HDI板盲埋孔填膠量化分析及模型探索

魏 崢 史宏宇 李艷國(guó) 羅 娜（廣州興森快捷電路科技有限公司，廣東 廣州 510063）

HDI板盲埋孔填膠量化分析及模型探索

Paper Code: S-061

魏 崢 史宏宇 李艷國(guó) 羅 娜
（廣州興森快捷電路科技有限公司，廣東 廣州 510063）

文章定量分析了半固化片對(duì)盲埋孔填膠的影響因素，在此基礎(chǔ)上，正交分析確定了盲埋孔填膠的主要控制因素（填膠深度和PP片數(shù)量），為前端工程設(shè)計(jì)和控制提供依據(jù)。最后，建立盲埋孔填膠的膠體流動(dòng)模型，即在層流狀態(tài)下的滲流模型，服從達(dá)西定律。

半固化片；膠體；滲流；達(dá)西定律

1 前言

為適應(yīng)當(dāng)今電子產(chǎn)品多功能化和微型化的發(fā)展需求，高階HDI板逐漸成為PCB市場(chǎng)的主流產(chǎn)品。為保證產(chǎn)品盲埋孔的可靠性，業(yè)界主要采用兩種樹(shù)脂填充方法：一種是樹(shù)脂塞孔工藝，另一種是直接利用半固化片的樹(shù)脂填孔。兩者相比較，后者明顯具有流程短、成本低等優(yōu)點(diǎn)，是一種優(yōu)異的加工技術(shù)流程[1]。

但半固化片填膠工藝研究仍不完善，難點(diǎn)之一是影響因素眾多[2]，其交互影響非常復(fù)雜，同時(shí)，采用量化分析方法無(wú)法對(duì)膠體的流動(dòng)性進(jìn)行分析。所以，定量分析半固化片對(duì)盲埋孔填膠具有局限性，未考慮膠的流動(dòng)性、黏度及層壓時(shí)膠體受到的壓力，從而不能區(qū)分S1141、IT180等半固化片在膠含量一致時(shí)的流膠狀態(tài)。

目前，行業(yè)內(nèi)對(duì)半固化片填膠仍停留在量化分析的基礎(chǔ)上，至今仍無(wú)人研究膠體流動(dòng)規(guī)律，建立膠體流動(dòng)模型對(duì)盲埋孔填膠進(jìn)行研究。據(jù)此，本文定量分析了半固化片對(duì)盲埋孔填膠的影響因素，并建立了流體滲流模型對(duì)膠體流動(dòng)進(jìn)行分析，從膠體流動(dòng)本質(zhì)上分析盲埋孔填膠的規(guī)律，為填膠不良分析提供理論依據(jù)。

2 盲埋孔填膠量化分析

2.1 量化分析填膠影響

半固化片填膠定量分析滿(mǎn)足總膠量守恒定律，即半固化片的總膠量不會(huì)憑空增加或減少，只能等量轉(zhuǎn)移至盲埋孔及線(xiàn)路間距內(nèi)。所以，半固化片的總膠量應(yīng)滿(mǎn)足盲埋孔及線(xiàn)路間距內(nèi)的填充，即滿(mǎn)足式（

其中，n為半固化片片數(shù)量，Th為理論膠厚（表1），hc為銅厚，v為殘銅率，hb為盲埋孔深度，d為孔徑，m為孔數(shù)。

公式（1）表明：

（1）半固化片的總膠量nTh是由半固化片類(lèi)型、數(shù)量?jī)梢蛩貨Q定（如表1所示）；

（2）通常，半固化片需對(duì)盲埋孔及線(xiàn)路間距兩處進(jìn)行填膠，當(dāng)填充線(xiàn)路間距時(shí)，影響因素由銅厚、殘銅率決定；

（3）半固化片對(duì)盲埋孔進(jìn)行填膠時(shí)，影響因素包括盲埋孔深度、孔徑、孔數(shù)三者決定。

綜上，半固化片填膠按照量化分析，含有7個(gè)影響因素，分別為半固化片類(lèi)型、數(shù)量、銅厚、殘銅率、盲埋孔深度、孔徑、孔數(shù)。同時(shí)，由于影響因子眾多，且影響規(guī)律和權(quán)重大小各不一致，所以，需確定重要影響因子，從而對(duì)關(guān)鍵因子進(jìn)行重點(diǎn)控制或者條件限定，以下是采用正交方差的方法分析各因子的影響規(guī)律。

2.2 量化分析結(jié)果

表2為正交分析各因子的影響規(guī)律結(jié)果，將PP數(shù)量、盲埋孔深度、總孔數(shù)、殘銅率合并在一起進(jìn)行正交實(shí)驗(yàn)，分析計(jì)算各個(gè)因素影響權(quán)重大小。如表2所示，正交實(shí)設(shè)計(jì)是L9(34)，即4個(gè)因子，3個(gè)水平，根據(jù)田口實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法選擇了9組實(shí)驗(yàn)，重復(fù)試驗(yàn)3次，總共有27個(gè)實(shí)驗(yàn)。

