灰關(guān)聯(lián)分析法優(yōu)選空調(diào)冷熱源系統(tǒng)在Excel中的實現(xiàn)

胡海華，王孟孟，潘鎮(zhèn)鎮(zhèn)，趙寶月

（1. 湖南工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 株洲 412007；2. 湖南工業(yè)大學(xué) 協(xié)同創(chuàng)新中心，湖南 株洲 412007）

灰關(guān)聯(lián)分析法優(yōu)選空調(diào)冷熱源系統(tǒng)在Excel中的實現(xiàn)

胡海華1,2，王孟孟1,2，潘鎮(zhèn)鎮(zhèn)1，趙寶月1

（1. 湖南工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 株洲 412007；2. 湖南工業(yè)大學(xué) 協(xié)同創(chuàng)新中心，湖南 株洲 412007）

以灰色系統(tǒng)理論為依據(jù)、Excel軟件為實現(xiàn)工具，提出利用Excel軟件實現(xiàn)灰關(guān)聯(lián)分析法優(yōu)選空調(diào)冷熱源系統(tǒng)。介紹了灰關(guān)聯(lián)分析法原理，以及在Excel軟件中需要使用的函數(shù)；通過一個工程實例，詳細說明了在Excel軟件中，利用灰關(guān)聯(lián)分析法對5種冷熱源系統(tǒng)的待選方案進行優(yōu)選的過程。實例結(jié)果表明，5種冷熱源系統(tǒng)的待選方案與參考方案的關(guān)聯(lián)度大小排序為R(1)＞R(3)＞R(2)＞R(4)＞R(5)，該計算結(jié)果與實際吻合，表明此方法科學(xué)、簡單、實用，可供不同層次的暖通工程技術(shù)人員參考使用。

灰關(guān)聯(lián)分析法；Excel；優(yōu)選；空調(diào)冷熱源系統(tǒng)

0 引言

隨著暖通行業(yè)的快速發(fā)展，暖通空調(diào)系統(tǒng)的應(yīng)用范圍越來越廣，其設(shè)計質(zhì)量與工作效率也亟待提高。因此，如何使暖通設(shè)計方案在保證技術(shù)質(zhì)量和安全的情況下實現(xiàn)最優(yōu)經(jīng)濟效益、社會效益及環(huán)境效益是暖通從業(yè)人員所面對的重要問題。其中，選擇何種空調(diào)冷熱源系統(tǒng)直接關(guān)系到設(shè)計方案的運行能耗、設(shè)備壽命周期、初投資資金及社會效益。因此，在空調(diào)系統(tǒng)設(shè)計方案中，冷熱源系統(tǒng)選用的合理與否對于設(shè)計方案的優(yōu)劣至關(guān)重要[1-2]。

目前，系統(tǒng)優(yōu)化決策方法有很多。既有傳統(tǒng)的線性規(guī)劃法、非線性規(guī)劃法、層次分析法、灰色物元分析法和模糊綜合評判法，又有如遺傳算法、蟻群算法和魚群算法等現(xiàn)代智能方法。傳統(tǒng)的方法具有堅實的理論基礎(chǔ)，但是確定隸屬度困難，求解難度較大，應(yīng)用受到一定的限制。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代智能方法雖然能在一定程度上解決一些實際問題，相關(guān)研究人員也在不斷對其進行改進與完善，但是其理論依據(jù)不夠，理解困難，不適合一般工程技術(shù)人員使用。因此，針對空調(diào)冷熱源系統(tǒng)優(yōu)選問題，本文依據(jù)灰色系統(tǒng)理論和Excel軟件較強大的計算功能[3-8]，提出了利用Excel軟件實現(xiàn)灰關(guān)聯(lián)分析法優(yōu)選空調(diào)冷熱源系統(tǒng)。該方法可供工程技術(shù)人員參考。

1 灰關(guān)聯(lián)分析法和Excel軟件介紹

1.1 灰關(guān)聯(lián)分析法

空調(diào)冷熱源系統(tǒng)的優(yōu)選可認為是一個單目標多因素的灰色優(yōu)選問題，需要將眾多影響優(yōu)選的個因素合理地綜合起來，找到一個單一的綜合評價指標來確定待選方案中的最佳方案。

