基于CFD的管匯非慣性水動力系數(shù)計算

湯 珂，段夢蘭，張新虎，楊 磊，郭 磊

（中國石油大學(xué)（北京）海洋油氣研究中心，北京102249） ①

隨著海洋石油開發(fā)熱點(diǎn)轉(zhuǎn)向深水及水下生產(chǎn)系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用，大型設(shè)備的下放安裝技術(shù)變得很關(guān)鍵。在海上安裝作業(yè)過程中，安裝船、纜和管匯整個作業(yè)系統(tǒng)受到海上風(fēng)、浪、流的聯(lián)合作用，作業(yè)工況惡劣時風(fēng)險很大。海流的水動力影響管匯安裝的順利進(jìn)行，而且影響安裝作業(yè)船－纜－體的耦合運(yùn)動分析［1－2］，因此研究海流對管匯的水動力作用、確定管匯的水動力系數(shù)很有必要。目前獲得水動力系數(shù)的方法主要有模型試驗(yàn)、理論近似估計、流體力學(xué)（CFD）計算3種。模型試驗(yàn)結(jié)果最可靠，但是模型試驗(yàn)費(fèi)用高、周期長。理論近似估計不可避免帶來較大的誤差。隨著CFD技術(shù)的發(fā)展，計算流體力學(xué)軟件為水動力系數(shù)的計算提供了新的有效方法，具有較高的精度且成本低，很適合于管匯水動力系數(shù)的工程計算［3］。

管匯下放入水之后，管匯受到的水動力包括附加質(zhì)量力（Added Mass）和非慣性水動力（Drag and Damping Force，或稱為粘性類水動力）。工程上一般通過模型的自由運(yùn)動衰減試驗(yàn)和受迫振動試驗(yàn)獲得。本文利用計算流體力學(xué)軟件FLUENT，對管匯周圍流場的模擬構(gòu)建，給出了管匯受力情況的數(shù)值模擬，完成了計算機(jī)上的模型試驗(yàn)，得到了管匯在穩(wěn)態(tài)流中的非慣性水動力系數(shù)。

1 建立模型

1.1 幾何模型

圖1是針對南海1 500 m荔灣3－1氣田設(shè)計的管匯模型，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，為便于建模和計算，需要將管匯模型進(jìn)行簡化（如圖2）。為了使水動力特性相似，要求管匯各個方向的外形相似。簡化模型與原模型的比例為 1∶1，長、寬、高分別為13.5、5.2、4.5 m。

圖1 管匯模型

圖2 管匯簡化模型

在FLUENT前處理軟件ICEM中建立如圖3所示的流體域模型，尺寸為80 m×50 m×50 m，然后進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到109萬個三角形非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，如圖4所示。

圖3 流體域模型

圖4 模型網(wǎng)格

1.2 控制方程［4－5］

求解黏性流動問題就是要解NS方程。在實(shí)際計算中，多采用雷諾時均NS方程（RANS）對引入的湍流模型后構(gòu)成的封閉方程組求解得到湍流要素的時均值，求解輸出速度分量和壓力。

湍流模型主要有渦黏模型和雷諾應(yīng)力模型2大類：渦黏模型中，主要有零方程和k－ε、k－ω二方程湍流模型及二方程的變形；雷諾應(yīng)力模型考慮了湍流的各向異性，通常能夠給出更好的計算結(jié)果，但其數(shù)值穩(wěn)定性遠(yuǎn)不如二方程模型。工程中多采用二方程模式，本文也采用k－ε湍流模型［6］。

k方程為

ε方程為

其中，

式中：μt為渦黏度為脈動動能；ε為能量耗散率。

在標(biāo)準(zhǔn)k－ε模型中，根據(jù)眾多試驗(yàn)數(shù)據(jù)和廣泛湍流擬合結(jié)果，取模型常數(shù)Cμ＝0.09；σk＝1.0；σε＝1.3；C1ε＝1.44；C2ε＝1.92。

1.3 邊界條件

1） 入口處 速度入口（velocity inlet）給定速度大小、方向和湍流強(qiáng)度等參數(shù)。

2） 出口處 自由出流邊界（outflow）。

3） 固壁（管匯表面） 無滑移的壁面（wall）。

4） 流體域的流體性質(zhì) FLUID。

2 數(shù)值計算及結(jié)果分析

本文選擇的求解器為具有定常選項(xiàng)的分離一階隱式求解器，湍流模型為標(biāo)準(zhǔn)k－ε模型和標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。流域材料定義為海水（密度為1 025 kg/m3，運(yùn)動黏度為1.609×10－9m2/s）。采用SIMPLE算法求解速度與壓力耦合場，對流項(xiàng)中動量和壓力方程分別使用一階迎風(fēng)差分離散格式。先后在縱向、橫向和垂向設(shè)置來流，求解這3個方向的管匯非慣性水動力系數(shù)（CD）。

2.1 管匯非慣性水動力系數(shù)

