基于CAT的水平管油水兩相流動成像算法改進

董勇, 郭海敏, 李夢霞, 張閃

(1.中原石油勘探局采油工程技術研究院博士后站, 河南 濮陽 457001; 2.長江大學地球信息與數學學院湖北, 湖北 荊州 434023; 3.油氣資源與勘探技術教育部重點試驗室(長江大學), 湖北 荊州434023; 4.長城鉆探工程公司解釋研究中心, 北京 100101)

0 引 言

電容陣列測井儀(Capacitance Array Tool, CAT)具有12個微型電容探頭,測量時在井筒同一橫截面上徑向分布;每個探頭能夠準確探測其周圍流體的相持率/屬性值(其探測距離大約是0.3 mm)[1],適合對水平井多相流進行測量,其測量數據可視化,便于直觀表現井筒中的流體相態(tài)分布狀態(tài)。利用基于高斯權重的流動成像算法,對×1油田的實驗數據進行處理,其算法表現出了良好的成像效果[2],能夠很好地反映水平管中的相態(tài)分布。但利用該算法處理×2油田的實測數據時成像效果較差,明顯與事實不符。借助參與水平管及近水平管油水兩相流流動試驗的機會,對CAT成像算法進行了進一步研究。

分析發(fā)現流動成像算法效果變差的原因是×2油田所用的CAT其12個探頭響應的一致性很差,算法沒有充分考慮層流流型的特點。在保留流動成像算法優(yōu)點的前提下,結合流動試驗結果提出了一種改進的成像算法。首先對油水兩相流實測數據進行一致化操作,克服探頭差異性的影響;結合試驗結果,充分考慮層流流型的特點,構建了一種局部插值成像算法。用開發(fā)的程序對實測資料進行了處理,驗證了所提出算法的性能。

1 流動成像算法簡介及分析改進

采用式(1)預測剖分節(jié)點處的響應估計值[2]

(1)

式中,wi是第i個節(jié)點處的響應估計值;Tj是CAT第j個探頭的實測響應值;Di,j是第j個探頭對第i個節(jié)點的貢獻權重值;kj是第j個探頭的校正系數。校正系數保證了算法的合理性。

Di,j由式(2)確定,其中,m是水平方向的遞減控制系數;n是垂直方向的遞減控制系數;(aj,bj)是第j個探頭所在節(jié)點的坐標;(x,y)是第i個節(jié)點的坐標(見圖1)。給出了一種確定m、n的方法[3]。本文中算法的結構有修改(m、n的確定方法在后文中給出)

(2)

(3)

式中,Cj是根據式(1)得到的第j個探頭節(jié)點處的響應估計值,在確定kj(j=1,2,…,12)前,Cj是含有kj(j=1,2,…,12)的表達式,在確定了kj(j=1,2,…,12)后,Cj是具體值。kj可以用優(yōu)化算法最小化式(3)確定,采用了粒子群算法[2]。本文在試驗中采用的是自適應混沌粒子群優(yōu)化算法[4]。

圖1 坐標系及探頭分布示意圖(儀器旋轉角度為0 °)

獲得了第i個節(jié)點處的CAT探頭在水相中的理論響應值是1,油相中是0.2[1]。對油水兩相流,處理響應值時,可以指定理論響應值的1個鄰域(例如以0.4為閾值),只要節(jié)點估計響應值wi落入相應鄰域,就認為該節(jié)點處是相應的相態(tài)。采用RGB色彩格式,水相用藍色(0,0,255)表示,油相用紅色(255,0,0)表示。

已有算法對所有節(jié)點采用統(tǒng)一的相態(tài)判定鄰域,是基于默認12個探頭對油水相態(tài)的響應具有充分高的一致性,沒有考慮12個探頭對油水相態(tài)響應的不一致性(見圖2)。如果不一致性很強,即對同一相態(tài),不同探頭的實測響應值差異較大。利用前述方法判斷探頭節(jié)點的相態(tài),繼而根據剖分節(jié)點的估計響應值判斷相態(tài)將無法有效進行,由此會出現一些不可預測的成像結果。所以,需要首先考慮探頭響應的不一致性。

