二重Riemann和對積分逼近的誤差估計(jì)①

曹軍 張瑋

(玉溪師范學(xué)院 理學(xué)院,云南 玉溪 653100)

·數(shù)學(xué)·

曹軍 張瑋

(玉溪師范學(xué)院 理學(xué)院,云南 玉溪 653100)

Fourier變換;光滑函數(shù);誤差估計(jì)

在文獻(xiàn)[1]的基礎(chǔ)上研究了R2上的求積公式,對于被積函數(shù)是光滑的情況給出了誤差估計(jì).研究所得結(jié)論不難推廣到n元函數(shù)中.

1 R2上的求和公式

2 誤差估計(jì)

3 應(yīng) 用

[1]P.L.Butzer and R.L.stens.The Euler-Maclaurin summation Formula,the Sampling Theorem and Approximate Integration Over the Real Axis[J].Linear Algebra and its Applications,1983(52/53):141-155.

[2]曹軍,陳勇濤.二元Poisson求和公式及Shannon型樣本定理[J].云南師范大學(xué)學(xué)報(bào),2002(5):5-11.

[3]E.M.Stein and G.weiss.歐式空間上的Fourier分析引論[M].張陽春,譯.周明強(qiáng)校.上海:上?？茖W(xué)技術(shù)出版社, 1987.

[4]R.L.Stens,Error Estimates for Sampling Sums Based on Convolution Integrals[J].Inform.and Control,1980(45):47.

[5]P.L.Burzer and Spletstosser,A Sampling Thoerem for Duration-Limited Functions with Error Estimates[J].Inform.and Control,1997(34):35-65.

[6]P.L.Butzer and R.J.Nessel,Fourier.分析與逼近論:第一卷(上冊)[M].鄭維行,蘇維宜,任福賢,何澤霖,譯.北京:高等教育出版社,1985.

CAO Jun ZHANG Wei
(School of Science,Yuxi Normal University,Yuxi,Yunnan 653100,China)

Fourier transformation;smooth function;error estimation

Based on paper[1],the integral formula on R2is investigated.For smooth integrals,error estimations are given.Moreover,all the results of this paper can be easily generalized to n variable functions.

O157.9

A

1009-9506(2014)08-0001-06

2014年5月19日

曹 軍,副教授,研究方向:數(shù)學(xué)分析、常微分方程、概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì).

云南省教育廳基金項(xiàng)目“兩類非線性微分方程的非線性波研究”,編號:2013Y482.