根據(jù)以上正交分析結(jié)果進(jìn)行誤差分析，如下所示。

表3是對(duì)正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析，可得到以下結(jié)論。

各因子A、B、C、D的F值均大于Fa（p-1，n-p）=3.55，所以，盲埋孔深度、半固化片數(shù)量、總孔數(shù)、殘銅率均對(duì)填膠影響顯著。

表1 常用半固化片的理論單面膠厚

表2 正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果

各因素影響程度可從貢獻(xiàn)率表現(xiàn)，因子B最重要，它的水平變化引起的數(shù)據(jù)波動(dòng)在總的平方和中占了43.88%；因子A，C貢獻(xiàn)率其次；而因子D貢獻(xiàn)率最小，僅占1.07%。

綜上所述，盲埋孔深度、半固化片數(shù)量、總孔數(shù)、殘銅率均對(duì)盲埋孔填膠均影響顯著，其權(quán)重大小及分配情況為：盲埋孔深度（43.88%）＞半固化片數(shù)量（32.88%）＞總孔數(shù)（22.17%）＞殘銅率（1.07%）。所以，量化分析表明，盲埋孔填膠的主要控制因素是盲埋孔深度和半固化片數(shù)量。

3 流膠模型探討

由于量化分析半固化片對(duì)盲埋孔填膠具有局限性，未考慮膠的流動(dòng)性、粘度、膠體受到的壓力及流動(dòng)時(shí)間，從而不能區(qū)分S1141、IT180等半固化片在膠含量相等時(shí)的填膠差異。所以，以下模型主要對(duì)膠體流動(dòng)進(jìn)行分析，并確定以上因素對(duì)盲埋孔填膠的影響規(guī)律。

3.1 模型建立

1883年Reynold（雷諾）發(fā)現(xiàn)：膠體流動(dòng)分為兩種狀態(tài)，分別是層流狀態(tài)和紊流狀態(tài)。雷諾數(shù)是判定流體流動(dòng)狀態(tài)的重要依據(jù)。當(dāng)Re≤2000時(shí)，流動(dòng)狀態(tài)為層流；當(dāng)Re＞2000時(shí)，流動(dòng)狀態(tài)為紊流。

式中 ：Re為雷諾數(shù)（無(wú)量綱），為密度 ，d為盲埋孔直徑，V為盲埋孔截面上的平均流速，為粘度（Pa·S）。

雷諾數(shù)如公式2所示，可知雷諾數(shù)是慣性力與黏性力的比值。雷諾數(shù)的大小表示了流體在流動(dòng)過(guò)程中慣性力和黏性力的主導(dǎo)作用。雷諾數(shù)?。≧e ≤2000），表示黏性力起主導(dǎo)作用，流體質(zhì)點(diǎn)受黏性的約束，處于層流狀態(tài)；而雷諾數(shù)大（Re＞2000），表示慣性力起主導(dǎo)作用，黏性不足以約束流體質(zhì)點(diǎn)的紊亂運(yùn)動(dòng)，流動(dòng)便處于紊流狀態(tài)。

圖1是膠體流動(dòng)沿程阻力系數(shù)和雷諾數(shù)之間關(guān)系。如圖所示，流體流動(dòng)分為3個(gè)區(qū)：I層流區(qū)(服從達(dá)西定律)、Ⅱ過(guò)渡區(qū)和Ⅲ紊流區(qū)。其模擬結(jié)果同葛家理等人[3]的滲流實(shí)驗(yàn)結(jié)果在規(guī)律上是一致的。通過(guò)比較可以得出結(jié)論，在盲埋孔填膠的模擬中，膠體流動(dòng)模型同滲流模型是等效的。

圖1 膠體流動(dòng)沿程阻力系數(shù)和雷諾數(shù)之間關(guān)系

所以，在層流狀態(tài)下，盲埋孔的流膠模型同滲流模型是統(tǒng)一的。沿程阻力是一個(gè)宏觀統(tǒng)計(jì)值，反映了流體能量損失變化對(duì)膠體流動(dòng)的影響，流體在盲埋孔中流動(dòng)時(shí)，由于流體與孔壁之間有粘附作用，以及流體質(zhì)點(diǎn)與流體質(zhì)點(diǎn)之間存在著內(nèi)摩擦力等，沿流程阻礙著流體運(yùn)動(dòng)的阻力稱(chēng)為沿程阻力。為克服沿程阻力而損耗的機(jī)械能稱(chēng)為沿程能量損失，單位重量流體的沿程能量損失稱(chēng)為沿程能頭損失，以hλ表示。

