基于改進(jìn)TOPSIS法的城市公交發(fā)展水平評(píng)價(jià)方法

謝曉琳 ，張衛(wèi)華，丁 恒，王勝萍

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的持續(xù)增長(zhǎng)和城市化進(jìn)程的不斷加快，中國(guó)機(jī)動(dòng)車擁有量急劇增加。汽車保有量的迅速增長(zhǎng)使得城市交通壓力倍增，導(dǎo)致道路容量嚴(yán)重不足，公共交通發(fā)展滯后，公交分擔(dān)率低。交通擁堵、交通安全、停車?yán)щy及空氣污染等交通問(wèn)題接踵而至。優(yōu)先發(fā)展城市公共交通已成為解決城市發(fā)展進(jìn)程中交通需求、能源消耗及環(huán)境保護(hù)等諸多問(wèn)題的出路。20個(gè)世紀(jì)80年代，一些交通專家就提出了中國(guó)必須優(yōu)先發(fā)展公共交通，這是中國(guó)大城市交通發(fā)展的必由之路。然而，實(shí)際上許多大城市的公共交通事業(yè)卻是在一片優(yōu)先之聲中并未能真正得到加強(qiáng)。

目前，城市公共交通的不足之處包括：公交設(shè)施用地難以保證、資金投入不足、路權(quán)優(yōu)先措施少、服務(wù)質(zhì)量與公交吸引力不高及智能化信息化程度低等方面。由于城市公共交通中種種不足的客觀存在，從另一層面反映出城市公交整體發(fā)展?jié)摿薮?。各個(gè)城市公共交通的發(fā)展因其經(jīng)濟(jì)和人口等因素的不同而產(chǎn)生差異，通過(guò)對(duì)城市公共交通的發(fā)展水平進(jìn)行評(píng)價(jià)分析，有助于挖掘城市公共交通的發(fā)展?jié)摿?，為城市公共交通的發(fā)展規(guī)劃和管理等方面提供依據(jù)，從而提高公共交通的分擔(dān)率，緩解城市交通擁堵，對(duì)整個(gè)城市公共交通的發(fā)展起到積極的推動(dòng)作用，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

1 評(píng)價(jià)指標(biāo)的建立

1.1 指標(biāo)體系建立的原則

1）整體完備性原則：從不同側(cè)面反映城市公共交通發(fā)展的特征和狀況。

2）客觀性原則：保證評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的客觀公正，保證數(shù)據(jù)來(lái)源的可靠性、準(zhǔn)確性和評(píng)估方法的科學(xué)性。

3）系統(tǒng)性原則：指標(biāo)體系應(yīng)能全面反映城市公共交通合理發(fā)展水平的綜合情況。

4）可操作性原則：指標(biāo)體系中的每一個(gè)指標(biāo)都必須是可操作的，指標(biāo)含義明確，能夠及時(shí)收集到準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，計(jì)算簡(jiǎn)單，易于掌握。

5）獨(dú)立性原則：每個(gè)指標(biāo)要內(nèi)涵清晰、相對(duì)獨(dú)立，同一層次的各個(gè)指標(biāo)之間應(yīng)盡量不相互重疊，相互間不存在因果關(guān)系。指標(biāo)體系要層次分明，簡(jiǎn)明扼要。

1.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

城市公共交通系統(tǒng)是一個(gè)非常復(fù)雜的系統(tǒng)，其要素包括流動(dòng)的人、行駛的車和變化的路。其評(píng)價(jià)指標(biāo)有很多種，對(duì)城市公共交通發(fā)展水平的評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)選擇盡量少的指標(biāo)，反映最主要和最全面的信息。作者擬采用層次分析法，分別從城市公共交通的運(yùn)營(yíng)能力、服務(wù)能力及發(fā)展能力等3個(gè)方面選擇公共交通發(fā)展水平的指標(biāo)，采用塔式結(jié)構(gòu)建立評(píng)價(jià)體系［1－2］，如圖1所示。

圖1 城市公共交通發(fā)展水平評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Fig.1 The evaluation index system of urban public transport development level

