橋梁基樁動剛度影響因素分析

劉建磊，馬 蒙，柯在田，孫 寧

(中國鐵道科學(xué)研究院鐵道建筑研究所，北京 100081)

機械阻抗法作為一種無損動力檢測的低應(yīng)變法，興起于20世紀60—70年代，它具有測試時間短、費用低、儀器攜帶方便等優(yōu)點，在近20年來已廣泛運用于橋墩及建筑物基樁的檢測與評估中［1-2］。文獻［3］較全面地論述了樁基動測中的有關(guān)問題，認為在樁身質(zhì)量完好的前提下可以根據(jù)地質(zhì)資料、動剛度和個人經(jīng)驗給出估算的單樁承載力。文獻［4-7］也將低應(yīng)變法應(yīng)用于工程樁基中檢測樁的承載力，取得了一定成效，并作了一定的科學(xué)研究和總結(jié)。此外，文獻［8］總結(jié)了機械阻抗法預(yù)測單樁豎向承載力的基本原理;文獻［9］通過靜載試驗和動力測試資料，得出了動、靜剛度間的經(jīng)驗公式及單樁容許承載力與靜剛度之間的經(jīng)驗公式。文獻［10］提出了低應(yīng)變瞬態(tài)導(dǎo)納狀態(tài)調(diào)整系數(shù)法用于檢測基樁承載力;文獻［11］根據(jù)基樁振動彈性模型和模態(tài)分析理論，提出了適用于不同條件下瞬態(tài)激勵時的三種確定樁土系統(tǒng)等效剛度的新方法。文獻［12］嚴格推導(dǎo)了各種支撐剛度下樁的導(dǎo)納曲線的特點和特征參數(shù)，從理論和實踐上說明了穩(wěn)態(tài)機械阻抗法和瞬態(tài)機械阻抗法測樁原理的一致性和適用范圍。以上所有文獻主要以理論分析為主，并沒有把實橋動剛度的測試結(jié)果應(yīng)用于既有橋梁基樁的承載力評價中。

由于動測結(jié)果受測試條件、測試人員、被測對象等因素影響較大，如果寄希望利用動剛度直接推算承載能力，其推算數(shù)值誤差往往很大。但如果利用動剛度和承載能力之間的內(nèi)在關(guān)系，通過動測方法來了解承載能力現(xiàn)況，則可以作為承載能力檢算、加固設(shè)計等研究的初步分析。事實上，由于樁—土系統(tǒng)在沖擊荷載不大的情況下(低應(yīng)變測樁時)，可以近似看作時不變線性系統(tǒng)。樁身特性(如樁長、樁徑、材料、完整性等)、土層特性(如成層分布、類型、動力特性等)以及樁—土相互作用關(guān)系綜合反映了樁—土系統(tǒng)的內(nèi)在特性，這些內(nèi)在特性在動測分析時，可以通過阻抗、剛度、頻率、幅值等分析量得以體現(xiàn)。另一方面，由于基樁承載能力也是由上述樁—土系統(tǒng)內(nèi)在特性所決定的，因此從定性上宏觀來看，動測分析量也同時反映了基樁承載能力?；诖?，本文首先利用單樁動力理論模型分析影響動剛度的因素。其次，以某公路特大橋橋墩基礎(chǔ)檢測加固為研究背景，建立橋墩—基樁—土層數(shù)值模型，利用現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)驗證模型有效性;并通過模型參數(shù)分析獲得動剛度的合理下限值。通過實測數(shù)據(jù)驗證了計算下限值的可靠性。

1 摩擦樁動剛度理論分析

1.1 理論模型

為了定性分析不同參數(shù)對摩擦樁類型的基樁動剛度變化的影響程度，根據(jù)文獻［13］介紹的方法，建立完整摩擦樁的動力解析模型。假設(shè)樁的彈模、半徑、密度分別為E、r和ρ，樁的頂面和底面坐標分別為x=0和x=L，樁周單位面積上黏滯阻力系數(shù)為η，則其樁頂滿足波動方程

令 u(x，t)=φ(x)eiωt，代入方程(1)，解得

式中D=k0/(EA)。將式(4)代入式(3)，化簡整理可得

則可求得樁頂速度導(dǎo)納

1.2 計算結(jié)果及參數(shù)分析

根據(jù)式(6)結(jié)合相應(yīng)計算參數(shù)可以得到圖1所示的速度導(dǎo)納曲線。可以看出，曲線在低頻段近似為線性增長。定義動剛度為

圖1 樁頂速度導(dǎo)納曲線

式中，f為導(dǎo)納曲線上對應(yīng)的頻率值，|V/F|為頻率f處對應(yīng)導(dǎo)納曲線上的導(dǎo)納值?？梢姡Σ翗额愋偷幕鶚秳觿偠鹊娜≈蹬c頻率相關(guān)。當(dāng)頻率f→0時，Kd→Ks(Ks為靜剛度)。由于動測中激振頻率不可能為0，因此動剛度總是大于靜剛度。當(dāng)樁底土單位剛度k0→0時，相當(dāng)于樁底支撐在非常軟的土層上，樁承載力幾乎全部由樁周摩擦力承擔(dān)，可以將這種情況看做純摩擦樁;當(dāng)k0→∞時，相當(dāng)于樁底支撐在非常堅硬的巖層上，顯然這種情況可以看作嵌巖樁。分別計算上述兩種極限情況下，不同參數(shù)變化對動剛度的影響，結(jié)果如圖2所示。

