框架－搖擺墻結(jié)構(gòu)阻尼優(yōu)化設(shè)計(jì)方法研究

裴星洙，王 佩

（1.江蘇科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2.陜西省建筑設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，西安 710000）

框架－搖擺墻結(jié)構(gòu)阻尼優(yōu)化設(shè)計(jì)方法研究

裴星洙，王 佩

（1.江蘇科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2.陜西省建筑設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，西安 710000）

搖擺墻體與主體框架之間存在較大的豎向變形，可于此變形集中部位增設(shè)耗能構(gòu)件，實(shí)現(xiàn)保護(hù)主體結(jié)構(gòu)的基本損傷機(jī)制。提出附加阻尼的框架－搖擺墻結(jié)構(gòu)，并基于等效線性化理論初步計(jì)算結(jié)構(gòu)僅附加單一類型阻尼器的阻尼置放量，而后通過定義目標(biāo)函數(shù)，確定可使目標(biāo)函數(shù)最小的同時(shí)附加粘滯阻尼與金屬阻尼的阻尼器布置方式，得到結(jié)論如下：①于彎剪型結(jié)構(gòu)，當(dāng)僅考慮結(jié)構(gòu)加速度控制時(shí)，可沿結(jié)構(gòu)總高布置粘滯阻尼器，而需綜合考慮結(jié)構(gòu)樓層位移、加速度時(shí)及層間位移角時(shí)，可于結(jié)構(gòu)2/3處下部安裝金屬阻尼器，與其上部1/3處安裝粘滯阻尼器；②于剪切型結(jié)構(gòu)，當(dāng)僅考慮結(jié)構(gòu)層間位移角時(shí)，可于結(jié)構(gòu)樓層1/2處下部安裝金屬阻尼器，與其上部1/2處安裝粘滯阻尼器，而需綜合考慮結(jié)構(gòu)樓層位移、加速度及層間位移角時(shí)，則可于結(jié)構(gòu)1/3處下部安裝金屬阻尼器，與其上部2/3處安裝粘滯阻尼器。

框架－搖擺墻結(jié)構(gòu)；抗震設(shè)計(jì)方法；金屬阻尼器；粘滯阻尼器；時(shí)程分析

框架－搖擺墻結(jié)構(gòu)通過放松框架－剪力墻結(jié)構(gòu)底部約束，使之與基礎(chǔ)固接的墻體成為搖擺構(gòu)件，實(shí)現(xiàn)“整體屈服機(jī)制”。框架－搖擺墻結(jié)構(gòu)具有優(yōu)越的抗震性能［1－8］，其于地震作用下結(jié)構(gòu)發(fā)生振動(dòng)，搖擺墻體與主體框架之間存在較大的豎向變形，于此變形集中部位增設(shè)耗能構(gòu)件，可實(shí)現(xiàn)保護(hù)主體結(jié)構(gòu)的基本損傷機(jī)制。本文基于“消能減震”抗震設(shè)計(jì)理念，提出附加阻尼的框架－搖擺墻結(jié)構(gòu)，并利用MIDASGEN軟件對(duì)其彎剪型及剪切型結(jié)構(gòu)同時(shí)附加粘滯阻尼與金屬阻尼的消能減震結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力消能減震結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 算例模型

圖1為本文算例模型。圖中突出的4片橫向構(gòu)件為搖擺墻體，主體框架與墻體之間以剛性鏈桿連接。阻尼器空間布置如圖2所示，粘滯阻尼器及金屬阻尼器均可采用支撐型連接。本文以6層與10層彎剪型及剪切型框架－搖擺墻結(jié)構(gòu)為例，計(jì)算于同一結(jié)構(gòu)中同時(shí)附加粘滯阻尼器與金屬阻尼器的優(yōu)化樓層比值。彎剪型及剪切型框架－搖擺墻結(jié)構(gòu)各構(gòu)件參數(shù)如表1。

