曲線鋼－混凝土結(jié)合梁橋的溫度應(yīng)力

胡志鵬

（中交遠(yuǎn)洲交通勘察設(shè)計(jì)研究院 石家莊 050050）

曲線組合箱梁一般由混凝土橋面板和U形或矩形鋼梁組成，上部橋面板與鋼箱之間通過剪力件連接，多個(gè)箱梁間在縱向通過有一定規(guī)律相間的橫隔梁相互連接以保證橋梁結(jié)構(gòu)的整體性。鋼－混凝土結(jié)合梁因其特有的優(yōu)點(diǎn)而得到廣泛應(yīng)用：①其結(jié)構(gòu)有效性使其能適合于建造既輕柔又美觀的大跨徑橋梁；②其較大的抗扭能力使其能有效承受由于平曲線所導(dǎo)致的較大轉(zhuǎn)矩和車輛的離心力；③鋼－混凝土組合梁豎向抗剪承載力比普通鋼梁腹板的承載力提高20%以上。

組合曲線箱梁的分析特別復(fù)雜，其中包括：混凝土板與鋼梁的組合作用、箱梁鋼板的局部屈曲、扭轉(zhuǎn)翹曲、畸變、截面各種內(nèi)力的相互作用以及曲率對(duì)局部和總體性能的影響等。盡管國(guó)外已有大量關(guān)于曲線鋼－混凝土組合梁橋的分析、性能和設(shè)計(jì)的文獻(xiàn)和資料，包括理論和實(shí)驗(yàn)研究，如Adekola［1］、D J Oehlers［2］，但國(guó)內(nèi)對(duì)此課題的研究資料還很匱乏。本文研究溫度應(yīng)力作用下曲線鋼－混凝土連續(xù)梁橋的受力性能。

1 傳統(tǒng)鋼－混凝土結(jié)合梁橋的溫度效應(yīng)

結(jié)合梁在溫度變化時(shí)，由于混凝土和鋼的導(dǎo)熱率不同，二者之間有溫度變化的滯后現(xiàn)象，即產(chǎn)生溫度差異。當(dāng)這種溫差變形受到約束時(shí)，即產(chǎn)生溫差內(nèi)應(yīng)力即溫度應(yīng)力［3］。

結(jié)合梁上有溫差Δt，若混凝土板能自由伸縮，則單位長(zhǎng)度混凝土板的伸長(zhǎng)量為αTΔt，其中：αT為混凝土的線脹系數(shù)，可取10×10－6℃－1。

若在混凝土板重心處施加一對(duì)平衡力TT，使混凝土板伸長(zhǎng)αTΔt，待混凝土板和鋼梁結(jié)合后，再將施加的力PT施放，則PT應(yīng)反向作用在混凝土板重心處，使結(jié)合梁產(chǎn)生彎曲變形，從而在梁內(nèi)產(chǎn)生應(yīng)力。據(jù)此，PT為

結(jié)合梁在力作用Pt下，鋼梁上的應(yīng)力為

上述公式適用于直線結(jié)合梁橋和曲率很小的曲線結(jié)合梁橋，但是對(duì)于曲率較大的曲線結(jié)合梁橋上述公式不再適用。因?yàn)橛捎谂まD(zhuǎn)效應(yīng)的存在使得結(jié)構(gòu)整體升溫和降溫都有明顯較大的橫向位移。

2 基于有限元模型的鋼－混凝土結(jié)合梁橋溫度效應(yīng)

建立橋面寬度為13 m，跨徑組合為40 m＋50

m＋40 m的鋼－混凝土結(jié)合梁有限元模型，考慮結(jié)構(gòu)整體升溫25℃和橋面板降溫7.5℃對(duì)曲線結(jié)

同理，也可將力PT＝αTΔt EstAst作用在鋼梁重心處使之受壓，結(jié)合后隨即釋放使梁彎曲，此時(shí)混凝土板上的溫度應(yīng)力為合梁橋內(nèi)力的影響。圖1給出了結(jié)構(gòu)整體升溫25℃時(shí)，橋面板跨中區(qū)撓度沿橋?qū)挿较蚍植?，圖中表明，結(jié)構(gòu)整體升溫使得橋面板有向上拱起的趨勢(shì)，但是外箱撓度值要大于內(nèi)箱撓度值，這一點(diǎn)很好地說明了曲線梁橋中扭轉(zhuǎn)效應(yīng)是不可忽視的，設(shè)計(jì)中應(yīng)給予足夠的重視。