圖2 計算參數(shù)對樁頂動剛度影響

由圖2可以看出:①相同參數(shù)情況下，純摩擦樁的動剛度一般要大于純嵌巖樁的動剛度;②樁徑、樁長的參數(shù)變化對動剛度影響最大，即動剛度隨著樁徑的增加而增大，純摩擦樁動剛度隨樁長增加而增加，嵌巖樁動剛度隨樁長增加而減少，但當(dāng)樁長增加到一定程度時，動剛度增加值均趨于平緩;③樁土摩擦效應(yīng)的變換對動剛度影響要大于樁自身彈模和密度變化的影響。

2 數(shù)值模型及參數(shù)分析

2.1 研究背景

以某高速公路特大橋為對象，該特大橋全長約20 km，近年來橋墩出現(xiàn)了不同程度的異?，F(xiàn)象，主要表現(xiàn)在因橋墩下沉導(dǎo)致橋面線形出現(xiàn)不平順，結(jié)構(gòu)存在一定安全隱患。為消除這些安全隱患，需要綜合分析橋墩及基礎(chǔ)的完整性及承載能力，對異常橋墩及基礎(chǔ)進行加固。

由于要確保檢測加固期間高速公路正常通車，現(xiàn)場不具備靜載試驗條件。因此本節(jié)以其中某橋墩為研究對象，建立數(shù)值分析模型，并在此基礎(chǔ)上進行模型參數(shù)分析。通過分析計算，獲得基樁動剛度的合理變化范圍，以此作為對基樁承載力狀態(tài)的初步判斷。

2.2 模型及驗證

研究對象橋墩選取雙柱式墩、單樁單柱基礎(chǔ)類型(圖3)，橋墩尺寸1.0 m×1.2 m×7.0 m、承臺尺寸1.9 m×1.5 m，摩擦樁樁徑1.5 m、樁長約31.5 m。通過鉆孔取樣，確定土層類別及動參數(shù)，如表1所示。根據(jù)研究對象及參數(shù)建立相應(yīng)的動力有限元模型(圖4)。其中，土層、基樁、承臺用實體單元模擬，橋墩用梁單元模擬，通過設(shè)置梁單元密度間接考慮梁體結(jié)構(gòu)自重、行車荷載等對基樁動力特性的影響。在現(xiàn)場進行瞬態(tài)沖擊試驗，將現(xiàn)場實測沖擊荷載(圖5)施加在模型中。

圖3 橋墩基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)形式示意(單位:mm)

圖4 橋墩—基樁—土層有限元模型

圖5 實測動力沖擊荷載時程及頻譜

表1 土層所采用動參數(shù)

與計算模型類型及尺寸一致，現(xiàn)場針對2根鄰近基樁進行了瞬態(tài)沖擊測試，其測試與計算的速度導(dǎo)納曲線如圖6所示?？梢钥闯?，計算值與測試值速度導(dǎo)納隨頻率變化趨勢是一致的，在50～60 Hz出現(xiàn)峰值，計算值與樁1測試值在低頻段吻合更為良好。取10～30 Hz低頻段計算平均動剛度，計算值為5.36 GN/m，樁1和樁2的測試值分別為5.10 GN/m和4.70 GN/m，誤差分別為4.8%和12.3%。

圖6 速度導(dǎo)納計算值與測試值比較

可以看出，計算模型在上述誤差范圍內(nèi)具備定量分析模型動剛度的能力，下文將利用上述模型進行參數(shù)分析。

2.3 影響因素的參數(shù)分析

顯然，當(dāng)樁、土自身參數(shù)變化時，會直接引起動剛度的改變，動剛度的這一變化是處在合理范圍之內(nèi)的。因此，本節(jié)通過計算模型，令影響動剛度變化的模型參數(shù)在其各自合理范圍之內(nèi)改變，來尋求動剛度的合理變化范圍。

