童年的歐拉

閔紅霞

歐拉是數(shù)學(xué)史上著名的數(shù)學(xué)家，他在數(shù)論、幾何學(xué)、天文數(shù)學(xué)、微積分等好幾個(gè)數(shù)學(xué)的分支領(lǐng)域中都取得了出色的成就. 不過(guò)，這個(gè)大數(shù)學(xué)家在孩提時(shí)代卻一點(diǎn)也不討老師的喜歡，他是一個(gè)被學(xué)校除了名的小學(xué)生.

事情是因星星而起的. 當(dāng)時(shí)，小歐拉在一個(gè)教會(huì)學(xué)校里讀書(shū). 有一次，他向老師提問(wèn)，天上有多少顆星星. 老師是個(gè)神學(xué)的信徒，他不知道天上究竟有多少顆星，圣經(jīng)上也沒(méi)有回答過(guò). 其實(shí)，天上的星星數(shù)不清，是無(wú)限的. 我們的肉眼可見(jiàn)的星星也有幾千顆. 這個(gè)老師不懂裝懂，回答歐拉說(shuō)：“天上有多少顆星星，這無(wú)關(guān)緊要，只要知道天上的星星是上帝鑲嵌上去的就夠了.”

歐拉感到很奇怪：“那么大，那么高，地上沒(méi)有扶梯，上帝是怎么把星星一顆一顆鑲嵌到天幕上的呢？上帝親自把它們一顆一顆地放上天幕，他為什么忘記了星星的數(shù)目呢？上帝會(huì)不會(huì)太粗心了呢？”他向老師提出了心中的疑問(wèn)，老師又一次被問(wèn)住了，漲紅了臉，不知如何回答才好. 老師的心中頓時(shí)升起一股怒氣，這不僅是因?yàn)橐粋€(gè)才上學(xué)的孩子向老師問(wèn)出了這樣的問(wèn)題，使老師下不了臺(tái)，更主要的是，老師把上帝看得高于一切，小歐拉居然責(zé)怪上帝為什么沒(méi)有記住星星的數(shù)目，言外之意是對(duì)萬(wàn)能的上帝提出了懷疑. 在老師的心目中，這可是個(gè)嚴(yán)重的問(wèn)題.

在歐拉的年代，對(duì)上帝是絕對(duì)不能懷疑的，人們只能做思想的奴隸，絕對(duì)不允許自由思考. 小歐拉沒(méi)有與教會(huì)、與上帝“保持一致”，老師就讓他離開(kāi)學(xué)?；丶? 但是，在小歐拉心中，上帝神圣的光環(huán)消失了. 他想，上帝是個(gè)窩囊廢，他怎么連天上的星星也記不??？他又想，上帝是個(gè)獨(dú)裁者，連提個(gè)問(wèn)題都有罪. 他又想，上帝也許是個(gè)別人編造出來(lái)的家伙，根本就不存在.

回家后無(wú)事，他就幫助爸爸放羊，成了一個(gè)牧童. 他一面放羊，一面讀書(shū). 他讀的書(shū)中，有不少數(shù)學(xué)書(shū).

爸爸的羊群漸漸增多了，達(dá)到了100頭. 原來(lái)的羊圈有點(diǎn)小了，爸爸決定建造一個(gè)新的羊圈. 他用尺量出了一塊長(zhǎng)方形的土地，長(zhǎng)40米，寬15米，他一算，面積正好是600平方米，平均每一頭羊占地6平方米. 正打算動(dòng)工的時(shí)候，他發(fā)現(xiàn)他的材料只夠圍100米的籬笆，不夠用. 若要圍成長(zhǎng)40米、寬15米的羊圈，其周長(zhǎng)將是110米. 父親感到很為難，若要按原計(jì)劃建造，就要再添10米長(zhǎng)的材料；要是縮小面積，每頭羊的面積就會(huì)小于6平方米. 小歐拉卻向父親說(shuō)，不用縮小羊圈，也不用擔(dān)心每頭羊的領(lǐng)地會(huì)小于原來(lái)的計(jì)劃，他有辦法. 父親不相信小歐拉會(huì)有辦法，沒(méi)有理他. 小歐拉急了，大聲說(shuō)，只要稍稍移動(dòng)一下羊圈的樁子就行了. 父親聽(tīng)了直搖頭，心想：“世界上哪有這樣便宜的事情？”但是，小歐拉卻堅(jiān)持說(shuō)，他一定能兩全其美. 父親終于同意讓兒子試試看.

小歐拉見(jiàn)父親同意了，站起身來(lái)，跑到準(zhǔn)備動(dòng)工的羊圈旁. 他以一個(gè)木樁為中心，將原來(lái)的40米邊長(zhǎng)截短，縮短到25米. 父親著急了，說(shuō)：“那怎么成呢？那怎么成呢？這個(gè)羊圈太小了，太小了.”小歐拉也不回答，跑到另一條邊上，將原來(lái)15米的邊長(zhǎng)延長(zhǎng)，又增加了10米，變成了25米. 經(jīng)這樣一改，原來(lái)計(jì)劃中的羊圈變成了一個(gè)邊長(zhǎng)為25米的正方形. 然后，小歐拉很自信地對(duì)爸爸說(shuō)：“現(xiàn)在，籬笆也夠了，面積也夠了.” 父親照著小歐拉設(shè)計(jì)的羊圈扎上了籬笆，100米長(zhǎng)的籬笆真的夠了，不多不少，全部用光. 面積也足夠了，而且還稍稍大了一些. 父親心里感到非常高興. 孩子比自己聰明，真會(huì)動(dòng)腦筋，將來(lái)一定大有出息.

父親感到，讓這么聰明的孩子放羊?qū)嵲谑翘上Я? 后來(lái)，他想辦法讓小歐拉認(rèn)識(shí)了大數(shù)學(xué)家伯努利. 通過(guò)這位數(shù)學(xué)家的推薦，1720年，小歐拉成了巴塞爾大學(xué)的大學(xué)生. 這一年，小歐拉13歲，是這所大學(xué)最年輕的大學(xué)生.

（作者單位：江蘇省金壇市華羅庚實(shí)驗(yàn)學(xué)校）endprint