線性回歸方程式在檢測(cè)煤膠質(zhì)層中的應(yīng)用

鄭 威

（天津天鐵冶金集團(tuán)技術(shù)中心，河北涉縣 056404）

線性回歸方程式在檢測(cè)煤膠質(zhì)層中的應(yīng)用

鄭 威

（天津天鐵冶金集團(tuán)技術(shù)中心，河北涉縣 056404）

應(yīng)用線性回歸方程測(cè)量煤的膠質(zhì)層最大厚度值與粘結(jié)指數(shù)值之間相關(guān)關(guān)系。根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)判斷兩者的強(qiáng)相關(guān)性，求得線性方程，用顯著性方法檢驗(yàn)了線性方程的成立。通過(guò)對(duì)線性回歸方程的標(biāo)準(zhǔn)誤差的概率值，證明膠質(zhì)層最大厚度估算值具有較強(qiáng)的準(zhǔn)確性。該方程可應(yīng)用與煤膠質(zhì)層測(cè)定過(guò)程，以及煉焦工藝快速配煤Y值的估算與異常Y值的辨別中。

線性回歸方程式；煤；膠質(zhì)層；粘結(jié)指數(shù)；相關(guān)性；檢測(cè)

1 引言

煤的粘結(jié)指數(shù)是判別煤的粘結(jié)性和結(jié)焦性的關(guān)鍵指標(biāo)，其測(cè)定方便、快速、準(zhǔn)確度高，在配煤過(guò)程中起到重要的指導(dǎo)作用。煤的膠質(zhì)層指數(shù)是鑒定煉焦用煤結(jié)焦性和確定煤牌號(hào)的重要指標(biāo),具有取樣多、代表性強(qiáng)、測(cè)定后可供參考性多等優(yōu)點(diǎn)，但其測(cè)定周期長(zhǎng)，數(shù)據(jù)準(zhǔn)確度相對(duì)較低等因素在一定程度上制約了生產(chǎn)的順利進(jìn)行。為了能夠快速、準(zhǔn)確了解煤的膠質(zhì)層指標(biāo),我們著力尋找粘結(jié)指數(shù)與膠質(zhì)層最大厚度的相關(guān)關(guān)系,從而由粘結(jié)指數(shù)測(cè)定值推出膠質(zhì)層最大厚度值，并運(yùn)用相關(guān)關(guān)系對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2 線性回歸方程的確立及關(guān)系驗(yàn)證

2.1 線性方程的確立

對(duì)2013年11月、12月天鐵煉焦工藝煤測(cè)定的膠質(zhì)層最大厚度值Y和粘結(jié)指數(shù)值G的50組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理。統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1。

由表1建立膠質(zhì)層最大厚度（Y）與粘結(jié)指數(shù)（G）測(cè)定值的散點(diǎn)圖，見圖1。

表1 煤樣膠質(zhì)層最大厚度（Y）與粘結(jié)指數(shù)（G）測(cè)定值統(tǒng)計(jì)

圖1 膠質(zhì)層最大厚度Y值與粘結(jié)指數(shù)G值的散點(diǎn)圖

通過(guò)表1數(shù)據(jù)變化和散點(diǎn)圖的點(diǎn)群分布，可以初步判定出膠質(zhì)層最大厚度Y值與粘結(jié)指數(shù)G值呈線性關(guān)系，求得相關(guān)系數(shù)r，見公式（1）：

由相關(guān)性r可以判定膠質(zhì)層最大厚度Y值與粘結(jié)指數(shù)G值呈線性關(guān)系，且為強(qiáng)相關(guān)（一般r＞0.7為強(qiáng)相關(guān)）。其線性回歸方程式，見公式（2）：

式中：Ye為膠質(zhì)層最大厚度的估算值；X為粘結(jié)指數(shù)的實(shí)際測(cè)定值。

根據(jù)表1數(shù)據(jù)得出a、b的方程組見公式（3）、公式（4）：

解得 a=0.37，b=－11.6，代入公式（1），得公式（5）：

2.2 線性關(guān)系的顯著性檢驗(yàn)