圖1 結(jié)構(gòu)平面圖Fig.1 Plan of structure

圖2 阻尼器布置Fig.2 Layout of the dampers

表1 構(gòu)件參數(shù)Tab.1 Parameters of mem bers

2 粘滯阻尼量與金屬阻尼量確定

本文以等效線性化理論［9］計(jì)算框架－搖擺墻結(jié)構(gòu)僅附加粘滯阻尼器與金屬阻尼器的阻尼置放量，并于結(jié)構(gòu)同時(shí)附加粘滯阻尼器與金屬阻尼器的研究中，采用替代疊加法，即結(jié)構(gòu)各樓層阻尼置放量以其僅附加單一類型阻尼器為基準(zhǔn)。

依據(jù)等效線性化理論計(jì)算結(jié)構(gòu)僅附加單一類型阻尼器時(shí)各層所需粘滯阻尼量與金屬阻尼量，其阻尼器參數(shù)如表2所示。

表2 （a）6層結(jié)構(gòu)附加體系（粘滯阻尼器）設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.2（a）Parameters of additional system（viscous damper）attached to the 6－storey structure

表2 （b）6層結(jié)構(gòu)附加體系（金屬阻尼器）設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.2（b）Parameters of additional system（metal dam per）attached to the 6－storey structure

表2 （c）10層結(jié)構(gòu)附加體系（粘滯阻尼器）設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.2（c）Parameters of additional system（viscous damper）attached to the 10－storey structure

表2 （d）10層結(jié)構(gòu)附加體系（金屬阻尼器）設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.2（d）Parameters of additional system（metal damper）attached to the 10－storey structure

3 目標(biāo)函數(shù)

于同一結(jié)構(gòu)中同時(shí)附加粘滯阻尼器與金屬阻尼器，首先需確定阻尼器的優(yōu)化布置及選型。其主要包括兩個(gè)方面的內(nèi)容：一是提出合理的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，二是提出實(shí)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)的方法。合理的優(yōu)化目標(biāo)即通過阻尼器的優(yōu)化布置使結(jié)構(gòu)地震作用下的控制目標(biāo)最小。不同的控制目標(biāo)下，阻尼器的布置亦有不同，以基于結(jié)構(gòu)變形為目標(biāo)函數(shù)，其所得結(jié)果為金屬阻尼器。以基于結(jié)構(gòu)舒適度，即以結(jié)構(gòu)加速度為目標(biāo)函數(shù)，其所得結(jié)果為粘滯阻尼器。因結(jié)構(gòu)加速度大小與基底剪力及傾覆力矩有關(guān)，而基礎(chǔ)所占建筑造價(jià)又較高，因此，基于經(jīng)濟(jì)層面考慮，加速度的控制亦很重要。

層間位移角是反映結(jié)構(gòu)變形的主要指標(biāo)，對(duì)于建筑結(jié)構(gòu)而言，豎向構(gòu)件的最大水平位移是需要控制的變形指標(biāo)之一，同時(shí)，基于舒適度與經(jīng)濟(jì)因素，結(jié)構(gòu)樓層加速度亦需得到適當(dāng)控制。因此，本文即以結(jié)構(gòu)樓層位移、層間位移角及加速度三種參數(shù)為控制目標(biāo)，提出可滿足結(jié)構(gòu)安全性或舒適度等不同需求的目標(biāo)函數(shù)。

以地震作用下各有控結(jié)構(gòu)（即附加阻尼器的結(jié)構(gòu)）動(dòng)力時(shí)程分析所得到的層間位移角、加速度及樓層位移與其相應(yīng)無控結(jié)構(gòu)（即未附加阻尼器的結(jié)構(gòu)）此三種反應(yīng)值比值的線性組合為控制結(jié)構(gòu)的目標(biāo)函數(shù)，其所需最優(yōu)目標(biāo)即是使目標(biāo)函數(shù)最小的阻尼器布置方式，本文中，定義目標(biāo)函數(shù)為其中：α為結(jié)構(gòu)層間位移角加權(quán)系數(shù)；θmax為有控結(jié)構(gòu)層間位移角；θ0.max為無控構(gòu)層間位移角；β為結(jié)構(gòu)加速度加權(quán)系數(shù)；amax為有控結(jié)構(gòu)加速度；a0，max為無控結(jié)構(gòu)加速度；γ為結(jié)構(gòu)水平位移加權(quán)系數(shù)；umax為有控結(jié)構(gòu)水平位移；u0，max為無控結(jié)構(gòu)水平位移。

