鋼－混凝土結(jié)合梁負(fù)彎矩區(qū)混凝土裂縫寬度計(jì)算方法及控制措施

曹黎娟

（中交遠(yuǎn)洲交通勘察設(shè)計(jì)研究院 石家莊 050050）

鋼－混凝土結(jié)合梁是城市橋梁工程、建筑工程和管道支架等工程中常見(jiàn)的一種結(jié)構(gòu)形式。與簡(jiǎn)支結(jié)合梁相比，鋼－混凝土結(jié)合梁主要受力特點(diǎn)是存在負(fù)彎矩區(qū)，且一般是帶裂縫工作的。當(dāng)負(fù)彎矩區(qū)混凝土板的裂縫開(kāi)展較大時(shí)，將導(dǎo)致混凝土板中鋼筋銹蝕，影響梁的耐久性。因此，實(shí)際工程中常需要采取一些措施來(lái)控制負(fù)彎矩區(qū)的裂縫寬度。且自20世紀(jì)60年代開(kāi)始，國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者對(duì)鋼—混凝土結(jié)合梁橋負(fù)彎矩區(qū)的受力性能展開(kāi)了部分探索性實(shí)驗(yàn)研究與理論分析，提出了相應(yīng)的裂縫寬度計(jì)算公式。80年代后，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)部分預(yù)應(yīng)力鋼－混凝土連續(xù)結(jié)合梁負(fù)彎矩區(qū)受力性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)探討，發(fā)現(xiàn)了一些試驗(yàn)規(guī)律，但并未提出相應(yīng)的開(kāi)裂彎矩及裂縫寬度計(jì)算公式。我國(guó)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50017－2003）也尚未給出結(jié)合梁裂縫寬度計(jì)算公式。筆者主要探討影響部分預(yù)應(yīng)力鋼－混凝土連續(xù)結(jié)合梁負(fù)彎矩區(qū)受力性能的主要因素，了解裂縫產(chǎn)生與發(fā)展的主要規(guī)律及其對(duì)結(jié)構(gòu)受力性能的影響，建立了部分預(yù)應(yīng)力結(jié)合梁負(fù)彎矩區(qū)裂縫寬度的計(jì)算公式。

1 鋼－混凝土結(jié)合梁裂縫寬度計(jì)算方法

裂縫是混凝土的一種材料特征［1］，在先進(jìn)的試驗(yàn)研究設(shè)備面前，發(fā)現(xiàn)尚未受荷的混凝土和鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中存在肉眼不可見(jiàn)的微觀(guān)裂縫（簡(jiǎn)稱(chēng)微裂）。結(jié)構(gòu)型裂縫主要有3種：①粘著裂縫是指骨料與水泥石的粘接面上的裂縫，主要沿骨料周?chē)霈F(xiàn)；②水泥石裂縫是指水泥漿中的裂縫，出現(xiàn)在骨料與骨料之間；③骨料裂縫是指骨料本身的裂縫。在這3種裂縫中，前2種最多，骨料裂縫最少。

鋼－混凝土結(jié)合梁負(fù)彎矩區(qū)的裂縫計(jì)算及裂縫控制方法的研究是一個(gè)相對(duì)研究較少的領(lǐng)域。R.P.Johnson等［2］對(duì)結(jié)合梁負(fù)彎矩區(qū)裂縫寬度進(jìn)行了研究，并建議用計(jì)算混凝土構(gòu)件裂縫寬度的方法來(lái)計(jì)算結(jié)合梁負(fù)彎矩區(qū)混凝土翼緣的裂縫寬度。認(rèn)為連續(xù)結(jié)合梁混凝土板工作很接近軸心受拉鋼筋混凝土構(gòu)件，其混凝土板最大裂縫寬度可按軸心受拉構(gòu)件裂縫寬度公式計(jì)算。文獻(xiàn)［3］對(duì)實(shí)驗(yàn)中的裂縫現(xiàn)象進(jìn)行了描述，并建議用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中的軸向受拉構(gòu)件裂縫公式計(jì)算鋼－混凝土連續(xù)結(jié)合梁的負(fù)彎矩區(qū)的裂縫寬度。