通過(guò)方差分析（即F檢驗(yàn)法）的方法對(duì)回歸方程進(jìn)行了檢驗(yàn)，結(jié)果表明,在顯著性水平α=0.05水平上方程是有意義的。該回歸方程在實(shí)際工作中可用于預(yù)測(cè)膠質(zhì)層最大厚度。

2.3 實(shí)驗(yàn)估算數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度

由于Ye是估算值，它與實(shí)際測(cè)定值Y存在一定的誤差，根據(jù)所得線性回歸方程和表1中的G值算出對(duì)應(yīng)的Ye值，整理成表2。根據(jù)表2的數(shù)據(jù)可得出標(biāo)準(zhǔn)估算誤差值，見公式（6）：

表2 膠質(zhì)層最大厚度的實(shí)際測(cè)定值與線性回歸方差估算值對(duì)比

式中：S'為標(biāo)準(zhǔn)估算誤差值；Ye為方程估算值；Y為實(shí)際測(cè)定值。通過(guò)線性區(qū)間概率的換算，可知Ye落在Ye=0.37X-9.45和Ye=0.37X-13.75之間的概率為64.3%，落在Ye=0.37X-7.29和Ye=0.37X-15.9之間的概率為99.1%。由標(biāo)準(zhǔn)誤差值和概率值可知，膠質(zhì)層最大厚度估算值的準(zhǔn)確性和可靠性都很好，所以該回歸方程可用于實(shí)際工作中膠質(zhì)層最大值厚度的預(yù)測(cè)。

3 線性回歸方程在實(shí)際工作中的應(yīng)用

3.1 在煤膠質(zhì)層檢測(cè)中的應(yīng)用

3.1.1 可預(yù)測(cè)膠質(zhì)層最大值的測(cè)定結(jié)果

由于天鐵煉焦用煤所測(cè)定的膠質(zhì)層最大厚度的范圍集中在15～28 mm，所求得的線性回歸方程是用于Y值在15～28 mm的煤樣。確立線性回歸方程，通過(guò)G值計(jì)算出煤樣的膠質(zhì)層最大厚度的理論值，再與實(shí)際測(cè)定值進(jìn)行對(duì)比，便于發(fā)現(xiàn)測(cè)定的異常值。

3.1.2 線性回歸方程在配煤生產(chǎn)中的應(yīng)用

粘結(jié)指數(shù)的測(cè)定的操作時(shí)間大約在30min，而且設(shè)備簡(jiǎn)單，單次可測(cè)得多個(gè)試樣，而膠質(zhì)層的測(cè)定周期較長(zhǎng)，一般在2 h左右，每次只能測(cè)定一個(gè)煤樣，且要進(jìn)行平行測(cè)定。在配煤生產(chǎn)中應(yīng)用線性方程，可快速地估算出膠質(zhì)層的最大厚度值，快速、準(zhǔn)確地了解煤的膠質(zhì)層指標(biāo)，提高了煉焦配煤的速度，為配煤生產(chǎn)提供了快速、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支持。

3.2 應(yīng)用過(guò)程中存在的問(wèn)題

3.2.1 線性方程在應(yīng)用中的時(shí)效性

為了明確該線性回歸方程應(yīng)用時(shí)間的有效期，重新抽取了2013年1月份天鐵煉焦工藝煤測(cè)定的20組數(shù)據(jù)，將該組數(shù)據(jù)的G值利用所求得的線性回歸方程計(jì)算，得到膠質(zhì)層最大厚度的估算值Ye，并與實(shí)際測(cè)得的膠質(zhì)層最大厚度值Y相比較，見表3。

