PSA貼敷設(shè)備的精度分析和幾何誤差建模

張 鋒，鮑 磊，孫瑞濤，王福闖，邵 敏

（機(jī)科發(fā)展科技股份有限公司，北京 100044）

0 引言

PSA（Pressure Sensitive Adhesive）即指壓敏膠（在較小的壓力作用下，即可與被粘物牢固粘合的一類膠粘劑），在柔板電路板制造行業(yè)中，PSA特指單面涂敷了壓敏膠的塑料薄片，通常用于定位柔板或局部電氣、機(jī)械保護(hù)[2]。

柔性印刷電路板(Flexible Printed Circuit，簡(jiǎn)稱FPCB，柔板)的制造過程中，需要粘貼數(shù)量巨大的PSA膠片，而且為了滿足下游工序，必須保證PSA膠片的貼敷位置極其精確。而為了適應(yīng)柔板復(fù)雜的形狀，PSA膠片大多面積小、形狀復(fù)雜，加之其極為輕、薄的特點(diǎn)，要求實(shí)現(xiàn)這一工藝的自動(dòng)化設(shè)備具有非常高的精度和穩(wěn)定性。

現(xiàn)代制造業(yè)的主要特點(diǎn)是高效率和高精度，制造業(yè)自動(dòng)化設(shè)備的精密程度逐步提高。而現(xiàn)代電子制造業(yè)對(duì)生產(chǎn)線設(shè)備的性能要求尤為嚴(yán)格，作為柔板制造生產(chǎn)線中的關(guān)鍵設(shè)備之一，對(duì)于PSA貼敷設(shè)備的研究越來越為人們所重視。

本文首先分析了PSA貼敷工藝對(duì)精度的具體要求，其次針對(duì)影響誤差的關(guān)鍵因素——幾何誤差部分，運(yùn)用多體運(yùn)動(dòng)學(xué)理論建立了PSA貼敷設(shè)備的幾何誤差數(shù)學(xué)模型，并通過對(duì)該模型的簡(jiǎn)化，分析了影響PSA貼敷精度的主要誤差因素，為設(shè)備實(shí)施誤差補(bǔ)償和精度優(yōu)化提供了理論基礎(chǔ)。

1 精度要求

根據(jù)柔板生產(chǎn)線下游工序?qū)SA位置的要求，提出了自動(dòng)PSA貼敷機(jī)需要達(dá)到貼敷PSA的位置精度為±0.1mm。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)質(zhì)量檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)，分析該±0.1mm的具體意義，有助于在下一步對(duì)誤差進(jìn)行分析時(shí)更有針對(duì)性。

圖1 PSA貼敷偏差示意圖

如圖1所示，虛線框?yàn)镻SA膠片目標(biāo)貼敷位置輪廓，假設(shè)實(shí)線線框?yàn)閷?shí)際貼敷位置輪廓。而O5和O4兩點(diǎn)是吸附與設(shè)備吸嘴上的PSA膠片的理論和實(shí)際旋轉(zhuǎn)中心。那么貼敷偏差實(shí)際是中心偏差向量 和一個(gè)旋轉(zhuǎn)角度偏差EZ疊加的效果之和。

根據(jù)質(zhì)量檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)，±0.1mm的精度要求是指，在輪廓上指定的所有的mark點(diǎn)（標(biāo)記點(diǎn)），圖中是M1到M4，它們的貼敷實(shí)際位置與理論位置的距離偏差均不能超過0.1mm。那么總偏差是由一個(gè)平移偏差和旋轉(zhuǎn)造成的偏差相疊加產(chǎn)生的，考慮最差情況——在距旋轉(zhuǎn)中心最遠(yuǎn)點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)造成的偏差恰好與中心位置偏差向量O4O5（平移偏差）平行且同向，則產(chǎn)生最大位置偏差值：

