基于多元回歸與物性擬合恢復(fù)水淹層原始電阻率

羅剛，覃建華，馮利娟，許長福，徐后偉，蔣志斌

（中國石油新疆油田公司勘探開發(fā)研究院，新疆 克拉瑪依834000）

0 引 言

隨著我國各大油田相繼進入勘探開發(fā)后期，水淹層測井解釋作為有效指導(dǎo)油藏調(diào)整挖潛的重要環(huán)節(jié)就顯得越來越重要［1］。要弄清不同儲層的水淹級別，首先要弄清水淹層的測井響應(yīng)，識別水淹現(xiàn)象。量化測井響應(yīng)曲線在水淹前后的變化是評價水淹強弱的關(guān)鍵?；謴?fù)原始地層電阻率是有效方法之一，關(guān)于這方面文章較少。譚鋒奇等［2］通過細分巖性，分析礫巖儲層水淹前后黏土、地層水、束縛水等含量改變引起的電阻率變化，并通過多元回歸求取原始地層電阻率；李翔等［3］利用聲波與侵入帶電阻率建立公式恢復(fù)原始電阻率；盧文凱等［4］利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP模型自回歸線性預(yù)測原始電阻率。恢復(fù)方法多以多元回歸為主，結(jié)合泥質(zhì)含量與物性回歸的較少，且結(jié)論較單一，不易驗證。本文針對石南21井區(qū)頭屯河組油藏水淹層采用多種方法恢復(fù)原始電阻率，方法理論性強，適用性強，可以推廣。

1 水淹層的測井響應(yīng)機理

常規(guī)測井曲線為9條綜合曲線，可分3大類，分別反映儲層巖性、電性和物性。水驅(qū)油藏的開發(fā)過程主要是孔隙中流體的變化，實質(zhì)為部分可動油被注入水取代，故測井曲線的水淹層響應(yīng)主要是能反映流體成分的測井曲線響應(yīng)。

巖性曲線中自然電位測量地層水與鉆井液因離子的擴散與吸附作用產(chǎn)生的自然電動勢，儲層水淹后自然電位相對于泥巖基線幅度明顯降低，且隨水淹程度加強，曲線幅度降低越大；自然伽馬測量地層中天然放射性的強度，儲層水淹后雖會因為沖刷帶走部分黏土，但影響較??；井徑反映井眼規(guī)則度，僅與巖性有關(guān)，與流體無關(guān)［5］。

電性曲線深中淺電阻率測井分別反映原狀地層、侵入帶、沖洗帶電阻率特征，最能反映流體成分的變化。儲層水淹后，當注入水為清水時，地層電阻率Rt先降低，后升高，呈現(xiàn)一個非對稱性的U型曲線，注入水為污水則不會出現(xiàn)Rt升高特征［6］。

孔隙度曲線分別從縱波沿井壁的傳播速度、巖層的補償體積密度、含氫指數(shù)反映儲層孔隙度變化；注入水帶走部分黏土，改變了孔隙喉道的大小，對儲層滲透性影響較大，也使得孔隙空間略有增大。但是儲層中親水性黏土對儲層孔隙空間的影響恰恰相反。綜合2個方面的影響，水淹儲層的孔隙度略有增大，但幅度較小，可以近似認為不變［5］。故電阻率曲線幅度降低是水淹層的主要測井響應(yīng)［7］。

2 石南21井區(qū)頭屯河組油藏水淹規(guī)律

石南21井區(qū)頭屯河組油藏位于準噶爾盆地，儲層孔隙度14.9%，滲透率16.8×10－3μm2，油層厚度10.5m，由上至下分為3個小層為低孔隙度低滲透率塊狀砂巖油藏，2004年投入開發(fā)，目前進入中含水階段，含水率51.6%。

根據(jù)產(chǎn)吸剖面數(shù)據(jù)，由于層間干擾造成油藏動用差異，主要產(chǎn)液、吸水層為J2t32，產(chǎn)液、吸水量百分比分別為71.8%、52.5%，產(chǎn)吸能力明顯強于與

