液壓沖擊器零位負(fù)開口配油法油壓脈沖特性研究

胡均平，胡 騫

（中南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083）

液壓沖擊器零位負(fù)開口配油法油壓脈沖特性研究

胡均平，胡 騫

（中南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083）

針對(duì)國(guó)內(nèi)液壓沖擊器普遍采用零位正開口配油閥而存在的高、低壓油互混的問(wèn)題，探究采用負(fù)開口配油時(shí)沖擊器的動(dòng)態(tài)特性，以尋求配油閥最佳的零位負(fù)開口型式。依據(jù)液壓沖擊機(jī)構(gòu)的基本原理，結(jié)合流體縫隙流動(dòng)時(shí)流態(tài)轉(zhuǎn)變機(jī)理，建立動(dòng)態(tài)非線性數(shù)學(xué)模型，并采用Stateflow模擬頻繁換向過(guò)程，搭建了液壓沖擊器Simulink仿真模型，對(duì)采用零位負(fù)開口配油方式的液壓沖擊器工作壓力和流量特性等進(jìn)行了研究，并設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了實(shí)測(cè)分析，實(shí)驗(yàn)所得結(jié)論與仿真結(jié)果相符。在此過(guò)程中又著重分析了不同的零位負(fù)開口量對(duì)沖擊器活塞腔室壓力的影響，為液壓沖擊器零位負(fù)開口配油方式的設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。

液壓沖擊器；配油閥；零位負(fù)開口量；壓力脈沖

液壓沖擊器是破碎鑿巖機(jī)械的重要執(zhí)行機(jī)構(gòu)，現(xiàn)今國(guó)內(nèi)對(duì)其核心部件配油閥的研究，大多是針對(duì)采用零位正開口滑閥作為配油閥的結(jié)構(gòu)型式進(jìn)行的［1－2］，而對(duì)于采用零位負(fù)開口閥的情況則研究甚少，且這些研究大都認(rèn)為負(fù)開口閥配油會(huì)導(dǎo)致活塞工作腔產(chǎn)生瞬間封閉，形成有害的油壓沖擊［3］。然而在工程上，采用負(fù)開口閥作為配油閥的案例卻早已出現(xiàn)，例如瑞典Atlas－Copco公司生產(chǎn)的Cop1238液壓沖擊器［4－5］，該沖擊器能避免正開口配油帶來(lái)的類似高、低壓油互混的問(wèn)題［6－7］，使液壓油的壓力能利用率得到了進(jìn)一步提高。

基于這一現(xiàn)狀，本文擬探究采用負(fù)開口閥配油時(shí)液壓沖擊器的動(dòng)態(tài)特性，通過(guò)建立Matlab Simulink仿真平臺(tái)，對(duì)液壓沖擊器采用負(fù)開口配油閥時(shí)的性能參數(shù)進(jìn)行仿真研究，重點(diǎn)闡述不同的零位負(fù)開口量對(duì)各腔室壓力、輸入壓力油流量和進(jìn)油口壓力等的影響。

1 工作原理及負(fù)開口閥配油特點(diǎn)

1.1 配油原理與結(jié)構(gòu)參數(shù)

本文采用雙控式的配油方案，如圖1所示，并以Atlas Cop1238液壓沖擊器作為仿真結(jié)構(gòu)參照，表1列出了其主要結(jié)構(gòu)參數(shù)。

圖1 雙控式配油原理圖Fig.1 Schematic of dual control oil distributing system for hydraulic impactor

表1 Atlas Cop1238沖擊器主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Parameters of Atlas Cop1238 impactor

圖1所示狀態(tài)為活塞已完成上一次沖擊，閥結(jié)束沖程換向，整個(gè)系統(tǒng)處于回程開始階段。此時(shí)壓力油與前腔相通，后腔通回油，在前后腔壓力差的作用下，活塞將向左作回程運(yùn)動(dòng)?；钊爻探Y(jié)束后，閥也已回程換向，使壓力油通往后腔，前腔則通回油，這樣活塞必向右沖程加速，直到打擊釬桿完成一次沖擊［8］。

1.2 負(fù)開口閥配油特點(diǎn)