2 城市公共交通發(fā)展水平評(píng)價(jià)模型

2.1 評(píng)價(jià)方法

目前，用于城市公共交通發(fā)展水平評(píng)價(jià)的方法主要有層次分析法、模糊綜合評(píng)價(jià)法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及各種方法的組合［3］。不同的評(píng)價(jià)方法具有各自的優(yōu)、缺點(diǎn)和實(shí)用性。作者擬采用的是改進(jìn)的 TOPSIS法［4－5］，將評(píng)價(jià)指標(biāo)分成成本型指標(biāo)、效益型指標(biāo)和區(qū)間型指標(biāo)，運(yùn)用極差變換法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行量化［6］，再計(jì)算相對(duì)貼近度，對(duì)城市公共交通的發(fā)展水平進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2.2 結(jié)構(gòu)熵權(quán)－改進(jìn)TOPSIS法的評(píng)價(jià)模型

基于結(jié)構(gòu)熵權(quán)－改進(jìn)TOPSIS法的城市公共交通發(fā)展水平評(píng)價(jià)模型的主要思想是：首先基于熵理論，使用主觀賦值法與客觀賦值法相結(jié)合的結(jié)構(gòu)熵權(quán)法，獲得指標(biāo)體系中評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重；然后運(yùn)用改進(jìn)的TOPSIS法，對(duì)城市的公共交通發(fā)展水平進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2.2.1 結(jié)構(gòu)熵權(quán)法

結(jié)構(gòu)熵權(quán)法是把主觀賦值法與客觀賦值法相結(jié)合，同時(shí)又把定量分析與定性分析相結(jié)合，用于測(cè)評(píng)指標(biāo)體系權(quán)重的新方法。其主要思想是：通過(guò)分析指標(biāo)及其相互關(guān)系，將采集專家意見的德爾菲專家調(diào)查法與模糊分析法相結(jié)合，形成“典型排序”，用熵理論對(duì)“典型排序”進(jìn)行熵值計(jì)算和“盲度”分析，并對(duì)可能產(chǎn)生潛在的偏差數(shù)據(jù)做統(tǒng)計(jì)處理。最后計(jì)算出總體認(rèn)識(shí)度，歸一化后即得到指標(biāo)的綜合權(quán)重［7］。其步驟為：

1）征詢專家的意見，形成初始的“典型排序”。

2）對(duì)“典型排序”進(jìn)行“盲度”分析，用熵理論計(jì)算數(shù)據(jù)的熵值，減少初始排序的不確定性。假設(shè)有k個(gè)專家參加調(diào)查，獲得的問(wèn)卷調(diào)查表有k張，每一張表對(duì)應(yīng)的指標(biāo)集為U＝｛u1，u2，…，un｝，指標(biāo)集的初始排序矩陣記作：A＝A（aij）k×n（i＝1，2，…，k；j＝1，2，…，n），其中：aij為第i位專家對(duì)第j個(gè)指標(biāo)uj的評(píng)價(jià)。對(duì)初始排序進(jìn)行定性和定量轉(zhuǎn)換，定義轉(zhuǎn)換熵函數(shù)為：

式中：r為專家依據(jù)初始排序的樣式對(duì)某個(gè)指標(biāo)評(píng)價(jià)后給出的定性排序數(shù)。

令m＝s＋1，s為實(shí)際最大順序號(hào)，將排序數(shù)r＝aij代入式（3）可得到定量轉(zhuǎn)換值bij（（uaij）＝bij），矩陣B＝（bij）k×n為隸屬度矩陣，平均認(rèn)識(shí)度記為bj，bj＝（b1j＋b2j＋…＋bkj）／k，表示k 位專家對(duì)指標(biāo)uj的一致看法。專家zi對(duì)因素uj由認(rèn)識(shí)產(chǎn)生的不確定性稱為“認(rèn)識(shí)盲度”，記作Qj。