α、β、γ可根據(jù)工程應(yīng)用中對(duì)結(jié)構(gòu)安全性與舒適度的需求不同而確定不同的加權(quán)系數(shù)。對(duì)于層間位移角加權(quán)系數(shù)α，可取其值為1、1/3、0.4及0，β可取為0、1/3、0.4及1，γ可取0、1/3及0.2，各系數(shù)之間的組合如表3。

表3 目標(biāo)函數(shù)加權(quán)系數(shù)組合Tab.3 Combination of weighting coefficients

圖3 結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)Fig.3 Seismic responses of structures

4 計(jì)算結(jié)果

4.1 阻尼器優(yōu)化布置

基于阻尼器優(yōu)化布置目標(biāo)函數(shù)，對(duì)上述6層與10層框架－搖擺墻結(jié)構(gòu)，以結(jié)構(gòu)樓層總高1/3、2/3及1/2為劃分區(qū)段，依據(jù)表4中各工況，分別布置相應(yīng)數(shù)量的粘滯阻尼器與金屬阻尼器，并對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行ART EL CENTRO、ART HACHINOHE及ART KOBE地震波［10］作用下的彈塑性時(shí)程分析，考察結(jié)構(gòu)抗震效果。分析中，各地震波峰值加速度均為400 cm/s2，持續(xù)時(shí)間為20 s，時(shí)間間隔為0.01 s，相當(dāng)于8度罕遇地震水平。

表4 阻尼器布置工況Tab.4 Layout conditions of dam pers

圖3為ART EL CENTRO、ART HACHINOHE及ART KOBE地震波作用下，工況0至工況8中各結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)均值。圖中可看出，工況1至工況8中，結(jié)構(gòu)附加阻尼器后，各地震反應(yīng)參數(shù)較原無控結(jié)構(gòu)均有大幅降低。且于10層框架－搖擺墻結(jié)構(gòu)中，因部分樓層附加阻尼器后附加體系提供剛度，地震作用下結(jié)構(gòu)的加速度反應(yīng)增大，但其對(duì)中部及上部樓層控制效果較好。

據(jù)式（1）及表3中各加權(quán)系數(shù)組合，確定不同組合時(shí)，6層與10層彎剪型及剪切型結(jié)構(gòu)ART EL CENTRO、ART HACHINOHE及ART KOBE地震波作用下工況1至工況8的函數(shù)值z(mì)如表5所示。

表5 （a）結(jié)構(gòu)函數(shù)值（組合1）Tab.5（a）Function value of structures（the 1st combination）

表5 （b）結(jié)構(gòu)函數(shù)值（組合2）Tab.5（b）Function value of structures（the 2nd combination）

表5 （c）結(jié)構(gòu)函數(shù)值（組合3）Tab.5（c）Function value of structures（the 3rd combination）

表5 （d）結(jié)構(gòu)函數(shù)值（組合4）Tab.5（d）Function value of structures（the 4th combination）

對(duì)表5中6層及10層結(jié)構(gòu)函數(shù)值進(jìn)行加權(quán)平均，可得到如表6所示的優(yōu)化目標(biāo)。

表6 阻尼器布置優(yōu)化目標(biāo)Tab.6 Layout optim ization goals of dampers

表6中，附加阻尼的框架－搖擺墻結(jié)構(gòu)，據(jù)對(duì)其安全性與舒適度需求不同，可采取如下布置方式：

彎剪型結(jié)構(gòu)：

（1）當(dāng)考慮表3中組合1、組合2及組合3時(shí)，結(jié)構(gòu)阻尼器優(yōu)化布置基本相同，即可于結(jié)構(gòu)2/3處下部安裝金屬阻尼器，而與其上部1/3處安裝粘滯阻尼器，此種布置方法既可滿足結(jié)構(gòu)安全性及舒適度需求，亦可降低附加體系的附加剛度；