灰關(guān)聯(lián)分析法作為衡量因素間關(guān)聯(lián)程度的一種有效方法，將其引入到優(yōu)選空調(diào)冷熱源系統(tǒng)中。其主要思路是：首先，根據(jù)工程實際情況選出α個待選方案，并確定每種待選方案的個主要技術(shù)經(jīng)濟評價指標，以此構(gòu)造出待選方案數(shù)據(jù)序列；其次，從待選方案數(shù)據(jù)序列中分別選出每個技術(shù)經(jīng)濟評價指標的最優(yōu)值，以此組合成參考方案數(shù)據(jù)序列；然后，應(yīng)用灰關(guān)聯(lián)分析法的數(shù)學(xué)模型將各待選方案同參考方案進行對比量化分析，計算出與參考方案的關(guān)聯(lián)度；最后，將計算得出的關(guān)聯(lián)度作為選擇最優(yōu)方案的單一綜合評價指標，若某一待選方案與參考方案關(guān)聯(lián)度越大，則說明該方案與參考方案逼近程度越大，即該方案在所有方案中最優(yōu)。

灰關(guān)聯(lián)分析法優(yōu)選空調(diào)冷熱源系統(tǒng)的具體步驟如下。

1）確定待選方案與參考方案數(shù)據(jù)序列

將空調(diào)冷熱源系統(tǒng)待選方案Ai(k)（i=1, 2,…, α；k=1, 2,…, β）作為比較方案數(shù)據(jù)序列，從各待選方案組成的數(shù)據(jù)序列中選出各項指標的最優(yōu)值組合成參考方案數(shù)據(jù)序列A0(k)，即

2）數(shù)據(jù)的無量綱化處理

運用灰關(guān)聯(lián)分析法計算綜合評價指標，需要將計算原始參數(shù)的量綱作單一化處理。由于影響優(yōu)選空調(diào)冷熱源系統(tǒng)的幾個因素指標的量綱各異，必須對各項指標值進行無量綱化處理。每個因素指標可按式（3）進行無量綱化處理。

式中：Xi(k)表示各項因素指標無量綱化處理后的數(shù)據(jù)序列；

aver(k)表示各項因素指標均值化處理后的數(shù)據(jù)序列。

3）關(guān)聯(lián)系數(shù)計算

依據(jù)文獻[4]中關(guān)于灰關(guān)聯(lián)空間的相關(guān)定理，可按式（5）計算出反映待選方案與參考方案接近程度的關(guān)聯(lián)系數(shù)，即

式中：Δi(k)為因素指標Ai(k)和A0(k)的差的絕對值，即；

Δmin, Δmax分別為各項因素指標的差的絕對值中的最小值和最大值；

4）關(guān)聯(lián)度計算

由于步驟3）得到的關(guān)聯(lián)系數(shù)數(shù)據(jù)比較分散，不易比較，有必要對其進行加權(quán)求取關(guān)聯(lián)度R(i)，其將作為最終單一綜合評價指標。關(guān)聯(lián)度R(i)為

5）關(guān)聯(lián)度排序

按照步驟4），得到各待選方案與參考方案的關(guān)聯(lián)度，再根據(jù)關(guān)聯(lián)度的大小進行排序，即可找出最優(yōu)指標值所對應(yīng)的空調(diào)冷熱源系統(tǒng)方案。

1.2 Excel軟件中的函數(shù)應(yīng)用

Excel軟件的計算功能較為強大，而且應(yīng)用簡單、層次較低，是一種較為大眾化的應(yīng)用軟件?；诨谊P(guān)聯(lián)分析法的Excel算法主要是利用Excel軟件中的以下內(nèi)置函數(shù)進行具體計算公式的組合編輯。1）SUM()函數(shù)的功能是，返回某一單元格區(qū)域中數(shù)字、邏輯值及數(shù)字的文本表達式之和；2）MIN()函數(shù)的功能是，返回給定參數(shù)表中的最小值；3）MAX()函數(shù)的功能是，返回給定參數(shù)表中的最大值；4）ABS()函數(shù)的功能是，返回傳遞給它的參數(shù)的絕對值。與此同時，發(fā)揮軟件自動計算、自動排序及單元格等式引用規(guī)則等功能，將優(yōu)選空調(diào)冷熱源系統(tǒng)設(shè)計成步步相連的計算過程，從而可以簡單方便地計算出最終優(yōu)選指標。

