低速邊棱音的振動(dòng)特征

邸惠芳，吳勝舉,2，李鳳鳴，許昊

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低速邊棱音的振動(dòng)特征

邸惠芳1，吳勝舉1,2，李鳳鳴1，許昊1

(1. 陜西師范大學(xué)物理學(xué)與信息技術(shù)學(xué)院，陜西西安 710119；2. 陜西省超聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安 710119)

邊棱音是一種復(fù)雜的流體動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象，通過數(shù)值模擬研究邊棱音發(fā)聲系統(tǒng)在射流不穩(wěn)定情況下的發(fā)聲特性。研究了射流速度低于湍流速度的不同流速下，簧片尖端以及兩側(cè)的旋渦、壓力、速度的分布和壓力特性。模擬結(jié)果顯示：射流具有明顯的抖動(dòng)特性，在簧片兩側(cè)形成渦街、壓力交替分布，基于出現(xiàn)的現(xiàn)象，初步探討了簧片振動(dòng)產(chǎn)生邊棱音的機(jī)理。

漩渦；邊棱音；壓力

0 引言

邊棱音[1]是由窄縫出來的氣流或液流噴注遇到正對(duì)著的邊棱時(shí)所發(fā)出的聲音。用于工程中的邊棱音發(fā)聲系統(tǒng)(如圖1所示)主要由一個(gè)噴嘴和正對(duì)噴嘴放置的楔形物(也稱邊棱或簧片)組成，高速射流(氣體或液體)從噴嘴噴出沖擊邊棱，在邊棱尖端處分開，在邊棱上下表面形成不對(duì)稱的渦街，從而發(fā)出一定強(qiáng)度和頻率的聲音，因此，也稱為流體動(dòng)力發(fā)聲器。雖然，關(guān)于邊棱音發(fā)聲機(jī)理的研究已有一個(gè)半世紀(jì)的歷史，但是主要集中在以空氣為動(dòng)力源的研究，因其流速比較低，所以在劈尖兩側(cè)能觀察到明顯的交替渦街。Brown[2]對(duì)空氣中邊棱音的研究得到“渦流導(dǎo)致邊棱音”的結(jié)論，為后來的研究者奠定了基礎(chǔ)。與以空氣為動(dòng)力源相比，由于液體的密度、聲速比空氣大，加之液體的不可壓縮性，以液體為動(dòng)力源進(jìn)行發(fā)聲的條件顯得更苛刻，因而關(guān)于以液體為動(dòng)力源的邊棱音發(fā)聲機(jī)理的研究甚少。

圖1 邊棱音發(fā)聲裝置的結(jié)構(gòu)示意圖

關(guān)于邊棱音的發(fā)聲機(jī)理至今仍然是研究者關(guān)注的焦點(diǎn)。Brown對(duì)空氣中的低速邊棱音進(jìn)行了較完整的研究，提出“渦流導(dǎo)致邊棱音”的理論，并進(jìn)一步探討邊棱音的發(fā)生機(jī)理。在隨后的20多年里，Curle[3]進(jìn)一步研究了邊棱音的流體動(dòng)力學(xué)和漩渦觀點(diǎn)。Bamberger A等人[4]對(duì)邊棱音進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬，通過這兩種方式來驗(yàn)證Brown提出的頻率與噴嘴厚度以及噴嘴到邊棱之間距離的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)與模擬具有很好的一致性，并與Brown提出的觀點(diǎn)相一致。Paal G等[5]通過模擬發(fā)現(xiàn)射流抖動(dòng)并且在邊棱兩側(cè)產(chǎn)生不對(duì)稱渦街，并證明頻率階段的存在，這也與Brown觀察到的相一致。Nyborg[6]提出的動(dòng)力學(xué)理論，與其他人不同的是假設(shè)射流是一系列離散的質(zhì)量粒子的波動(dòng)。甚至還有人認(rèn)為邊棱音發(fā)聲裝置之所以能夠發(fā)聲是由于射流液片中包含各種頻率成分，某些頻率與邊棱產(chǎn)生共振，從而發(fā)聲。羅曾義[7]提出了位移反饋發(fā)聲機(jī)理，認(rèn)為簧片哨發(fā)聲系統(tǒng)實(shí)際上是一個(gè)自激振動(dòng)系統(tǒng)，即由射流液片的抖動(dòng)激發(fā)了簧片的振動(dòng)，而簧片的振動(dòng)反過來影響或控制液片的擺動(dòng)和激發(fā)力。Takahashi K等[8]依據(jù)空氣動(dòng)力學(xué)聲理論對(duì)邊棱音發(fā)聲系統(tǒng)進(jìn)行2維和3維的數(shù)值模擬，模擬結(jié)果表明聲壓的頻率與射流速度成正比,特別是三維模型的模擬結(jié)果與Brown的方程幾乎一致。

隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，模擬仿真給實(shí)驗(yàn)研究提供了依據(jù)，并且也節(jié)省了大量的時(shí)間和費(fèi)用，本文利用有限元體積法對(duì)以液體為動(dòng)力的邊棱音發(fā)聲系統(tǒng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了低速時(shí)邊棱音發(fā)生裝置的發(fā)聲機(jī)理及其特性。

1 模型和計(jì)算網(wǎng)格

本文模擬所采用的二維幾何模型如圖2所示，由一個(gè)噴嘴和正對(duì)著噴嘴放置的簧片所組成。有限元體積法的計(jì)算網(wǎng)格如圖3所示。兩種不同簧片的幾何尺寸見表1。根據(jù)實(shí)際簧片，定義材料的楊氏模量為2.09e11Pa，泊松比為0.3，密度設(shè)為7860 kg/m3。簧片的劈尖角度均為30°。噴嘴出口到簧片尖端的距離(表1中簡稱噴距)均為10 mm，具體參數(shù)見表1?；善囊欢斯潭ǎ欢俗杂?，網(wǎng)格劃分采用的是四邊形網(wǎng)格，采用耦合隱式求解的計(jì)算方法。邊界入口為速度入口(velocity-inlet)，其它邊界設(shè)為硬邊界(wall)。

圖2 二維模型

圖3 計(jì)算網(wǎng)格

表1 噴嘴、噴距以及簧片的參數(shù)

2 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

簧片哨實(shí)際工作在湍流狀態(tài)，但是由于湍流本身的復(fù)雜性，為研究工作帶來了很大的困難。為此，本文在進(jìn)行研究時(shí)，為了能直觀清晰地獲得簧片的振動(dòng)特征，選擇了低于湍流的液體射流流速，并且認(rèn)為射流是在不穩(wěn)定的情況下工作。模擬計(jì)算中，在噴嘴的厚度、簧片的大小以及噴嘴出口到簧片尖端的距離不變的情況下，通過改變射流速度得到不同簧片尖端處以及兩側(cè)的漩渦、速度和壓力分布云圖，以此研究簧片兩側(cè)旋渦、壓力以及速度的分布對(duì)簧片的作用；同時(shí)還研究了在同一射流速度下，不同簧片尖端處以及兩側(cè)的射流特性和壓力分布特性。

2.1 射流特性

圖4所示的是邊棱兩側(cè)的旋渦分布情況，渦量大小由色標(biāo)給出，單位為1.s-1。對(duì)應(yīng)簧片的尺寸為56 mm×34 mm×1 mm，在不同流速下，簧片的兩側(cè)均能產(chǎn)生明顯的不對(duì)稱渦街，但是所產(chǎn)生的渦街的旋向與卡門渦街的旋轉(zhuǎn)方向相反?？ㄩT(繞流)渦街是兩列向前行進(jìn)、向內(nèi)旋轉(zhuǎn)的渦，而射流的渦街是兩列向前行進(jìn)、向外旋轉(zhuǎn)的渦。由狹縫出口噴射出來的射流擾動(dòng)簧片的劈尖，被放大的擾動(dòng)交替作用在簧片兩個(gè)側(cè)面，由于簧片表面壓力與附近低壓區(qū)的壓力差作用，使得原速度的法向指向低壓力區(qū)，所以受法向力作用產(chǎn)生向心加速度，就形成了旋渦。因而在簧片的兩側(cè)形成反對(duì)稱渦街。由旋渦組成的渦街向下游運(yùn)動(dòng)的過程中，先是增強(qiáng)，在達(dá)到極限后，最后渦街發(fā)生脫落，直至潰滅。

圖5給出了簧片為47 mm×34 mm×1 mm的旋渦分布云圖，模擬結(jié)果表明：改變簧片長度，在簧片的兩側(cè)均能產(chǎn)生交替分布的旋渦；并且對(duì)于同一個(gè)簧片，在不同的射流速度下，隨著射流速度的增加旋渦在簧片兩側(cè)的分布越來越明顯。而且在相同流速下，隨著簧片長度的增加，簧片兩側(cè)旋渦的分布也會(huì)越來越明顯。

圖4 漩渦云圖

圖5 漩渦分布

研究時(shí)假設(shè)射流具有不穩(wěn)定特性。圖6所示的簧片為56 mm×34 mm×1 mm，在幾種不同流速下的射流的速度云圖。圖中的色標(biāo)表示速度的大小，單位m/s，圖7同。速度云圖明顯地表現(xiàn)出射流具有交變的抖動(dòng)特性，而且在簧片的尖端處射流發(fā)生分離，在簧片的兩側(cè)交替分布，這就為旋渦的產(chǎn)生提供了一定的條件，形成的旋渦產(chǎn)生的橫向作用力作用于簧片，使簧片發(fā)生振動(dòng)。

