基于S-Function Builder的光伏陣列仿真模型

丁坤，張經(jīng)煒，翟泉新，王祥，徐俊偉

（1.河海大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江蘇常州 213022；2.常州市光伏系統(tǒng)集成與生產(chǎn)裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 常州 213022）

國家能源局發(fā)布的《太陽能發(fā)電發(fā)展“十二五”規(guī)劃》中提到，重點(diǎn)在我國中東部地區(qū)建設(shè)與建筑結(jié)合的分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)[1]。但由于中東部城市環(huán)境復(fù)雜，光伏系統(tǒng)較易受到周圍建筑、樹木、灰塵等影響，造成各組件輸出性能的失配，因此精確仿真光伏系統(tǒng)在失配條件下的輸出特性，已成為近年來科研人員關(guān)注的主要問題。為分析非均勻輻照下光伏組件或光伏系統(tǒng)輸出特性，已有部分學(xué)者提出了相應(yīng)的光伏陣列數(shù)學(xué)模型及相應(yīng)的仿真模型[2-6]。文獻(xiàn)[2]采用光伏組件的雙二極管模型，分析了光伏組件在局部陰影下的輸出特性。文獻(xiàn)[3-5]基于光伏組件工程用數(shù)學(xué)模型[6]，利用MATLAB/Simulink建立了光伏陣列仿真模型。文獻(xiàn)[5]將所建立的光伏陣列模型，應(yīng)用于單相并網(wǎng)系統(tǒng)仿真。但實(shí)際上，光伏組件工程用模型仍較為理想，尤其是簡(jiǎn)化了光伏組件的串聯(lián)與并聯(lián)電阻。因此難以對(duì)單個(gè)光伏組件或小型光伏陣列的輸出特性精確描述。國外也有學(xué)者基于單二極管模型，提出了較為精確的5參數(shù)光伏組件電流電壓（I-V）特性數(shù)學(xué)模型[6]。但該模型需計(jì)算的參數(shù)較多，且需同步數(shù)值求解多個(gè)隱式方程組，計(jì)算不便。

本文基于光伏組件的單二極管模型，提出了對(duì)模型參數(shù)簡(jiǎn)化方法，并結(jié)合Simulink中S-Function Builder模塊建立了模型。由于S-Function Builder模塊基于C語言編程，因此該仿真模型更便于科研人員直接使用C語言建模，提高建模效率。

1 光伏組件簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型

1.1 光伏組件單二極管模型

為精確描述光伏組件輸出特性，通?？刹捎脝味O管模型或雙二極管模型。為提高模型仿真速度，且單二極管模型求解參數(shù)較少，因此本文采用了單二極管模型描述光伏組件輸出特性，其中光伏組件等效電路如圖1所示[7]。

圖1 光伏組件單二極管模型Fig.1 Single diode model of PV modules

其中，Iph為光伏組件光生電流；Id為光伏組件二極管電流；Rs與Rsh分別為光伏組件內(nèi)部等效串聯(lián)與并聯(lián)電阻。Id由下式給出：

式中，I0為光伏組件PN結(jié)反向飽和電流；q為電子電荷；K為波耳茲曼常數(shù)；n為二極管理想因子；T為光伏組件工作溫度。因此，由基爾霍夫電流定律，可得到光伏組件I-V特性關(guān)系[7]：

1.2 光伏組件簡(jiǎn)化模型

對(duì)于單二極管模型而言，只需求解出光電流Iph，反向飽和電流I0，理想因子n，串聯(lián)電阻Rs與并聯(lián)電阻Rsh，即可給出光伏組件的電流電壓方程。但由于光伏組件生產(chǎn)商通常僅提供該光伏組件在標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件（STC）下短路電流值、開路電壓值、最大功率點(diǎn)處的電流與電壓值及相應(yīng)的溫度系數(shù)，數(shù)值求解上述5個(gè)參數(shù)[6]。為便于求解簡(jiǎn)便，并保證模型精度，本文提出了相應(yīng)的簡(jiǎn)化方法。