而根據(jù)±0.1mm的最大誤差值，可以得到下式：

所以在誤差分析和優(yōu)化時(shí)需要重點(diǎn)關(guān)注的是ΔX、ΔY和EZ這三項(xiàng)誤差。

2 設(shè)備幾何誤差建模

幾何誤差是設(shè)備整體誤差的主要組成部分，因此系統(tǒng)地建立其誤差模型具有重要的意義。

2.1 設(shè)備結(jié)構(gòu)描述

本文所研究的PSA貼敷設(shè)備為龍門雙驅(qū)的拱頂式結(jié)構(gòu)，如圖2所示。設(shè)備主要工作端為一個(gè)搭載了6組并行吸嘴的貼裝頭，貼裝頭可以在x-y平面內(nèi)大范圍移動(dòng)，吸嘴可以沿z軸上下運(yùn)動(dòng)和繞z軸旋轉(zhuǎn)完成貼敷PSA工作，而輸送和翻轉(zhuǎn)柔板的滑臺(tái)只在x方向運(yùn)動(dòng)[2]。

圖2 設(shè)備主體結(jié)構(gòu)圖

2.2 坐標(biāo)系設(shè)定

為了研究運(yùn)動(dòng)副在運(yùn)動(dòng)過程中誤差分量的變化情況，需要建立起一系列的坐標(biāo)。首先在PSA貼敷設(shè)備的固定部件（安裝平臺(tái)）上建立一個(gè)基坐標(biāo)系，然后在每個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件上建立一個(gè)坐標(biāo)系，坐標(biāo)系的方向選擇盡量一致，以便于簡(jiǎn)化模型。

圖3 PSA貼敷設(shè)備的坐標(biāo)系建立

根據(jù)多體系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)理論，設(shè)置PSA貼敷設(shè)備的坐標(biāo)系如圖3所示，其中安裝平面為固定慣性體B0：O0—X0Y0Z0；橫梁為沿x方向運(yùn)動(dòng)的B1體：O1—X1Y1Z1；貼裝頭為B2體：O2—X2Y2Z2；吸嘴升降滑枕為B3體：O3—X3Y3Z3；吸嘴為B4體：O4—X4Y4Z4；上料或下料滑臺(tái)為B5體：O5—X5Y5Z5。其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 PSA貼敷機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

2.3 幾何誤差分析

PSA貼敷設(shè)備的主要運(yùn)作段，可以抽象成一個(gè)開環(huán)的多體系統(tǒng)，按照設(shè)備運(yùn)動(dòng)模式劃分為兩個(gè)基本分支，即柔板輸送定位分支和貼裝頭定位分支，如圖4所示，而其中以貼裝頭定位分支最為復(fù)雜。

PSA貼敷設(shè)備運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的串聯(lián)分支實(shí)際是一系列的運(yùn)動(dòng)副的連接，最終實(shí)現(xiàn)的是柔板與貼裝頭的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，而這個(gè)分支中所有運(yùn)動(dòng)副的精度都或多或少地影響最末端兩個(gè)工件的相對(duì)定位精度。

每對(duì)相鄰的運(yùn)動(dòng)構(gòu)件之間由一個(gè)運(yùn)動(dòng)副相連，在理想情況下，運(yùn)動(dòng)副只有一個(gè)自由度，即移動(dòng)副僅有一個(gè)平移方向的自由度，而轉(zhuǎn)動(dòng)副只有一個(gè)旋轉(zhuǎn)的自由度。但在實(shí)際設(shè)備中，由于制造和裝配上引入的誤差，運(yùn)動(dòng)副并沒有完全約束住其他5個(gè)方向上的自由度，實(shí)際上在6個(gè)空間方向上還均有誤差元素的存在。

圖5 移動(dòng)副誤差元素

如圖5所示，為簡(jiǎn)化的移動(dòng)副連接，其中滑臺(tái)沿著固定在坐標(biāo)系O上的滑軌沿x軸方向運(yùn)動(dòng)，而實(shí)際上，此時(shí)滑臺(tái)除了具有x方向移動(dòng)的自由度，還存在3個(gè)平移運(yùn)動(dòng)誤差分量——名義運(yùn)動(dòng)方向的線性位移誤差δx(x)和y、z方向的直線度誤差δy(x)、δz(x)；除此還有3個(gè)轉(zhuǎn)角運(yùn)動(dòng)誤差分量——滾轉(zhuǎn)誤差εx(x)、俯仰誤差εy(x)和偏轉(zhuǎn)誤差εz((x)。其中下標(biāo)x，y，z分別表示誤差運(yùn)動(dòng)的方向。轉(zhuǎn)動(dòng)副中引入的誤差元素與此類似，在此不再贅述[1]。

