基于直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中最大風(fēng)能跟蹤的實(shí)現(xiàn)

李勇，朱曉青，黃鷹

（湖南工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南株洲412007）

基于直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中最大風(fēng)能跟蹤的實(shí)現(xiàn)

李勇，朱曉青，黃鷹

（湖南工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南株洲412007）

研究貝茲原理關(guān)于永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的最大風(fēng)能跟蹤理論，提出了葉尖速比控制方法。介紹風(fēng)力機(jī)的數(shù)學(xué)模型，以及最佳葉尖速比控制方法，構(gòu)建永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，繼而利用Matlab/ Simulink軟件對(duì)該模型進(jìn)行仿真分析。仿真結(jié)果表明：本控制方法能快速準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)風(fēng)能的最大跟蹤。

最大風(fēng)能跟蹤原理；永磁同步發(fā)電機(jī)；風(fēng)能利用率；葉尖速比的控制方法

0 引言

風(fēng)能是一種新型清潔能源。風(fēng)能的使用可優(yōu)化未來的能源利用模式。當(dāng)風(fēng)速穩(wěn)定時(shí)，風(fēng)力發(fā)電機(jī)的空氣動(dòng)力性能極佳。但當(dāng)遇到陣風(fēng)、湍流和風(fēng)剪流時(shí)，風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片的工作效率會(huì)降低。因此，如何提高風(fēng)能的利用率是風(fēng)力發(fā)電的研究熱點(diǎn)之一[1]。目前常用的最大風(fēng)能跟蹤控制方法主要有3種，即最佳葉尖速比法、功率反饋法和爬山搜索法。其中，功率反饋法和爬山搜索法需要測(cè)量風(fēng)機(jī)固有特性，移植性不強(qiáng)。因此，本文提出了利用最佳葉尖速比控制方法來實(shí)現(xiàn)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的最大風(fēng)能跟蹤。風(fēng)力機(jī)只有在最佳葉尖速比下運(yùn)行，才能輸出最大機(jī)械功率。所以要使風(fēng)力機(jī)輸出最大機(jī)械功率，則必須使其按最佳葉尖速比關(guān)系運(yùn)行。

本文先闡述了風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的基本原理、風(fēng)力機(jī)的結(jié)構(gòu)與組成以及貝茲理論，分析了最佳葉尖速比控制方法的原理，并在Matlab/Simulink環(huán)境下構(gòu)建系統(tǒng)仿真模型，對(duì)其進(jìn)行仿真分析。仿真結(jié)果說明該系統(tǒng)的追蹤效果較為理想，實(shí)現(xiàn)了風(fēng)力發(fā)電機(jī)的最大風(fēng)能跟蹤。

1 風(fēng)力機(jī)的數(shù)學(xué)模型

貝茲（德國科學(xué)家）于1926年建立了風(fēng)力機(jī)的第一個(gè)氣動(dòng)理論。貝茲理論的推出是基于以下幾個(gè)假設(shè)：風(fēng)力機(jī)沒有輪轂，風(fēng)力機(jī)的葉片為無窮多，當(dāng)氣流經(jīng)過風(fēng)輪葉面時(shí)是均勻的，氣流的速度方向在經(jīng)過風(fēng)輪前后均為軸線方向[2]。

根據(jù)空氣動(dòng)力學(xué)知識(shí)，可以得出氣流功率為

A為風(fēng)力機(jī)掃過的面積；

V為風(fēng)的速度。

葉片從氣流中捕獲風(fēng)能的功率為

式中：Cp為風(fēng)能利用系數(shù)。根據(jù)貝茲理論，風(fēng)能利用系數(shù)Cp的最大值為0.59。風(fēng)力機(jī)掃過的面積和空氣密度都可認(rèn)為是常量，因此，當(dāng)風(fēng)速一定時(shí)，功率Pm的大小只與風(fēng)能利用系數(shù)Cp有關(guān)，即