表3 方差分析

式中 ：λ是沿程阻力系數(shù)(無(wú)量綱) ，L是盲埋孔深度 ，d是盲埋孔直徑，v為盲埋孔截面上膠的平均流速。

公式（4）表明，當(dāng)盲埋孔內(nèi)膠體流動(dòng)處于層流狀態(tài)時(shí)，流體流動(dòng)速度同壓力梯度成正比，這與達(dá)西定律一致，所以，可以用達(dá)西定律描述盲埋孔內(nèi)膠體流動(dòng)[4]。

綜上所述，建立膠體流動(dòng)模型分析盲埋孔填膠，即在層流狀態(tài)下，盲埋孔的流膠模型同滲流模型是統(tǒng)一的，并且服從達(dá)西定律。

3.2 填膠模型應(yīng)用

在層流狀態(tài)下，盲埋孔的流膠模型服從達(dá)西定律，以下采用層流時(shí)的運(yùn)動(dòng)微分方程（牛頓力學(xué)分析法）計(jì)算盲埋孔內(nèi)膠體流量，膠體的流量可反應(yīng)盲埋孔內(nèi)填膠趨勢(shì)。

根據(jù)牛頓粘性定律，公式5是盲埋孔內(nèi)速度分布，示意圖如圖3所示。

式中 ：是流體速度，是流體黏度，R是盲埋孔半徑，L是盲埋孔深度 ，是壓力梯度。

圖3 盲埋孔內(nèi)層流的速度和剪應(yīng)力分布

在流過(guò)盲埋孔斷面的任一半徑r處，取一寬度為dr的圓環(huán)，如圖4所示。因dr很小，可以認(rèn)為其上速度相等，于是通過(guò)微元面積dA = 2πrdr上的微小流量[5]。

通過(guò)盲埋孔填膠的流量為：

式中 ：Q是盲埋孔填膠體積，qv是盲埋孔填膠的流量，u是膠體流動(dòng)速度，R是盲埋孔半徑，L是盲埋孔深度，為層壓壓力，為膠體流動(dòng)時(shí)間。

公式8可知盲埋孔填膠體積與孔徑、深度、膠體粘度、層壓壓力、膠體流動(dòng)時(shí)間有關(guān)，具體表現(xiàn)為：

（1）盲埋孔填膠體積與孔半徑大小R4成正比；

（2）盲埋孔填膠體積與填孔深度、膠體粘度成反比，即填孔深度越小，黏度越小，填膠量越大；

（3）盲埋孔填膠體積與壓力、膠體流動(dòng)時(shí)間成正比，即層壓的壓力、膠體流動(dòng)時(shí)間對(duì)填膠有重要影響。

4 結(jié)論

采用量化分析和膠體流動(dòng)模型，研究半固化片片對(duì)盲埋孔填膠規(guī)律，得出以下結(jié)論：

（1）量化分析盲埋孔填膠表明，影響因素包含半固化片、銅厚、殘銅率、盲埋孔深度、孔徑、孔數(shù)。其中，流膠深度和半固化片數(shù)量是盲埋孔填膠的主要影響因素，為前端工程設(shè)計(jì)及控制提供了依據(jù)。

（2）盲埋孔填膠的膠體流動(dòng)和滲流模型在本質(zhì)上是統(tǒng)一的。并且，在層流狀態(tài)下，膠體流動(dòng)模型服從達(dá)西定律，它為滲流模型模擬盲埋孔填膠問(wèn)題提供了理論依據(jù)。

（3）盲埋孔填膠總體積與孔徑R4、層壓壓力、膠體流動(dòng)時(shí)間成正比，與膠體黏度、盲埋孔深度L成反比。

[1] 林燦榮,李艷國(guó). HDI板埋孔填膠工藝研究[J]. 印制電路信息, 2012(4).

[2] 陳壹華. HDI填膠工藝的研究[J]. 印制電路信息, 2005 (2).

[3] 葛家理, 寧正福. 現(xiàn)代油藏滲流力學(xué)原理[M]. 北京:石油工業(yè)出版社, 2001.

[4] 鄭松青, 志峰, 鮑敬偉. 基于數(shù)字模型的縫洞型油藏流體流動(dòng)模型研究[J]. 長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào), 2009 (26).

[5] 柯葵, 朱立明. 流體力學(xué)與流體機(jī)械[M]. 上海: 同濟(jì)大學(xué)出版社, 2009.

魏崢，碩士，現(xiàn)為技術(shù)中心研發(fā)工程師。

Research on analyzing quantitatively and filling model of HDI blind buried hole

WEI Zheng SHI Hong-yu LI Yan-guo LUO Na

The factors which affect the filling Blind-via/Buried-via with prepreg were analyzed quantitatively by orthogonal analytical methods in this article, then, the key ones (the depth of filling and the number of prepreg ) were concluded to provide the theoretical basis for the engineering design. Subsequently, the theoretical model of colloidal flow in filling Blind-via/Buried-via with prepreg was established by using seepage under the laminar flow relative to Darcy's law.

Prepreg; Colloid; Seepage; Darcy's Law

TN41

A

1009-0096（2014）04-0186-04