負(fù)開口閥也叫正重疊閥（Overlap Valve），就是當(dāng)閥芯處于零位的時(shí)候閥芯凸肩與閥座凸肩的重疊量為正。

圖2展現(xiàn)出負(fù)開口閥閥芯在負(fù)開口區(qū)間附近運(yùn)動(dòng)時(shí)，閥芯凸肩與閥座凸肩的重疊關(guān)系及各腔室連通情況，閥芯箭頭指向?yàn)殚y芯運(yùn)動(dòng)方向，油腔內(nèi)箭頭為油液流動(dòng)方向。由（b）到（c）的過(guò)程，閥芯正好處于負(fù)開口區(qū)間。

當(dāng)閥芯正好處于負(fù)開口區(qū)間的時(shí)候，原本被閥道溝通的腔室此刻完全被隔開，成為各自獨(dú)立的腔室，壓力也被隔斷，高、低壓油不會(huì)混到一起。

圖2 閥芯運(yùn)動(dòng)于負(fù)開口區(qū)間結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure schematic of overlapped valve

2 負(fù)開口配油法數(shù)學(xué)模型

2.1 閥芯運(yùn)動(dòng)于負(fù)開口區(qū)間油液特征

沖擊器配油閥換向頻率高達(dá)50～60 Hz，且一般要求在1～2ms的時(shí)間內(nèi)完成大開口量的油路切換動(dòng)作，因而流經(jīng)配油閥的油液常處于節(jié)流狀態(tài)［9］。閥芯運(yùn)動(dòng)于負(fù)開口區(qū)間的時(shí)間雖然很短，但油液節(jié)流情況卻最為復(fù)雜，有必要對(duì)閥芯運(yùn)動(dòng)于負(fù)開口區(qū)間及其附近的過(guò)程作進(jìn)一步細(xì)分，如表2所示。

正常節(jié)流狀態(tài)時(shí)，閥芯還未進(jìn)入負(fù)開口區(qū)間。表中參數(shù)作為區(qū)別正常節(jié)流和強(qiáng)烈節(jié)流狀態(tài)的指標(biāo)，與雷諾系數(shù)Re直接相關(guān)［10］：

式中：Q表示流經(jīng)閥道的油液流量；dv為閥凸肩的直徑；v為油液流速；μ為油液運(yùn)動(dòng)粘度（取為18×10－6m2/s）；取Re＝100。

表2 閥芯運(yùn)動(dòng)于負(fù)開口區(qū)間及其附近的細(xì)分方法Tab.2 Subdivision for valve spool movement in the negative open range

強(qiáng)烈節(jié)流狀態(tài)時(shí)，閥芯開口量處于Amin和Ak之間，Amin的計(jì)算方式與Ak類似，只是雷諾系數(shù)取為Re＝1 200。隨著閥開口量At的減小，At對(duì)壓力的影響會(huì)越來(lái)越大。此時(shí)需要對(duì)油液情況作進(jìn)一步處理，基于液壓流體力學(xué)的薄壁小孔和環(huán)形縫隙分析理論，結(jié)合動(dòng)態(tài)節(jié)流分析方法，作如下合理簡(jiǎn)化［11］：

式中：Δpd為節(jié)流狀態(tài)壓降；ρ為油液密度（取900 kg/m3）；cd為流量系數(shù)（這里取為0.83）；A＾t為前一時(shí)刻閥開口量；uv為閥運(yùn)動(dòng)速度；Δpr為高壓腔壓力上升量；c為沖擊波在液體中的傳播速度（取為1 000 m/s）；Δv為流速下降值；tc為沖擊波傳播時(shí)間；t為閥口關(guān)閉時(shí)間。由于tc＝2l/c，t＝s/uv，l為油道長(zhǎng)度（等效為0.37 m），s為閥芯剩余開口長(zhǎng)度，不難得到s＝（Ak－Amin）/π/d，Δv＝Q/Ak，所以式（4）可化為：

腔室封閉狀態(tài)時(shí)，原本被閥道溝通的腔室成為各自獨(dú)立的油腔。活塞的前后腔將出現(xiàn)瞬間的封閉，若此時(shí)活塞回程減速速度不為零，將導(dǎo)致后腔的油液受到進(jìn)一步壓縮。這種狀態(tài)持續(xù)時(shí)間非常短，不能簡(jiǎn)單認(rèn)為會(huì)產(chǎn)生有害的壓力沖擊。

