐久性研究提供了基礎數(shù)據(jù)。

2 壓氣儲能洞室及其有限元模型

2.1 壓氣儲能洞室方案

隧道式壓氣儲能洞室由一條或多條并行隧道組成，暫不考慮隧道間的相互影響。選擇圓形和馬蹄形兩種截面，兩者的截面積相等，圓形截面選擇洞徑為15、10、6 m，馬蹄形截面選擇寬度為18、12、7 m，洞室埋深取200、300、500 m?；炷烈r砌厚度取50 cm。

大罐式壓氣儲能洞室形似內(nèi)襯巖洞儲氣庫[11－12]，拱頂和底部呈半球形，中間圓柱體連接拱頂和底部，形狀類似煤氣罐。大罐式壓氣儲能洞室選擇兩種尺寸：①拱頂和底部呈25 m半徑的半球形，中間圓柱體高為25 m，開挖體體積為1.16 × 105m3（有效容積約為 105m3）；②拱頂和底部呈半徑為20 m的半球形，中間圓柱體高為 20 m，單洞開挖體體積5.9 × 1 04m3（有效容積約為5 × 104m3），需建兩個洞室，暫不考慮洞室間的相互影響。混凝土襯砌厚度取50 cm。

2.2 屈服準則和參數(shù)選取

圍巖材料假定為理想彈塑性材料，采用摩爾-庫侖屈服準則：

式中：σ1為最大主應力（MPa）；σ3為最小主應力（MPa）；c為巖石的黏聚力（MPa）；?為巖石的內(nèi)摩擦角（°）。

圍巖級別為Ⅱ級，其彈性系數(shù)和強度參數(shù)取值參照《公路隧道設計規(guī)范》(JTG D70－2004)中的范圍，并根據(jù)經(jīng)驗取值，詳見表1。

表1 圍巖物理力學參數(shù)Table1 Physico-mechanical parameters of surrounding rock

混凝土材料假定為彈性材料，其強度參數(shù)按照設計取值參照《水工隧洞設計規(guī)范》(DL/T5195-2004)，詳見表2。

表2 混凝土襯砌物理力學參數(shù)Table 2 Physico-mechanical parameters of concrete

2.3 模型尺寸和邊界條件

隧道式洞室左右及下邊界取3倍洞徑，洞室上方取實際埋深以計算地表變形。隧道斷面在二維平面模擬中假定為平面應變問題。計算模型的左右邊界分別受到x軸方向的位移約束；模型的地層下部邊界受到y(tǒng)軸方向的位移約束；地表則為自由邊界，未受任何約束。采用四邊形網(wǎng)格進行劃分，200 m埋深下洞室網(wǎng)格見圖1(a)、1(b)。

大罐式洞室左右及下邊界取3倍洞徑，洞室上方取實際埋深以計算地表變形。該洞室用軸對稱模型進行模擬。計算模型的左右邊界受到x軸方向的位移約束；模型的地層下部邊界受到y(tǒng)軸方向的位移約束；地表則為自由邊界，未受任何約束。采用四邊形單元進行劃分，200 m埋深下洞室網(wǎng)格見圖1(c)。

圖1 壓氣儲能洞室有限元網(wǎng)格示意圖Fig.1 Sketch of FEM meshes of CAES cavern

計算工況分為3步：第1步，初始地應力平衡；第2步，洞室開挖，應力重分布；第3步，澆筑襯砌，施加10 MPa內(nèi)壓，獲得充氣后圍巖塑性區(qū)和襯砌應變。

3 計算結(jié)果及討論

3.1 圓形洞室

3.1.1 開挖后洞室穩(wěn)定性

在同一埋深下，不同直徑的圓形洞室開挖后塑性發(fā)展程度基本一致，塑性區(qū)面積與洞室截面積之比基本相同，直徑為15 m圓形洞室開挖后塑性區(qū)見圖2。以直徑為15 m洞室為例，當埋深為200 m時，洞室圍巖在開挖后大多處于彈性狀態(tài)，只在洞壁表層出現(xiàn)部分塑性區(qū)，開挖引起的地表沉降為0.97 mm。當埋深增加至300 m時，洞壁塑性區(qū)深入圍巖約1 m，開挖引起的地表沉降為1.56 mm。當埋深為500 m時，洞室洞壁上出現(xiàn)較大塑性區(qū)，深入圍巖達1.8 m，開挖引起的地表沉降為2.93 mm。

