面向局部特征優(yōu)化的參數(shù)化設(shè)計方法

劉 波，董小瑞，潘翠麗，毛虎平，張艷崗

（中北大學(xué) 機械與動力工程學(xué)院，太原 030051）

0 引言

在面向優(yōu)化，尤其是面向結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)優(yōu)化的問題時，通常需要進行參數(shù)化設(shè)計。由于現(xiàn)有的CAD和CAE軟件大部分都集成了建模和優(yōu)化分析的功能，因此，在工程實踐中，當(dāng)面向結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題時，通常的解決方法是單純在工程分析軟件如ANSYS等直接進行參數(shù)化建模和優(yōu)化，或者單純用三維CAD軟件如Pro/ENGINEER、UG、SolidWorks等進行參數(shù)化建模和分析，并用它們都取得了良好的效果。然而，在針對面向局部特征優(yōu)化的參數(shù)化設(shè)計問題時，會出現(xiàn)如下一些明顯的缺點：

1）CAD軟件與工程分析軟件CAE相比在建模方面具有明顯的快捷性，尤其是針對一些復(fù)雜的幾何模型，用CAE軟件直接進行建模會顯得特別困難；

2）在面向局部特征的結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)優(yōu)化問題時，若使用工程分析軟件（CAE）直接建模和優(yōu)化會因或者因為網(wǎng)格數(shù)量過多或者循環(huán)很多次而浪費很多時間，甚至難以運行，或者因計算機輔助設(shè)計軟件（CAD）后處理功能不夠強大而可能造成結(jié)果出現(xiàn)偏差；

3）在工程分析軟件中，雖可導(dǎo)入三維CAD 軟件獲得三維模型，但在導(dǎo)入過程中會丟失模型的參數(shù)化信息，因而不能進行優(yōu)化分析，而且建立模型只是有限元分析的一個步驟，還須考慮單元劃分、加載、后處理等問題，如果導(dǎo)入模型的實體元素編號不能控制，那么就會給后續(xù)問題的處理帶來不便[1]；

4）在進行網(wǎng)格劃分的過程中，如果用工程分析軟件直接進行自適應(yīng)網(wǎng)格劃分，那么在復(fù)雜模型中，因常常存有一些引起模型出錯的部分，或者當(dāng)模型參數(shù)變化后，CAD模型不能和有限元模型協(xié)同變化，從而不能劃分網(wǎng)格。

針對上述問題，迫切需要一種參數(shù)化設(shè)計的方法，這種方法一方面需要充分利用三維CAD軟件和三維CAE軟件各自的優(yōu)勢，另一方面也需要在降低網(wǎng)格數(shù)量的同時,也能盡可能的保證計算精度。因此，本文提出了三種參數(shù)化設(shè)計的方法，并以APDL命令流式程序設(shè)計語言和Pro/ENGINEER為各自軟件代表進行分析，從而為后續(xù)的優(yōu)化分析作準(zhǔn)備。

1 面向局部特征優(yōu)化的參數(shù)化設(shè)計方法的提出

1.1 參數(shù)化設(shè)計與優(yōu)化的關(guān)系

針對面向局部特征優(yōu)化的參數(shù)化設(shè)計方法的研究，本文根據(jù)圖1所示的示意圖[2]，探討了參數(shù)化與優(yōu)化的關(guān)系，得知幾何模型參數(shù)化是優(yōu)化的前提，幾何模型參數(shù)化是網(wǎng)格劃分、邊界條件參數(shù)化等參數(shù)化環(huán)節(jié)的前提。

1.2 參數(shù)化建模方法

圖1 面向優(yōu)化的局部特征參數(shù)化環(huán)節(jié)研究過程的總體流程圖

針對引言中所提出的種種問題，本文提出了進行參數(shù)化建模的三種有效方法，這三種方法均以局部特征優(yōu)化為目標(biāo)，根據(jù)分塊思想，盡可能在保證精度的情況下減少網(wǎng)格數(shù)量，并引入“主體模型”和“分塊模型”來進行展開。

1.2.1 建模方法一

用Pro/ENGINEER軟件來建立不需參數(shù)化部分的“主體模型”和“分塊模型”，其中“主體模型”和“分塊模型”實質(zhì)上是具有公共面的兩個體，然后再將其裝配在一起，最后，將裝配好的模型導(dǎo)入工程分析軟件如ANSYS、ABAQUS等環(huán)境中，并將其進行GLUE操作，此種情況可能需對布爾操作精度降低處理，待此步完成后進行網(wǎng)格劃分。

1.2.2 建模方法二

用Pro/ENGINEER軟件來建立不需參數(shù)化部分的主體模型，然后導(dǎo)入到CAE軟件中，再利用CAE軟件自帶的前處理建模工具來建立外形簡單的“分塊模型”，最后運用分析軟件的切分工具將主體模型與分塊模型切分開，從而兩者具有共同的公共面，再對分塊模型進行局部特征參數(shù)化，最后將主體模型和分塊模型分別予以網(wǎng)格劃分即可。