首先必須將油液本身的可壓縮性考慮進(jìn)來(lái)［12］：

式中：KL為液壓油的體積彈性模量（取1.6×109N/m2）；Δpc為壓力上升量；ΔV為油液被壓縮的體積；V0為壓縮前的體積；Δyp為閥芯進(jìn)入負(fù)開口區(qū)間時(shí)活塞走過(guò)的位移；A為油液作用面積。

另一方面，還應(yīng)考慮油路的流量補(bǔ)償作用，它也能減緩油壓突變［13］。設(shè)油道的體積彈性模量為Ke（各段綜合等效為3.5×108N/m2），則：

式中：Δpe為壓力改變量；ΔVe為補(bǔ)償油液的體積；VE與油道內(nèi)油液體積相關(guān)（取為500 mL）。

不難發(fā)現(xiàn)，式（6）和式（9）都遵循關(guān)系：

λ為比例系數(shù)，這就好比在油路中安裝了一個(gè)剛度很大的蓄能器。即，上述兩方面的原因可等效為在活塞油腔和配油閥油腔間存在一個(gè)可吸收壓力沖擊的蓄能器。

2.2 運(yùn)動(dòng)體微分方程

目前對(duì)于液壓沖擊器活塞和閥芯運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究方法主要有線性模型和非線性模型兩種。前者簡(jiǎn)明易懂、計(jì)算簡(jiǎn)便，但不能用于十分精確的設(shè)計(jì)性研究；后者考慮了壓力、流量等的非線性變化，更接近實(shí)際情況［14］。何清華［8］提出的三段分析法綜合了上述兩種方法的優(yōu)勢(shì)，能實(shí)現(xiàn)更為精確的計(jì)算機(jī)仿真。下面本文基于三段分析法來(lái)指導(dǎo)仿真。

根據(jù)運(yùn)動(dòng)體（包括活塞和閥芯）的動(dòng)力學(xué)平衡、流量平衡及氣體狀態(tài)方程，可得液壓沖擊機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)體聯(lián)合運(yùn)動(dòng)的基本微分方程組：

（1）活塞動(dòng)力學(xué)平衡方程

實(shí)際流量Qt＝Qi＋Qe，其中Ph為蓄能器工作壓力，Pah為蓄能器充氣壓力，Vh為蓄能器氣室容積，Vah為蓄能器充氣容積，k為氣體絕熱系數(shù)（氮?dú)馊?.4），kv＝50（KL＋Ke）/（KL·Ke），為補(bǔ)償流量系數(shù)（算得1.8 ×10－7），B1～B9為與結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)的量，p1，p2，p3對(duì)應(yīng)前述壓力。

3 負(fù)開口配油法仿真與結(jié)果分析

3.1 Stateflow狀態(tài)轉(zhuǎn)換

液壓沖擊機(jī)構(gòu)一個(gè)周期的耗時(shí)約0.02 s，而工作狀態(tài)細(xì)分后卻達(dá)十幾個(gè)，且每個(gè)狀態(tài)都有各自不同性能參數(shù)的變化規(guī)律。為此，本文采用Matlab中的Stateflow模塊來(lái)生成狀態(tài)轉(zhuǎn)換監(jiān)控邏輯，解決活塞和配油閥復(fù)雜的狀態(tài)循環(huán)轉(zhuǎn)換問(wèn)題［15］。圖3就是在Stateflow模塊中建立的液壓沖擊機(jī)構(gòu)狀態(tài)轉(zhuǎn)換流程圖。

內(nèi)嵌的initial函數(shù)將閥芯運(yùn)動(dòng)于各區(qū)間的特征參數(shù)，以及諸如狀態(tài)指標(biāo)Ak、油壓改變量Δpd、Δpr、Δpe等中間變量的關(guān)系式通過(guò)m函數(shù)文件初始化到模型中，以供另一內(nèi)嵌的函數(shù)Fcn＿pn調(diào)用，計(jì)算不同階段各腔室的壓力和流量，所得結(jié)果作用于活塞和閥芯子模塊。