1.1 研究現(xiàn)狀

1993年，吳振聲教授等［4］進(jìn)行了4根普通鋼混凝土結(jié)合梁負(fù)彎矩區(qū)混凝土板的開(kāi)裂試驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)裂縫寬度和加載量程成正比；鋼梁上翼緣上方的混凝土板的裂縫開(kāi)展早于混凝土板邊緣；各個(gè)試件均有一條最早出現(xiàn)、寬度最寬、發(fā)展最快的“主裂縫”；隨著混凝土板內(nèi)橫向的鋼筋量增大，裂縫平均間距減小，裂縫寬度也相應(yīng)變??；在普通鋼筋混凝土的裂縫計(jì)算公式基礎(chǔ)上，引進(jìn)橫向配筋參數(shù)，提出了相應(yīng)的裂縫間距計(jì)算公式和裂縫寬度計(jì)算公式。聶建國(guó)等［5］進(jìn)行了鋼－混凝土簡(jiǎn)支結(jié)合梁的實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)裂縫的發(fā)展與普通混凝土構(gòu)件類(lèi)似，裂縫寬度與裂縫數(shù)量隨荷載增加而增加，每個(gè)試件均有1條發(fā)展較快、寬度最大的“主裂縫”。余志武等［6－7］做了部分預(yù)應(yīng)力連續(xù)結(jié)合梁的試驗(yàn)，認(rèn)為在負(fù)彎矩區(qū)混凝土受拉翼板中施加預(yù)應(yīng)力后，其受力性能與未施加預(yù)應(yīng)力的結(jié)合梁相比，最大的差別是預(yù)應(yīng)力延緩了混凝土板中裂縫的出現(xiàn)，提高了負(fù)彎矩截面的抗裂性能和截面剛度。并得出影響裂縫寬度的主要因素有：負(fù)彎矩區(qū)綜合力比Rp、栓釘間距P、鋼梁與混凝土板的相對(duì)高度比r等。以《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010－2002）的裂縫公式為模式，同時(shí)引入了上述的參數(shù)，并提出了一個(gè)連續(xù)結(jié)合梁負(fù)彎矩區(qū)裂縫計(jì)算公式

式中：αcr為構(gòu)件受力特征稀疏，對(duì)僅考慮短期荷載作用效應(yīng)的受彎構(gòu)件僅取1.41；ρte為縱筋受拉配筋率，ρte＝（Ar＋Ap）／Ac；Rp為負(fù)彎矩區(qū)綜合力比。

1.2 裂縫寬度主要影響因素

負(fù)彎矩區(qū)綜合力比Rp是反映部分預(yù)應(yīng)力鋼－混凝土結(jié)合梁負(fù)彎矩區(qū)截面特性的一個(gè)重要指標(biāo)。他綜合了非預(yù)應(yīng)力筋，預(yù)應(yīng)力筋及鋼梁相對(duì)強(qiáng)度的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，Rp越小，開(kāi)裂荷載越小，裂縫間距和裂縫寬度越大，反之亦然。顯示了最大裂縫寬度wmax與Rp之間的關(guān)系。可以看出，ωmax隨著Rp的增大而成雙曲線(xiàn)規(guī)律減小。

試驗(yàn)表明，栓釘間距對(duì)裂縫的發(fā)展也有影響。在其他條件相同時(shí)，不同栓釘間距時(shí)的開(kāi)裂范圍和平均裂縫間距有所變化?？梢钥闯?，隨著栓釘間距的減小，裂縫間距也隨之減小。這是由于栓釘?shù)淖饔?，開(kāi)裂截面處鋼筋應(yīng)變的發(fā)展受到限制，鋼筋的拉力通過(guò)混凝土傳遞給栓釘，必將引起栓釘處混凝土應(yīng)力集中，特別是裂縫開(kāi)展較大時(shí)，栓釘作用更大，能有效抑制裂縫寬度的開(kāi)展。

