數(shù)據(jù)融合技術(shù)在空氣動(dòng)力學(xué)研究中的應(yīng)用

何開鋒，錢煒祺，汪清，孔軼男，王文正

（1．空氣動(dòng)力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 綿陽 621000；2．中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心，四川 綿陽 621000）

數(shù)據(jù)融合技術(shù)在空氣動(dòng)力學(xué)研究中的應(yīng)用

何開鋒1，2，錢煒祺1，2，汪清1，2，孔軼男1，2，王文正1，2

（1．空氣動(dòng)力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 綿陽 621000；2．中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心，四川 綿陽 621000）

氣動(dòng)力數(shù)據(jù)通常通過風(fēng)洞試驗(yàn)、數(shù)值計(jì)算和飛行試驗(yàn)三種途徑獲得，三者各有優(yōu)缺點(diǎn)，為了得到更加完善準(zhǔn)確的氣動(dòng)數(shù)據(jù)，可采用數(shù)據(jù)融合技術(shù)對(duì)不同來源的數(shù)據(jù)進(jìn)行深加工和利用。針對(duì)數(shù)據(jù)融合技術(shù)在空氣動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行討論和探索，首先介紹了數(shù)據(jù)融合技術(shù)在空氣動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用背景、發(fā)展現(xiàn)狀及數(shù)據(jù)融合的基本思想，此后綜合提出了建立氣動(dòng)數(shù)據(jù)融合準(zhǔn)則的基本思路和兩種具有應(yīng)用價(jià)值的融合算法：基于不確定度的數(shù)據(jù)融合方法和基于氣動(dòng)力建模的數(shù)據(jù)融合方法，并給出了部分研究應(yīng)用結(jié)果。最后，文章對(duì)氣動(dòng)數(shù)據(jù)融合技術(shù)在氣動(dòng)領(lǐng)域的應(yīng)用前景進(jìn)行了展望。研究發(fā)現(xiàn)，采用數(shù)據(jù)融合技術(shù)后，可以進(jìn)一步提高氣動(dòng)數(shù)據(jù)的完整性和準(zhǔn)確性，但由于氣動(dòng)數(shù)據(jù)融合工作不僅需要進(jìn)行算法研究，同時(shí)還需要工作人員的大量經(jīng)驗(yàn)，融合結(jié)果包含較多的人為因素，因此具體采用何種融合方法要根據(jù)具體情況而定。

數(shù)據(jù)融合；氣動(dòng)特性；氣動(dòng)力建模；融合準(zhǔn)則

0 引 言

數(shù)據(jù)融合（Data Eusion）技術(shù)就是將來自不同途徑的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模及綜合處理，通過對(duì)多種測(cè)量手段的數(shù)據(jù)進(jìn)行充分利用和合理支配，利用數(shù)據(jù)估計(jì)、建模、采集管理等手段，將這些測(cè)量結(jié)果在時(shí)間或空間上的冗余或互補(bǔ)信息依據(jù)某種準(zhǔn)則來進(jìn)行綜合，產(chǎn)生被測(cè)對(duì)象更準(zhǔn)確的信息、更一致的解釋或描述，獲得具有最大可信度的最優(yōu)結(jié)果。按照這一定義，多測(cè)量系統(tǒng)是數(shù)據(jù)融合的硬件基礎(chǔ)，多源信息是數(shù)據(jù)融合的加工對(duì)象，協(xié)調(diào)優(yōu)化和綜合處理是數(shù)據(jù)融合的核心，獲得更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)或更可靠的結(jié)論是數(shù)據(jù)融合的目的［1-4］。