1)土層參數(shù)影響分析

影響動力響應(yīng)特性的土層參數(shù)主要是彈性波速，土自身密度的影響很小，在此忽略不計。由于動泊松比對動力響應(yīng)影響很小，因此僅通過改變動彈模變化范圍來考慮土參數(shù)變化。由表1可知，模型中將土層簡化為5層。如果考慮所有土層參數(shù)變化的組合，計算工作量將非常龐大。為此，設(shè)計一五因素四水平的正交試驗，結(jié)合現(xiàn)場鉆孔取樣試驗數(shù)據(jù)，令各層土動彈模在可能的變化范圍內(nèi)浮動。圖7為正交試驗的效應(yīng)曲線圖，圖中同時給出計算得到的極差，極差越大的因素重要程度越高。可以直觀看出，各層土彈性模量對動剛度的貢獻為:土層1＞土層2＞土層4(樁尖入土層)＞土層3＞土層5，即除樁尖入土層外，其它土層總體變化規(guī)律是動剛度隨土的動彈模增大而增大，第1層土動彈模改變對動剛度的貢獻要遠遠大于其他土層。因此在后續(xù)分析時，僅以第1層土動彈模來代表土的參數(shù)變化。

圖7 土彈性模量影響正交試驗的效應(yīng)曲線

2)樁—土參數(shù)影響分析

在上述分析的基礎(chǔ)上，綜合分析土層彈模(以第1層土為代表)、樁長、樁彈模、樁重度對動剛度的影響。上述各參數(shù)變化范圍如表2所示，參數(shù)影響效應(yīng)見圖8。由圖8可以看出:①表層土彈模對動剛度變化的影響最大，樁彈模在合理變化范圍內(nèi)對動剛度具有較大的正相關(guān)影響。②樁長增加引起動剛度先增加后減少，并在達到一定長度后趨于穩(wěn)定。對照圖2分析結(jié)果可知，此時樁底土與樁周土均發(fā)揮了承載作用，變化曲線介于圖2所示兩種極限情況之間。③動剛度對樁重度不敏感，改變模型的樁身重度(密度)對動剛度計算結(jié)果影響較小。上述數(shù)值計算結(jié)果得到的整體趨勢與圖2所示理論計算結(jié)果是一致的。

表2 分析參數(shù)及變化范圍

圖8 參數(shù)影響效應(yīng)曲線

2.4 基于動剛度的橋梁基樁承載性能估算

通過上述分析可以看出，10～30 Hz范圍內(nèi)平均動剛度的合理下限為4.9 GN/m。在與建模條件相似的工程條件下，如果測試動剛度在考慮模型校核誤差范圍后仍明顯低于4.9 GN/m，則反映出實際樁—土體系存在缺陷，應(yīng)結(jié)合其他低應(yīng)變測試方法，測試其完整特性，綜合判別其承載能力是否滿足要求，最終給出加固建議。

為了驗證上述方法的可行性，結(jié)合某高速公路特大橋若干橋墩基礎(chǔ)的加固評價測試，對107根單樁單柱式基樁進行了低應(yīng)變樁身完整性測試、承載力復(fù)合及部分基樁的鉆孔取樣分析。通過綜合評定，認為有4根基樁需要進行加固。通過測試得到這4根樁動剛度分別為 3.9，4.1，4.1 和 4.2 GN/m［14］，均明顯小于上述計算得到的下限值4.9 GN/m。由此可見，通過測試基樁動剛度，并結(jié)合數(shù)值計算的參數(shù)分析，尋求動剛度臨界值，有助于快速尋找需要加固的基樁，為基樁承載力的評定起到初步分析的作用。該方法的使用可將真正承載力不足的基樁篩選出來，減少了橋墩加固的數(shù)量，為管理單位節(jié)省約1.6億的加固費用。

需要強調(diào)的是，測試時由于樁—土系統(tǒng)的非線性特性，沖擊荷載的變化會直接影響測試結(jié)果;因此，用本文方法給出初步判斷時，應(yīng)確保測試時激振設(shè)備的落高恒定，令沖擊力在合理誤差內(nèi)保持一致。

3 結(jié)論

為了通過低應(yīng)變動測分析基樁承載能力，本文建立了單樁動力解析模型及橋墩—基樁—土層數(shù)值模型，并分別利用兩種模型對動剛度影響因素進行參數(shù)分析，進而提出了利用測試動剛度值對橋梁基樁豎向承載能力進行初步評價的方法。結(jié)果表明:

1)土層參數(shù)中，表層土動彈模變化對動剛度的影響要遠遠大于其他土層。

2)基樁動剛度對樁長、樁徑的參數(shù)變化較為敏感，對樁密度變化不太敏感。

3)以某高速公路橋基樁為研究對象，通過計算分析得到10～30 Hz平均動剛度的合理下限為4.9 GN/m。當(dāng)實測動剛度明顯低于該值時，樁—土系統(tǒng)存在缺陷的可能性較大。通過大量相同類型基樁的動剛度測試統(tǒng)計分析，驗證了上述結(jié)論的可靠性。

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