基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)械傳動(dòng)方案評(píng)價(jià)模型研究

曹引安

（連云港北方變速器有限責(zé)任公司，江蘇 連云港 222047）

0 引言

機(jī)械產(chǎn)品的概念設(shè)計(jì)，目前主要采用功能分解法，即在明確產(chǎn)品市場(chǎng)需求和用戶要求的前提下，將功能分解為若干子功能，將復(fù)雜的設(shè)計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為若干子功能的設(shè)計(jì)問(wèn)題，然后，針對(duì)各子功能，從實(shí)現(xiàn)該子功能的設(shè)計(jì)目錄中檢索出一組功能實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)，得到這組機(jī)構(gòu)后，就變?yōu)閺闹羞x擇一種或幾種滿意機(jī)構(gòu)的選型決策問(wèn)題［1］。舊式的選型方法多采用經(jīng)驗(yàn)法或評(píng)價(jià)法。經(jīng)驗(yàn)法通常是由設(shè)計(jì)人員根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和意向來(lái)確定機(jī)構(gòu)類型，因此選型結(jié)果必然存在一定的片面性、局限性和盲目性；評(píng)價(jià)法，如模糊綜合評(píng)價(jià)法［2］，首先要依據(jù)設(shè)計(jì)需求構(gòu)建評(píng)價(jià)系統(tǒng)，然后參照某種評(píng)價(jià)模型對(duì)相應(yīng)的子功能載體進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)、排序，最終作出決策，該方法盡管相對(duì)科學(xué)，但比較繁瑣復(fù)雜，而且主觀色彩較強(qiáng)，評(píng)價(jià)中需要提供單因素權(quán)重，而權(quán)重因子的確定又比較困難。

針對(duì)上述方法存在的問(wèn)題，本文提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)構(gòu)選型決策模型，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)理論結(jié)合模糊理論制定出一種適合選擇滿意的機(jī)構(gòu)類型的決策方案，從而代替評(píng)價(jià)群體進(jìn)行評(píng)價(jià)和決策。研究結(jié)果表明，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的決策模型為機(jī)構(gòu)選型提供了一條新的途徑。

1 機(jī)構(gòu)選型綜合決策的數(shù)學(xué)模型

綜合決策是在考慮多種因素影響的情況下，對(duì)事物作出綜合的判斷。綜合決策的數(shù)學(xué)模型主要涉及到6個(gè)要素，可以用下列6個(gè)變量來(lái)表示：

其中：V 為決策集，V＝｛V1，V2，…，Vm｝，表示要決策的m種機(jī)構(gòu)類型；U 為特征因素集，U＝｛U1，U2，…，Un｝，表示決策要考慮的n種特征因素；W 為權(quán)重集，W＝｛W1，W2，…，Wn｝，表示各特征因素的重要程度；P為前處理器，用來(lái)把機(jī)構(gòu)的各單項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成決策模型允許的輸入值；D為選型決策模型，即采用的決策方法或工具；R為決策結(jié)果。在機(jī)構(gòu)選型的決策中，一般特征因素集U＝｛工作性能U1，動(dòng)載性能U2，經(jīng)濟(jì)性U3，使用性U4，結(jié)構(gòu)緊湊性U5｝，在實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)合這些因素還可以進(jìn)行細(xì)化，或者根據(jù)實(shí)際情況加以增減和完善。

本文采用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的決策模型，機(jī)構(gòu)選型決策流程如圖1所示。

圖1 機(jī)構(gòu)選型決策流程圖

2 特征因素值的模糊量化

在多變量分析中，常涉及樣本集合，若樣本集合具有模糊性，則把這樣的樣本集合稱為模糊集合。一般來(lái)說(shuō)選型的過(guò)程需要運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)的方法，將機(jī)構(gòu)模糊的特征因素轉(zhuǎn)化為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字量進(jìn)行輸入。某些特征因素值可以通過(guò)構(gòu)造隸屬函數(shù)進(jìn)行量化，例如結(jié)構(gòu)緊湊性，用機(jī)構(gòu)中構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副的個(gè)數(shù)或傳動(dòng)鏈的相對(duì)長(zhǎng)度作為其隸屬函數(shù)的構(gòu)造變量來(lái)構(gòu)造一個(gè)線性函數(shù)。當(dāng)運(yùn)動(dòng)副個(gè)數(shù)分別為b和a時(shí)，對(duì)應(yīng)的模糊特征值分別為0和1，便可構(gòu)造出一個(gè)降半梯形分布的線性隸屬函數(shù)，即：

對(duì)于使用性這樣難于構(gòu)造線性函數(shù)進(jìn)行量度的性能指標(biāo)，可以通過(guò)模糊統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)法，也可通過(guò)二元對(duì)比排序法進(jìn)行兩兩對(duì)比，再將其轉(zhuǎn)化為總體排序來(lái)作為它們?cè)u(píng)價(jià)的相對(duì)度量［3，4］。表1是針對(duì)某型號(hào)機(jī)床實(shí)現(xiàn)“連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)變單向間歇轉(zhuǎn)動(dòng)”的基本功能而設(shè)計(jì)的4種傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，其特征因素值從這一功能元中得到了完美的體現(xiàn)［5］。