獲取飛行器氣動(dòng)數(shù)據(jù)主要有風(fēng)洞試驗(yàn)、數(shù)值計(jì)算和飛行試驗(yàn)（模型飛行試驗(yàn)）三種手段，各有其特點(diǎn)。風(fēng)洞試驗(yàn)的數(shù)據(jù)精度高，但存在洞壁干擾、支架干擾、Re數(shù)、氣動(dòng)彈性、真實(shí)氣體效應(yīng)等影響，不能完全模擬真實(shí)飛行情況；數(shù)值計(jì)算的方便靈活，可獲得精細(xì)的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，但物理模型尚不夠完善，計(jì)算精度有待進(jìn)一步提高；飛行試驗(yàn)可以模擬真實(shí)飛行狀態(tài)，但氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)結(jié)果的精準(zhǔn)度受到發(fā)動(dòng)機(jī)推力誤差、傳感器精度和大氣擾動(dòng)等影響，且飛行狀態(tài)參數(shù)難以精確控制，試驗(yàn)數(shù)據(jù)有限，難以覆蓋所有飛行狀態(tài)。雖然獲取準(zhǔn)確可靠的氣動(dòng)力數(shù)據(jù)可以通過建設(shè)更先進(jìn)的風(fēng)洞、采用更高性能的數(shù)值模擬系統(tǒng)以及進(jìn)行更多更精細(xì)的飛行試驗(yàn)，但在短時(shí)間內(nèi)采用單一方式提高氣動(dòng)力數(shù)據(jù)精準(zhǔn)度的程度有限，不能完全滿足新一代飛行器研制的需要，而且將付出高昂的成本。而數(shù)據(jù)融合技術(shù)可以彌補(bǔ)這一缺陷，經(jīng)過估算，兩類同等精度的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，融合后的精度可以提高30%～40%，即降低不確定度30%～40%。因此，數(shù)據(jù)融合技術(shù)在提高氣動(dòng)數(shù)據(jù)精準(zhǔn)度方面具有很大的潛力。

對(duì)于某一飛行器外形，通過三種手段獲得的氣動(dòng)數(shù)據(jù)是對(duì)同一對(duì)象采用不同方式獲得的多源信息，三種來源信息具有冗余性和互補(bǔ)性，因此，從理論上講，氣動(dòng)力數(shù)據(jù)融合是完全可行的。與一般信息的數(shù)據(jù)融合相比，氣動(dòng)力數(shù)據(jù)融合的難點(diǎn)在于：影響氣動(dòng)力預(yù)測(cè)誤差的因素很多，而且影響過程復(fù)雜，數(shù)學(xué)描述困難；實(shí)際處理中面臨的對(duì)象不同（數(shù)值計(jì)算—理論數(shù)模；風(fēng)洞試驗(yàn)—風(fēng)洞模型；飛行試驗(yàn)—全尺寸或縮比飛行模型）；氣動(dòng)力數(shù)據(jù)融合準(zhǔn)則和方法有待進(jìn)一步研究等。面對(duì)這些問題，本文探索性的研究了數(shù)據(jù)融合方法在空氣動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用，在目前已有的工作基礎(chǔ)上，綜合提出了建立氣動(dòng)數(shù)據(jù)融合準(zhǔn)則的基本思路和兩種具有應(yīng)用價(jià)值的融合算法：基于不確定度的數(shù)據(jù)融合方法和基于氣動(dòng)力建模的數(shù)據(jù)融合方法，并給出了部分研究應(yīng)用結(jié)果。

1 國內(nèi)外發(fā)展概況

1987年美國國會(huì)軍事委員會(huì)把數(shù)據(jù)融合定為對(duì)其國防至關(guān)重要的21項(xiàng)技術(shù)之一，并在數(shù)據(jù)融合技術(shù)研究方面投入了巨額資金，目前在目標(biāo)探測(cè)、識(shí)別、跟蹤、導(dǎo)航定位、C3I系統(tǒng)等已廣泛應(yīng)用。國內(nèi)數(shù)據(jù)融合技術(shù)研究起步較晚。到了80年代末才開始出現(xiàn)有關(guān)多傳感器數(shù)據(jù)融合技術(shù)研究的報(bào)導(dǎo)，90年代初，這一領(lǐng)域逐漸形成高潮，發(fā)展成多方關(guān)注的共性關(guān)鍵技術(shù)。目前新一代艦載、機(jī)載、彈載和各種C4ISR系統(tǒng)正在向多傳感器數(shù)據(jù)融合方向發(fā)展，在利用雷達(dá)、紅外、可見光等多種異類信息融合方法研究方面取得了重要進(jìn)展。