過套管電阻率測井在該區(qū)應(yīng)用較好，主要動用層電阻率下降明顯。SN6×××井測試時含水率為85.1%，解釋結(jié)果顯示儲層中上部為弱水淹，下部強水淹，這與對應(yīng)注水井吸水剖面一致，吸水剖面均為下部強吸水＋吸水比例?。ㄒ妶D2）。

圖1 檢5××井綜合測井圖

圖2 SN6×××井過套管測井解釋成果圖

上述資料表明，油層底部水淹強于頂部，且測井曲線表現(xiàn)為Rt明顯降低，且與Rxo之間有明顯幅度差。對已有的1口取心試油井和4口過套管電阻率測井資料進行分析，建立單層含水率與Rt下降值的關(guān)系曲線，單層含水率由試油或產(chǎn)液剖面數(shù)據(jù)得到。單層Rt下降值分2種情況：對于取心試油井，以鄰近老井相同層段、相似儲層段的Rt作為原始值，以取心井自身Rt作為目前值。對于過套管電阻率測井的井點，原始裸眼井測井Rt值作為原始值，以過套管測井值（REOS）作為目前值，原始值反映未水淹狀態(tài)，目前值反映水淹后狀態(tài)，兩者作差即得Rt下降值。以此，由15個數(shù)據(jù)點建立的含水率與Rt下降值關(guān)系曲線呈對數(shù)正相關(guān)，故可建立定量識別標準（見圖3、表1）。

圖3 石南21井區(qū)Rt下降值與含水率關(guān)系曲線

表1 石南21井區(qū)水淹層定量解釋標準

3 原始地層電阻率Rt恢復(fù)方法

3.1 借用周圍老井相應(yīng)儲層段Rt值

分層段借用周圍老井Rt值作為未水淹地層Rt，計算目前Rt與Rt借用之間差值，從而定量判斷水淹級別。該方法不能消除巖性對電阻率值的影響，故在應(yīng)用時要以儲層段為對象。

3.2 多元回歸Rt

由于受沉積相及物源影響，在沉積環(huán)境相近的小范圍內(nèi)，所有測井曲線都是密切相關(guān)［4］，測井曲線間的相關(guān)性與地層的非均質(zhì)性、地層的巖性以及測井曲線的測井機理與探測深度密切相關(guān)?？筛鶕?jù)這種相關(guān)性構(gòu)建函數(shù)從而可以計算出Rt曲線。

在石南21井區(qū)油藏中部均勻選擇11口老井作為多元回歸基礎(chǔ)。去除鈣質(zhì)砂巖段、鈣尖等異常點，分別建立Rt與水淹前后變化不大的曲線GR、CNL、AC、DEN等之間的關(guān)系，相關(guān)性最好的是GR（見圖4），其次是CNL（見圖5）。

圖4 GR與Rt關(guān)系曲線

圖5 CNL與Rt關(guān)系曲線

綜合相關(guān)性最好的2項參數(shù)GR、CNL，以達到巖性、物性雙重擬合，進行多元線性回歸，建立Rt恢復(fù)函數(shù)。對函數(shù)式（1）進行檢驗，Rt恢復(fù)與Rt數(shù)值接近（見圖6），擬合程度高。該方法對純砂泥巖地層有很好的應(yīng)用，對鈣質(zhì)砂巖、礫質(zhì)砂巖等特殊巖性擬合程度不高，應(yīng)當予以剔除。

3.3 物性擬合Rt

補償中子與補償密度曲線是劃分巖性、估算孔隙度和含油性評價最常用的2種測井曲線，一般采用曲線重疊法［8］。通常在淡水泥漿，同一含油級別下，2條曲線分開越大（中子孔隙度大于密度孔隙度）代表砂巖泥質(zhì)含量越高［9－11］，孔隙度越低，儲層物性越差，沖洗帶交換的離子較少，交換的泥漿濾液作用被放大，致Rxo＞Rt，且幅差隨物性變差而變大；2條曲線交會越大（中子孔隙度小于密度孔隙度）代表砂巖越純，孔隙度越高，儲層物性越好，沖洗帶中較多的油氣被泥漿濾液替換，離子充分交換，致Rxo與Rt接近，甚至Rxo＜Rt。