本文通過對(duì)PSA貼敷設(shè)備各個(gè)主要運(yùn)動(dòng)部件的分析，得出了設(shè)備全部34項(xiàng)幾何誤差元素，如表1所示。

表1 PSA貼敷設(shè)備的34項(xiàng)幾何誤差元素

2.4 幾何誤差數(shù)學(xué)模型

從PSA貼敷設(shè)備的結(jié)構(gòu)示意圖和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以看出，對(duì)于柔板，安裝平臺(tái)運(yùn)動(dòng)鏈有1個(gè)移動(dòng)運(yùn)動(dòng)副相連而成；對(duì)于吸嘴末端，安裝平臺(tái)運(yùn)動(dòng)鏈由4個(gè)運(yùn)動(dòng)副串聯(lián)而成，其中3個(gè)移動(dòng)副，1個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。

分別沿安裝平臺(tái)-FPC板和安裝平臺(tái)-貼裝頭兩條傳遞鏈建立誤差運(yùn)動(dòng)方程：

1）安裝平臺(tái)——柔板：

那么在實(shí)際貼敷過程中，貼裝頭與FPC板之間的幾何誤差為：

根據(jù)坐標(biāo)系特征矩陣的規(guī)律，建立運(yùn)動(dòng)構(gòu)件之間的誤差運(yùn)動(dòng)特性變換矩陣。各矩陣如下所示：

吸嘴滑臺(tái)坐標(biāo)系至吸嘴端點(diǎn)坐標(biāo)系的傳遞矩陣。

將以上各式代入（5）式可得：

此式為PSA貼敷設(shè)備的運(yùn)動(dòng)學(xué)約束方程，∑即為PSA貼敷設(shè)備的綜合誤差矩陣。式中，Δx、Δy、Δz即是吸嘴末端相對(duì)于柔板理論位置的X、Y、Z方向偏差，Ex、Ey為吸嘴末端相對(duì)于X、Y軸的旋轉(zhuǎn)誤差，這兩個(gè)偏差對(duì)最終精度影響甚小，而EZ為吸嘴相對(duì)于Z軸的旋轉(zhuǎn)偏差。

3 誤差模型的綜合分析

解式（6），并忽略高階小項(xiàng)，可得：

從誤差補(bǔ)償運(yùn)動(dòng)角度來看，由于方向誤差Δz、Ex、Ey對(duì)最終精度沒有意義，不再計(jì)算。

從以上數(shù)據(jù)可以看出，δx(x)、δy(x)、δz(x)等10項(xiàng)線性位移誤差直接影響定位精度，而εx((x)、εy(x)、εz(x)等15項(xiàng)角位移誤差中只有8項(xiàng)間接影響定位精度。

考慮到幾何誤差的構(gòu)成，它的每一項(xiàng)幾何誤差元素為以下四項(xiàng)的貢獻(xiàn)之和：

1）靜力變形；

2）裝配誤差；

3）電機(jī)及模組精度；

4）傳動(dòng)中的幾何誤差。

在設(shè)備的精度優(yōu)化中，應(yīng)從這四個(gè)方面分別考慮降低18項(xiàng)間接影響定位精度的誤差元素，最終降低主要誤差項(xiàng)xΔ、yΔ、zE，以提高設(shè)備加工精度。

4 結(jié)論

本文分析了柔板生產(chǎn)流程中貼敷PSA工藝對(duì)精度的要求，指出了影響精度的主要誤差項(xiàng)；根據(jù)多體運(yùn)動(dòng)學(xué)理論建立了該P(yáng)SA貼敷設(shè)備的幾何誤差數(shù)學(xué)模型，分析了影響精度的主要誤差元素，為PSA貼敷設(shè)備實(shí)施誤差補(bǔ)償和精度優(yōu)化提供了理論基礎(chǔ)。

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