2 實例分析

已知某集中空調(diào)系統(tǒng)應(yīng)制冷量為1 756 kW，需為其選擇合理的冷熱源系統(tǒng)。綜合考慮各種因素，排除一些明顯不可能的方案，可得如下5種冷熱源系統(tǒng)的待選方案[9-10]：

3.1 近年來我國老年腸道疾病的發(fā)生率不斷上升，腸道檢查日益普及，行結(jié)腸鏡檢查的老年便秘患者也逐年增加，清腸措施不斷完善，清腸劑也越來越多，有效的清潔腸道是結(jié)腸鏡檢查成功的關(guān)鍵。腸道清潔度不佳，不僅影響腸鏡檢查操作，更重要的是遺漏病變［4］。

方案1水冷離心式+鍋爐冷熱源系統(tǒng)；

方案2風(fēng)冷活塞式冷熱源系統(tǒng)；

方案3風(fēng)冷螺桿模塊式冷熱源系統(tǒng)；

方案4直燃型吸收式冷熱源系統(tǒng)；

方案5蒸汽型吸收式冷熱源系統(tǒng)。

2.1 評價指標的確定

在綜合考慮各種實際因素的情況下，選取能夠反映該空調(diào)系統(tǒng)各待選方案的技術(shù)經(jīng)濟評價因素指標，最終確定如下6個指標：平均能耗、初投資相對價格、運行維護費、設(shè)備壽命及可靠性、占地面積、對環(huán)境的影響。其中，前3個為定量指標，后3個為定性指標。定量指標可以根據(jù)實際情況計算出來；定性指標的定量化可按優(yōu)、良、中、一般、差5個等級進行劃分，分別取值5, 4, 3, 2, 1進行確定，然后利用“頭腦風(fēng)暴法”進行等級評價，并分別賦予指標值。5種冷熱源系統(tǒng)的待選方案的評價指標見表1所示。

表1 各方案評價指標表Table 1The scheme evaluation index table

2.2 在Excel軟件的實現(xiàn)

2.2.1 評價指標的輸入和各項因素指標均值化處理

方案優(yōu)選在Excel軟件中的應(yīng)用如圖1所示。在A5：A9單元格區(qū)域中分別輸入5個空調(diào)冷熱源系統(tǒng)待選方案，在B5：G9單元格區(qū)域輸入表1中的各方案評價指標值。指標原始參數(shù)確定之后，確定參考方案的各項指標值，如B4：G4單元格區(qū)域。

單元格A10為評價指標的平均值aver(k)。這里以aver(1)為例，編輯函數(shù)SUM(B4：B9)/6，得到平均能耗的均值。aver(k)結(jié)果見B10：G10單元格區(qū)域。

2.2.2 數(shù)據(jù)的無量綱化處理

以參考方案的平均能耗無量綱指標計算為例，說明數(shù)據(jù)無量綱化的Excel算法實現(xiàn)技巧。在單元格B12中輸入“=B4/$B$10”，即將平均能耗指標aver(k)固定化。式中，B4是相對引用，即單元格位置隨公式所在的單元格位置變化而變化，例如在單元格D1中輸入公式“=B4”，當(dāng)D1拖到D2時，公式會變成“=B5”，再拖到D3，公式變成“=B6”，依次類推；$B$10是絕對引用，即將B10這個單元格的位置鎖定，不管引用它的公式所在的單元格位置如何變化，始終引用的是B10單元格的內(nèi)容。因此，本文選中單元格B12向下拉動至單元格B17，即可計算得出平均能耗指標的各待選方案及參考方案的無量綱化數(shù)據(jù)，結(jié)果見B12：B17單元格區(qū)域。其余評價指標的原始數(shù)據(jù)無量綱化的Excel算法實現(xiàn)同理可得，只需改變函數(shù)的列名即可。

2.2.3 關(guān)聯(lián)系數(shù)計算

計算空調(diào)冷熱源系統(tǒng)待選方案與參考方案的關(guān)聯(lián)系數(shù)是進行優(yōu)選指標關(guān)聯(lián)度計算的關(guān)鍵步驟。以方案1水冷離心式+鍋爐冷熱源系統(tǒng)方案的平均能耗評價指標的關(guān)聯(lián)系數(shù)計算為例，說明關(guān)聯(lián)系數(shù)01(k)計算的Excel算法實現(xiàn)技巧。

