武當群片巖變形參數(shù)各向異性特征及機制研究

王章瓊，晏鄂川，劉毅學，王忠杰

（1.中國地質大學 工程學院，武漢 430074；2.湖北省十房高速公路建設指揮部，湖北 十堰 442000）

1 引 言

鄂西北地區(qū)為國內(nèi)典型的變質巖發(fā)育區(qū)，以武當群片巖為主，區(qū)域地質構造較為復雜，片理面極其發(fā)育。十房高速公路通省隧道以深埋長大成為該地區(qū)片巖公路隧道的控制性工程。隧道建設期間遇到大變形、縱向裂縫、鋼拱架被剪斷等問題，嚴重阻礙了隧道的正常建設。因此，研究片巖強度各向異性特征及其機制十分必要。

片巖屬典型的層狀巖體，其變形有著明顯的各向異性，這對工程巖體的穩(wěn)定性會產(chǎn)生特殊的影響[1－4]。王宏圖等[5]對層狀復合煤巖在三軸不等壓應力狀態(tài)下的變形特性和強度特性進行了較為系統(tǒng)的試驗研究；劉卡丁等[6]提出了層狀巖體抗剪強度參數(shù)的經(jīng)驗表達式，并通過解析法分析了層面與外荷載相對方位對剪切破壞面方位的影響；張玉軍等[7－8]針對層狀巖體抗剪強度具有方向性這一特點，提出了層狀巖體在不同方向上抗剪強度的表達式；高春玉等[9]通過室內(nèi)單軸和三軸試驗，研究了某隧道圍巖中細微層理對巖石變形特性、強度特性及其參數(shù)的影響，結果表明，砂板巖力學特性的各向異性特征顯著；劉勝利等[10]通過室內(nèi)單軸壓縮和間接拉伸試驗，研究了武當群綠泥石片巖各向異性的力學特性。國外學者也對層狀巖體的變形、強度特征及其機制開展了大量研究[11－14]。

綜上所述，目前對片巖各向異性特征研究較多，但對各向異性機制研究較少，且已有研究多通過試樣在室內(nèi)試驗后的變形破壞特征或數(shù)值模擬的方法進行分析。上述研究僅從整體、宏觀的角度研究層狀巖體力學特性和分析各向異性機制，從微觀角度進行的研究較少。

本文通過對十房高速通省隧道片巖不同片理面傾角的室內(nèi)單軸壓縮試驗，對比分析片巖變形參數(shù)的各向異性特征；在此基礎上，通過試樣宏觀破壞現(xiàn)象、試驗前后片巖微觀結構電鏡掃描以及數(shù)值模擬切片功能查看試樣內(nèi)部變形情況等3個層面和角度的分析，探討片巖變形參數(shù)各向異性的機制。

2 片巖變形參數(shù)特性試驗研究

2.1 試樣制備

按不同片理面傾角加工試樣，加工后的試樣為標準圓柱樣，巖樣尺寸為50 mm× 100 mm?？紤]到片巖特殊的片理特性控制著結構面的形態(tài)，為了能更好地反映隧道實際開挖過程中巖體的變形破壞情況，試樣按照圖1所示片理面與試驗時加載方向的相對關系進行加工。圖中試樣a、b、c片理面傾角分別為 0°、45°、90°。

2.2 試驗條件與方法

單軸壓縮試驗采用INSTRON-1346型電液伺服巖石試驗系統(tǒng)來完成。試驗時按1 MPa/s的加荷速率加載圍壓，軸向加載速率為0.01 mm/s，直至試樣完全破壞。

2.3 應力-應變曲線

由圖2可知，片理面傾角為90°時，單軸極限抗壓強度和變形模量均較大；片理面傾角為0°時，單軸極限抗壓強度和變形模量略小于片理面傾角為90°時；片理面傾角為45°時，單軸極限抗壓強度和變形模量均較小。不同片理面傾角的片巖，其單軸極限抗壓強度和變形模量表現(xiàn)出明顯的各向異性特征。

