基于非下采樣Contourlet變換的織物疵點檢測方法

張瑩瑩，韓潤萍

(北京服裝學(xué)院信息工程學(xué)院，北京100029)

織物疵點檢測是紡織品生產(chǎn)過程中質(zhì)量控制的重要環(huán)節(jié)，直接關(guān)系到紡織品的品質(zhì)及最終質(zhì)量評定。傳統(tǒng)的人工檢測速度慢、勞動強度大，且易造成誤檢和漏檢，所以織物疵點自動檢測技術(shù)已成為國內(nèi)外學(xué)者研究的熱門課題之一，且已取得大量理論與實踐成果。隨著理論和技術(shù)的發(fā)展，研究人員逐漸將研究方向集中于利用多尺度多方向的數(shù)學(xué)工具對圖像進行分解，從而提取出疵點信息，如Gabor濾波器組［1-2］、小波變換［3-6］、Contourlet變換［7］等。但這些方法在檢測效果與算法復(fù)雜度之間往往不能兼顧，加上織物疵點種類繁多、形態(tài)各異，在提高算法的適應(yīng)性方面也存在一定難度。因此，開發(fā)出適應(yīng)范圍廣、實時性好、檢測精度高的檢測算法仍然是研究人員面臨的一大難題。

本文在前人研究成果的基礎(chǔ)上，提出了一種利用非下采樣Contourlet變換(NSCT)對織物疵點圖像進行分解，并對分解后的低頻子帶和各高頻子帶系數(shù)直接進行處理從而將疵點與織物背景相分離的疵點檢測新方法。由于經(jīng)NSCT分解后低頻子帶系數(shù)分布較集中，疵點與織物背景對比度不明顯，故采用非線性增益函數(shù)對其進行增強變換;對于高頻子帶，由于子帶所含疵點信息量不同，故可挑選出疵點區(qū)域響應(yīng)較強的子帶，然后利用均值與標(biāo)準(zhǔn)差對低頻子帶和選定的高頻子帶圖像分別進行閾值化處理，最后將處理結(jié)果融合與分割，得到二值化的織物疵點檢測結(jié)果圖像。

1 非下采樣Contourlet變換

Contourlet變換是在小波變換多尺度的基礎(chǔ)上，結(jié)合拉普拉斯分解和方向濾波器，實現(xiàn)的一種多分辨率、局域的、方向的影像表示方法［8］。該變換將多尺度分析和方向分析分開進行，因此對于細(xì)小的有方向的輪廓和線段的表達具有獨特優(yōu)勢［9］，在圖像處理領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。但由于其缺乏平移不變性，在描述圖像細(xì)節(jié)時會造成一定程度的失真。針對這一缺陷，A.L.Cunha等［10］提出了非下采樣 Contourlet變換，該變換保留了Contourlet變換的頻率分割結(jié)構(gòu)，同時實現(xiàn)了平移不變性。

NSCT由非下采樣金字塔結(jié)構(gòu)(NSP)和非下采樣方向濾波器組(NSDFB)兩部分組成。NSP將圖像分解為低頻和高頻部分，且下一層次的濾波器可通過對上一層次的濾波器抽樣得到。NSDFB由兩通道的非下采樣濾波器組迭代構(gòu)成，可將NSP變換得到的高頻子帶進行2的任意次冪的分解，且各尺度各方向上的高頻子帶與低頻子帶以及原始圖像都有相同尺寸，便于后續(xù)的融合與分割處理。NSCT兩級分解結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 NSCT兩級分解示意Fig.1 Two-level decomposition diagram of NSCT

2 非線性增益函數(shù)

通過改變Andrew F Laine提出的非線性增益函數(shù)表達式［11］得到新的增益函數(shù)對低頻子帶圖像進行增強。該函數(shù)曲線仍滿足單調(diào)反對稱性，同時增加對稱中心可移動且可放大對稱中心附近系數(shù)值的特性。因此，可更方便地通過參數(shù)調(diào)整以增強經(jīng)NSCT分解后得到的低頻子帶中疵點與織物背景的對比度，從而取得更佳的分離效果。