（2）當(dāng)考慮表3中組合4即僅考慮樓層加速度的需求時(shí)，可沿結(jié)構(gòu)總高布置粘滯阻尼器，此種布置方法可有效控制結(jié)構(gòu)加速度，實(shí)現(xiàn)建筑舒適度需求，且結(jié)構(gòu)附加剛度最小。

剪切型結(jié)構(gòu)：

（1）當(dāng)考慮表3中組合1即僅考慮結(jié)構(gòu)層間位移角時(shí)，可于結(jié)構(gòu)樓層1/2處下部安裝金屬阻尼器，而與其上部1/2處安裝粘滯阻尼器，實(shí)現(xiàn)阻尼器的優(yōu)化布置；

（2）當(dāng)考慮表3中組合2及組合3，即同時(shí)兼顧樓層位移、加速度及層間位移角時(shí)，可于結(jié)構(gòu)1/3處下部安裝金屬阻尼器，與其上部2/3處安裝粘滯阻尼器；

（3）當(dāng)考慮表3中組合4即僅考慮樓層加速度需求時(shí)，與彎剪型結(jié)構(gòu)相同，可沿結(jié)構(gòu)總高布置粘滯阻尼器，有效控制樓層加速度。

圖4 6層結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)Fig.4 Seismic responses of6－storey structure

圖5 6層結(jié)構(gòu)墻體與主體框架間的位移差Fig.5 Displacement difference between the wall and frame of the 6－storey structure

圖6 ART ELCENTRO波Fig.6 ART EL CENTRO wave

4.2 抗震性能分析

4.2.1 地震反應(yīng)指標(biāo)

圖4表示6層無控結(jié)構(gòu)與有控結(jié)構(gòu)（彎剪型結(jié)構(gòu)1～4層為金屬阻尼器，5～6層為粘滯阻尼器，剪切型結(jié)構(gòu)1～2為金屬阻尼器，3～6層為粘滯阻尼器）在ART EL CENTRO、ART HACHINOHE及ART KOBE地震波作用下，水平位移均值。從圖中可知，框架－搖擺墻結(jié)構(gòu)同時(shí)附加粘滯阻尼器與金屬阻尼器后，結(jié)構(gòu)各地震反應(yīng)指標(biāo)均有降低。

框架－搖擺墻結(jié)構(gòu)水平地震作用下其搖擺墻體與主體框架之間產(chǎn)生較大的豎向變形。圖5即為此6層彎剪型及剪切型框架－搖擺墻無控結(jié)構(gòu)與有控結(jié)構(gòu)搖擺墻體與梁柱間的位移差。圖中，同時(shí)附加粘滯阻尼器與金屬阻尼器后，有控結(jié)構(gòu)位移差顯著減小，彎剪型結(jié)構(gòu)中，6層結(jié)構(gòu)平均減小率為67.04%。剪切型結(jié)構(gòu)中，其平均減小率為38.29%。

圖7 ART HACHINOHE波Fig.7 ARTHACHINOHE wave

圖8 ART KOBE波Fig.8 ART KOBE wave

圖9 ARTELCENTRO波（彎剪型結(jié)構(gòu)）Fig.9 ART EL CENTRO wave（the shear-bending structure）

4.2.2 能量分析

圖6至圖8為ART EL CENTRO、ART HACHINOHE及ART KOBE地震波作用下，6層框架－搖擺墻無控結(jié)構(gòu)與有控結(jié)構(gòu)的能量分布圖。圖中，Ei為地震總輸入能，Ek為動(dòng)能，Es為滯回耗能，Ed為阻尼耗能，Em為粘滯阻尼器耗能，Eh為金屬阻尼器耗能。無控結(jié)構(gòu)能量耗散以結(jié)構(gòu)塑性變形為主，阻尼耗散能量較少，有控結(jié)構(gòu)塑性變形較小，結(jié)構(gòu)基本處于彈性狀態(tài)，其能量耗散以自身阻尼及附加阻尼為主，即附加阻尼器可有效控制結(jié)構(gòu)損傷，使其損傷轉(zhuǎn)移至可更換的附加子結(jié)構(gòu)（即阻尼器）上，有效地保護(hù)了主體結(jié)構(gòu)。