由式（3）和式（4）可知，風(fēng)能利用系數(shù)Cp與葉尖速比和風(fēng)力機(jī)的槳距角為非線性關(guān)系。

2 最佳葉尖速比控制方法的原理

永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組是風(fēng)力機(jī)和永磁同步發(fā)電機(jī)直接相連，中間沒有增速齒輪箱，因此，風(fēng)力機(jī)的風(fēng)速和永磁同步發(fā)電機(jī)的風(fēng)速相同，即。為了控制風(fēng)力機(jī)的速度來實(shí)現(xiàn)風(fēng)能的最大捕獲，本文采用最佳葉尖速比控制方法來控制永磁同步發(fā)電機(jī)的速度[3]。

圖1 最佳葉尖速比控制方法Fig.1The optimal tip speed ratio control method

3 永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型簡介

基于轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向矢量控制的零d軸電流控制，存在以下優(yōu)點(diǎn)：第一，零d軸電流不會(huì)出現(xiàn)退磁現(xiàn)象；第二，算法簡單易于實(shí)現(xiàn)，轉(zhuǎn)矩與電流為線性關(guān)系，零d軸電流對(duì)隱極式發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)速范圍不受限制。通過坐標(biāo)變換將靜止坐標(biāo)系下的三相電流變換成dq軸電流，再調(diào)節(jié)d軸電流，使d軸電流為零，這樣定子電流中的q軸電流就可以全部用來產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，實(shí)現(xiàn)永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁與轉(zhuǎn)矩的解耦。

要將三相靜止坐標(biāo)系A(chǔ)BC變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系dq中，需要先將三相靜止坐標(biāo)系變換到兩相靜止坐標(biāo)系中。兩相靜止坐標(biāo)系中的坐標(biāo)軸就與三相靜止坐標(biāo)系中的相重合，軸超前軸90度。這樣就得到了兩相靜止坐標(biāo)系。

式中：為坐標(biāo)系中軸和d軸之間的夾角。

因此三相靜止坐標(biāo)系A(chǔ)BC變換到兩相旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系的公式為：

永磁電機(jī)在兩相旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型如下所示。

式（9）～（11）中：ud, uq分別為d軸和q軸電壓；

id, iq分別為d軸和q軸電流；

Rs為永磁發(fā)電機(jī)每相定子繞組中的電樞繞組；

根據(jù)永磁同步電機(jī)理論，可得電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程為

式中：Tm為風(fēng)力機(jī)輸入的機(jī)械轉(zhuǎn)矩；

Te為永磁同步電機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)矩；

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

式中：np為電機(jī)極對(duì)數(shù)；

Ld, Lq為dq軸同步電感；

采用id=0的控制策略，因此式（13）轉(zhuǎn)化為

從電磁轉(zhuǎn)矩方程可知，電磁轉(zhuǎn)矩的大小只與q軸電流有關(guān)，而與d軸電流無關(guān)，真正實(shí)現(xiàn)了永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁與轉(zhuǎn)矩的解耦。

4 最佳葉尖速比的仿真模型和仿真結(jié)果

本文選擇一臺(tái)60kW的永磁同步發(fā)電機(jī)，詳細(xì)的電機(jī)參數(shù)如下：定子側(cè)繞組電阻0.0065H，永磁體轉(zhuǎn)子的磁鏈f=1.3Wb，空氣密度為風(fēng)力機(jī)的葉片半徑R=2.5m，風(fēng)力機(jī)的額定風(fēng)速為7.5m·s-1。仿真試驗(yàn)進(jìn)行到0.6s時(shí)，風(fēng)速由7.0m·s-1變化為7.5m·s-1，檢驗(yàn)風(fēng)力機(jī)是否能對(duì)風(fēng)能進(jìn)行最大跟蹤。

在實(shí)際工程中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器為比例-積分-微分（proportional-integral- differential，PID）控制器。其中，PID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容。PID控制器參數(shù)整定的方法很多,概括起來有兩大類。一是理論計(jì)算整定法。它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過理論計(jì)算確定控制器參數(shù)。這種方法所得到的計(jì)算數(shù)據(jù)未必可以直接用，還必須通過工程實(shí)際進(jìn)行調(diào)整和修改。二是工程整定方法，它主要依賴工程經(jīng)驗(yàn)，直接在控制系統(tǒng)的試驗(yàn)中進(jìn)行，且方法簡單、易于掌握，在工程實(shí)際中被廣泛采用[7]。