一般可采用光伏組件在該輻照與溫度環(huán)境下的短路電流近似光生電流[7]，即：

式中，ISC為當(dāng)前工況下光伏組件的短路電流。當(dāng)光伏組件工作于開路狀態(tài)時(shí)，可得如下方程：

式中，VOC為當(dāng)前工況下光伏組件開路電壓。同時(shí)，式（4）也可寫為：

將式（5）代入（3）中可得：

則獲得簡(jiǎn)化的光伏組件I-V特性方程。

2 Simulink仿真模型建立

2.1 基于S-Function Builder的光伏組件模型

基于上述推導(dǎo)出的簡(jiǎn)化的光伏組件I-V特性模型，利用MATLAB/Simulink中S-Function Builder，建立光伏組件模塊[8]，如圖2所示。

圖2 基于S-Function Builder光伏組件模型Fig.2 M odel of PV module based on S-Functions Builder

如圖3所示，將先前所建立的光伏組件數(shù)學(xué)模型，以C語言為載體寫入S-Function Builder中，執(zhí)行編譯，編譯器即可自動(dòng)生成相應(yīng)的S函數(shù)[8]。

2.2 光伏組件I-V特性測(cè)試電路的搭建

為驗(yàn)證所建模型精度，搭建了圖4中所示的光伏組件I-V特性曲線掃描模型。其中利用Rload模塊，使其等效阻值隨仿真時(shí)間不斷增大，并同步采樣光伏組件輸出電流與電壓[8]。

圖3 S-Function Builder編程與參數(shù)配置Fig.3 Programm ing and configurations of S-Function Builder

采用天合光能TSM-PC05系列的240 W組件作為仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)象，該組件在標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件（STC）時(shí)的參數(shù)如表1所示。

圖4 光伏組件I-V特性測(cè)試電路模型Fig.4 Circuit model for testing I-V characteristic of a PV module

表1 TSM-240PC05組件STC下參數(shù)Tab.1 Parameters of module TSM-240PC05 under STC

于2013年6月17日，利用組件戶外測(cè)試平臺(tái)[9]所測(cè)量數(shù)據(jù)，分別與傳統(tǒng)仿真模型[5]和本文仿真曲線進(jìn)行了對(duì)比。如圖5所示，本文模型較傳統(tǒng)模型所仿真的曲線，與測(cè)量曲線匹配性更一致，最大功率點(diǎn)處誤差如表2所示。本文模型仿真出的最大功率點(diǎn)誤差最大約1.8%，滿足應(yīng)用分析。

圖5 實(shí)測(cè)曲線與仿真曲線對(duì)比Fig.5 Com parison between measurement and simulation

3 光伏系統(tǒng)局部陰影下輸出特性仿真

所建立的基于S-Function Builder光伏組件仿真模型也可用于仿真局部陰影條件下的光伏系統(tǒng)輸出特性。將上述的3個(gè)光伏組件模型串聯(lián)，獲得3×1小型光伏陣列[8，10-12]，電路模型如圖6所示。

假設(shè)在同一環(huán)境中的各光伏組件工作溫度均為25℃，設(shè)定光伏組件PV2和PV3模型的輸入輻照均為1000 W/m2，通過改變圖中光伏組件PV1模塊的輸入輻照度值S1，可仿真出該光伏陣列在組件失配條件下的I-V特性。如圖7所示。

表2 仿真模型最大功率點(diǎn)百分誤差Tab.2 Percentage error of maximum power of simulations

圖6 3×1光伏陣列仿真模型Fig.6 Simulation model of a 3×1 PV array

圖7 3×1陣列局部陰影下I-V特性仿真Fig.7 Simulated I-V characteristic of the 3×1 PV array under partial shaded condition

4 結(jié)論

基于MATLAB/Simulink中S-Function Builder，所建立的光伏組件電路仿真模型可直接采用C語言對(duì)光伏組件輸出特性編程，方便快捷。仿真模型輸出值與實(shí)測(cè)光伏組件I-V特性吻合，最大功率點(diǎn)處誤差不超過2%。該模型還可用于仿真光伏陣列輸出特性，通過建模分析光伏系統(tǒng)處于非均勻輻照下輸出性能，可較好地模擬出系統(tǒng)因周圍建筑、樹木等因素造成的局部陰影而產(chǎn)生的功率衰減，從而便于維護(hù)或改進(jìn)系統(tǒng)配置。

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