框架－搖擺墻結(jié)構(gòu)附加粘滯阻尼器與金屬阻尼器后，其主體結(jié)構(gòu)基本處于彈性狀態(tài)。圖9至14為6層框架－搖擺墻無控結(jié)構(gòu)與有控結(jié)構(gòu)各樓層剪力－位移滯回曲線，圖中，無控結(jié)構(gòu)地震作用下各樓層滯回曲線較為飽滿，塑性變形能力較強(qiáng)，有控結(jié)構(gòu)基本處于彈性狀態(tài)，結(jié)構(gòu)能量耗散以自身阻尼及附加阻尼為主，可承受較強(qiáng)地震作用。

圖10 ART HACHINOHE波（彎剪型結(jié)構(gòu)）Fig.10 ART HACHINOHE wave（the shearing structure）

圖11 ART KOBE波（彎剪型結(jié)構(gòu)）Fig.11 ART KOBE wave（the shear-bending structure）

圖12 ART EL CENTRO波（剪切型結(jié)構(gòu)）Fig.12 ART EL CENTRO wave（the shearing structure）

圖13 ART HACHINOHE波（剪切型結(jié)構(gòu)）Fig.13 ART HACHINOHE wave（the shearing structure）

圖15至圖17表示彎剪型、剪切型兩種結(jié)構(gòu)首層及頂層阻尼器的滯回曲線。圖中，ART EL CENTRO、ART HACHINOHE及ART KOBE地震波作用下，金屬阻尼器與粘滯阻尼器均進(jìn)入塑性狀態(tài)，框架－搖擺墻結(jié)構(gòu)通過附加阻尼器耗散結(jié)構(gòu)能量并保護(hù)其主體結(jié)構(gòu)。

圖18至圖20為6層彎剪型及剪切型框架－搖擺墻有控結(jié)構(gòu)主體結(jié)構(gòu)與阻尼器耗能比例。圖中，ART EL CENTRO地震波作用下，彎剪型結(jié)構(gòu)主體結(jié)構(gòu)與阻尼器耗能比例約為1∶15.75，剪切型結(jié)構(gòu)約為1∶14.77，ART HACHINOHE地震波作用下，彎剪型結(jié)構(gòu)約為1∶1.84，剪切型結(jié)構(gòu)約為1：8.25，ARTKOBE地震波作用下，彎剪型結(jié)構(gòu)約為1∶16.98，剪切型結(jié)構(gòu)約為1∶17.58。

ART EL CENTRO、ART HACHINOHE及ART KOBE地震波作用下，對(duì)10層無控結(jié)構(gòu)與有控結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程，可得到與上述6層結(jié)構(gòu)類似的結(jié)果，此處考慮篇幅，不做贅述。

圖14 ART KOBE波（剪切型結(jié)構(gòu)）Fig.14 ART KOBE wave（the shearing structure）

圖15 ARTEL CENTRO波Fig.15 ART EL CENTRO wave

圖16 ART HACHINOHE波Fig.16 ART HACHINOHE wave

圖17 ART KOBE波Fig.17 ART KOBE wave

5 結(jié) 論

本文提出附加阻尼的框架－搖擺墻結(jié)構(gòu)，并基于等效線性化理論初步設(shè)定附加單一類型阻尼器的阻尼置放量后，定義目標(biāo)函數(shù)，并確定使目標(biāo)函數(shù)最小的同時(shí)附加兩種阻尼器的布置方式，進(jìn)行了無控、有空結(jié)構(gòu)的對(duì)比計(jì)算。通過計(jì)算與分析得到如下結(jié)論：