圖1 橋面板撓度沿橋?qū)挿较蚍植?/p>

圖2 給出了結(jié)構(gòu)整體升溫25℃時(shí)，橋面板跨中區(qū)橫向位移沿橋?qū)挿较蚍植迹蓤D可以得出，由于彎－扭耦合效應(yīng)的存在使橋面板整體產(chǎn)生了橫向位移，由內(nèi)到外箱體的橫向位移變形由－3.5～－0.4 mm，內(nèi)箱的橫向變形遠(yuǎn)大于外箱的橫向變形，這一點(diǎn)很好地反映出了曲線梁橋的力學(xué)特性。

圖2 橋面板橫向位移沿橋?qū)挿较蚍植?/p>

圖3 是全橋整體結(jié)構(gòu)升溫25℃時(shí)1號(hào)墩頂混凝土橋面板沿橋?qū)挿较蚩v向應(yīng)力分布情況，1號(hào)墩頂混凝土板呈現(xiàn)拉應(yīng)力，對(duì)于負(fù)彎矩區(qū)混凝土來(lái)說是不利因素，在設(shè)計(jì)的時(shí)候應(yīng)給予重視。拉應(yīng)力最大點(diǎn)處是橋面板中線區(qū)，由整橋變形圖4可以明顯看出整個(gè)橋面板都有上拱趨勢(shì)，但是橋面板中線區(qū)混凝土向上拱起更為明顯即呈現(xiàn)出的拉應(yīng)力也最大。由圖3還可看出，外箱混凝土板拉應(yīng)力要小于內(nèi)箱混凝土板拉應(yīng)力，原因是曲率效應(yīng)和扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的存在。

圖3 橋面板縱向應(yīng)力沿橋?qū)挿较蚍植?/p>

由圖4可見，外箱橋面板撓度大于內(nèi)箱橋面板撓度，且由于縱向坡度的原因，橋變形并不是完全對(duì)稱的。

圖4 整橋變形云圖

圖5 則給出了橋面板降溫7.5℃對(duì)曲線結(jié)合梁橋內(nèi)力的影響。從圖中可以看出，對(duì)于橋面板內(nèi)緣及外緣其橫向位移明顯高于中間部分，橋面板橫向位移分布并不是3等份分布的，原因同樣是因?yàn)榕まD(zhuǎn)效應(yīng)的存在。

圖5 橋面板降溫橫向位移分布云圖

圖6 給出了橋面板在降溫情況下橋面板跨中區(qū)沿橋?qū)挿较虻臋M橋向位移。內(nèi)緣的橫向位移最大約為0.8 mm，外緣的橫向位移僅為0.3 mm，可見在跨中區(qū)扭轉(zhuǎn)趨勢(shì)對(duì)內(nèi)緣的橫向位移影響要大，與升溫時(shí)橫向位移的的變化情況一致。從橋面板跨中區(qū)撓度圖7可以很直觀地看出降溫使得橋面板變形趨勢(shì)呈兩邊高中間低。由于扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，橋面板跨中區(qū)外緣撓度是內(nèi)緣撓度的2.5倍，不同于升溫時(shí)橋面板沿橋?qū)挿较虻膿隙茸兓厔?shì)。

圖6 橋面板橫向位移沿橋?qū)挿较蚍植?/p>

圖8揭示了橋面板降溫時(shí)結(jié)合梁橋橋面板縱向位移的分布情況。兩邊跨均向中跨跨中移動(dòng)，零位移面出現(xiàn)在中跨跨中區(qū)。橋面板降溫時(shí)鋼箱的豎向變形云圖見圖9，中跨鋼箱向上拱起，兩邊跨鋼箱向下凹，由于曲線橋即曲率的影響和扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的存在，使得內(nèi)外箱變形并不是對(duì)稱的，內(nèi)箱中跨的豎向變形小于外箱，但是內(nèi)箱兩邊跨的豎向變形要大于外箱，即中跨外箱的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)大于內(nèi)箱，而兩邊跨外箱的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)要小于內(nèi)箱。