1.3 裂縫寬度計(jì)算公式

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010－2002）中裂縫寬度計(jì)算公式［8］為

式中：ψ為受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)，ψ受混凝土強(qiáng)度、配筋率、鋼筋與混凝土粘結(jié)強(qiáng)度和裂縫截面鋼筋應(yīng)力等諸多因素影響，按《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010－2002）的公式形式，考慮鋼－混凝土結(jié)合結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可統(tǒng)計(jì)得到滿(mǎn)足同一些條件的經(jīng)驗(yàn)公式

平均裂縫間距l(xiāng)cr不僅和鋼筋保護(hù)層厚度、配筋率及鋼筋直徑有關(guān)外，還和綜合利弊、栓釘間距密不可分。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析，可得到鋼－混凝土結(jié)合梁平均裂縫間距l(xiāng)cr計(jì)算公式

式中：ft為構(gòu)件實(shí)測(cè)混凝土抗壓強(qiáng)度，計(jì)算時(shí)采用混凝土抗拉標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度f(wàn)tk，MPa。

裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力σrs按荷載短期效應(yīng)組合計(jì)算部分預(yù)應(yīng)力鋼－混凝土結(jié)合梁負(fù)彎矩區(qū)混凝土界面處縱向受拉鋼筋的等效應(yīng)力為

式中：Mk為計(jì)算彎矩，對(duì)非預(yù)應(yīng)力受彎構(gòu)件，為標(biāo)準(zhǔn)荷載下的彎矩，對(duì)預(yù)應(yīng)力構(gòu)件取Mk＝Mk0＋Mr0，Mk0為短期荷載效應(yīng)下的作用力，外荷載引起的彎矩，Mr0為在短期荷載效應(yīng)作用下，非預(yù)應(yīng)力鋼筋和力作用點(diǎn)應(yīng)力為0時(shí)對(duì)應(yīng)的彎矩：

其中：Wr＝I0／yr，I0為忽略混凝土截面工作的換算截面慣性矩；yr為非預(yù)應(yīng)力鋼筋受拉鋼筋和力作用點(diǎn)到換算截面中軸的距離；σr0為鋼絞線(xiàn)有效預(yù)加應(yīng)力σpe引起的非預(yù)應(yīng)力筋的初始?jí)簯?yīng)力。

2 鋼－混凝土結(jié)合梁裂縫成因及控制措施

2.1 裂縫生成原因［9］

裂縫可以大致分為2類(lèi)。①各種外荷載（靜荷載、動(dòng)荷載和其他荷載）所產(chǎn)生的應(yīng)力、次應(yīng)力引起的裂縫；②變形（溫度、收縮）引起的裂縫，其結(jié)構(gòu)特征是，結(jié)構(gòu)要求變形受到約束和限制時(shí)產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力，應(yīng)力超過(guò)混凝土抗拉應(yīng)力值后產(chǎn)生裂縫，裂縫出現(xiàn)后變形得到滿(mǎn)足，內(nèi)應(yīng)力松弛。這種裂縫對(duì)承載力影響小，但對(duì)耐久性損害大。根據(jù)有關(guān)調(diào)查資料判斷，工程實(shí)踐中屬于變形引起的裂縫約占80%，屬于荷載引起的裂縫約占20%。裂縫形成的原因主要有：荷載引起的裂縫、溫度變化引起的裂縫、基礎(chǔ)變形引起的裂縫、鋼筋銹蝕引起的裂縫、凍脹引起的裂縫、施工質(zhì)量引起的裂縫、混凝土收縮與徐變引起的裂縫、支座不均勻受力引起的裂縫等。此外，使用不當(dāng)、預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的徑向分力都會(huì)引起結(jié)合梁頂板混凝土負(fù)彎矩區(qū)裂縫的產(chǎn)生。