圖2 試樣全應力-應變曲線Fig.2 Complete stress-strain curves of specimens

同時，不同片理面傾角的試樣，其應力-應變關系曲線特征也存在明顯的差異性。在孔隙裂隙壓密階段、彈性變形至微破裂穩(wěn)定發(fā)展階段和非穩(wěn)定破裂發(fā)展階段，曲線趨勢基本相同，但片理面傾角為0°和90°的試樣應變量明顯大于片理面傾角為45°時，主要原因是，片理面傾角為45°時，單軸抗壓強度主要由片理面控制，試樣在較小的軸向力作用下即發(fā)生破壞。在峰值后階段，曲線的差異性更為明顯。片理面傾角為0°時，曲線出現(xiàn)多級震蕩，但整體趨勢較陡，表明其達到抗壓強度峰值后仍具有一定的承載力；片理面傾角為 45°時，峰值后應力急劇降低或出現(xiàn)小幅度震蕩，曲線較陡；片理面傾角為90°時，峰值后曲線出現(xiàn)“臺階”，直至應變增量達到0.001左右才開始跌落，其破壞表現(xiàn)出明顯的延性特征。不同片理面傾角的試樣，應力-應變曲線峰值后變化趨勢不同，這主要與各自的破壞機制有關，將在隨后的機制分析中作詳細論述。

3 片巖變形參數(shù)各向異性機制分析

3.1 變形參數(shù)分析

由單軸抗壓試驗得到的彈性模量和泊松比等參數(shù)見表 1，其中，E1、E2、E3分別表示片理面傾角為 0°、45°、90°時試樣的彈性模量，v1、v2、v3分別表示片理面傾角為0°、45°、90°時試樣的泊松比。由表可知，片巖變形參數(shù)具有明顯的各向異性特征。按照彈性模量E由大到小的順序，試樣的片理面傾角依次為：90°、0°、45°，其比值E1: E2:E3=1.20:1.00:1.75；按照泊松比v由大到小的順序，試樣的片理面傾角依次為：45°、0°、90°，其比值v1:v2:v3= 0.91:1.00:0.73。

表1 片巖各向異性強度參數(shù)Table 1 Anisotropic strength parameters of schist

3.2 試樣變形破壞模式分析

不同片理面傾角的片巖單軸壓縮變形破壞型式如圖3所示。由試驗結果可知，受片理面傾角影響，片巖表現(xiàn)出不同的破壞形式。

（1）片理面傾角為 0°時，試樣以剪斷破壞為主，同時在破壞面附近出現(xiàn)一些不規(guī)則的、沿軸向發(fā)展的剪斷面，試樣的破壞是片理面間巖石剪斷及微裂隙發(fā)展共同作用的結果。

（2）片理面傾角為45°時，試樣多沿片理面發(fā)生純剪切破壞，同時還存在少量次級剪切破壞面，表明試樣的變形破壞主要受片理面控制。

（3）片理面傾角為90°時，主要表現(xiàn)為沿軸向的劈裂破壞，局部出現(xiàn)錯落擠壓，該變形破壞形態(tài)主要是片理面間巖石發(fā)生的“壓桿”失穩(wěn)破壞所導致。

上述不同片理面傾角試樣表現(xiàn)出不同變形破壞形式的主要原因是片理面法線方向與軸向力方向相對關系的不同。當片理面與軸向力正交或平行時，片巖的變形主要受片理面間巖石控制；當片理面與軸向力斜交時，片巖的變形主要受片理面控制。

圖3 試樣試驗后破壞形態(tài)Fig.3 Typical failure mode of samples after test

3.3 片巖微觀結構分析

為了從微觀角度分析片理面對片巖變形特性的影響及試驗前后試樣內(nèi)部結構的變化情況，采用電鏡掃描方法得到了不同片理面傾角試樣受力前后的內(nèi)部微觀結構圖，見圖4。

由圖4可知，試驗前片理面間巖石礦物呈定向排列，表面較平整、光滑，片理面張開度較??；試驗后片理面張開度增大，新鮮破裂面上可見大量巖石碎屑及脫落的黏土礦物。片理面傾角為0°時，受力后由于片理面垂直方向受壓，片理面間巖石發(fā)生彎曲折斷破壞，并沿垂直片理面方向形成貫通裂隙，裂隙附近可見由于巖石斷裂產(chǎn)生的大量片狀碎屑。片理面傾角為45°時，受力后片理面間層狀巖石有明顯的錯動現(xiàn)象，且錯動方向基本與片理面平行，巖石表面可見云母受擠壓、摩擦后形成的粉末附著于片狀巖石上。片理面傾角為90°時，受力后片理面間層狀巖石產(chǎn)生了沿軸力方向分布的張拉裂隙，裂隙張開度較大，巖石表面光滑，無明顯擦痕。

