美國(guó)的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)何以造就最強(qiáng)大腦

Dave Geng

聽說過這樣一種說法：美國(guó)初中生學(xué)的數(shù)學(xué)是咱們國(guó)家小學(xué)生學(xué)的水平，美國(guó)高中生學(xué)的數(shù)學(xué)是咱們國(guó)家初中的水平。（不知道對(duì)不對(duì)） 那么，為什么很多需要數(shù)學(xué)的東西（iOS、Android系統(tǒng)）都是人家做出來的而不是咱們 ？

長(zhǎng)久以來，中國(guó)人的迷思就是，為何“美國(guó)人數(shù)學(xué)這么差，還能出這么多牛逼的科學(xué)家？”這個(gè)問題的答案已經(jīng)被答爛了，我綜合樓上幾位已經(jīng)提到的“美國(guó)學(xué)生的數(shù)學(xué)一點(diǎn)都不簡(jiǎn)單”，結(jié)合自身的經(jīng)歷，系統(tǒng)地給大家科普一下！

首先，先說“美國(guó)給予不熱愛數(shù)學(xué)的學(xué)生最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)教育”。

美國(guó)的每個(gè)地區(qū)，對(duì)于，比如高中畢業(yè)的學(xué)生，應(yīng)該有何種數(shù)學(xué)修養(yǎng)，大多是有硬性規(guī)定的。比如麻省，每年對(duì)特定幾個(gè)年級(jí)的學(xué)生有統(tǒng)考，這個(gè)統(tǒng)考的主要內(nèi)容之一就是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)不過關(guān)的，高中是不允許畢業(yè)的。所以基本上每所正規(guī)高中，也都對(duì)數(shù)學(xué)水平有最基本的要求才準(zhǔn)畢業(yè)。據(jù)我所知，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大概在會(huì)運(yùn)算簡(jiǎn)單的三角函數(shù)就可以了。 這個(gè)水平，以咱們大天朝的標(biāo)準(zhǔn)來看，確實(shí)不算高，而且很多人還都是勉強(qiáng)混過去的。

這種低要求的直接結(jié)果就是，美國(guó)99%的學(xué)生（99%這個(gè)數(shù)字并不夸張，可能更高）的數(shù)學(xué)都停留在生活勉強(qiáng)可以自理的水平上。

好了，到了說“給熱愛數(shù)學(xué)的天才最高水平的數(shù)學(xué)教育”的部分了。

以高中為例，對(duì)于一些數(shù)學(xué)比較好的不安分分子，為了安撫他們，不給社會(huì)添麻煩，學(xué)校會(huì)提供 Advanced Placement 課程，也就是宅男們喜聞樂見的AP課程。以數(shù)學(xué)為例，高中最高級(jí)的 AP課程，叫作 BC微積分，2005年我上高中的時(shí)候，課本是下面這個(gè)：

我們的任務(wù)則是把這本書，cover to cover，學(xué)得通通透透。值得注意的是，只要你前面的課程成績(jī)都好，你幾年級(jí)修這個(gè)課是沒有限制的，我上學(xué)時(shí)班上最年輕的同學(xué)是一位俄裔美國(guó)人，他修此門課程時(shí)才上十年級(jí)（相當(dāng)于我們的高一），他最后這門課的成績(jī)是 A+ ，在我們學(xué)校，意味著每次考試的成績(jī)，都在95分以上，實(shí)在是學(xué)校公害。

這本書的內(nèi)容，大家都可以查到，人家高一就學(xué)這個(gè)，你們各位自詡為學(xué)霸的，顫抖了嗎？基本上到學(xué)Vector Calculus 之前，學(xué)完了這本書，你做微積分已經(jīng)應(yīng)如四則運(yùn)算般自如。

教材不是統(tǒng)一的，AP的任課老師可根據(jù)自己的喜好選擇教材。另外老師會(huì)推薦一些課外讀物，供不安分的宅男們消耗能量。

AP課修了一整年以后，就可以報(bào)考全國(guó)的AP Exam了。 AP Exam 統(tǒng)考的難度，個(gè)人覺得數(shù)學(xué)比較簡(jiǎn)單，物理則很難……

說到這就差不多了，中心思想和開始提到的一樣，可能論數(shù)學(xué)物理的平均水平，美國(guó)學(xué)生確實(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如中國(guó)學(xué)生，但是談到“給天才的教育”時(shí)，中國(guó)的教育制度，則還停留在新中國(guó)成立前。而到了大學(xué)，這個(gè)差距就越拉越大了。

所以說“美國(guó)學(xué)生學(xué)的數(shù)學(xué)比我們簡(jiǎn)單”這就是個(gè)偽命題，不存在這樣的事情。

這樣的制度，從側(cè)面看，很大一個(gè)好處就是，年輕人可以把多余的時(shí)間和精力，專注到自己喜歡做的事情上。很多比較聰明的宅男，高中最后一年基本沒有什么數(shù)理課程了（全提前學(xué)完了），學(xué)學(xué)哲學(xué)、歷史、藝術(shù)、玩玩樂團(tuán)、體育，對(duì)成長(zhǎng)都有幫助。前面那位俄裔學(xué)霸，還是該地區(qū)的長(zhǎng)跑冠軍，真是令人厭惡。

另外一個(gè)好處就是，學(xué)霸們可以和學(xué)霸們?cè)谝黄鹜嬉黄鹕险n一起耍，不要小看這些宅男們，學(xué)霸們聚在一起的能量是很大的，你沒發(fā)現(xiàn)，在你們現(xiàn)在打工的地方，老板們年輕時(shí)都是學(xué)霸嗎？