2.2 裂縫控治措施

2.2.1 設(shè)計(jì)計(jì)算

（1）溫度計(jì)算采用《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60－2004）第4.3.10條有關(guān)規(guī)定，豎向溫度梯度曲線(xiàn)采用折線(xiàn)形，并結(jié)合曲線(xiàn)梁橋現(xiàn)場(chǎng)溫度調(diào)查資料。

（2）采用空間板殼有限元分析程序進(jìn)行計(jì)算，對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼束布置進(jìn)行調(diào)整、驗(yàn)算，使曲線(xiàn)箱梁的頂板中不出現(xiàn)拉應(yīng)力。對(duì)于寬箱梁橋，考慮剪力滯效應(yīng)尋求符合實(shí)際情況的計(jì)算方法。對(duì)于寬箱梁橋要對(duì)橋面橫向不對(duì)稱(chēng)對(duì)箱體產(chǎn)生的不利影響進(jìn)行受力分析。

（3）設(shè)置支座預(yù)偏心距，改善曲線(xiàn)梁橋的扭矩值分配。當(dāng)曲線(xiàn)梁橋的兩端設(shè)有較強(qiáng)抗扭約束支座而中間各墩設(shè)置點(diǎn)支撐支座時(shí)，可通過(guò)各中間墩支座（往曲線(xiàn)外側(cè)方向）預(yù)設(shè)一定距離的偏心距，以達(dá)到扭矩分配均勻，降低梁端扭矩的目的。

（4）對(duì)于支座，設(shè)置抗扭墩來(lái)抵抗曲線(xiàn)梁體的扭轉(zhuǎn)變形。

（5）加橫隔板來(lái)加強(qiáng)箱梁的橫向整體剛度以限制畸變應(yīng)力，合理選擇箱梁頂板、腹板和底板的厚度。

2.2.2 施工

（1）對(duì)多跨曲線(xiàn)梁橋，當(dāng)采用分段施工時(shí)要根據(jù)曲線(xiàn)梁橋的受力特點(diǎn)進(jìn)行受力分析，找出最佳施工工序。

（2）加強(qiáng)對(duì)鋼筋制作與安裝的質(zhì)量管理，使鋼筋制作與安裝符合設(shè)計(jì)要求。

（3）增加鋼筋用量。鋼筋用量的增加一般不會(huì)直接防止裂縫的發(fā)生，但是會(huì)減少裂縫寬度及其間距。為此，可以采取在鋼板梁上方沿著縱向配置中段鋼筋，在接縫附近增加橫向鋼筋等措施。

（4）支架的地基處理應(yīng)規(guī)范，地基處理完畢后，要進(jìn)行地基承載力試驗(yàn)，確保支架的沉降在允許范圍內(nèi)。澆混凝土前，對(duì)支架進(jìn)行1.2倍梁自身重量的荷載預(yù)壓，消除支架變形。

（5）澆筑混凝土?xí)r確?；炷僚浜媳扔?jì)量準(zhǔn)確，確?；炷撩軐?shí)度?；炷脸跄蠹催M(jìn)行養(yǎng)護(hù)，防止收縮裂縫產(chǎn)生。抑制混凝土發(fā)熱量，盡可能減少水泥的單位用量，或使用發(fā)熱少的水泥。要保持橋面板上面的濕度，加強(qiáng)保溫。

（6）添加適量膨脹劑。作為防治裂縫的方法之一，膨脹劑的使用是有效的。一般伴隨著降溫，混凝土?xí)l(fā)生體積縮小，通過(guò)使用膨脹劑能夠一定程度地抑制體積縮小。