對于固定的管匯在外部來流作用下，由莫里森方程中非慣性水動力公式為［5］

式中：ρ為流體（海水）密度；CDS為穩(wěn)態(tài)海流作用下的非慣性水動力系數(shù)；Ap為海流流向的結(jié)構(gòu)物投影面積；Uc（z0）為水深z0處的海流速度。

計算固定管匯的外部來流的速度為0.1、0.2、…、1.0 m/s時的管匯受力，如圖5。應(yīng)用最小二乘法進(jìn)行擬合并進(jìn)行無因次化處理，得到管匯3個方向來流的非慣性水動力系數(shù)分別為CDSx＝0.81、CDSy＝1.00、DDSz＝1.40。

圖5 不同流速和流向的管匯受力

由于缺乏試驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較，不能較準(zhǔn)確地確定計算誤差；但是根據(jù)DNV的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以判斷計算結(jié)果至少是合理的；結(jié)構(gòu)的迎流方向面積大并且扁平則水動力系數(shù)就要大一些，管匯縱向、橫向、垂向的迎流面積依次變大并且扁平，相應(yīng)的水動力系數(shù)也是逐漸變大的，大小也在合理范圍內(nèi)。另外，管匯周圍流場及表面壓力分布也是合理的，如圖6。

圖6 縱向來流管匯壓力分布

在管匯下放過程中，管匯受到的非慣性水動力大小取決于管匯與流體之間的相對速度［5］，即式中：CD為非慣性水動力系數(shù)；v為流體的速度；η為管匯的運(yùn)動速度。

管匯隨船做振蕩運(yùn)動，相當(dāng)于管匯受振蕩流的作用，這時的非慣性水動力系數(shù)還跟振動周期和幅值有關(guān)，其大小大于穩(wěn)態(tài)流中系數(shù)的2～3倍（約4～8）。管匯在波浪區(qū)時采用該值。在管匯下放到波浪區(qū)（wave zone）以下時，如果下放速度大于最大振動速度，那么CD的值可約取為CDS。

2.2 孔隙度對管匯非慣性水動力系數(shù)的影響

管匯在穩(wěn)態(tài)流中的非慣性水動力系數(shù)的主要影響因素有：管匯的幾何外形、雷諾數(shù)、長寬比、來流方向、表面粗糙度、孔隙度。對于一個結(jié)構(gòu)確定的管匯，用CFD方法求管匯的水動力系數(shù)時，要對管匯模型進(jìn)行簡化。管匯孔隙度變小會影響管匯水動力系數(shù)的準(zhǔn)確性，改變孔隙度其實(shí)也就改變了模型的幾何外形，應(yīng)該重新進(jìn)行計算。但對于較小孔隙度時水動力系數(shù)變化不大，當(dāng)孔隙度大于15%時會有一定幅度的下降。圖7是不同孔隙度方形板的水動力系數(shù)試驗(yàn)值和不同CFD模型的計算值，作為參考還需要針對管匯進(jìn)行模型試驗(yàn)，驗(yàn)證孔隙度對水動力系數(shù)的影響［7］。

圖7 不同孔隙度方形板的水動力系數(shù)

3 結(jié)語

本文通過流體力學(xué)軟件FLUENT建立了管匯和外流場計算模型，模擬管匯在穩(wěn)態(tài)流場中的水池試驗(yàn)，得到了穩(wěn)流場的管匯非慣性水動力系數(shù)，并分析管匯水動力系數(shù)的影響因素以及下放過程不同狀態(tài)下的水動力系數(shù)的取值方法，為使用CFD方法準(zhǔn)確計算管匯的水動力系數(shù)打下了基礎(chǔ)。建議與實(shí)物模型試驗(yàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，進(jìn)一步優(yōu)化計算模型和參數(shù)，使CFD計算水動力系數(shù)成為成熟技術(shù)，對避免模型試驗(yàn)的長周期和高成本具有重要的意義。

［1］ Roveri F E，Oliveira M C，Moretti M J.Installation of a Production Manifold in 2000 ft Water Depth Offshore Brazi ［G］.Offsh ore Technology Conference，OTC8237，1996：763－773.

［2］ 姚麗琳.深水水下安裝下放運(yùn)動分析技術(shù)研究［D］.上海：上海交通大學(xué)，2011.

［3］ 張赫，龐永杰，李曄.基于FLUENT軟件模擬平面運(yùn)動機(jī)構(gòu)試驗(yàn)［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報，2010，22（3）：566－569.

［4］ 萬富濱，袁力，胡知輝.基于CFD數(shù)值模擬的立式中心攪拌器有限元分析［J］.石油礦場機(jī)械，2008，37（8）：52－55.

［5］ 許超，付建紅，趙志強(qiáng)，等.基于CFD軟件的渦輪流動特性數(shù)值模擬及敏感性分析［J］.石油礦場機(jī)械，2012，41（4）：16－20.

［6］ 胡志強(qiáng)，林揚(yáng)，谷海濤.水下機(jī)器人粘性類水動力數(shù)值計算方法研究［J］.機(jī)器人，2007，29（3）：145－150.

［7］ DNV－RP－H103.Modelling and Analysis of Marine Operations［S］.DNV，2011.