圖8 橋面板縱向位移分布云圖

圖9 鋼箱豎向位移分布云圖

橋面板降溫時(shí)1號(hào)墩墩頂混凝土板縱向應(yīng)力沿橋?qū)挿较驊?yīng)力見圖10，橋面板降溫使得橋面板整體呈現(xiàn)拉應(yīng)力，拉應(yīng)力最大值出現(xiàn)在箱中部混凝土面板和橋中線區(qū)混凝土板即離鋼箱翼緣最遠(yuǎn)處，拉應(yīng)力最小處出現(xiàn)在鋼箱翼緣處混凝土板，整個(gè)縱向應(yīng)力分布情況為“三高，四低”。降溫對(duì)于橋面負(fù)彎矩區(qū)混凝土板是很不利的，單一溫度效應(yīng)下，拉應(yīng)力已經(jīng)高達(dá)1.62 MPa，設(shè)計(jì)中應(yīng)給予重視。圖中還可以看出曲線梁橋因?yàn)榍实挠绊懯沟脙?nèi)外箱拉應(yīng)力并不對(duì)稱，內(nèi)箱縱向拉應(yīng)力要大于外箱，最主要的原因是因?yàn)閮?nèi)箱的曲率要大于外箱的曲率。橋面板降溫時(shí)中跨跨中區(qū)鋼箱底板表面縱向應(yīng)力沿橋?qū)挿较驊?yīng)力分布見圖11，可以看出中跨整體的扭轉(zhuǎn)趨勢(shì)是往外箱扭轉(zhuǎn)，中跨外箱底板縱向壓應(yīng)力大于內(nèi)箱。

圖10 混凝土板縱向應(yīng)力沿橋?qū)挿较驊?yīng)力分布

圖11 中跨鋼箱底板縱向應(yīng)力沿橋?qū)挿较驊?yīng)力分布

橋面板降溫時(shí)邊跨1號(hào)墩墩頂鋼箱底板表面縱向應(yīng)力沿橋?qū)挿较驊?yīng)力分布見圖12，可以看出邊跨的扭轉(zhuǎn)趨勢(shì)是往內(nèi)箱扭轉(zhuǎn)，故邊跨內(nèi)箱底板縱向壓應(yīng)力大于外箱。由于圖中中間點(diǎn)是在橋墩頂部鋼箱底板，故有應(yīng)力集中現(xiàn)象，對(duì)于內(nèi)箱因?yàn)榕まD(zhuǎn)效應(yīng)使得墩產(chǎn)生壓應(yīng)力，故墩頂鋼箱底板表面會(huì)有拉應(yīng)力產(chǎn)生即壓應(yīng)力釋放。對(duì)于外箱而言，扭轉(zhuǎn)效應(yīng)使得墩產(chǎn)生拉應(yīng)力，故墩頂?shù)装灞砻鏁?huì)有壓應(yīng)力產(chǎn)生即壓應(yīng)力增大。所以對(duì)于曲線結(jié)合梁橋，扭轉(zhuǎn)效應(yīng)是不可忽視的。

圖12 邊跨鋼箱底板縱向應(yīng)力沿橋?qū)挿较驊?yīng)力分布

3 結(jié)語(yǔ)

本文基于有限元軟件，分別對(duì)曲線鋼－混凝土結(jié)合梁橋整體升溫25℃和橋面板降溫7.5℃進(jìn)行受力分析。結(jié)構(gòu)在整體升溫25℃時(shí)，沿橋?qū)挿较蚩缰袚隙戎低庀浯笥趦?nèi)箱，而內(nèi)箱橫向位移及混凝土板縱向拉應(yīng)力均大于外箱；橋面板降溫7.5℃時(shí)，沿橋?qū)挿较驌隙戎党蕛蛇吀咧虚g低的趨勢(shì)，內(nèi)箱橫向位移值大于外箱，整個(gè)縱向應(yīng)力分布情況為“三高，四低”。通過對(duì)曲線鋼－混凝土結(jié)合梁的溫度效應(yīng)分析，說明曲率效應(yīng)和扭轉(zhuǎn)效應(yīng)在曲線梁橋計(jì)算中是至關(guān)重要的。

［1］ VIEST I M.Review of research on co mposite Steel-Concrete beams［J］.Transactions of the American Society of Civil Engineers，1961（2）：1101-1120.

［2］ OEHLERS D J.Co mposite beams with li mited slip capacity of shear connections［J］.Jour nal of Str uctural Engineer，1995（6）：932-938.

［3］ 賀栓海.橋梁結(jié)構(gòu)理論與計(jì)算方法［M］.北京：人民交通出版社，2003.