表1 傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的特征因素值 %

3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)構(gòu)選型模型

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的選型機(jī)理

機(jī)構(gòu)的選型問(wèn)題可看成是一種模式識(shí)別關(guān)系或是一種映射關(guān)系，就是在已知設(shè)計(jì)條件中對(duì)結(jié)論模式進(jìn)行識(shí)別或是將已知設(shè)計(jì)條件對(duì)應(yīng)為結(jié)論域中的對(duì)象［6］。模糊量化后的特征因素集U＊是由其機(jī)構(gòu)所對(duì)應(yīng)的各特性參數(shù)與設(shè)計(jì)要求、目標(biāo)綜合評(píng)比而定的。將上述參數(shù)轉(zhuǎn)化為模糊關(guān)系中的特征因素集U，并由U＊選擇最優(yōu)的機(jī)構(gòu)。本文嘗試用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)表達(dá)U＊和U之間的關(guān)系進(jìn)行分類決策。由于在決定權(quán)重因素時(shí)，決策者的判斷是帶有經(jīng)驗(yàn)和意向性的。為了減小由經(jīng)驗(yàn)和意向給定量分析帶來(lái)的影響，可采用Analytic Hierarchy Process（AHP法）確定權(quán)重值，建立權(quán)重因素的判斷矩陣要保證一致性，否則在機(jī)構(gòu)選型中就失去了意義。運(yùn)用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法進(jìn)行機(jī)構(gòu)選型，需有足夠的樣本，并且通過(guò)反復(fù)的訓(xùn)練，經(jīng)過(guò)訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到一定的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閥值后才能進(jìn)行應(yīng)用。本文采用模糊數(shù)學(xué)的方法，對(duì)機(jī)構(gòu)的選型進(jìn)行綜合決策，為機(jī)構(gòu)選型決策提供一種新的方法和途徑。該決策模型綜合了機(jī)構(gòu)選型的評(píng)價(jià)、排序過(guò)程，因而簡(jiǎn)化了概念設(shè)計(jì)的CAD過(guò)程。

3.2 建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

3.2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)體系

前饋型的BP網(wǎng)絡(luò)模型包括輸入層、中間層和輸出層3部分，輸入和輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)由決策體系確定，本文設(shè)計(jì)的機(jī)構(gòu)選型決策模型中，輸入層選用5個(gè)節(jié)點(diǎn)，作為機(jī)構(gòu)特征因素集；輸出層由機(jī)構(gòu)選型的決策集決定，不同的節(jié)點(diǎn)代表不同的機(jī)構(gòu)型式，故決策集中機(jī)構(gòu)的個(gè)數(shù)即為輸出節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，本模型輸出層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)應(yīng)為4。BP網(wǎng)絡(luò)輸出分類如表2所示。

表2 BP網(wǎng)絡(luò)輸出分類

中間隱層的層數(shù)和節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的確定是一個(gè)難點(diǎn)，可采用一般化的方法［7］：通常隱層層數(shù)不能太多，否則容易造成網(wǎng)絡(luò)規(guī)模過(guò)大，產(chǎn)生“過(guò)度訓(xùn)練”，一般為1～3層。本文采用單隱層結(jié)構(gòu)，根據(jù)Kolmogorov定理設(shè)置隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，即隱層神徑元個(gè)數(shù)l＝2 N＋1＝11個(gè)（其中N為輸入層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)）。綜上所述，針對(duì)實(shí)現(xiàn)間歇轉(zhuǎn)動(dòng)這一功能元的機(jī)構(gòu)進(jìn)行選型時(shí)，可建立如圖2所示的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)決策模型。圖2中，X1，X2，…，X5為與特征因素集｛U1，U2，…，U5｝一一對(duì)應(yīng)的5項(xiàng)特征因素值，H1，H2，…，H11為網(wǎng)絡(luò)的11個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)，Y1，Y2，Y3，Y4為與決策集｛V1，V2，V3，V4｝一一對(duì)應(yīng)的4項(xiàng)輸出值。根據(jù)設(shè)計(jì)要求，當(dāng)向網(wǎng)絡(luò)輸入某一特征因素集時(shí)，Y＝max｛Y1，Y2，Y3，Y4｝即為最合適的機(jī)構(gòu)型式。對(duì)于其他的機(jī)構(gòu)選型決策問(wèn)題，在特征因素集不同的情況下，可采用類似方法建立相應(yīng)的決策模型。