圖4 試樣試驗前后微觀形態(tài)對比Fig.4 Micromorphology of samples before and after tests

4 數(shù)值模擬驗證

數(shù)值模擬方法已廣泛應用到巖土體變形及力學特性的研究中[15]，并取得了較理想的效果。黃書嶺[4]、左宇軍[16]、王安明[17]、周斌[18]等采用數(shù)值試驗方法，研究了層狀巖體的各向異性特性。為揭示巖試樣在壓縮試驗過程中內(nèi)部應力、應變變化情況，本文采用FLAC3D進行片巖單軸抗壓數(shù)值試驗。

4.1 數(shù)值模擬模型及參數(shù)

根據(jù)室內(nèi)三軸試驗試樣特點，建立了如圖5所示的片理面傾角分別為 0°、45°、90°的數(shù)值模擬模型，模型高為4 m、直徑為2 m，用等厚材料（10 cm）分別對巖石和片理面進行等效處理。材料物理力學參數(shù)見表 2。試驗中本構模型采用應變軟化模型，具體參數(shù)取值見表 3。試驗采用位移加載的方式，速度為2 ′ 1 0-3mm/步。

圖5 數(shù)值試驗巖樣Fig.5 Samples of numerical experiment

表2 計算參數(shù)Table 2 Calculation parameters

表3 應變軟化參數(shù)Table 3 Strain softening parameters

4.2 數(shù)值模擬結果分析

為了形象描述模型內(nèi)部的信息，F(xiàn)LAC3D后處理中設置了切片操作功能[19]，即在模型中設置剖面，輸出剖面上的響應結果?，F(xiàn)利用該功能對達到峰值強度且軸向力趨于穩(wěn)定后的各試樣進行切片，剖面上軸向位移云圖如圖6所示。

由圖可知：

（1）片理面傾角為0°時，在平行于x軸的剖面上，位移云圖在沿軸向呈層狀分布的基礎上出現(xiàn)錯動（巖層壓斷），錯動帶在軸向上連續(xù)并形成兩個大的貫通面，貫通面與試樣軸向呈一定夾角，且沿軸向對稱。在平行于y軸的剖面上，位移云圖也出現(xiàn)一定的錯動，但規(guī)模相對較小，且未形成連續(xù)的貫通面。這表明片理面傾角為0°時，試樣的破壞形式為巖石折斷面貫通導致的剪切破壞。

（2）片理面傾角為45°時，在平行于x軸的剖面上，試樣內(nèi)部沿片理面發(fā)生明顯錯動。在平行于y軸的剖面上，僅上、下邊界附近局部位移較大，可能是受邊界效應影響的結果。這表明，片理面傾角為45°時試樣主要發(fā)生沿片理面的剪切破壞，其破壞形態(tài)主要受片理面控制。

（3）片理面傾角為90°時，在平行于x軸的剖面上，位移沿軸向大體呈層狀分布，但沿徑向有一定幅度的錯動現(xiàn)象，且錯動規(guī)律在軸向上具有較好的一致性。在平行于y軸的剖面上（平行于片理面），位移的分布情況與平行于x軸的剖面上大體相同，但軸向位移云圖錯動幅度明顯偏小。這表明片理面傾角為90°時，試驗后試樣主要發(fā)生平行片理面方向的劈裂破壞，其原因是，片理面強度遠低于片理面間巖石，易沿片理面發(fā)生劈裂破壞。

對比室內(nèi)試驗結果與數(shù)值模擬結果可知，兩種試驗條件下的試樣變形破壞模式基本相同，但數(shù)值試驗結果中試樣的上、下端部變形情況與室內(nèi)試驗結果存在一定差異，主要原因可能是數(shù)值試驗時的邊界效應所致。

5 各向異性機制分析

圖6 剖面上軸向位移云圖(單位: m)Fig.6 Contour of axial displacements in sections(unit: m)