（7）拆架時(shí)間與方法。在工期允許的情況下，拆架時(shí)間盡可能延遲，并制定合理的拆架順序。

（8）預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉嚴(yán)格按設(shè)計(jì)進(jìn)行，預(yù)應(yīng)力孔道定位偏差也控制在規(guī)范允許范圍內(nèi)，預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉時(shí)要確保張拉力達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

（9）分級(jí)施加預(yù)應(yīng)力。確定適當(dāng)?shù)膹埨绦颍档皖A(yù)應(yīng)力的損失。

（10）施工過(guò)程加強(qiáng)觀(guān)測(cè)，當(dāng)梁體各測(cè)點(diǎn)高程有明顯異動(dòng)時(shí)要及時(shí)查明原因，采取相應(yīng)措施。

（11）適當(dāng)?shù)卦O(shè)置連接件，也是防治橫梁正上方的橋面板產(chǎn)生橫向裂縫的方法之一。要避免在橫梁處的橫向加勁肋正上方設(shè)置連接件，并要保持一定的距離。

3 結(jié)語(yǔ)

本文介紹了鋼－混凝土結(jié)合梁負(fù)彎矩區(qū)混凝土裂縫的計(jì)算方法、裂縫成因及相應(yīng)的防治措施。文中詳細(xì)列出國(guó)內(nèi)外對(duì)于結(jié)合梁負(fù)彎矩區(qū)裂縫寬度計(jì)算的研究現(xiàn)狀，給出不同計(jì)算方法對(duì)應(yīng)的計(jì)算公式。結(jié)合梁負(fù)彎矩區(qū)混凝土因其材料特性裂縫是絕對(duì)存在的，裂縫一種是外荷載引起的，一種是變形引起的，荷載、溫度變化、基礎(chǔ)變形、凍脹等都是導(dǎo)致裂縫生成的主要因素。最后結(jié)合裂縫成因從設(shè)計(jì)計(jì)算和施工兩方面提出控制措施，為深入研究和優(yōu)化設(shè)計(jì)鋼－混凝土結(jié)合梁提供參考。

［1］ 何金良.箱梁裂縫控制［J］橋梁隧道 2007（2）：96-97.

［2］ YAM L C P，CHAPMAN J C.The inelastic behavior of continuous supported co mposite beams of steel and concrete［J］.Pr oc Inst Civil Engrs，1972，53：487-501.

［3］ 嚴(yán)正庭，嚴(yán) 力.鋼－混凝土組合結(jié)構(gòu)計(jì)算構(gòu)造手冊(cè)［M］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1996.

［4］ 吳振聲.鋼－混凝土連續(xù)組合梁負(fù)彎矩區(qū)混凝土板裂縫研究［J］.哈爾濱建筑工程學(xué)報(bào)，1993，26（1）：58-61.

［5］ 聶建國(guó)，張眉河.鋼－混凝土連續(xù)組合梁負(fù)彎矩區(qū)混凝土板裂縫的研究［J］.清華大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，1997，37（6）：95-99.

［6］ 余志武，郭風(fēng)琪.部分預(yù)應(yīng)力鋼－混凝土連續(xù)組合梁負(fù)彎矩區(qū)裂縫寬度試驗(yàn)研究［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)2001，25（4）：55-59.

［7］ 郭風(fēng)琪.預(yù)應(yīng)力鋼－混凝土連續(xù)組合梁負(fù)彎矩區(qū)抗裂度及裂縫寬度實(shí)驗(yàn)研究［D］.長(zhǎng)沙：中南大學(xué)，2002.

［8］ 聶建國(guó)，沈聚敏，袁彥聲.鋼混凝土簡(jiǎn)支結(jié)合梁變形計(jì)算的一般公式［J］.工程力學(xué)，1994，11（1）：21-27.

［9］ 陳鐵冰.混凝土曲線(xiàn)梁橋裂縫成因分析及相應(yīng)對(duì)策［J］.建筑管理現(xiàn)代化，2006（3）：39-41.