不同擴散角下汽車風(fēng)洞試驗段軸向靜壓系數(shù)

李啟良，陳 力，楊志剛，徐玉冬

（同濟大學(xué) 上海地面交通工具風(fēng)洞中心，上海 201804）

汽車風(fēng)洞是汽車研究與開發(fā)的必要測試設(shè)施.開口回流式成為現(xiàn)代汽車風(fēng)洞的主要形式.在汽車風(fēng)洞設(shè)計初期，噴口面積、試驗段長度和收集口大小都是重要的設(shè)計參數(shù).噴口面積通常由待測車型的最大迎風(fēng)面積來確定.試驗段長度受空間和建設(shè)成本的限制盡量做到大于待測車型長度的2倍，這樣才能使汽車尾流獲得充分的發(fā)展，也能提高風(fēng)洞運行效率.除此之外，它應(yīng)與收集口的大小緊密結(jié)合.試驗段軸向靜壓系數(shù)是評價汽車風(fēng)洞流場品質(zhì)的重要指標(biāo)［1］，它受試驗段長度、收集口大小和角度的影響.為了優(yōu)化試驗段軸向靜壓系數(shù)分布，研究者基于同濟汽車風(fēng)洞（SAWTC）發(fā)現(xiàn)可以通過改變收集口角度和收集口喉部開縫［2］達到效果，對于收集口角度不同風(fēng)洞表現(xiàn)出不一致的變化規(guī)律.SAWTC收集口角度越大，試驗段軸向靜壓系數(shù)越?。蝗欢聡箞D加特的汽車風(fēng)洞（FKFS）收集口角度越大，試驗段軸向靜壓系數(shù)越大［3］.

為了明確其中機理，本文建立能夠同時考慮試驗段長度和收集口大小的變量（擴散角），通過分析不同擴散角下收集口角度與試驗段軸向靜壓系數(shù)的變化規(guī)律，從而探索預(yù)測收集口角度與試驗段軸向靜壓系數(shù)變化規(guī)律的內(nèi)在機制.

1 數(shù)值模擬方法

立足于模型風(fēng)洞具體結(jié)構(gòu)和尺寸，選取模型風(fēng)洞一部分進行模擬，其計算區(qū)域包括收縮段、試驗段、收集口、擴散段和延伸段，如圖1所示.洞壁表面的面網(wǎng)格最小為5mm，最大為20mm.為了更好求解洞壁邊界層，在其表面創(chuàng)建邊界層網(wǎng)格，使之滿足非平衡壁面函數(shù)要求［4］.整個計算區(qū)域創(chuàng)建四面體網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)約為530萬個.

圖1 數(shù)值模型示意Fig.1 Schematic of numerical model

利用基于有限體積法的商業(yè)軟件Fluent對非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進行數(shù)值求解.湍流場的求解是基于RANS（Reynolds-averaged Navier-Stokes）方程框架中的可實現(xiàn)k-ε（湍動能－耗散率）兩方程渦黏性傳輸模型［5］.無滑移速度邊界條件應(yīng)用于所有洞壁，F(xiàn)luent軟件自帶的非平衡壁面函數(shù)與可實現(xiàn)k-ε湍流模型用于湍流區(qū)域求解.在收縮段進口設(shè)定與試驗相同的速率（30m·s－1），出口設(shè)為自由出流.數(shù)值計算首先選用較為穩(wěn)定的一階格式，經(jīng)2 000次迭代后選用精度更高的二階格式.在滿足設(shè)定殘差和監(jiān)控物理量為常量后停止初次迭代.根據(jù)表征近壁面距離量綱為一的y＋值進行網(wǎng)格加密后繼續(xù)迭代，直到y(tǒng)＋在30～200之間才停止迭代，因為這個區(qū)域被認(rèn)為是壁面函數(shù)的有效區(qū)域，另外監(jiān)控物理量也需保持不變.

為了綜合評估收集口大小、角度和試驗段長度的關(guān)系，引入擴散角，如圖2所示.固定噴口尺寸（高為0.283m，寬為0.433m，當(dāng)量直徑為0.342m）和試驗段長度，通過改變收集口大小來實現(xiàn)擴散角的變化.表1給出不同擴散角下SAWTC和FKFS風(fēng)洞的數(shù)值模擬尺寸.值得指出的是，F(xiàn)KFS風(fēng)洞的噴口面積和試驗段均比SAWTC小.為了能夠?qū)?個風(fēng)洞統(tǒng)一到相同的噴口大小，對FKFS風(fēng)洞進行放大，使噴口尺寸與SAWTC風(fēng)洞相同，此時試驗段長度為0.733m.