3.1.2 充氣后洞室穩(wěn)定性和變形

圖2 不同埋深下直徑15 m的圓形洞室開挖后的塑性區(qū)Fig.2 Plastic zone of 15 m-diameter round cavern in various buried depths after excavation

不同埋深下，10 MPa內(nèi)壓下圓形洞室的剪切破壞塑性區(qū)見圖3～5。從圖中可以看出，在同一深度范圍內(nèi)，改變洞徑對充氣形成的塑性區(qū)范圍影響不大。以15 m直徑洞室為例，當埋深為 200 m和300 m，圍巖自重小于內(nèi)壓，由充氣引起的洞室塑性區(qū)主要集中在拱頂和底部，此時的地表隆起量分別為0.75 mm和0.14 mm；當埋深為500 m，圍巖自重略大于內(nèi)壓，洞頂和洞底塑性區(qū)明顯減小，此時地表沉降量為1.24 mm。

圖3 埋深200 m不同洞徑的圓形洞室充氣后的塑性區(qū)Fig.3 Plastic zones of round cavern in the buried depth of 200 m after inflation

圖4 埋深300 m不同洞徑的圓形洞室充氣后的塑性區(qū)Fig.4 Plastic zones of round cavern in the buried depth of 300 m after inflation

圖5 埋深500 m不同洞徑的圓形洞室充氣后的塑性區(qū)Fig.5 Plastic zones of round cavern in the buried depth of 500 m after inflation

充氣后洞室圍巖可能處于受拉狀態(tài)，圓形洞室圍巖第一主應力最大值見表 3，可見，圍巖未出現(xiàn)張拉破壞。

表3 圓形洞室圍巖第一主應力最大值Table 3 Maximum of major principal stress of round cavern

洞室最大洞周應變分布位置與塑性區(qū)對應，最大洞周應變位于拱頂，洞室底部洞周應變與拱頂接近，最小洞周應變位于側(cè)壁。200 m埋深下，對于直徑為6 m的洞室，拱頂和側(cè)壁上的洞周拉應變值分別為7.77 × 10?4和4.75 × 1 0?4；對于直徑為10 m的洞室，拱頂和側(cè)壁上的洞周拉應變值分別為9.58 × 10?4和5.26 × 1 0?4；對于直徑為15 m的洞室，拱頂和側(cè)壁上的洞周拉應變值分別為11.48 × 10?4和5.49 × 10?4。在同一洞室中，最大洞周應變比最小洞周應變大約1倍。

洞徑的變化對洞周應變的影響明顯。不同埋深下，不同洞徑圓形洞室最大洞周應變見圖 6。在200 m埋深下，10 m直徑洞室最大洞周應變比6 m直徑洞室大23.3%，15 m直徑洞室最大洞周應變比10 m直徑洞室大19.8%。相對而言，埋深的變化對洞周應變影響不大。對于15 m直徑洞室，當埋深從200 m增至300 m時，最大洞周應變只減小了8.5%；當埋深從300 m增至500 m時，最大洞周應變只減小了4.8%。

圓形洞室充氣后混凝土襯砌的內(nèi)力值見表 4。剪力和彎矩對襯砌的影響較小，軸力對襯砌的影響為主要因素。埋深越大、洞室直徑越小，相應的軸力越小。

圖6 圓形洞室最大洞周應變與洞徑的關系Fig.6 Relationships between maximum tangential strain and diameter of round cavern

表4 圓形洞室混凝土襯砌內(nèi)力值Table 4 Internal force values of concrete lining of round cavern

混凝土襯砌材料參考了高壓隧洞的計算方法，假定為彈性材料。在計算所得的軸力作用下，襯砌已經(jīng)開裂，故襯砌軸力較正常值偏大，有待進一步研究。

3.2 馬蹄形洞室

3.2.1 開挖后洞室穩(wěn)定性

不同跨度的馬蹄形洞室開挖后塑性區(qū)基本相同，跨度18 m的馬蹄形洞室開挖后塑性區(qū)見圖7。從圖中可以看出：當埋深為200 m時，塑性區(qū)主要集中在邊墻上；當埋深為300 m和500 m時，在拱腳下出現(xiàn)了狹長的塑性區(qū)。18 m寬洞室在 200、300、500 m埋深下開挖后地表沉降量分別為1.07、1.77、3.46 mm。