2 ×2油田CAT探頭一致性測試

分別在空氣、水和柴油中記錄CAT探頭的響應值,結果見表1。

表1 CAT探頭測試數據

圖2 流動成像算法效果圖[2]

由測試數據可以看出該儀器的12個探頭不一致性強,同相態(tài)中各探頭響應值差異較大。在空氣中最大差異為0.285,出現在2號與6號探頭之間;在水中最大差異為0.175,出現在6號與9號探頭之間;在柴油中最大差異為0.22,出現在2號與5號探頭之間。這種差異表明,探頭間的不一致性不能忽略。

3 水平管及近水平管油水兩相流流動試驗結果

流動試驗在常溫常壓下進行,模擬井筒有效長度12 m,內徑124 mm,介質為自來水和柴油。柴油黏度5 MPa·s,密度0.83 g/cm3。沒有放入實測儀器,油水總流量分別為10、30、50、100、200、300、400、500 m3/d,含水率分別為90%、70%、50%、30%,井斜角度(完全水平定義為90 °,大于90 °為向下流)90 °(水平井)、89 °、87 °、85 °、91 °、93 °、95 °。

實際水平段并非完全水平,井斜角度一般在85 °～95 °間變化。試驗中井斜角度的設計充分考慮了實際水平井段的井斜特點。

對CAT儀器的測試資料以及水平管及近水平管油水兩相流流動試驗的相關資料進行了分析,針對成像的目的得出結論。

(1) 在85 °～95 °的井斜范圍內流體流型是層流,只是分相界面的光滑程度不同、界面的波動規(guī)律性不同、界面波及的范圍大小不同;隨流量的增加,分層界面從清晰穩(wěn)定向波動進而紊亂變化。

(2) 井斜對層流界面狀態(tài)的影響很大,尤其是小流量時,90 °、89 °、91 °之間油水分層的位置差別很大,即持水率受井斜角度影響是顯著的。

(3) 水平管及近水平管油水兩相流流型可以分為3種:相間界面光滑層流、相間界面波動層流、相間界面紊亂層流。對試驗涉及到的井斜角度,只有當總流量在300 m3/d以上時才出現界面紊亂層流。這一結果與Trallero[5]、劉軍鋒等[6]對水平管油水兩相流流型的劃分結果一致。

中國水平井的生產極少有井口產液量超過300 m3/d。所以,認為井筒中的流型只出現界面光滑層流和界面波動層流是符合中國生產實際的。

4 改進的成像算法

(4)

這樣,所有剖分節(jié)點處的屬性值向相態(tài)轉化時就可以使用統(tǒng)一標準。以本文的鄰域法為例,可以使用統(tǒng)一的鄰域判斷相態(tài)。

其次,考慮流型的特點。層流流型中輕質相在上部,重質相在下部,相間界面清晰,散布的范圍較為狹窄。以圖3為例,圖3中1、2、3、11、12號探頭顯示油相;4、5、…、10號探頭顯示水相,結合層流流型的判斷及探頭位置,知3、11號探頭上方全為油相,簡稱油相區(qū);4、10號探頭下方全為水相,簡稱水相區(qū);存在不確定性的部分介于3、11號探頭下方,4、10號探頭上方,稱為界面區(qū)域。

圖3 探頭相態(tài)分布

利用一致化后的數據預測剖分節(jié)點的顏色屬性值時,考慮了節(jié)點的位置,如果位于油相區(qū),則直接對該點賦予紅色;如果位于水相區(qū)域,則直接對該點賦予藍色;只有位于界面區(qū)域時,才采用文獻[2]中的算法,引入校正系數,并用優(yōu)化算法確定校正系數[6]預測節(jié)點屬性值,進而確定相態(tài),賦予顏色屬性值。最后,基于前述顏色屬性對井筒橫截面進行成像。