對(duì)于每一個(gè)因素，定義k位專家關(guān)于u的總體認(rèn)識(shí)度為xj，則：

由xj即得k位專家對(duì)指標(biāo)uj的評(píng)價(jià)向量X＝（x1x2… xn）。

3）歸一化處理，得到運(yùn)用結(jié)構(gòu)熵權(quán)算出的權(quán)重：

處理后的結(jié)果ωj即為每個(gè)指標(biāo)j的綜合權(quán)重。

2.2.2 改進(jìn)的TOPSIS法

逼近于理想解的排序方法（technique for order preference by similarity to ideal solution，簡(jiǎn)稱為TOPSIS法）是有限方案多目標(biāo)決策分析的一種常用方法。該方法的基本思想是：基于歸一化后的原始數(shù)據(jù)矩陣，找出有限方案中的最優(yōu)方案和最劣方案（分別用最優(yōu)向量和最劣向量表示），然后分別計(jì)算各評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)方案和最劣方案間的距離，獲得各評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)方案的相對(duì)接近程度，以此作為評(píng)價(jià)優(yōu)劣的依據(jù)。但是，TOPSIS法求規(guī)范矩陣時(shí)比較復(fù)雜，不易求出正理想解和負(fù)理想解，而且權(quán)重是事先確定的，具有一定的主觀性和隨意性［8］。因此，本研究采用改進(jìn)的TOPSIS法對(duì)城市公共交通的發(fā)展水平進(jìn)行評(píng)價(jià)。

改進(jìn)的TOPSIS評(píng)價(jià)方法的步驟為：

1）對(duì)矩陣進(jìn)行規(guī)范化，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Rij＝（rij）m×n。

將城市公共交通發(fā)展水平的評(píng)價(jià)指標(biāo)變量進(jìn)行規(guī)范化處理，將其轉(zhuǎn)換為［0，1］范圍內(nèi)。對(duì)于定量化的指標(biāo)，根據(jù)其屬性將其分為成本型、效益型和區(qū)間型。定義rij∈［0，1］為樣本模式i評(píng)價(jià)指標(biāo)xj的指標(biāo)xij的標(biāo)準(zhǔn)化值，則3種類型指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化轉(zhuǎn)換函數(shù)為：

對(duì)于成本型指標(biāo)（其值越小越好），

對(duì)于效益型指標(biāo)（其值越大越好），

對(duì)于區(qū)間型指標(biāo)（其值在某一區(qū)間［a1，a2］為最佳），

式中：xjmax＝max｛xij｜i＝1，2，…，m｝，xjmin＝min｛xij｜i＝1，2，…，m｝。

對(duì)于定性化的評(píng)價(jià)指標(biāo)，采用專家評(píng)分的方式，進(jìn)行歸一化處理，使其指標(biāo)介于［0，1］之間。

2）確定絕對(duì)正理想解和絕對(duì)負(fù)理想解。

使用TOPSIS法的關(guān)鍵是要確定合理的絕對(duì)正理想解和絕對(duì)負(fù)理想解。在對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，決策數(shù)據(jù)均轉(zhuǎn)化為［0，1］間的值，故絕對(duì)正理想解可設(shè)定為向量（1）n×1＝（1 1 …1）T；絕對(duì)負(fù)理想解可設(shè)定為向量（0）n×1＝（0 0… 0）T。

3）計(jì)算各個(gè)決策方案到絕對(duì)正理想解和絕對(duì)負(fù)理想解的距離：

4）計(jì)算相對(duì)貼近度：

5）按照相對(duì)貼近度的大小對(duì)各個(gè)城市公共交通發(fā)展水平進(jìn)行排序，數(shù)值越大，則說(shuō)明其發(fā)展水平越高。

城市公共交通發(fā)展水平評(píng)價(jià)模型如圖2所示，運(yùn)用該模型評(píng)價(jià)的主要步驟為：①運(yùn)用結(jié)構(gòu)熵權(quán)法計(jì)算權(quán)重ωj。②運(yùn)用改進(jìn)的TOPSIS法，得到相對(duì)貼近度。③根據(jù)相對(duì)貼近度的大小，得出城市公共交通發(fā)展水平的排序。

圖2 城市公共交通發(fā)展水平評(píng)價(jià)模型Fig.2 The evaluation model of urban public transport development level

3 實(shí)例分析

基于A城市和B城市2012年的調(diào)查數(shù)據(jù)，分別從運(yùn)營(yíng)能力、服務(wù)能力和發(fā)展能力對(duì)其公共交通發(fā)展水平進(jìn)行比較分析。