采用的非線性增益函數(shù)表達式如公式(1)所示:

非線性增益函數(shù)曲線如圖2所示。

圖2 非線性增益函數(shù)曲線Fig.2 The curve of nonlinear gain function

3 算法實現(xiàn)

3.1 NSCT 分解

大量織物疵點圖像的分解實驗表明，疵點信息在低頻子帶與第一級分解后的高頻子帶分布較集中，所以，首先可對織物疵點圖像進行2級NSP分解，然后將分解得到的第一級和第二級高頻子帶分別進行8方向和4方向的NSDFB分解，最終得到尺寸相同的1幅低頻子帶圖像和12幅高頻子帶圖像。

3.2 低頻子帶圖像增強

由于經(jīng)濾波處理后低頻子帶圖像對比度低，故采用2節(jié)中所述非線性增益函數(shù)對其進行增強處理，以提高疵點與織物背景的對比度。增益函數(shù)中b的取值由低頻子帶系數(shù)的平均值(記作md)決定，如公式(2)所示:

式中:“±”符號可根據(jù)相同織物紋理背景的無疵點圖像與疵點圖像的灰度平均值確定(分別記作ma、mb)。如果ma≥mb，證明疵點區(qū)域較織物背景更暗，灰度值降低，則公式(2)中符號取“-”;反之，如果ma＜mb，則說明疵點區(qū)域較織物背景更明亮，灰度值有所增加，則公式(2)中符號取“+”。t為調(diào)整參數(shù)，取值范圍0.0～0.3，由ma與mb差值的絕對值決定其大小，差值絕對值越大其取值越大(絕對值超過0.3，t取值為0.2 ～0.3;差值絕對值接近0 時，t取值為0.0)。

3.3 對增強后的低頻子帶圖像進行閾值化處理

首先求取低頻子帶圖像的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差，分別記作 md、stdd，如公式(3)、(4)所示:

式中:M、N分別為低頻子帶圖像的行列尺寸，y1(x，y)代表低頻子帶圖像中的系數(shù)值。

然后利用公式(5)求取偏差圖像:

最后，對偏差圖像進行閾值化處理，得到結(jié)果圖像 s1(x，y):

仿真實驗證明td取值為3.0時針對大量織物疵點均可取得良好的檢測效果，如果3.2節(jié)中ma與mb的差值的絕對值超過0.5，則td值可調(diào)整為1.0。

圖3顯示了一織物疵點圖像經(jīng)2級NSCT分解后得到的低頻子帶圖像、增強處理后效果及閾值化后的圖像(b=md-0.1，c=40，td=3.0)。

圖3 低頻子帶圖像增強及閾值化后結(jié)果Fig.3 The enhanced and thresholded low frequency sub-band image

由圖3結(jié)果可知，通過非線性增益函數(shù)增強后，低頻子帶圖像中疵點與織物背景的對比度明顯提高，且去掉了織物背景中較多的弱邊緣信息，為圖像分割提供了有利條件。

3.4 利用代價函數(shù)選擇最優(yōu)高頻子帶圖像

由于織物疵點的形狀一般具有方向性，織物疵點圖像經(jīng)NSCT分解后只在某些方向上有較強響應(yīng)，而在另一些方向子帶中所含疵點信息量很少。因此，為了進一步減少算法的計算量，只需挑選出疵點區(qū)域響應(yīng)較強的子帶(最優(yōu)高頻子帶)進行處理即可。本文通過代價函數(shù)法［12］挑選最優(yōu)高頻子帶。代價函數(shù)的表達式如公式(7)所示:

首先將2級NSCT分解后得到的12個高頻子帶分別分割成大小相同的方形區(qū)域，本文所選方形區(qū)域大小為4×4;然后計算各子帶中每個方形區(qū)域的方差，公式(7)中分別表示第i個子帶中所有方形區(qū)域的方差的最大值和最小值，1≤i≤12;最后，為了盡可能少地遺漏疵點的方向信息，分別從第2、3級分解的8個、4個高頻子帶中選出代價函數(shù)值最大的4個、1個高頻子帶，這樣后續(xù)的處理只需對5個最優(yōu)高頻子帶進行。

