基于等效探測體積模型的自然伽馬測井儀器響應(yīng)分析

童茂松, 劉長偉, 馮維龍

(大慶鉆探工程公司測井公司, 黑龍江 大慶 163412)

analysis

0 引 言

我國主力老油田大多數(shù)已進(jìn)入或是接近特高含水的開發(fā)后期,薄、差層成為二次和三次加密調(diào)整井的主要開采對(duì)象,薄層測井與評(píng)價(jià)處于重要地位,需要開發(fā)探測深度適中、分辨率高的測井儀器,以便為油田勘探開發(fā)提供精細(xì)、準(zhǔn)確的地質(zhì)參數(shù)。

常規(guī)自然伽馬測井儀器主要采用Ф50 mm×300 mm的NaI晶體,其縱向分辨率約為0.6 m,難與其他高分辨率測井曲線匹配,特別在薄層、薄互層中應(yīng)用中矛盾愈加突出[1]。可以通過高分辨率處理提高曲線的分辨率。由于自然伽馬儀器響應(yīng)存在盲頻,高分辨率處理能夠得到的最優(yōu)縱向分辨率大約為0.3 m[2-4],因此必須對(duì)儀器響應(yīng)進(jìn)行理論分析,并以此為依據(jù),設(shè)計(jì)高分辨率的自然伽馬測井儀器。

文獻(xiàn)中對(duì)自然伽馬的理論響應(yīng)分析主要采用點(diǎn)探測器[1,5-6],而實(shí)際測井儀器采用的是體探測器,二者相差較大,不能代表真實(shí)的儀器響應(yīng)。陶宏根等[4]考察了自然伽馬測井儀器的響應(yīng)函數(shù)與其晶體長度間的關(guān)系,對(duì)儀器設(shè)計(jì)起到了重要的作用,但是響應(yīng)函數(shù)的計(jì)算過程復(fù)雜。為此,本文從伽馬射線探測理論出發(fā),建立了等效探測體積模型,其計(jì)算過程簡潔、直觀,與實(shí)際測試結(jié)果吻合較好,并在實(shí)際儀器設(shè)計(jì)中得到了應(yīng)用。

1 等效探測體積模型建立與驗(yàn)證

1.1 模型建立

根據(jù)自然伽馬射線探測理論,考慮地層的吸收系數(shù)和井筒環(huán)境的影響,建立等效探測體積模型(見圖1)。

圖1 自然伽馬等效探測體積模型

如圖1所示,自然伽馬測井儀器測量的GR值是各個(gè)單元體積的加權(quán)和,各單元的權(quán)重等于該單元的體積百分比。晶體長度為L,半徑為r,有效探測半徑為R,即探測器都能接收到在R半徑范圍內(nèi)的自然伽馬射線,半徑R外無貢獻(xiàn)?？梢詫⒂行綔y區(qū)域分為i個(gè)體積單元,其體積為Vi,伽馬值為GRi,則等效體積模型如式(1)所示,即地層中心自然伽馬測量值等于各個(gè)體積單元GR的加權(quán)和,各個(gè)單元的體積可以通過積分得到。

(1)

1.2 模型參數(shù)確定

實(shí)際測井中,由于地層的密度小于刻度井中混凝土的密度,地層的自然伽馬射線吸收系數(shù)小于刻度井中地層的自然伽馬射線吸收系數(shù);同時(shí),考慮到井筒直徑的變化和泥漿的影響,根據(jù)文獻(xiàn)[7]結(jié)果,模型的有效探測半徑R可以取300 mm,井筒直徑為210 mm。

1.3 模型驗(yàn)證

根據(jù)體積模型,計(jì)算直徑為50 mm,長度分別為50、100 mm和300 mm的晶體(NaI)對(duì)0.4 m和0.2 m這2個(gè)薄層的伽馬射線的響應(yīng),并與刻度井的實(shí)際測井結(jié)果比較,(此時(shí),自然伽馬測井儀器的晶體中心與地層中心在同一深度點(diǎn)),結(jié)果見表1。

由表1可見,對(duì)于0.2 m和0.4 m的薄層,模型計(jì)算值與試驗(yàn)結(jié)果之間的相對(duì)誤差較小,說明建立的模型比較合理,可以應(yīng)用于儀器響應(yīng)分析與分辨率計(jì)算。

表1 模型計(jì)算值與刻度井測量值比較結(jié)果

2 理論響應(yīng)計(jì)算

根據(jù)自然伽馬射線探測體積模型,計(jì)算直徑為50 mm,長度分別為50、80、100、200 mm和300 mm的晶體對(duì)不同厚度地層的自然伽馬射線響應(yīng)幅度(見圖2)。由圖2可以看出:

圖2 直徑為50 mm,不同長度的晶體層厚響應(yīng)

(1) 地層厚度增加,儀器對(duì)地層自然伽馬射線的響應(yīng)幅度增加。

(2) 晶體長度變短,儀器對(duì)地層自然伽馬射線的響應(yīng)幅度增加。

(3) 儀器對(duì)地層自然伽馬的響應(yīng)幅度Y與地層厚度H之間呈現(xiàn)二次函數(shù)關(guān)系

Y=a+bH+cH2

(2)

式中,a、b和c均為常數(shù),各種晶體響應(yīng)曲線的擬合參數(shù)見表2。由表2可見,所有擬合曲線的相關(guān)系數(shù)都非常接近1,說明二次函數(shù)能夠非常好地?cái)M合這些響應(yīng)曲線。同時(shí)也可以看出,晶體直徑相同,長度不同時(shí),擬合參數(shù)接近。

表2 層厚響應(yīng)曲線的擬合參數(shù)

3 自然伽馬測井的縱向分辨率分析

由于儀器的縱向分辨率沒有一個(gè)統(tǒng)一、規(guī)范的定義,因此本文從實(shí)際應(yīng)用角度出發(fā),以儀器探測到地層真值的70%時(shí)的地層厚度為儀器對(duì)地層的縱向分辨率。經(jīng)過計(jì)算,晶體直徑為50 mm,長度分別為50、80、100、200 mm和300 mm的探測器對(duì)應(yīng)的地層縱向分辨率如圖3所示。

圖3 Φ50晶體的長度與縱向分辨率關(guān)系圖

由圖3可見,縱向分辨率與晶體長度存在明顯的線性關(guān)系,晶體長度增加,分辨率降低。當(dāng)以響應(yīng)70%對(duì)應(yīng)的地層厚度為儀器的縱向分辨率d時(shí),d與晶體長度L的關(guān)系

d=0.293+0.66L

(3)

同時(shí)分析了晶體直徑對(duì)分辨率的影響,表3所示為直徑為50、55 mm,長度分別為80 mm和100 mm的NaI晶體對(duì)地層的分辨率對(duì)比。由表3可見,當(dāng)晶體直徑變大后,探測器的縱向分辨率降低。

表3 不同晶體直徑的縱向分辨率比較

4 結(jié) 論

(1) 從伽馬射線探測理論出發(fā),以體探測器為研究對(duì)象,建立了自然伽馬測井等效探測體積模型,并將計(jì)算結(jié)果與實(shí)際刻度井測井結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比,表明該模型是合理的,計(jì)算過程簡潔、直觀。

(2) 采用等效探測體積模型,研究了不同尺寸晶體的層厚響應(yīng)以及縱向分辨率與晶體長度之間的關(guān)系。響應(yīng)幅度與層厚之間呈現(xiàn)非常好的二次函數(shù)關(guān)系;縱向分辨率與晶體長度存在明顯的線性關(guān)系。隨著晶體的長度或者直徑減小,縱向分辨率增加,這些結(jié)果為儀器的設(shè)計(jì)提供了重要的依據(jù)。

參考文獻(xiàn):

[1] 劉國慶, 劉江, 張美玲, 等. 自然伽馬測井曲線高分辨率處理方法 [J]. 測井技術(shù), 2002, 26(3): 194-197.

[2] 汪宏年, 李舟波, 楊善德, 等. 提高自然伽馬測井曲線分辨率的正則化方法 [J]. 地球物理學(xué)報(bào), 1997, 40(6): 847-856.

[3] 汪宏年, 李舟波, 常明澈. 地球物理測井綜合高分辨率處理系統(tǒng)及其應(yīng)用 [J]. 測井技術(shù), 1996, 20(6): 441-448.

[4] 陶宏根, 商慶龍, 劉長偉, 等. 新型高分辨率自然伽馬測井儀器的優(yōu)化設(shè)計(jì)與資料處理技術(shù) [J]. 吉林大學(xué)學(xué)報(bào): 地球科學(xué)版, 2012, 42(4): 906-913.

[5] 徐文遠(yuǎn), 張占松. 利用逐點(diǎn)分層法提高自然伽馬測井分辨率 [J]. 2012, 36(2): 160-163.

[6] 彭琥. 基于鐘型函數(shù)的自然伽馬測井響應(yīng) [J]. 測井技術(shù), 2003, 27(6): 449-455.

[7] 黃隆基. 放射性測井原理 [M]. 北京: 石油工業(yè)出版社, 1985.