1）根據(jù)結(jié)構(gòu)熵權(quán)法，確定指標(biāo)權(quán)重ωj，見表1。

2）運(yùn)用改進(jìn)的TOPSIS法，計(jì)算相對(duì)貼近度。

通過(guò)對(duì)A城市與B城市進(jìn)行調(diào)查，所得的各項(xiàng)指標(biāo)見表2。表2中的規(guī)范值／范圍為國(guó)家相關(guān)規(guī)范及十二五發(fā)展規(guī)劃中的建議值／范圍，萬(wàn)人擁有量的范圍則是根據(jù)A城市及B城市的人口等相關(guān)資料進(jìn)行預(yù)測(cè)分析的建議范圍。

表1 基于結(jié)構(gòu)熵權(quán)法的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重Table 1 The evaluation index weight based on the structure entropy weight method

運(yùn)用改進(jìn)的TOPSIS法，求出的到正、負(fù)理想解的距離和相對(duì)貼近度見表3。智能化公交建設(shè)是定性指標(biāo)，按照擁有一個(gè)智能化公共交通服務(wù)中心為1、公交智能服務(wù)中心建設(shè)已起步為0.8、公交智能服務(wù)中心建設(shè)剛剛起步為0.6及缺乏公交智能服務(wù)中心為0.4進(jìn)行智能化公共交通指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化。

從表3中可以看出，在公共交通運(yùn)營(yíng)能力、服務(wù)能力和發(fā)展能力的評(píng)價(jià)中，A城市的相對(duì)貼近度均優(yōu)于B城市的。然后采用加權(quán)平均的方法對(duì)公共交通發(fā)展水平的綜合相對(duì)貼近度進(jìn)行計(jì)算，A城市的綜合相對(duì)貼近度為0.552 7，而B城市的綜合相對(duì)貼近度為0.404 0。由此可知，A城市的公共交通發(fā)展水平優(yōu)于B城市的。對(duì)照表2中兩個(gè)城市公交發(fā)展水平各個(gè)現(xiàn)狀的指標(biāo)可以看出：A城市的線網(wǎng)密度、線路重復(fù)系數(shù)、公交車輛進(jìn)場(chǎng)率、平均發(fā)車間隔、平均站距及公交分擔(dān)率等指標(biāo)均比B城市的更接近規(guī)范值或規(guī)范范圍，故A城市的公交綜合發(fā)展水平優(yōu)于B城市的，這與運(yùn)用改進(jìn)的TOPSIS法進(jìn)行評(píng)價(jià)的結(jié)果相一致，也從另一層面說(shuō)明了B城市的公共交通較A城市的更具有發(fā)展?jié)摿?。由此可見，B城市可效仿A城市的公共交通發(fā)展，通過(guò)減少線路重復(fù)系數(shù)、提高公交車輛的進(jìn)場(chǎng)率和車均場(chǎng)站面積、縮短車輛的發(fā)車間隔和站點(diǎn)的平均間距等措施來(lái)提高其公交的發(fā)展水平。

表2 A城市與B城市2012年評(píng)價(jià)指標(biāo)及其范圍Table 2 The evaluation index value and its scope in 2012of city A and city B

表3 基于改進(jìn)的TOPSIS法的公交發(fā)展水平相對(duì)貼近度比較Table 3 The relative closeness degree of the public transport development level based on the improved TOPSIS method

4 結(jié)論

根據(jù)整體完備性、客觀性、系統(tǒng)性、可操作性及獨(dú)立性等原則，從城市公共交通的運(yùn)營(yíng)能力、服務(wù)能力和發(fā)展能力等3個(gè)方面建立指標(biāo)體系。然后，運(yùn)用主觀與客觀相結(jié)合的結(jié)構(gòu)熵權(quán)法，確定指標(biāo)權(quán)重。運(yùn)用改進(jìn)的TOPSIS法，建立評(píng)價(jià)模型。最后，通過(guò)對(duì)A城市和B城市兩個(gè)城市的公共交通發(fā)展水平進(jìn)行比較分析，分別評(píng)價(jià)了兩個(gè)城市的運(yùn)營(yíng)能力、服務(wù)能力和發(fā)展能力，并運(yùn)用綜合加權(quán)法計(jì)算綜合發(fā)展水平，對(duì)兩個(gè)城市的公共交通綜合發(fā)展水平進(jìn)行了分析。分析結(jié)果表明：運(yùn)用改進(jìn)的TOPSIS法對(duì)城市公共交通的發(fā)展水平進(jìn)行評(píng)價(jià)，具有良好的可操作性和實(shí)用性。

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