圖3 基于Stateflow的狀態(tài)流程圖Fig.3 States transfer for control valvemovement

3.2 Simu link仿真模型

為構(gòu)成一個(gè)穩(wěn)定的閉環(huán)系統(tǒng)，還需將Stateflow模塊嵌入到Simulink平臺(tái)中與其他模塊連接，共同完成參數(shù)的輸入、輸出，誤差的修正和反饋。

整個(gè)模型以沖擊能量Ei、沖擊頻率f、系統(tǒng)工作油壓pi和基本結(jié)構(gòu)參數(shù)（包括閥芯零位開口量）為輸入量，通過(guò)對(duì)Stateflow模塊中的兩內(nèi)嵌函數(shù)循環(huán)調(diào)用，計(jì)算出腔室壓力和流量，輸入到piston和valve子模塊中，又將輸出的活塞速度和閥芯速度反饋回模型輸入端，不斷修正活塞位移和閥芯位移，使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定。如圖4所示。

圖4 液壓沖擊機(jī)構(gòu)simulink仿真模型Fig.4 Simulationmodel for hydraulic impactor

3.3 仿真結(jié)果及油壓脈沖分析

模型采用ODE45算法求解，依常用工況令Ei＝300 J，f＝50 Hz，pi＝15MPa。初選仿真負(fù)開口量z0＝0.3 mm，得圖5（a）所示穩(wěn)定后的活塞和閥芯速度曲線。

圖5 負(fù)開口量z0＝0.000 3 m時(shí)仿真結(jié)果曲線圖Fig.5 Simulation curves at z0＝0.000 3 m

圖5（a）中，以回程速度方向?yàn)檎较?，up為活塞速度曲線，活塞每個(gè)運(yùn)動(dòng)周期存在明顯的回程加速、回程減速、沖程加速和打擊停頓四個(gè)階段；uv為閥芯速度曲線，曲線圖像精確反映出閥芯在回程加速最末時(shí)和沖程最末時(shí)迅速進(jìn)行回程和沖程換向，達(dá)到理想配油狀態(tài)。

圖5（b）是進(jìn)油口壓力p和實(shí)際流量Qt的變化曲線。p的變化曲線表明，盡管泵輸出穩(wěn)定的壓力pi＝15 MPa，但沖擊器入口處油壓卻并未穩(wěn)定在這個(gè)值，而是在13.4 MPa～14.1 MPa這個(gè)區(qū)間內(nèi)呈周期性變化。同樣地，進(jìn)油口流量Qt也并不是穩(wěn)定于壓力油源輸入的流量Qt＝90 L/min，而是在70～90 L/min的范圍內(nèi)呈周期性變化。由此可知，在高頻換向的工作狀態(tài)下，沖擊器高壓膠管的補(bǔ)償流量作用對(duì)進(jìn)口油壓的影響不可忽略。

圖5（c）和圖5（d）是系統(tǒng)穩(wěn)定后壓力p1，p2變化情況的仿真曲線，圈出部分為出現(xiàn)油壓脈沖區(qū)間：前腔壓力p2在半周期時(shí)出現(xiàn)壓力驟降，之后立即回歸平穩(wěn)；而后腔壓力p1在對(duì)應(yīng)時(shí)刻出現(xiàn)壓力脈沖。由圖5（c）可知，系統(tǒng)油壓為15 MPa時(shí)后腔壓力脈沖峰值油壓為16.8 MPa，超出系統(tǒng)壓力12%左右，并未出現(xiàn)劇烈沖擊。

因此，即便閥芯在負(fù)開口區(qū)間時(shí)活塞前后腔室出現(xiàn)了瞬時(shí)封閉，但由于高壓膠管的補(bǔ)償流量作用和壓力交替變時(shí)油液可壓縮性，使得油壓脈沖大幅減緩。

4 實(shí)驗(yàn)研究與油壓脈沖特性分析

4.1 實(shí)驗(yàn)方案與結(jié)果分析

為驗(yàn)證文中采用零位負(fù)開口配油閥所建立模型的合理性，筆者在原有的正開口配油閥沖擊器的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)制作了相匹配的零位負(fù)開口量為0.3 mm的配油閥閥芯。為進(jìn)一步探究油壓變化的特性，引入壓力傳感器測(cè)量沖擊器活塞腔室壓力變化，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)DAQ系統(tǒng)采集，最后輸入到計(jì)算機(jī)中進(jìn)行波形顯示，如圖6所示，實(shí)驗(yàn)臺(tái)的液壓泵輸出穩(wěn)定流量90 L/min。