通過工程整定方法選取合適的PI參數(shù)，可以得到較為理想的追蹤效果，從而實(shí)現(xiàn)風(fēng)能的最大跟蹤。為了驗(yàn)證最佳葉尖速比控制方法的正確性，搭建了永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的機(jī)側(cè)仿真模型，如圖2所示。

圖2 最佳葉尖速比的仿真模型Fig.2The simulation model of optimal tip speed ratio

風(fēng)能利用系數(shù)Cp的仿真波形如圖3所示。

由圖3可以看出，在0～0.6s時(shí)，風(fēng)速為7.0m·s-1，Cp能迅速穩(wěn)定在0.47附近；0.6s之后，風(fēng)速變?yōu)?.5m·s-1時(shí)，Cp也能迅速穩(wěn)定在0.47附近。這說明當(dāng)風(fēng)速變化時(shí)，風(fēng)能利用系數(shù)能維持在最大值附近。

圖3 風(fēng)能利用系數(shù)波形Fig.3Waveform of wind energy utilization coefficients

葉尖速比的仿真波形如圖4所示。

由圖4可以看出，當(dāng)風(fēng)速變化時(shí)，葉尖速比能夠迅速運(yùn)行在最佳狀態(tài)下。這說明風(fēng)力發(fā)電機(jī)組跟蹤了所建仿真模型的最佳功率曲線，能夠?qū)崿F(xiàn)實(shí)時(shí)對(duì)風(fēng)能的最大捕獲。

圖4 最佳葉尖速比波形圖Fig.4Waveform of optimal tip speed ratio

圖5為永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速圖。圖6為永磁同步電機(jī)功率圖。圖7為d軸電流。圖8為q軸電流。

圖5 永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速Fig.5The speed of permanent magnet synchronous motor

圖6 永磁同步電機(jī)的功率Fig.6The power of permanent magnet synchronous motor

圖7 機(jī)側(cè)d軸電流Fig.7The d axis current of motor side

圖8 機(jī)側(cè)q軸電流Fig.8The q axis current of motor side

由圖5～8可以看出，當(dāng)風(fēng)速在0.6s由7.0m·s-1變化為7.5m·s-1時(shí)，機(jī)側(cè)d軸電流始終保持為零，q軸電流隨著風(fēng)速的變化而改變；葉尖速比在風(fēng)速變化過程中迅速穩(wěn)定在最大處。當(dāng)風(fēng)速變化時(shí)，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組能夠一直在穩(wěn)定的狀態(tài)下實(shí)現(xiàn)風(fēng)能的最大捕獲。以上仿真波形說明本方法達(dá)到了所要求的控制目標(biāo)，證明了此控制算法的正確性[8-9]。

5 結(jié)語

本文對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的工作原理及風(fēng)力機(jī)捕獲最大風(fēng)能的原理進(jìn)行研究，提出利用葉尖速比控制方法來實(shí)現(xiàn)直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)的最大風(fēng)能跟蹤。先給出了風(fēng)力機(jī)的數(shù)學(xué)模型，再根據(jù)數(shù)學(xué)模型建立系統(tǒng)仿真模型，并對(duì)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)機(jī)側(cè)進(jìn)行了仿真分析。仿真結(jié)果表明，風(fēng)力機(jī)在風(fēng)速發(fā)生變化的情況下，能實(shí)現(xiàn)最大功率的輸出，實(shí)現(xiàn)風(fēng)能的最大捕獲。

[1]張課.基于葉尖速比控制的風(fēng)力發(fā)電的最大風(fēng)能捕獲分析[J]. 科技信息，2012(2)：10. Zhang Ke. Maximum Wind Energy Capture Based on Tip Speed Ratio Control[J]. Science & Technology Information，2012(2)：10.

[2]魯闖，朱東柏，沈中元，等. 直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)MPPT控制方法的研究[J]. 電測(cè)與儀表，2008，45(8)：61-64. Lu Chuang，Zhu Dongbai，Shen Zhongyuan，et al. Research on Control Method of Direct-Drive Wind Power Generation System[J]. Elecerical Measurement ＆Instrumentation，2008，45(8)：61-64.

[3]張武.風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中一種最佳葉尖速比控制策略的研究[D]. 沈陽：沈陽工業(yè)大學(xué)，2009. Zhang Wu. Research on Optimal Tip-Speed Ratio Control Strategy in Wing Generation System[D]. Shengyang：Shengyang University of Technology，2009.