圖6 Rt恢復(fù)與Rt關(guān)系曲線

據(jù)上述理論，仍用11口老井作為建?；A(chǔ)，令

因CNL與DEN位于不同坐標系，CNL取值范圍（45～－15）%，DEN取值范圍（1.95～2.95）（g·cm－3），直接相減達不到識別精度，為提高識別精度，放大幅度差與物性之間的關(guān)系，需進行坐標系轉(zhuǎn)換，將DEN按式（2）轉(zhuǎn)化為DEN′（DEN′取值范圍45～－15，同CNL），曲線形態(tài)仍與原DEN一致。ΔR為電阻率Rt與Rxo幅度差，Δφ為密度測井曲線與中子測井曲線幅度差。通過相關(guān)性分析，ΔR與Δφ之間呈明顯正相關(guān)（見圖7）。

為進一步提高精度，對Δφ與DEN進行歸一化

為減小儲層段物性整體變化引起的DEN系統(tǒng)誤差，用式（7）修正

從修正后的相關(guān)性曲線（見圖8）看出，散點更集中，相關(guān)程度較高。

水淹前后儲層物性近似不變，即Δφ不變，ΔR卻變化明顯。故可通過新鉆井的Δφ反算未水淹時的ΔR。沖洗帶因受鉆井濾液多次侵入，其電阻率Rxo在水淹前后，也可近似認為不變，故ΔR的變化實為Rt變化引起，該方法擬合的新鉆井原始地層電阻率Rt擬合可通過式（8）表示

圖7 石南21井區(qū)Δφ與ΔR關(guān)系曲線

圖8 石南21井區(qū)Δφ′與ΔR關(guān)系曲線

對式（8）進行檢驗，關(guān)系曲線表明，斜率1.002，擬合程度高（見圖9）。該方法適用條件同多元回歸法。

圖9 Rt擬合與Rt關(guān)系曲線

4 應(yīng)用效果

綜合3種方法（Rt借用、Rt恢復(fù)、Rt擬合），對新鉆井進行綜合解釋，形成識別規(guī)則：①如果3個特征參數(shù)的計算結(jié)果有2個及以上參數(shù)在同一水淹級別區(qū)間內(nèi)，則判斷該層為該區(qū)間的水淹級別；②當3個參數(shù)水淹級別的計算結(jié)果都不相等時，以Rt擬合判別結(jié)果為主，并參照動態(tài)分析法對其部分結(jié)果進行人為修正以確定相應(yīng)的水淹級別。

表2 石南21井區(qū)SNT6×××定量水淹層解釋成果表

圖10 石南21井區(qū)SNT6×××水淹級別定量解釋成果圖

5 結(jié) 論

（1）石南21井區(qū)頭屯河組油藏產(chǎn)水率與Rt下降值之間呈對數(shù)相關(guān)，Rt下降值越大，含水率越高。

（2）該油藏綜合測井曲線中Rt與GR、CNL之間相關(guān)性明顯，在近似認為GR與CNL水淹前后不變的前提下，可通過多元線性回歸，求取新鉆井的原始電阻率Rt。

（3）DEN與CNL測井曲線間的幅差能有效反映儲層泥質(zhì)含量與物性變化，并與電阻率幅差（Rxo與Rt之間）有良好的相關(guān)性，可利用水淹前后DEN、CNL、Rxo都近似不變的基礎(chǔ)上，通過物性擬合求取新鉆井的原始電阻率Rt。

（4）原始電阻率Rt恢復(fù)不能單獨根據(jù)某一種方法確定，因為每種Rt恢復(fù)方法原理不一樣，不同儲層對不同方法下的參數(shù)敏感性也不一樣，因此要結(jié)合3種恢復(fù)方法與動態(tài)分析綜合判斷，使識別精度與符合率提高。

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