以圖3為例給出m、n的確定方法。確定了界面區(qū)域在3、4、10、11號探頭之間,記這些探頭橫坐標之差的最大值為hmax,縱坐標之差的最大值為zmax,則可以取

m=0.8hmax,n=0.6zmax

(5)

具體的成像步驟:

(1) 對實測數據進行先導操作;利用式(4)進行一致化操作;

(2) 建立坐標系,確定探頭的位置及其相態(tài),確定油相區(qū)域、水相區(qū)域、界面區(qū)域(用縱坐標值衡量);

(3) 確定界面區(qū)域涉及的探頭。例如圖3中是3、4、10、11號探頭。據式(5)確定m、n的值;

(4) 按照文獻[2]的方法剖分橫截面,得到剖分節(jié)點(包括探頭節(jié)點)。針對步驟(3)中的探頭集合,按照文獻[2]的方法建立優(yōu)化模型,確定校正系數;

(5) 根據節(jié)點位置,按照前述方法分別獲得每一個節(jié)點的顏色屬性值;

(6) 根據顏色屬性值及節(jié)點位置進行成像。

5 應用實例

數據來源于××油田某水平井的CAT實測數據。該水平井地面產液量130 m3/d,由此判斷井底應為油水兩相層流。

表2顯示部分測點的實測值。對比4 745.275 m深度處探頭實測值與表1中的水相標定值,發(fā)現一個問題,對探頭1實測值1.007,大于標定值1,偏差值為0.007;對探頭2實測值1.019,大于標定值0.99,偏差值為0.029。直接利用式(4)進行一致化不能達到目的。相應地,也可能出現實測值比油相標定值小的情形,可能的原因是井上標定條件與井下不一致。

表2 實測數據及其歸一化

為了實現歸一化,采取了先導操作:如果實測值大于水相標定值,則直接令其歸一化值為1;如果實測值小于油相標定值,則直接令其歸一化值為0。

圖4第1列顯示了表1中測點對應的探頭分布,第2列顯示了本文算法的成像效果,第3列顯示了文獻[2]算法的成像效果。從圖4中可以看出,本文算法的圖像更符合層流流型的實際。

圖4 不同深度點探頭分布及成像效果

5 總 結

(1) 總流量300 m3/d以下時水平管及近水平管中的油水兩相流普遍存在層流及波狀層流,隨著井斜角度、含水率的變化,同樣體積流量下的相持率差別較大。

(2) 對CAT儀器測井數據的成像需要考慮到探頭本身的不一致性。所以對CAT實測數據處理的第1步應該是數據的一致性轉化。

(3) 對CAT儀器測井數據的成像還需要充分考慮流型的特點。只有在充分考慮流型特點的前提下,對CAT實測數據的成像才有其實際意義。

參考文獻:

[1] Gary Frisch, Tegwyn Perkins h, John Quirein. Integrating Wellbore Flow Images with a Conventional Production Log Interpretation Method [C]∥SPE77782, 2002.

[2] 董勇, 郭海敏, 李夢霞. 基于改進高斯權重的多相流動成像算法 [J]. 測井技術, 2013, 37(1): 35-38.

[3] 董勇, 郭海敏. 改進的基于距離因子的多相流動成像算法 [J]. 石油天然氣學報, 2012, 34(9): 79-82.

[4] 董勇, 郭海敏. 基于群體適應度方差的自適應混沌粒子群算法 [J]. 計算機應用研究, 2011, 28(3): 854-856.

[5] Trallero J L, Sarica C, Brill J P. A Study of Oil-water Flow Pattern in Horizontal Pipes [J]. SPE Production & Facilities, SPE36609, 1996, 12(3): 165-172.

[6] 劉軍鋒, 郭海敏, 王界益. 水平管油水兩相流持率儀響應特征試驗研究 [J]. 石油天然氣學報, 2010, 32(1): 88-91.