3.5 最優(yōu)高頻子帶圖像的閾值化處理

對于3.4節(jié)中得到的5個最優(yōu)高頻子帶圖像利用3.3節(jié)中公式(3)、(4)所述方法分別求其平均值、標(biāo)準(zhǔn)差，分別記作mhj、stdhj，并求取偏差圖像:

式中:yhj(x，y)為5個最優(yōu)高頻子帶系數(shù)，1≤j≤5。

然后對偏差圖像進行閾值化處理:

多次實驗結(jié)果證明，th取值為3.7時可以盡可能多地保留高頻子帶中的疵點信息，減少噪聲及織物紋理對檢測結(jié)果的影響，效果較佳。

3.6 高低頻子帶圖像融合與分割

子帶融合:按照公式(9)將低頻子帶閾值化結(jié)果圖像與5個方向的最優(yōu)高頻子帶閾值化結(jié)果圖像進行融合得到圖像k( x，y):

圖像分割:同樣用3.3節(jié)中公式(3)、(4)所述方法求得k(x，y)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差(分別記為mz、stdz)，并得到偏差圖像:

然后利用公式(12)對圖像進行閾值化分割處理，得到最終檢測結(jié)果的二值圖像g(x，y):

大多數(shù)疵點圖像在tz取值等于td時可獲得良好檢測效果。

算法流程圖如圖4所示。

圖4 織物疵點檢測算法流程Fig.4 The algorithm flow of fabric defects detection

4 仿真實驗結(jié)果與分析

4.1 仿真實驗

對紡織生產(chǎn)過程中常見的多種疵點進行了檢測，并將檢測結(jié)果與文獻［13］中給出的Gabor濾波器組方法相比較，對比實驗結(jié)果如圖5所示。

圖5 實驗對比結(jié)果Fig.5 Experimental comparison results

4.2 實驗結(jié)果分析

由圖5的檢測結(jié)果看出，本文算法較Gabor濾波器組方法在疵點的描述及檢出等方面取得了更佳的檢測效果。由于Gabor濾波器組方法采用1個頻域中心位于原點的低通濾波器與在頻域振幅的半峰處兩兩相切的8個帶通濾波器的結(jié)構(gòu)進行設(shè)計，雖然實現(xiàn)了對頻域的方向劃分，卻未能覆蓋整個頻譜范圍;而本文方法則是在整個頻率域?qū)D像進行多尺度多方向分解，因此減少了疵點信息的遺漏。同時，由于只選用了疵點響應(yīng)較強的高頻子帶，減少了噪聲對檢測結(jié)果的影響，加上NSCT變換在圖像邊緣描述方面的優(yōu)良特性，故可將不同種類的疵點形狀較好地保持并表現(xiàn)。另外，對大量疵點圖像的檢測結(jié)果分析統(tǒng)計后得出，本文所述方法的檢出率為97%。該統(tǒng)計數(shù)據(jù)及圖5的實驗結(jié)果表明該方法具有較高的疵點檢出率及良好的適應(yīng)性。

5 結(jié)論

根據(jù)織物疵點種類繁多、形狀各異的特點，本文提出了一種基于NSCT的織物疵點檢測算法。由于算法可直接對低頻和疵點響應(yīng)較強的高頻子帶進行處理，故而降低了算法復(fù)雜度，提高了實時性。此外，針對各種不同紋理、不同疵點類型的織物圖像，本文所述方法中所設(shè)參數(shù)均在小范圍內(nèi)變動，具有較強的適應(yīng)性。在與Gabor濾波器組檢測方法對比的實驗中，得到了噪聲點少且更加逼近疵點原狀的檢測結(jié)果，證明了本研究算法的有效性。

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