1.2.3 建模方法三

通過APDL命令流編制程序以寫硬點的形式進行操作，具體方法如圖2所示。

1.3 面向局部特征優(yōu)化的參數(shù)化設(shè)計方法的分析流程

根據(jù)局部特征的設(shè)計分析要求，用參數(shù)描述其特征尺寸，并在建立有限元模型與分析時，以參數(shù)來表征其過程，從而實現(xiàn)可變參數(shù)的有限元分析[3]。具體步驟如下：

圖2 參數(shù)化設(shè)計方法

1）利用參數(shù)化設(shè)計思想，根據(jù)局部特征的初始幾何結(jié)構(gòu)（若初始結(jié)構(gòu)未知，則應(yīng)該進行概念設(shè)計）、已有的研究成果抽象出模型的特征參數(shù)，并對分析模型作必要的簡化；

2）利用Pro/ENGINEER軟件建立模型主體，然后再在ANSYS環(huán)境中利用APDL命令進行局部特征參數(shù)化，并用APDL命令流進行文件編制；

3）模型參數(shù)化完成后，進行網(wǎng)格劃分；

4）用MATLAB編制程序?qū)植刻卣鲄?shù)化（包括模型和網(wǎng)格劃分）環(huán)節(jié)進行測試，以確保模型參數(shù)化合理；

5) 待前面工作完成后，用APDL語言將抽象出的特征參數(shù)應(yīng)用到邊界條件中，以實現(xiàn)邊界條件參數(shù)化；

7）根據(jù)設(shè)計分析要求，將參數(shù)賦予具體的特征值，并進行有限元分析，獲取結(jié)果；

8）獲得的有限元分析結(jié)果為后續(xù)的優(yōu)化工作做準(zhǔn)備。

其參數(shù)化設(shè)計方法流程如圖3所示。

圖3 面向優(yōu)化的局部特征參數(shù)化分析流程圖

圖4 活塞主體模型圖

圖5 分塊模型一

圖6 分塊模型二

2 方法應(yīng)用

本文結(jié)合方法一和方法二進行研究。其中分塊模型一和活塞主體用方法一實現(xiàn)，分塊模型二與活塞主體用方法二實現(xiàn)，方法三詳細(xì)方法見流程圖2，此處不予詳細(xì)說明。

2.1 模型導(dǎo)入

本文依托國家自然科學(xué)基金，以某型號活塞為例進行分析，其活塞主體模型、鑲?cè)δＰ秃头謮K模型如圖4～6所示。

2.2 局部特征的優(yōu)化目標(biāo)的確定

確定局部特征（本文指活塞油腔）的優(yōu)化目標(biāo)是在保證活塞良好的冷卻效果和滿足活塞強度和剛度的前提下，進一步減輕活塞重量（即輕量化設(shè)計）。

2.3 局部特征分析

由文獻[4～7]可知冷卻油腔的形狀對活塞各部位溫度、強度、剛度及其冷卻效果有影響，并且由已有分析可知，X1參數(shù)的圓心位置對活塞第一環(huán)槽影響最大，不僅溫度的變化速度有極值點，而且若位置不合理會造成第一環(huán)槽溫度過高，從而達不到冷卻效果。同時，為了參數(shù)化建模的方便，本文可以把此圓心位置保持不變。

2.4 局部特征（油腔）結(jié)構(gòu)參數(shù)化

在ANSYS中利用APDL命令流形成的油腔局部特征如圖7所示。

2.5 分塊模型和主體模型網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分的質(zhì)量直接影響著能否進行計算和計算結(jié)果的準(zhǔn)確程度，對于復(fù)雜的幾何圖形，本文可在結(jié)構(gòu)的不同部位，采用大小不同的網(wǎng)格, 以適應(yīng)計算數(shù)據(jù)分布的特點。計算數(shù)據(jù)變化梯度較大的部位(如應(yīng)力集中處)，為了較好反映數(shù)據(jù)變化規(guī)律，用比較密集的網(wǎng)格文獻[1]。而對于局部特征優(yōu)化而言，活塞分塊模型是研究的重點，主體模型單元數(shù)可以控制的少點，根據(jù)此原則活塞模型最后網(wǎng)格劃分如圖8所示，單元總數(shù)為333712，節(jié)點數(shù)為68767個，而直接進行網(wǎng)格劃分網(wǎng)格質(zhì)量不僅不高，而且單元和節(jié)點總數(shù)多。

圖7 活塞分塊模型局部特征參數(shù)化

圖8 活塞分塊后網(wǎng)格劃分

2.6 MATLAB和APDL聯(lián)合測試

本文采用MATLAB和APDL相結(jié)合進行測試，程序命令流如下：

3 結(jié)論

1）介紹了三種充分運用三維CAD軟件和有限元分析軟件的優(yōu)點，并同時面向局部特征優(yōu)化時的參數(shù)化處理方法；

2）提出了一種MATLAB和ANSYS相結(jié)合來驗證參數(shù)化模型和參數(shù)化網(wǎng)格劃分是否正確的方法；

3）充分利用了ANSYS自身腳本語言APDL完成活塞油腔的各個參數(shù)化環(huán)節(jié)，并在保證精度的同時，成功地降低了網(wǎng)格數(shù)量，從而為后續(xù)的優(yōu)化分析作必準(zhǔn)備；

4）如果方法三能夠集成A N S A或者HYPERMESH等軟件進行操作，那么網(wǎng)格質(zhì)量和網(wǎng)格數(shù)量將會更好。

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