圖6 腔室壓力測(cè)量實(shí)驗(yàn)Fig.6 Experiment for pressuremeasure of chamber

圖7 負(fù)開口量z0＝0.000 3 m時(shí)實(shí)測(cè)曲線與仿真曲線圖Fig.7 Comparison of simulation curves and test curves at z0＝0.000 3 m

圖8（a） 負(fù)開口量z0＝0.000 1～0.000 5 m時(shí)p1曲線圖Fig.8（a）Curve of p1at z0＝0.000 1～0.000 5 m

圖8（b） 負(fù)開口量z0＝0.000 1～0.000 5 m時(shí)p2曲線圖Fig.8（b）Curve of p2at z0＝0.000 1～0.000 5 m

圖7是實(shí)測(cè)的活塞腔室壓力變化曲線與仿真曲線的對(duì)比，為清晰地反映各自變化情況，將曲線在圖中的時(shí)間錯(cuò)開了0.002 s。忽略由于高頻測(cè)試帶來(lái)的噪聲信號(hào)和測(cè)量誤差，可知所建模型仿真的曲線與實(shí)測(cè)曲線匹配良好：它們都在經(jīng)歷負(fù)開口區(qū)間時(shí)波動(dòng)劇烈，而在穩(wěn)定區(qū)間，實(shí)測(cè)值在仿真曲線上下穩(wěn)定波動(dòng)，它們的有效值基本保持一致。

4.2 不同負(fù)開口量對(duì)油壓脈沖的影響

負(fù)開口量的大小直接決定閥芯處與負(fù)開口區(qū)間的時(shí)間，也就直接了活塞腔室處于封閉狀態(tài)的時(shí)間。圖8（a）～（b）為不同的負(fù)開口量對(duì)壓力p1、p2油壓脈沖的影響對(duì)比。

圖8（a）為定義負(fù)開口量z0從0.0001 m到0.0005 m內(nèi)變化時(shí)所得p1曲線，圖8（b）為對(duì)應(yīng)的p2曲線。該圖反映出，當(dāng)z0取值逐漸增大時(shí)p1的壓力峰值也會(huì)隨之增大，而且增長(zhǎng)越來(lái)越劇烈，呈現(xiàn)二次增長(zhǎng)趨勢(shì)；于此同時(shí)，p2的谷值則會(huì)隨之越來(lái)越小，并在沖程近半時(shí)出現(xiàn)壓力驟降的瞬間。

由此可知，z0取值越大時(shí)油液處于封閉狀態(tài)的時(shí)間就越長(zhǎng)，油液壓縮性和膠管蓄油效應(yīng)越不明顯，又由于閥芯在活塞回程和沖程過(guò)程中各要經(jīng)歷一次負(fù)開口區(qū)間，故會(huì)出現(xiàn)壓力脈沖峰值更大和谷值壓力更小的現(xiàn)象。

4.3 油壓脈沖特性與系統(tǒng)壓力關(guān)系

進(jìn)一步探索取不同值時(shí)油壓脈沖特性與系統(tǒng)穩(wěn)定壓力的關(guān)系，如圖9所示。

圖9 不同z0值對(duì)p與后腔穩(wěn)定壓力p1關(guān)系的影響Fig.9 Effects of relation between p and p1of different value of z0

圖9中，負(fù)開口量增大時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定壓力雖有輕微增大，但大體不受影響，且波動(dòng)趨勢(shì)不變。當(dāng)活塞處于沖程階段時(shí)，由圖中可看出：后腔壓力與系統(tǒng)壓力基本保持一致，增減性也一致。由此可見，油壓的脈沖峰值與系統(tǒng)的最大穩(wěn)定壓力關(guān)系不大。