通過上述片巖力學性質及變形破壞模式的單軸壓縮試驗及試驗前、后片巖內(nèi)部微觀結構特征的電鏡掃描以及單軸壓縮試驗過程中試樣內(nèi)部變形特征數(shù)值模擬等3個層面的綜合分析，可初步歸納總結出片巖變形參數(shù)各向異性特征及機制，具體分析如下：

（1）片理面傾角為0°時，主要發(fā)生片理面間巖體的壓斷破壞，在宏觀上表現(xiàn)為剪切破壞，其剛度主要由束狀構造的造巖礦物提供，片理面間巖體剛度得到了較好的發(fā)揮，因此，片巖彈性模量較大、泊松比較小。

（2）片理面傾角為45°時，片巖的變形主要由軟弱結構面——片理面控制，片巖易發(fā)生沿片理面方向的剪切破壞，而片理面的抗變形能力遠低于片理面間巖石。因此，片巖巖彈性模量最小、泊松比最大。

（3）片理面傾角為90°時，其力學效應類似平行于片理面間巖石的壓桿失穩(wěn)，破壞形式主要表現(xiàn)為張拉劈裂，片理面間巖石的抗壓強度得到了充分發(fā)揮。因此，片巖巖彈性模量最大、泊松比最小。

6 結 論

（1）不同片理面傾角的片巖試樣，單軸壓縮試驗應力-應變關系曲線特征存在明顯的差異。片理面傾角為45°時，峰值后曲線表現(xiàn)出明顯的脆性特征；片理面傾角為90°時，次之；片理面傾角為0°時，表現(xiàn)出一定的延性特征。

（2）片巖變形參數(shù)具有明顯的各向異性特征。按照彈性模量E由大到小的順序，試樣的片理面傾角依次為：90°、0°、45°，其比值 E1:E2:E3=1.20:1.00:1.75；按照泊松比 v由大到小的順序，試樣的片理面傾角依次為：45°、0°、90°，其比值 v1:v2:v3=0.91:1.00:0.73。

（3）綜合分析結果表明：片理面傾角為0°時，主要發(fā)生片理面間巖體的壓斷破壞，在宏觀上表現(xiàn)為剪切破壞；片理面傾角為45°時，控制片巖強度的主要因素是軟弱結構面——片理面，片巖易發(fā)生沿片理面方向的剪切破壞；片理面傾角為90°時，其力學效應類似平行于片理面間巖石的壓桿失穩(wěn)，破壞形式主要表現(xiàn)為張拉劈裂。

（4）片巖變形特性及破壞模式表現(xiàn)出明顯各向異性的根本原因是，片理面空間方位與軸向力方向不同的組合，使得片理面對片巖強度的貢獻差異明顯：片理面與軸向力斜交時，對片巖強度影響最大，平行時（90°）次之，垂直時（0°）最小。

[1]SERRANO A,OLALLA C.Ultimate bearing capacity of an anisotropic discontinuous rock mass,Part I: Basic modes of failure[J].International Journal of Rock Mechanics &Mining Sciences,1998,35(3): 301－324.

[2]黃書嶺,徐勁松,丁秀麗,等.考慮結構面特性的層狀巖體復合材料模型與應用研究[J].巖石力學與工程學報,2010,29(4): 743－756.HUANG Shu-ling,XU Jin-song,DING Xiu-li,et al.Study of layered rock mss composite model based on characteristics of structural plane and its application[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2010,29(4): 743－756.

[3]何忠明,彭振斌,曹平.層狀巖體單軸壓縮室內(nèi)試驗分析與數(shù)值模擬[J].中南大學學報(自然科學版),2010,41(5): 1906－1912.HE Zhong-ming,PENG Zhen-bin,CAO Ping.Test and numerical simulation for stratified rock mass under uniaxial compression[J].Journal of Central South University(Science and Technology),2010,41(5): 1906－1912.

[4]黃書嶺,丁秀麗,鄔愛清,等.層狀巖體多節(jié)理本構模型與試驗驗證[J].巖石力學與工程學報,2012,31(8):1627－1635.HUANG Shu-ling,D1NG Xiu-li,WU Ai-qing,et al.Study of multi-joint constitutive model of layered rock mass and experimental verification[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2012,31(8):1627－1635.