關(guān)聯(lián)系數(shù)計算公式比較復(fù)雜，所用數(shù)據(jù)較多，需恰當(dāng)選用Excel軟件的內(nèi)置函數(shù)進行公式編輯。如圖1所示，綜合利用內(nèi)置函數(shù)MIN(), MAX()及ABS()，在單元格B19中輸入即可得到關(guān)聯(lián)系數(shù)01(1)。從單元格B19向下拉動至單元格B23，得到各供選擇方案的關(guān)聯(lián)系數(shù)，結(jié)果見B19：B23單元格區(qū)域。其余評價指標的關(guān)聯(lián)系數(shù)計算同理可得，只需改變函數(shù)中的相應(yīng)列名即可。

2.2.4 關(guān)聯(lián)度計算

空調(diào)冷熱源系統(tǒng)各待選方案的關(guān)聯(lián)系數(shù)計算出來以后，關(guān)聯(lián)度的計算就較簡單。如圖1所示，利用內(nèi)置函數(shù)SUM()進行計算公式編輯。以方案1的關(guān)聯(lián)度計算為例，說明關(guān)聯(lián)度R(1)計算的Excel算法實現(xiàn)技巧。

圖1 方案優(yōu)選指標關(guān)聯(lián)度計算及排序Fig.1The correlation calculation and sorting for scheme optimum index

在單元格B25中輸入“=SUM(B19:G19)/6”，得到關(guān)聯(lián)度R(1)。同理可得其余方案的關(guān)聯(lián)度Excel算法計算實現(xiàn)技巧，結(jié)果見B25：B29單元格區(qū)域。

2.2.5 關(guān)聯(lián)度排序

空調(diào)冷熱源系統(tǒng)優(yōu)選指標關(guān)聯(lián)度計算的智能化計算表格設(shè)置好后，利用Excel軟件中的自動排序功能，依據(jù)關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果進行排序。排序結(jié)果如圖1中的A31：A35單元格區(qū)域所示。

2.3 計算結(jié)果分析

由計算結(jié)果可知，5種冷熱源系統(tǒng)的待選方案排序為R(1)＞R(3)＞R(2)＞R(4)＞R(5)。方案1最接近參考方案，為5個待選方案中的最優(yōu)方案，與實際情況吻合，結(jié)果經(jīng)得住實踐檢驗。

3 結(jié)語

本文以灰色系統(tǒng)理論為依據(jù)、Excel軟件為實現(xiàn)工具，利用Excel軟件來實現(xiàn)灰關(guān)聯(lián)分析法優(yōu)選空調(diào)冷熱源系統(tǒng)。該方法科學(xué)合理、簡單實用。由實例計算結(jié)果及表格設(shè)置技巧可知，該方法適合不同層次的工程技術(shù)人員使用，并能在一定程度上提高暖通設(shè)計質(zhì)量及工作效率。

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（責(zé)任編輯：鄧彬）

The Implementation of Gray Relational Analysis Algorithm for Optimum Selection of Air Conditioning Heating and Cooling Source System in Excel

Hu Haihua1,2，Wang Mengmeng1,2，Pan Zhenzhen1，Zhao Baoyue1
（1. School of Civil Engineering，Hunan University of Technology，Zhuzhou Hunan 412007，China；2. Collaborative Innovation Center，Hunan University of Technology，Zhuzhou Hunan 412007，China）

With gray systemtheory as the basis and the Excel software as theimplementation tool, put forward a Excel algorithm based on gray relational analysis for the optimum selection of air conditioning heating and cooling source system. Introducedthe principle ofgray correlation analysismethodand the function needed to usein Excel software. Through an engineering example, described the process of using gray relational analysis method to select the optimal plan from five air conditioning heating and cooling source systems by Excel software. The results show that, the correlation degreesorting between the schemesof the five heating and cold sourcesystems andthe referencescheme is R(1)＞R(3)＞R(2)＞R(4)＞R(5) and thecalculated results agreewith the actual, which indicates that the method is scientific,simple and practical. Provides reference for different levels of HVAC engineering.

gray relational analysis；Excel；optimum selection；air conditioning heating and cooling system

TU831

A

1673-9833(2014)05-0093-05

10.3969/j.issn.1673-9833.2013.05.019

2014-07-11

“十二五”國家科技支撐計劃基金資助項目（2011BAJ03B07）

胡海華(1991-)，男，江西分宜人，湖南工業(yè)大學(xué)碩士生，主要研究方向為建筑設(shè)備節(jié)能技術(shù)，E-mail：huhaihua2014@163.com