3.2.2 充氣后洞室穩(wěn)定性和變形

不同埋深下馬蹄形洞室充氣后剪切破壞塑性區(qū)見圖 8～10。在同一深度范圍內(nèi)，改變洞徑對壓氣洞室形成的塑性區(qū)范圍影響不大。當埋深為 200、300 m時，即埋深較淺時，由充氣引起的洞室塑性區(qū)主要集中在拱頂和仰拱處，地表隆起量分別為0.83、0.11 mm；當埋深為500 m，即埋深較深時，充氣后的塑性發(fā)展程度相比開挖引起的塑性小很多，地表沉降量為1.61 mm。

圖7 不同埋深下跨度18 m的洞室開挖后的塑性區(qū)Fig.7 Plastic zones of 18 m wide cavern in various buried depths after excavation

圖8 埋深200 m不同跨度的馬蹄形洞室充氣后的塑性區(qū)Fig.8 Plastic zones of horseshoe cavern in buried depth of 200 m after inflation

圖9 埋深300 m不同跨度的馬蹄形洞室充氣后的塑性區(qū)Fig.9 Plastic zones of horseshoe cavern in buried depth of 300 m after inflation

圖10 埋深500 m不同跨度的馬蹄形洞室充氣后的塑性區(qū)Fig.10 Plastic zones of horseshoe cavern in buried depth of 500 m after inflation

充氣后洞室圍巖可能處于受拉狀態(tài)，馬蹄形洞室圍巖第一主應力最大值見表5，可見，跨度為7 m和12 m洞室圍巖出現(xiàn)張拉破壞。

表5 馬蹄形洞室圍巖第一主應力最大值Table5 Maximum major principal stresses of horseshoe cavern

在同一洞室中，不同位置的洞周應變相差較大，最大值位于拱腳，最小值位于仰拱中點。200 m埋深下，對于跨度7 m洞室，拱頂、拱腳、仰拱三處洞周應變分別為4.07 × 10?4、10.72 × 10?4、4.4 × 10?5，對于跨度12 m洞室，拱頂、拱腳、仰拱三處洞周應變?yōu)?4.17 × 10?4、12.53 × 10?4、?0.66×1 0?4，對于跨度18 m洞室，拱頂、拱腳、仰拱三處洞周應變?yōu)?.73 × 10?4、13.24 × 10?4、?1.0 × 1 0?4。

不同埋深下，不同跨度洞室最大洞周應變見圖11。埋深變化對洞周應變影響不大。當埋深增加時，各種跨度洞室洞周應變均減小，但變化不大，以跨度為18 m洞室為例，埋深從200 m增至300 m時，最大洞周應變減小1.7%，埋深從300 m增至500 m時，最大洞周應變減小2.9%。相對而言，跨度的變化對洞周應變的影響較明顯。在200 m埋深下，跨度12 m洞室最大洞周應變比跨度7 m洞室大16.0%，跨度18 m洞室最大洞周應變比跨度12 m洞室大6.5%。

圖11 馬蹄形洞室最大洞周應變與洞徑的關系Fig.11 Relationships between maxium tangential strain and diameter of horseshoe cavern

馬蹄形洞室充氣后混凝土襯砌的內(nèi)力值見表 6。與圓形洞室相比，馬蹄形洞室的剪力和彎矩值更大，而軸力值則與圓形洞室相近。故從襯砌受力的角度比較，圓形洞室更合理些。

表6 馬蹄形洞室混凝土襯砌內(nèi)力值Table 6 Internal force values of concrete lining of horseshoe caverns

3.3 大罐式洞室

3.3.1 開挖后洞室穩(wěn)定性

兩種尺寸的大罐式洞室開挖后塑性區(qū)基本相同，容積為 105m3大罐式洞室開挖后塑性區(qū)見圖12。從圖中可以看出，埋深為200 m和300 m的洞室圍巖在開挖后基本處于彈性狀態(tài)，出現(xiàn)小部分塑性區(qū)，基本位于洞壁表面，地表沉降量分別為0.29 mm和0.39 mm，洞室整體穩(wěn)定性良好。埋深為500 m 的洞室側(cè)壁出現(xiàn)較大塑性區(qū)，深入圍巖9 m，地表沉降量為0.90 mm。

圖12 不同埋深下105 m3大罐式洞室開挖后的塑性區(qū)Fig.12 Plastic zones of jar cavern with the volume of 100 thousand cubic meters in various buried depths after excavation