圖2 神徑網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型示意圖

3.2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練和仿真

為了獲得網(wǎng)絡(luò)最終的權(quán)值和閥值，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在使用前必須對(duì)其進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程就是將訓(xùn)練樣本集劃分為兩部分：測(cè)試集和驗(yàn)證集。僅用測(cè)試集訓(xùn)練，每次訓(xùn)練后用驗(yàn)證集代入，求其誤差和，當(dāng)訓(xùn)練誤差不斷減小而驗(yàn)證誤差卻增加時(shí)，可以考慮算法終止，再訓(xùn)練可能就會(huì)過(guò)擬合。訓(xùn)練樣本的科學(xué)、可信對(duì)網(wǎng)絡(luò)的性能起著關(guān)鍵作用。在機(jī)構(gòu)選型決策模型中，利用設(shè)計(jì)領(lǐng)域中已廣泛應(yīng)用的各種機(jī)構(gòu)來(lái)獲得訓(xùn)練樣本和決策集中各機(jī)構(gòu)典型的特征因素集；從該機(jī)構(gòu)所屬產(chǎn)品的具體設(shè)計(jì)要求和功能特點(diǎn)中獲得各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)值，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)豐富的專家對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行模糊處理，求出特征因素值，最終獲取樣本。為了方便網(wǎng)絡(luò)模擬和識(shí)別，每個(gè)樣本的特征因素值必須大小分布合理、全面、科學(xué)，最后通過(guò)這些樣本對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練。

本文利用MATLAB 6.5神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱提供的學(xué)習(xí)訓(xùn)練函數(shù)針對(duì)“模式分類”進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練。本例在收斂精度為0.005和訓(xùn)練函數(shù)為TRAINGDX時(shí)，MATLAB中的網(wǎng)絡(luò)程序經(jīng)過(guò)254次訓(xùn)練后收斂，提高了網(wǎng)絡(luò)的推廣應(yīng)用能力，避免了因梯度下降算法計(jì)算的缺陷。表3為BP網(wǎng)絡(luò)機(jī)構(gòu)分類決策結(jié)果，其中5到8號(hào)樣本是對(duì)初始設(shè)計(jì)問(wèn)題做出模糊化后取用的測(cè)試樣本值，其目的是通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的仿真做出判斷：5，6號(hào)樣本的結(jié)果趨勢(shì)明顯差別，決策結(jié)果是不同的機(jī)構(gòu)，而7，8號(hào)樣本的判斷結(jié)果是兩種機(jī)構(gòu)中間的數(shù)值，稱之為難決策的問(wèn)題，MATLAB中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)程序會(huì)自動(dòng)選一種最滿意的機(jī)構(gòu)。由此可見，可以將該網(wǎng)絡(luò)作為知識(shí)存入數(shù)據(jù)庫(kù)，在機(jī)構(gòu)選型決策時(shí)作為決策模型使用。

表3 BP網(wǎng)絡(luò)機(jī)構(gòu)分類決策結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

（1）利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)理論結(jié)合模糊理論較全面地闡述了機(jī)構(gòu)選型時(shí)綜合決策的方法與步驟，運(yùn)用Matlab中的工具箱就可以很容易選擇出客戶滿意的機(jī)構(gòu)形式。

（2）采用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的選型方法，將原來(lái)憑經(jīng)驗(yàn)或直觀選型轉(zhuǎn)換為一種理論方法。因利用模糊理論而采樣的模糊值，其確實(shí)帶有一定的主觀性，所以通過(guò)實(shí)踐中不斷地反饋和校正才能達(dá)到更佳的效果。

（3）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的確定取決于學(xué)習(xí)的樣本，因此，樣本中特征因素值的客觀性仍是值得研究的問(wèn)題。樣本因素值也可采用其他的方法獲得，只要樣本合理科學(xué)，通過(guò)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同樣能作出良好的決策。

［1］ 馮培恩，徐國(guó)榮.基于設(shè)計(jì)目錄的原理方案及其求解過(guò)程的特征建模［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，1998，34（2）：79－86.

［2］ 丁勇軍，蔡為民，劉法明，等.防空導(dǎo)彈對(duì)目標(biāo)攔截的模糊二元對(duì)比排序［J］.火力與指揮控制，2007，32（2）：23－25.

［3］ 鄒慧君.機(jī)械系統(tǒng)概念設(shè)計(jì)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2003.

［4］ 薄瑞峰，李瑞琴.采用學(xué)習(xí)向量量化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法研究機(jī)構(gòu)的選型［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與研究，2009，25（6）：18－21.

［5］ 薄瑞峰.基于計(jì)算智能的產(chǎn)品概念設(shè)計(jì)及應(yīng)用［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2011.

［6］ Sun J，Kalenchuk D K.Design candidate identification using neural network－based fuzzy reasoning ［J］.Robotics and Computer－Integrated Manufacturing，2000，16（5）：382－396.

［7］ 焦李成.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論［M］.西安：西安電子科技大學(xué)出版社，1990.