[5]王宏圖,鮮學福,賀建民.層狀復合煤巖的三軸力學特性研究[J].礦山壓力與頂板管理,1999,(1): 81－83,88.WANG Hong-tu,XIAN Xue-fu,HE Jian-min.Study of the triaxial mechanical properties of a stratified coal-rock union[J].Journal of Mine Pressure and Strata Control,1999,(1): 81－83,88.

[6]劉卡丁,張玉軍.層狀巖體剪切破壞面方向的影響因素[J].巖石力學與工程學報,2002,21(3): 335－339.LIU Ka-ding,ZHANG Yu-jun.Influence factors on shear failure orientation of layered rocks[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2002,21(3): 335－339.

[7]張玉軍,劉誼平.層狀巖體抗剪強度的方向性及剪切破壞面的確定[J].巖土力學,2001,22(3): 254－257.ZHANG Yu-jun,LIU Yi-ping.Anisotropy of shear strength of layered rocks and deformation of shear failure plane[J].Rock and Soil Mechanics,2001,22(3): 254－257.

[8]張玉軍,劉誼平.層狀巖體的三維彈塑性有限元分析[J].巖石力學與工程學報,2002,21(11): 1615－1619.ZHANG Yu-jun,LIU Yi-ping.3D elastoplastic FEM analysis on layered rockmass[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2002,21(11): 1615－1619.

[9]高春玉,徐進,李忠洪,等.雪峰山隧道砂板巖各向異性力學特性的試驗研究[J].巖土力學,2011,32(5):1360－1364.GAO Chun-yu,XU Jin,LI Zhong-hong,et al.Experimental study of anisotropically mechanical characteristics of sandy slate in Xuefeng mountain tunnel[J].Rock and Soil Mechanics,2011,32(5): 1360－1364.

[10]劉勝利,陳善雄,余飛,等.綠泥石片巖各向異性特性研究[J].巖土力學,2012,33(12): 3616－3623.LIU Sheng-li,CHEN Shan-xiong,YU Fei,et al.Anisotropic properties study of chlorite schist[J].Rock and Soil Mechanics,2012,33(12): 3616－3623.

[11]TIEN Y M,KUO M C,JUANG C H.An experimental investigation of the failure mechanism of simulated transversely isotropic rocks[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2006,43(8):1163－1181.

[12]SITHARAM T G,SRIDEVI J,SHIMIZU N.Practical equivalent continuum characterization of jointed rock masses[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2001,38(3): 437－448.

[13]NOVA R.The failure of transversely isotropic rocks in triaxial compression[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,1980,17(6): 325－332.

[14]JAEGER J C.Shear failure of anisotropic rocks[J].Geology Magazine,1960,97(1): 65－72.

[15]唐輝明,晏鄂川,胡新麗.工程地質數(shù)值模擬的理論與方法[M].武漢: 中國地質大學出版社,2001.

[16]左宇軍,唐春安,朱萬成,等.動載荷作用下巖石破壞過程的數(shù)值試驗研究[J].巖土力學,2008,29(4): 887－892.ZUO Yu-jun,TANG Chun-an,ZHU Wan-cheng,et al.Numerical test on failure process of rock subjected to dynamic loading[J].Rock and Soil Mechanics,2008,29(4): 887－892.

[17]王安明,楊春和,黃誠,等.層狀鹽巖力學和變形特性數(shù)值試驗研究[J].巖土力學,2009,30(7): 2173－2178.WANG An-ming,YANG Chun-he,HUANG Cheng,et al.Numerical experiment study of deformation and mechanical properties of layered salt rock[J].Rock and Soil Mechanics,2009,30(7): 2173－2178.

[18]周斌,張可能,柳群義.考慮應變軟化特征的層狀巖體三軸壓縮數(shù)值試驗分析[J].中南大學學報(自然科學版),2009,40(3): 828－832.ZHOU Bin,ZHANG Ke-neng,LIU Qun-yi.Numerical test analysis for stratified rock mass under triaxial compression considering strain soften characteristic[J].Journal of Central South University(Science and Technology),2009,40(3): 828－832.

[19]陳育民,徐鼎平.FLAC/FLAC3D基礎與工程實例[M].北京: 中國水利水電出版社,2009.