圖6 速度云圖

圖7給出的是47 mm×34 mm×1 mm的簧片兩側(cè)的射流速度分布圖，同樣可以觀察到射流具有抖動(dòng)現(xiàn)象，并且隨著射流速度的增加，射流的抖動(dòng)增強(qiáng)，而且簧片的長度越長，射流的抖動(dòng)現(xiàn)象越明顯。

2.2 簧片兩側(cè)壓力特性

圖8所示的是不同流速下簧片尖端以及兩側(cè)的壓力圖，圖中色標(biāo)表示壓力的大小，單位Pa，圖9同。從圖中可以看出在簧片的劈尖處壓力最大，并且在簧片的兩個(gè)側(cè)面上呈現(xiàn)出壓力極大值與極小值的交替分布。從渦街的概念來解釋，就是當(dāng)射流以適當(dāng)?shù)乃俣壤@過簧片的劈尖后，在簧片兩側(cè)的渦旋形成不對(duì)稱排列渦街。由于渦街的交替發(fā)放，會(huì)在簧片上產(chǎn)生垂直于流動(dòng)方向的交變側(cè)向力，力的作用迫使簧片自由端的劈尖產(chǎn)生位移，而簧片的勁度產(chǎn)生相反的力，使其趨向平衡位置。當(dāng)下一個(gè)相反相位的抖動(dòng)到來時(shí)，產(chǎn)生的力加大簧片位移，簧片的勁度同樣產(chǎn)生相反的力來保持其平衡，于是簧片產(chǎn)生振動(dòng)。當(dāng)渦街的發(fā)放頻率與簧片的固有頻率相耦合時(shí)，就會(huì)因共振而產(chǎn)生較大的振幅，從而就會(huì)產(chǎn)生可聽到的邊棱音。

圖7 速度分布

圖8 壓力云圖

圖9是47 mm×34 mm×1 mm的簧片的尖劈以及兩側(cè)的壓力分布圖，與圖8中的壓力分布一樣，尖劈處壓力最大，簧片兩側(cè)壓力交替分布，并且隨著簧片上距離的增加，壓力在減小，這主要是由于旋渦的脫落，對(duì)簧片的橫向作用力減小而引起的。

從圖10給出的簧片壓力分布可知，總壓力在簧片尖劈處最大，這與圖8、圖9觀察到的現(xiàn)象相一致，并且隨著距離的增加壓力減小，這也從另一個(gè)方面說明，非定常射流的不穩(wěn)定性，以及隨著旋渦向下游運(yùn)動(dòng)，能量的耗散。但是，在不同流速下，在同一位置處的壓力隨射流速度的增加而增大。

圖9 壓力分布

圖10 簧片上總壓力分布

3 結(jié)語

本文對(duì)邊棱音發(fā)聲系統(tǒng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，在其它參數(shù)不變的情況下，改變射流速度來觀察簧片尖劈和邊棱上的旋渦、壓力以及速度分布云圖；在相同射流速度下，改變簧片的長度來觀察簧片兩測的旋渦、速度、壓力分布。模擬結(jié)果可清晰地看到射流具有抖動(dòng)現(xiàn)象，這為旋渦的形成提供了條件，繼而在邊棱兩側(cè)產(chǎn)生交替分布的旋渦；射流速度一定時(shí)，旋渦隨簧片長度的增加在簧片兩側(cè)的分布越來越明顯；壓力在尖劈處最大，在邊棱處和旋渦一樣交替分布，這與Brown在空氣中觀察的現(xiàn)象相吻合。

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The vibration characteristics oflow speed edge-tone

DI Hui-fang1, WU Sheng-ju1,2, LI Feng-ming1, XU Hao1

(1.Applied Acoustic Institute, Shannxi Normal University,Xi′an 710119, Shaanxi, China;2.Key Laboratory of Ultraphonics,Xi′an710119, Shaanxi, China)

Edge-tone is a complex fluid dynamic phenomenon. The paper researches the edge-tone phenomenon by numerical simulation which is conducted under the condition of the jet instability, but below turbulence. The distributions of vortex, velocity and pressure as well as the characteristics of the reed at different fluid speeds are studied. Simulation results show that the vortex street and pressure are alternately distributed on both sides of the reeds and the fluid is obviously shaking. Based on the phenomenon, the mechanism of vibrating reeds generating edge-tone is preliminarily discussed.

vortex; edge-tone; pressure

O421+.3

A

1000-3630(2014)-03-0227-05

10.3969/j.issn1000-3630.2014.03.009

2013-07-30;

2013-10-30

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11074158)。

邸惠芳(1985－), 女, 山西朔州人, 碩士研究生, 研究方向?yàn)槁晫W(xué) 測量。

吳勝舉, E-mail: wushju@snnu.edu.cn