圖2 擴散角Fig.2 Diffuser angle

文獻［2］討論了擴散角為3.28°時數(shù)值模擬與試驗對比，表明所采用的數(shù)值模擬方法是正確可行的.不同擴散角工況的計算均按照前面論述的方法來執(zhí)行.

表1 數(shù)值模擬方案Tab.1 Models of numerical simulation

2 結(jié)果分析與討論

選取位于噴口中心對稱面且距試驗段地面高度為50mm的軸線為參考曲線.在該軸線上以50mm間距創(chuàng)建19個測點，其中以距噴口300mm的測點為參考點.靜壓系數(shù)Cp（x）如式（1）：

式中：Pi為測點的靜壓，Pa；P∞為參考點的靜壓，Pa；Pt為參考點的總壓，Pa.

2.1 軸向靜壓系數(shù)變化規(guī)律

為了研究擴散角對試驗段軸向靜壓系數(shù)的影響，數(shù)值模擬了SAWTC風(fēng)洞和FKFS風(fēng)洞在不同擴散角下試驗段的軸向靜壓系數(shù)分布，如圖3所示.從圖中可以看出，當(dāng)擴散角為1.38°時，SAWTC在收集口為0°的最大靜壓系數(shù)為0.024，而FKFS的最大靜壓系數(shù)為0.111.當(dāng)收集口角度為15°時，SAWTC風(fēng)洞和FKFS風(fēng)洞的最大靜壓系數(shù)分別為0.040和0.138.觀察擴散角為1.38°時，均能發(fā)現(xiàn)收集口角度為0°的靜壓系數(shù)比收集口角度為15°時小.上述變化規(guī)律存在于所研究的2個風(fēng)洞中.擴散角為1.70°時，最大靜壓系數(shù)的變化規(guī)律發(fā)生改變.對于SAWTC和FKFS風(fēng)洞，收集口角度為0°和15°均對應(yīng)著相同的靜壓系數(shù)，當(dāng)擴散角大于1.70°時，均能發(fā)現(xiàn)收集口角度為15°對應(yīng)的靜壓系數(shù)大于收集口角度為0°時的靜壓系數(shù).

圖3 不同擴散角下軸向靜壓系數(shù)的數(shù)值結(jié)果Fig.3 Numerical results of axial static pressure at different diffuser angles

目前實際運行的SAWTC風(fēng)洞的擴散角為3.28°（大于1.70°）時，試驗段軸向靜壓系數(shù)隨著收集口角度增大而減小.FKFS風(fēng)洞的擴散角為1.23°（小于1.70°）時，試驗段軸向靜壓系數(shù)隨著收集口角度增大而增大.在汽車風(fēng)洞設(shè)計時，如果軸向靜壓系數(shù)和低頻顫振同等重要，那么需要將擴散角確定在大于1.70°.因為以往研究表明，可以通過增加收集口角度來降低軸向靜壓系數(shù)和低頻顫振脈動系數(shù)［6］.否則，有可能存在兩者必須取舍的狀況.

2.2 機理分析

2.2.1 動壓與總壓

為了了解其內(nèi)在機理，圖4給出了不同擴散角下測點動壓和總壓變化曲線.從圖中可以看出，測點的總壓幾乎不隨擴散角的變化而變化，基本為定值.隨著測點位置從－0.3至0.5變化，測點動壓先緩慢增加后快速減少.這主要是因為靠近噴口處，當(dāng)?shù)仂o壓小于環(huán)境壓力，氣流在壓差作用下進入射流區(qū)，隨著氣流逐漸靠近收集口，由于收集口面積加大，擴散作用較明顯，氣流流速快速下降.

圖4 不同擴散角下動壓與總壓的變化Fig.4 Dynamic and total pressures at different diffuser angles

當(dāng)擴散角為1.38°時，收集口角度為0°對應(yīng)的測點動壓大于收集口角度為15°時的動壓.當(dāng)擴散角為1.70°時，兩者的動壓幾乎相等.當(dāng)擴散角大于1.70°時，收集口角度為0°對應(yīng)的測點動壓小于收集口角度為15°時的動壓.收集口角度的變大將使流動擴散作用更強和外界更多氣流進入到流動的軸向區(qū)域.前者使動壓下降，后者將使動壓上升.顯然，在擴散角為1.70°時，兩者達到平衡.而擴散角小于1.70°時，前者的作用更強；擴散角大于1.70°時，后者作用更強.

