“概率”中考題賞析

葉月峰

對本章中三種事件概念的理解是中考考查內(nèi)容之一，要求同學(xué)們會(huì)在簡單情況下比較事件發(fā)生可能性的大小，知道事件發(fā)生的可能性大小往往是由發(fā)生事件的條件來決定的；要求同學(xué)們理解概率的意義，知道隨機(jī)事件發(fā)生的可能性有大有小，測試大家運(yùn)用事件發(fā)生的頻率估計(jì)事件發(fā)生的概率.

概率是和實(shí)際結(jié)合非常緊密的數(shù)學(xué)知識(shí)，可以對生活中的某些現(xiàn)象作出評判，如解釋摸獎(jiǎng)、配色、評判游戲活動(dòng)的公平性、分析數(shù)學(xué)競賽獲獎(jiǎng)的可能性等，還可以對某些事件作出決策.

例1 （2011·連云港）已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）.

A. 連續(xù)拋一均勻硬幣2次必有1次正面朝上

B. 連續(xù)拋一均勻硬幣10次都可能正面朝上

C. 大量反復(fù)拋一均勻硬幣，平均100次出現(xiàn)正面朝上50次

D. 通過拋一均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的

【解析】根據(jù)概率的意義，概率是反映事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小的概念，只是表示發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小，機(jī)會(huì)大也不一定發(fā)生. 因此，A. 連續(xù)拋一均勻硬幣2次必有1次正面朝上，不正確，有可能兩次都正面朝上，也可能都反面朝上，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 連續(xù)拋一均勻硬幣10次都可能正面朝上，是一個(gè)隨機(jī)事件，有可能發(fā)生，選項(xiàng)正確；C. 大量反復(fù)拋一均勻硬幣，平均100次出現(xiàn)正面朝上50次，也有可能發(fā)生，選項(xiàng)正確；D. 通過拋一均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的，概率均為，選項(xiàng)正確. 故選A.

例2 （2011·徐州）下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（ ）.

A. 拋出的籃球會(huì)下落

B. 從裝有黑球、白球的袋里摸出紅球

C. 367人中有2人是同月同日出生

D. 買1張彩票，中500萬大獎(jiǎng)

【解析】在隨機(jī)試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)，而在大量重復(fù)試驗(yàn)中具有某種規(guī)律性的事件叫做隨機(jī)事件，據(jù)此逐一分析得出結(jié)果：A. 拋出的籃球會(huì)落下是必然事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 從裝有黑球，白球的袋里摸出紅球，是不可能事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 367人中有2人是同月同日出生，是必然事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 買一張彩票，中500萬大獎(jiǎng)是隨機(jī)事件，選項(xiàng)正確. 故選D.

例3 （2011·淮安）有一箱規(guī)格相同的紅、黃兩種顏色的小塑料球共1 000個(gè). 為了估計(jì)這兩種顏色的球各有多少個(gè)，小明將箱子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復(fù)上述過程后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率約為0.6，據(jù)此可以估計(jì)紅球的個(gè)數(shù)約為______.

【解析】打撈200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有5條，求出有標(biāo)記的魚占的百分比，再根據(jù)共有30條魚做上標(biāo)記，即可得出答案.

（作者單位：江蘇省常州市田家炳初級(jí)中學(xué)）endprint

對本章中三種事件概念的理解是中考考查內(nèi)容之一，要求同學(xué)們會(huì)在簡單情況下比較事件發(fā)生可能性的大小，知道事件發(fā)生的可能性大小往往是由發(fā)生事件的條件來決定的；要求同學(xué)們理解概率的意義，知道隨機(jī)事件發(fā)生的可能性有大有小，測試大家運(yùn)用事件發(fā)生的頻率估計(jì)事件發(fā)生的概率.

概率是和實(shí)際結(jié)合非常緊密的數(shù)學(xué)知識(shí)，可以對生活中的某些現(xiàn)象作出評判，如解釋摸獎(jiǎng)、配色、評判游戲活動(dòng)的公平性、分析數(shù)學(xué)競賽獲獎(jiǎng)的可能性等，還可以對某些事件作出決策.

例1 （2011·連云港）已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）.

A. 連續(xù)拋一均勻硬幣2次必有1次正面朝上

B. 連續(xù)拋一均勻硬幣10次都可能正面朝上

C. 大量反復(fù)拋一均勻硬幣，平均100次出現(xiàn)正面朝上50次

D. 通過拋一均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的

【解析】根據(jù)概率的意義，概率是反映事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小的概念，只是表示發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小，機(jī)會(huì)大也不一定發(fā)生. 因此，A. 連續(xù)拋一均勻硬幣2次必有1次正面朝上，不正確，有可能兩次都正面朝上，也可能都反面朝上，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 連續(xù)拋一均勻硬幣10次都可能正面朝上，是一個(gè)隨機(jī)事件，有可能發(fā)生，選項(xiàng)正確；C. 大量反復(fù)拋一均勻硬幣，平均100次出現(xiàn)正面朝上50次，也有可能發(fā)生，選項(xiàng)正確；D. 通過拋一均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的，概率均為，選項(xiàng)正確. 故選A.