3.3.2 充氣后洞室穩(wěn)定性和變形

大罐式洞室的充氣后剪切破壞塑性區(qū)見圖13～15。將埋深為200 m的兩種尺寸洞室進行比較發(fā)現(xiàn)，尺寸改變幾乎不影響洞室塑性區(qū)范圍，埋深300 m和500 m時情況亦如此。將容積為 105m3洞室置于200、300、500 m埋深下，拱頂塑性區(qū)逐漸減小，地表變形量分別為隆起0.32 mm、隆起0.27 mm、沉降0.23 mm。

圖13 埋深200 m不同容積大罐式洞室充氣后的塑性區(qū)Fig.13 Plastic zones of jar cavern in buried depth of 200 m after inflation

圖14 埋深300 m不同容積大罐式洞室充氣后的塑性區(qū)Fig.14 Plastic zones of jar cavern in buried depth of 300 m after inflation

圖15 埋深500 m不同容積大罐式洞室充氣后的塑性區(qū)Fig.15 Plastic zones of jar cavern in buried depth of 500 m after inflation

充氣后洞室圍巖可能處于受拉狀態(tài)，大罐式洞室圍巖第一主應力最大值見表 7。由表可見，圍巖未出現(xiàn)張拉破壞。

表7 大罐式洞室圍巖第一主應力最大值Table7 Maximum major principal stresses of jar caverns

不同埋深下兩種尺寸洞室最大洞周應變相差不大（見表8），可見，洞室尺寸的改變對洞周應變影響不大。相對而言，埋深的影響更大些。對于105m3洞室，300 m埋深下洞周最大主應變比200 m 埋深時分別減小了7.0%，500 m埋深下洞周最大洞周應變比300 m埋深時分別減小了10.5%。

表8 大罐式洞室最大洞周應變與洞室尺寸的關系Table 8 Relationships between maximum tangential strain and dimension of horseshoe cavern

大罐式洞室充氣后混凝土襯砌的最大主應力值見表 9。與圓形和馬蹄形洞室相比，大罐式洞室所受拉應力更小。

表9 大罐式洞室混凝土襯砌最大主應力Table9 Maximum principal stresses of concrete lining of jar caverns

4 結(jié) 論

（1）埋深為300 m的圓形洞室和大罐式洞室穩(wěn)定性相對較好，適合作為壓氣儲能地下構(gòu)造物。各洞型洞室整體穩(wěn)定性良好，在一定的支護措施下都具有可行性。在埋深和洞室尺寸兩個影響洞室穩(wěn)定性的因素中，埋深起主要作用。當埋深為200 m時，充氣工況比開挖工況更危險；當埋深為500 m時，則是開挖工況較為危險；而當埋深取300 m 時，開挖和充氣引起的塑性區(qū)發(fā)展程度相近，較200 m和500 m埋深時更安全。

（2）獲得了在10 MPa內(nèi)壓下，Ⅱ級圍巖中不同洞徑和埋深的圓形、馬蹄形和大罐式壓氣洞室的洞周應變，為密封材料的延伸率和耐久性研究提供了基礎數(shù)據(jù)。其中，300 m埋深下6 m直徑圓形洞室最大洞周應變?yōu)?.55 × 1 0?4，300 m埋深下7 m寬馬蹄形洞室最大洞周應變?yōu)?0.69 × 1 0?4，300 m埋深下容積為 5 × 104m3的大罐式洞室最大洞周應變?yōu)?.54 × 10?4，三者都在一般橡膠類高分子材料的正常工作范圍內(nèi)。

（3）洞型是影響洞周應變的主要影響因素之一。在計算的所有模型中，馬蹄形洞室洞周應變最大（最大洞周應變范圍為 1.053 × 1 0?3～13.24×10?4），圓形洞室次之（最大洞周應變范圍為7.55×10?4～11.48× 10?4），大罐式洞室最?。ㄗ畲蠖粗軕兎秶鸀?.99 × 10?4～6.07 × 1 0?4）。

（4）洞室尺寸是影響洞周應變的另一主要影響因素，尤其是對隧道式洞室。洞室尺寸越大，洞周應變越大。當埋深300 m時，直徑10 m圓形洞室最大洞周應變比直徑 6 m圓形洞室大 21.5%，寬12 m馬蹄形洞室最大洞周應變比寬7 m馬蹄形洞室大12.7%，105m3大罐式洞室最大洞周應變比5 × 104m3大罐式洞室大2.0%。

（5）埋深也是影響洞周應變的主要影響因素，對大罐式洞室影響尤為明顯。一般而言，埋深越大，洞周應變越小。

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