[4]吳政球，干磊，曾議，等. 風(fēng)力發(fā)電最大風(fēng)能追蹤綜述[J]. 電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2009，21(4)：88-93. Wu Zhengqiu，Gan Lei，Zeng Yi，et al. Summary of Tracking the Largest Wind Energy for Wind Power Generation[J]. Proceedings of the CSU-EPSA，2009，21 (4)：88-93.

[5]尹玲玲，胡育文. 交流電機(jī)變速恒頻風(fēng)力發(fā)電技術(shù)[J]. 電氣傳動(dòng)，2005，35(10)：7-10. Yin Lingling，Hu Yuwen. Technology of Variable-Speed Constant Frequency Wind Generating Used AC Machine [J]. Electric Drive，2005，35(10)：7-10.

[6]曹明鋒.直驅(qū)型永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)變流器的控制研究[D]. 株洲：湖南工業(yè)大學(xué)，2013. Cao Mingfeng. Research on Control of Converter for Direct-Driven Permanent Magnet Synchronous Wind Generation System[D]. Zhuzhou：Hunan University of Thchnology，2013.

[7]楊智，朱海鋒，黃以華. PID控制器設(shè)計(jì)與參數(shù)整定方法綜述[J]. 化工自動(dòng)化及儀表，2005，32(5)：1-7. Yang Zhi，Zhu Haifeng，Huang Yihua. Recent Studies of PID Design and Parameter Tuning Method[J]. Control and Instruments in Chemical Industry，2005，32(5)：1-7.

[8]王波，宋金梅，方蒽，等. 基于最佳葉尖速比的最大風(fēng)能跟蹤在永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中的實(shí)現(xiàn)[J]. 電測(cè)與儀表，2009，46(9)：82-86. Wang Bo，Song Jinmei，F(xiàn)ang En，et al. The Implementation of the Largest Wind Energy Tracking Based on the Optimum Tip Speed Ratio in Direct-Drive Permanent Magnet Synchronous Generator System[J]. Electrical Measurement＆ Instrumentation，2009，46(9)：82-86.

[9]邱麗，朱曉青，郭百順.改進(jìn)的爬山算法在風(fēng)電最大功率跟蹤中的應(yīng)用[J]. 湖南工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，27(4)：57-60. Qiu Li，Zhu Xiaoqing，Guo Baishun. Application of Improved Hill-Climbing Algorithm in Maximum Wind Energy Tracing[J]. Journal of Hunan University of Technology，2013，27(4)：57-60.

[10]王剛毅，肖強(qiáng)暉，朱廣輝，等. 永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)功率控制的研究[J]. 湖南工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，27(4)：61-65. Wang Gangyi，Xiao Qianghui，Zhu Guanghui，et al. Power Control of Direct-Driven Permanent Magnet Wind Generators[J]. Journal of Hunan University of Technology，2013，27(4)：61-65.

（責(zé)任編輯：鄧彬）

Implementation of Maximum Wind Energy Tracking in Direct-Drive Permanent Magnet Wind Power Generation System

Li Yong，Zhu Xiaoqing，Huang Ying
（School of Electrical and Information Engineering，Hunan University of Technology，Zhuzhou Hunan 412007，China）

Studied the principle of Baez about maximum wind power tracking theory of permanent magnet synchronous wind generator and put forward the tip speed ratio control method. Introduced the mathematical model of wind turbine and the optimal tip speed ratio control method, constructed the mathematical model of permanent magnet synchronous wind power generator, and simulated and analyzed the model by Matlab/Simulink software. The simulation results showed that the proposed method achieved fast and accurate maximum wind energy tracking.

maximum wind energy tracking principle；permanent magnet synchronous generator；wind energy utilization；tip speed ratio control method

TM315

A

1673-9833(2014)05-0059-05

10.3969/j.issn.1673-9833.2014.05.012

2014-06-15

李勇（1987-），男，山東青島人，湖南工業(yè)大學(xué)碩士生，主要研究方向?yàn)殡娏﹄娮蛹夹g(shù)及系統(tǒng)，E-mail：394488703@qq.com