（1）于彎剪型結(jié)構(gòu)，當(dāng)僅考慮結(jié)構(gòu)加速度控制時(shí)，可沿結(jié)構(gòu)總高布置粘滯阻尼器，即可實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)舒適度需求，且此時(shí)結(jié)構(gòu)附加剛度最小，而需綜合考慮結(jié)構(gòu)樓層位移、加速度及層間位移角時(shí)，與僅考慮層間位移角相同，可于結(jié)構(gòu)2/3處下部安裝金屬阻尼器，與其上部1/3處安裝粘滯阻尼器，使其結(jié)構(gòu)滿足安全性及舒適度需求的同時(shí)亦可降低附加體系即阻尼器的附加剛度；

圖18 ART EL CENTRO波Fig.18 ART EL CENTRO wave

圖19 ARTHACHINOHE波Fig.19 ART HACHINOHE wave

圖20 ART KOBE波Fig.20 ART KOBE wave

（2）于剪切型結(jié)構(gòu)，當(dāng)僅考慮結(jié)構(gòu)層間位移角即安全性需求時(shí)，可于結(jié)構(gòu)樓層1/2處下部安裝金屬阻尼器，與其上部1/2處安裝粘滯阻尼器，實(shí)現(xiàn)阻尼器的優(yōu)化布置；當(dāng)僅考慮樓層加速度即結(jié)構(gòu)舒適度要求時(shí)，與彎剪型結(jié)構(gòu)相同，可沿結(jié)構(gòu)總高布置粘滯阻尼器，有效控制樓層加速度；而需綜合考慮結(jié)構(gòu)樓層位移、加速度及層間位移角即同時(shí)兼顧結(jié)構(gòu)安全性及舒適度需求時(shí)，則可于結(jié)構(gòu)1/3處下部安裝金屬阻尼器，與其上部2/3處安裝粘滯阻尼器實(shí)現(xiàn)；

（3）框架－搖擺墻結(jié)構(gòu)同時(shí)附加粘滯阻尼器與金屬阻尼器后，結(jié)構(gòu)各地震反應(yīng)指標(biāo)均有降低，且因增設(shè)耗能構(gòu)件，結(jié)構(gòu)主體框架與搖擺墻體之間的豎向位移差亦顯著減小，附加阻尼可使其主體結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)，并有效降低主體結(jié)構(gòu)與阻尼器的耗能比例。

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Dam ping optim ization design m ethod of a frame-rocking wall structure

PEIXing-zhu，WANG Pei
（1.School of Civil Engineering and Architecture，Jiangsu University of Science and Technology，Zhenjiang 212003，China；
2.Shanxi Architectural Design and Research Institute CO.，LTD，Xi'an 710000，China）

For a large vertical displacement between a frame and a rocking wall，energy consumption components should be added to protect themain structure.Based on this，a frame-rockingwall structure with additional damping was proposed and single type of damper amount also could be calculated with the equivalent linearization theory，by defining the objective function，the best dampers layout of structure with viscous dampers and metal dampermaking the minimum value of the objective function could be determined.The conclusionswere as follows：（1）for a shear-bending structure，the viscous dampers can be arranged along the total height of the structurewhen only acceleration is considered；themetal dampers can be arranged at the lower1/3 partof the structurewhile the viscous dampers can be arranged at the upper1/3 part of the structure when displacement，acceleration and storey drift are considered；（2）for a shear structure，themetal dampers can be arranged at the lower half partwhile the viscous damper can be arranged at the upper half partwhen only storey drift is considered；in addition，themetal dampers can be arranged at the lower 2/3 partwhile the viscous dampers can be arranged at the upper 1/3 partwhen displacement，acceleration and storey drift are all considered.

frame-rocking wall；aseismic design method；metal damper；viscous damper；time history analysis

TU352

A

10.13465/j.cnki.jvs.2014.24.019

2013－07－21 修改稿收到日期：2013－12－04

裴星洙男，博士，教授，1954年生