表3 膠質(zhì)層最大厚度的實(shí)際測(cè)定值與線性回歸方差估算值對(duì)比

求得該組數(shù)據(jù)的誤差，見公式（7）：

由表3中的數(shù)據(jù)和誤差值可以看出，該組數(shù)據(jù)的誤差較大，估算值的準(zhǔn)確性較差；估算值與實(shí)際測(cè)定值的偏離值（Ye-Y）的范圍較大。即該組數(shù)據(jù)不適合用此線性方程估算，需重新確立線性方程。說(shuō)明了分析煤樣膠質(zhì)層最大厚度（Y）與粘結(jié)指數(shù)（G）的線性方程具有一定的時(shí)效性。根據(jù)2013年全年天鐵煉焦工藝煤膠質(zhì)層測(cè)定的數(shù)據(jù)對(duì)比分析，在天鐵進(jìn)場(chǎng)煤來(lái)源穩(wěn)定的情況下，線性方程的有效時(shí)間一般為2～3個(gè)月。

3.2.2 揮發(fā)分的影響

在查閱煤的相關(guān)資料后，發(fā)現(xiàn)煤的揮發(fā)分對(duì)膠質(zhì)層最大厚度與粘結(jié)指數(shù)的相關(guān)性有一定的影響，見表4。若按照不同的揮發(fā)分再次擬合后，膠質(zhì)層最大厚度與粘結(jié)指數(shù)的相關(guān)性也會(huì)更強(qiáng)，建立的相關(guān)性方程的準(zhǔn)確度更高。但考慮到影響實(shí)驗(yàn)條件的不穩(wěn)定因素相對(duì)較多和計(jì)算相對(duì)繁瑣復(fù)雜，揮發(fā)分對(duì)估測(cè)值準(zhǔn)確性的影響較小，所以在本文中可忽略揮發(fā)分對(duì)估算值Ye的影響。

表4 煤的膠質(zhì)層最大值、粘結(jié)指數(shù)及揮發(fā)分區(qū)間的關(guān)系統(tǒng)計(jì)值

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)天鐵煉焦煤的膠質(zhì)層與粘結(jié)指數(shù)數(shù)據(jù)的分析，確立了兩者的強(qiáng)相關(guān)性，求出線性回歸方程并通過(guò)顯著性驗(yàn)證方程成立，該線性方程估算Y值的準(zhǔn)確度高，并將該線性方程應(yīng)用于膠質(zhì)層最大厚度范圍在15～28 mm之間的膠質(zhì)層測(cè)定中的異常值辨別和配煤生產(chǎn)中Y值的快速估算，便于在實(shí)際工作中快速、準(zhǔn)確的了解煤的膠質(zhì)層指標(biāo)。

[1] 吳紅萍.膠質(zhì)層最大厚度與粘結(jié)指數(shù)的線性關(guān)系及其應(yīng)用[J].煤炭技術(shù)，2002（1）：24-25.

[2] 劉仙平，陳桃花.用煤的揮發(fā)分、膠質(zhì)層厚度計(jì)算煤的粘結(jié)指數(shù)[J].中國(guó)煤田地質(zhì)，2002（2）：20-22.

Application of Linear Regression Equation to Coal Gelatinous Layer Detection

ZHENG Wei

(Technology Center of Tianjin Tiantie Metallurgical Group,She County,Hebei Province056404,China)

Linear regression equation is utilized to determine the relationship between the maximal thickness and cohesion index of coal gelatinous layer.Their strong correlation is judged based on actual data to solve linear equation and significance method tests the establishment of linear equation.The probability value of linear regression equation standard error proves that the estimated maximal thickness value of gelatinous layer is quite accurate.This equation can be applied to the determination process of coal plastic layer and Y

value estimation and abnormal Y value differentiation at fast coal blending in coking process.

linear regression equation;coal;gelatinous layer;cohesion index;correlation;detection

10.3969/j.issn.1006-110X.2014.03.020

2014-01-03

2014-01-27

鄭威（1986—），女，主要從事煤焦分析技術(shù)管理工作。