綜合上述各圖像的關(guān)系曲線可得表3所示后腔壓力p1和系統(tǒng)穩(wěn)定壓力隨負(fù)開口量變化的改變情況。表3更簡(jiǎn)明地反映出，系統(tǒng)穩(wěn)定壓力和后腔穩(wěn)定壓力并不隨z0的變化而變化，z0主要影響p1壓力脈沖的最大最小值。表3中，峰壓率表示壓力峰值超過(guò)穩(wěn)定壓力的百分比。由表還可以看出：當(dāng)z0≤0.000 3 m時(shí)，壓力峰值不會(huì)太大，峰壓率未超過(guò)18%，這是由于油液的可壓縮性和管道的油液補(bǔ)償特性在這一瞬間減緩了壓力沖擊，同樣也不會(huì)有壓力驟降產(chǎn)生，對(duì)機(jī)構(gòu)本身不會(huì)產(chǎn)生有害作用，加之這個(gè)負(fù)開口區(qū)間避免了油液互混，能提高油液利用效率，于施工有利；而當(dāng)z0＞0.000 3 m時(shí)，壓力峰值會(huì)迅速增大，超出油液可承受范圍，峰壓率將超過(guò)35%，而且會(huì)出現(xiàn)瞬間的壓力驟降，可能導(dǎo)致空穴產(chǎn)生，這是要避免的，不能用于工程設(shè)計(jì)。

表3 p1和系統(tǒng)壓力隨負(fù)開口量變化的改變情況Tab.3 Effects of p1of different value of z0

5 結(jié) 論

（1）負(fù)開口配油法縫隙節(jié)流過(guò)程復(fù)雜，在閥芯經(jīng)歷負(fù)開口區(qū)間時(shí)需建立準(zhǔn)負(fù)開口區(qū)間這一劃分，進(jìn)行動(dòng)態(tài)節(jié)流分析，進(jìn)一步完善非線性動(dòng)態(tài)模型。

（2）由于將油液本身存在可壓縮性和油路中的蓄能作用，在液壓油處于強(qiáng)烈節(jié)流狀態(tài)且壓力很大時(shí)，需將這些因素考慮進(jìn)來(lái)。實(shí)測(cè)結(jié)果表明，這樣做是完全合理的。這不僅適用于液壓沖擊器，對(duì)于其他類似動(dòng)態(tài)流體分析同樣適用。

（3）閥芯負(fù)開口量的大小是影響油液脈沖特性的關(guān)鍵因素，后腔的壓力峰值將隨著負(fù)開口量的增加而迅速增加，但若保證負(fù)開口量在一定范圍就不會(huì)造成有害的油液沖擊。通過(guò)對(duì)后腔壓力隨負(fù)開口量變化的研究得出，當(dāng)負(fù)開口量取在z0≤0.0003 m時(shí)，活塞腔瞬間封閉不會(huì)導(dǎo)致有害的壓力沖擊和空穴，這樣的負(fù)開口閥配油既能避免高、低壓油液互混，又能確保沖擊器工作可靠。

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Oil pressure pulse features of a hydraulic im pactor with an overlapped oil distributing valve

HU Jun-ping，HU Qian
（College of Mechanical and Electrical Engineering，Central South University，Changsha 410083，China）

Due to the fact that high pressure oil can mix together with low pressure oil using underlapped oil distributing valves widely used in domestic hydraulic impactors，the dynamic features of a hydraulic impactor with an overlapped oil distributing valve were studied and the optimal neutral position type valve was explored.According to the operating principle of hydraulic impactors and the transition principle of seam flow states，a nonlinear dynamic mathematicalmodel was established，and combining with Stateflow to simulate a frequent reversing process，the dynamic simulation model of a hydraulic impactor was obtained.Theworking pressure and oil flow features of a hydraulic impactor with an overlapped oil distributing value were investigated.A test was designed and its results were analyzed.The test results agreed well with those of simulation.The effects of different negative neutral open values on the dynamic chaber pressure of hydraulic impactorwere analyzed emphatically.The study resultsprovided a reference for designing the optimal neutral position type value of hydraulic impactors.

hydraulic impactor；oil distributing valve；negative neutral open value；oil pressure pulse

TH137

A

10.13465/j.cnki.jvs.2014.24.026

國(guó)家自然科學(xué)基金（51175518）

2013－08－09 修改稿收到日期：2013－12－12

胡均平男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1964年7月生

胡騫男，碩士生，1989年9月生