例2 （2011·徐州）下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（ ）.

A. 拋出的籃球會(huì)下落

B. 從裝有黑球、白球的袋里摸出紅球

C. 367人中有2人是同月同日出生

D. 買1張彩票，中500萬大獎(jiǎng)

【解析】在隨機(jī)試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)，而在大量重復(fù)試驗(yàn)中具有某種規(guī)律性的事件叫做隨機(jī)事件，據(jù)此逐一分析得出結(jié)果：A. 拋出的籃球會(huì)落下是必然事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 從裝有黑球，白球的袋里摸出紅球，是不可能事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 367人中有2人是同月同日出生，是必然事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 買一張彩票，中500萬大獎(jiǎng)是隨機(jī)事件，選項(xiàng)正確. 故選D.

例3 （2011·淮安）有一箱規(guī)格相同的紅、黃兩種顏色的小塑料球共1 000個(gè). 為了估計(jì)這兩種顏色的球各有多少個(gè)，小明將箱子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復(fù)上述過程后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率約為0.6，據(jù)此可以估計(jì)紅球的個(gè)數(shù)約為______.

【解析】打撈200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有5條，求出有標(biāo)記的魚占的百分比，再根據(jù)共有30條魚做上標(biāo)記，即可得出答案.

（作者單位：江蘇省常州市田家炳初級(jí)中學(xué)）endprint

對本章中三種事件概念的理解是中考考查內(nèi)容之一，要求同學(xué)們會(huì)在簡單情況下比較事件發(fā)生可能性的大小，知道事件發(fā)生的可能性大小往往是由發(fā)生事件的條件來決定的；要求同學(xué)們理解概率的意義，知道隨機(jī)事件發(fā)生的可能性有大有小，測試大家運(yùn)用事件發(fā)生的頻率估計(jì)事件發(fā)生的概率.

概率是和實(shí)際結(jié)合非常緊密的數(shù)學(xué)知識(shí)，可以對生活中的某些現(xiàn)象作出評判，如解釋摸獎(jiǎng)、配色、評判游戲活動(dòng)的公平性、分析數(shù)學(xué)競賽獲獎(jiǎng)的可能性等，還可以對某些事件作出決策.

例1 （2011·連云港）已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）.

A. 連續(xù)拋一均勻硬幣2次必有1次正面朝上

B. 連續(xù)拋一均勻硬幣10次都可能正面朝上

C. 大量反復(fù)拋一均勻硬幣，平均100次出現(xiàn)正面朝上50次

D. 通過拋一均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的

【解析】根據(jù)概率的意義，概率是反映事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小的概念，只是表示發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小，機(jī)會(huì)大也不一定發(fā)生. 因此，A. 連續(xù)拋一均勻硬幣2次必有1次正面朝上，不正確，有可能兩次都正面朝上，也可能都反面朝上，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 連續(xù)拋一均勻硬幣10次都可能正面朝上，是一個(gè)隨機(jī)事件，有可能發(fā)生，選項(xiàng)正確；C. 大量反復(fù)拋一均勻硬幣，平均100次出現(xiàn)正面朝上50次，也有可能發(fā)生，選項(xiàng)正確；D. 通過拋一均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的，概率均為，選項(xiàng)正確. 故選A.

例2 （2011·徐州）下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（ ）.

A. 拋出的籃球會(huì)下落

B. 從裝有黑球、白球的袋里摸出紅球

C. 367人中有2人是同月同日出生

D. 買1張彩票，中500萬大獎(jiǎng)

【解析】在隨機(jī)試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)，而在大量重復(fù)試驗(yàn)中具有某種規(guī)律性的事件叫做隨機(jī)事件，據(jù)此逐一分析得出結(jié)果：A. 拋出的籃球會(huì)落下是必然事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 從裝有黑球，白球的袋里摸出紅球，是不可能事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 367人中有2人是同月同日出生，是必然事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 買一張彩票，中500萬大獎(jiǎng)是隨機(jī)事件，選項(xiàng)正確. 故選D.

例3 （2011·淮安）有一箱規(guī)格相同的紅、黃兩種顏色的小塑料球共1 000個(gè). 為了估計(jì)這兩種顏色的球各有多少個(gè)，小明將箱子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復(fù)上述過程后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率約為0.6，據(jù)此可以估計(jì)紅球的個(gè)數(shù)約為______.

【解析】打撈200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有5條，求出有標(biāo)記的魚占的百分比，再根據(jù)共有30條魚做上標(biāo)記，即可得出答案.

（作者單位：江蘇省常州市田家炳初級(jí)中學(xué)）endprint