2.2.2 耗散率

開口式風(fēng)洞存在典型的射流剪切層.為了更加形象給出射流剪切層的結(jié)構(gòu)，圖5給出了擴散角為1.70°時離地高度為50mm的水平截面的耗散率.從圖中可以清楚看出，左右兩側(cè)存在明顯的剪切層結(jié)構(gòu).在剪切層中，渦流運動激烈，湍流耗散較強，它遠高于射流核心區(qū).與此同時，剪切層在向下游運動過程中以一定的角度發(fā)展和擴散，該角度約為1.70°.這與上述角度一致.由此可知，導(dǎo)致軸向靜壓系數(shù)在擴散角為1.70°出現(xiàn)分界線的根本原因來自于射流剪切層自身的擴散.由于射流剪切層耗散角度不隨收集口的變化而變化，因此當(dāng)收集口較大且由此導(dǎo)致擴散角大于射流耗散角時，收集口角度越大，外界氣流進入軸向流動區(qū)域越多，它超越角度變大帶來的效應(yīng)而導(dǎo)致動壓的增加.與之相反的是，當(dāng)收集口較小且由此導(dǎo)致擴散角小于射流耗散角時，收集口角度增加帶來的效應(yīng)更加明顯，表現(xiàn)出動壓的相對減少.

圖5 擴散角為1.70°時射流剪切層的耗散云圖Fig.5 Dissipation contour of shear layer at diffuser angle of 1.70°

3 結(jié)論

建立能夠表征收集口大小和試驗段長度的物理量（擴散角），研究SAWTC風(fēng)洞和FKFS風(fēng)洞在不同擴散角下試驗段軸向靜壓系數(shù)變化規(guī)律.

當(dāng)擴散角大于1.70°時，收集口角度越大，試驗段軸向靜壓系數(shù)越小.當(dāng)擴散角等于1.70°時，試驗段軸向靜壓系數(shù)不隨收集口角度的變化而變化.當(dāng)擴散角小于1.70°時，收集口角度越大，試驗段軸向靜壓系數(shù)越大.

射流剪切層的耗散角是揭示試驗段軸向靜壓系數(shù)變化規(guī)律的根本.當(dāng)擴散角等于耗散角時，收集口角度變化帶來的擴散效應(yīng)與外界氣流進入流動軸向區(qū)域效應(yīng)相同，表現(xiàn)出靜壓和動壓不隨收集口角度變化而變化.當(dāng)擴散角小于耗散角時，收集口角度變化帶來的擴散效應(yīng)更強，反之，則更弱.

應(yīng)該指出的是，上述規(guī)律應(yīng)用于所有存在收集口的開口式風(fēng)洞中.

［1］ 中國人民解放軍總裝備部軍事訓(xùn)練教材編輯工作委員會.高低速風(fēng)洞氣動與結(jié)構(gòu)設(shè)計［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2003.

Editorial Committee of Military Training Book of General Armament Department of the Chinese People’s Liberation Army.Aerodynamic and structure design of high and low speed wind tunnel［M］.Beijing：National Defense Industry Press，2003.

［2］ 李啟良，鄭志強，賈青，等.兩種改善汽車風(fēng)洞軸向靜壓系數(shù)的方法［J］.同濟大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2010，38（3）：422.

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［3］ Künstner R，Potthoff J，Essers U.The aero-acoustic wind tunnel of Stuttgart university［C］／／Social Automotive Engineering.［S.L.］：SAE，1995：950625.

［4］ Launder B E，Spalding D B.The numerical computation of turbulent flows［J］. Computational Methods in Applied Mechanics and Engineering，1974，3（2）：269.

［5］ Shih T H，Liou W W，Shabbir A，etal.A newk-εeddy viscosity model for high Reynolds number turbulent flows：model development and validation［J］.Computers and Fluids.1995，24（3）：227.

［6］ 鄭志強.汽車氣動聲學(xué)風(fēng)洞低頻顫振現(xiàn)象研究及控制［D］.上海：同濟大學(xué)，2009.

ZHENG Zhiqiang.Study and control of buffeting phenomenon for automotive aero-acoustic wind tunnel［D］.Shanghai：Tongji University，2009.