在氣動(dòng)數(shù)據(jù)融合研究領(lǐng)域，從公開發(fā)表的文章來看，國內(nèi)外氣動(dòng)數(shù)據(jù)融合方法研究均處于起步階段，尚未從數(shù)據(jù)融合研究的通用方法入手，即通過建立各種影響因素的誤差傳遞模型開展數(shù)據(jù)融合研究。工程中目前常用的方法是假定一組氣動(dòng)數(shù)據(jù)精度較高，利用比例因子的方法，實(shí)現(xiàn)與精度較低氣動(dòng)數(shù)據(jù)的融合（例如，風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與計(jì)算數(shù)據(jù)的融合，類似慣導(dǎo)與GPS的彈道融合）。該方法在高精度數(shù)據(jù)與低精度數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)一致的情況下取得較好的效果，但當(dāng)二者變化趨勢(shì)不一致時(shí)，則融合效果較差；另一類方法是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，將計(jì)算數(shù)據(jù)和風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，以達(dá)到提高氣動(dòng)數(shù)據(jù)精準(zhǔn)度的目的［1-9］。

盡管氣動(dòng)數(shù)據(jù)融合技術(shù)在在國際上還未取得較大進(jìn)展，但數(shù)據(jù)融合的思想已在航空航天發(fā)達(dá)國家氣動(dòng)研究中得到廣泛的體現(xiàn)。如美國在航天飛機(jī)研制試驗(yàn)中［10］，通過對(duì)大量風(fēng)洞試驗(yàn)（101個(gè)模型、約10萬小時(shí)風(fēng)洞試驗(yàn)的數(shù)據(jù)）、數(shù)值計(jì)算及多次飛行試驗(yàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析，給出了綜合三種手段的氣動(dòng)數(shù)據(jù)及不確定度，形成了“ADDB數(shù)據(jù)庫”（航天飛機(jī)軌道器氣動(dòng)力設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)手冊(cè)），在航天飛機(jī)研制、試驗(yàn)及后續(xù)應(yīng)用中發(fā)揮了重要作用。NASA蘭利研究中心和布朗大學(xué)曾合作針對(duì)波音757飛機(jī)主起落架開展了多輪風(fēng)洞試驗(yàn)，試驗(yàn)手段包括油流顯示、表面測(cè)壓帶和DPIV，針對(duì)不同試驗(yàn)手段獲得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)應(yīng)用數(shù)據(jù)融合技術(shù)來獲得精細(xì)的流動(dòng)可視化結(jié)果［11］。NASA蘭利研究中心和Dryden飛行研究中心合作，針對(duì)E-16XL-1飛機(jī)，進(jìn)行飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)、風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)和CED計(jì)算數(shù)據(jù)三者的融合比較，從而比較準(zhǔn)確地獲得了E-16XL-1飛機(jī)表面的流動(dòng)情況［12］。NASA蘭利研究中心還針對(duì)E／A-18飛機(jī)開展過同類數(shù)據(jù)融合技術(shù)研究，從而較好地修正了風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果［13］。近年來美國在發(fā)展“X”系列飛行器中，利用少量的飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過與地面試驗(yàn)數(shù)據(jù)的融合，形成了具有工程實(shí)用性的工程數(shù)據(jù)庫。前蘇聯(lián)（俄羅斯）在基于飛行器氣動(dòng)數(shù)據(jù)庫和數(shù)據(jù)融合技術(shù)歸納建立氣動(dòng)特性快速估算方法、提煉參數(shù)影響規(guī)律等方面也取得了大量成果。

國內(nèi)在氣動(dòng)數(shù)據(jù)融合準(zhǔn)則、方法等方面的研究尚屬于起步，但利用數(shù)據(jù)融合的思想和方法開展過一些應(yīng)用研究。

2 氣動(dòng)數(shù)據(jù)融合準(zhǔn)則與主要方法

數(shù)據(jù)融合技術(shù)的核心研究內(nèi)容就是融合準(zhǔn)則和算法研究。氣動(dòng)數(shù)據(jù)與常規(guī)傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)相比，有其自身的復(fù)雜性和特殊性，因此現(xiàn)有的數(shù)據(jù)融合準(zhǔn)則和算法并不適用于氣動(dòng)數(shù)據(jù)融合，必須探索氣動(dòng)數(shù)據(jù)融合準(zhǔn)則和算法，建立氣動(dòng)數(shù)據(jù)融合技術(shù)。

采用學(xué)科交叉的研究方法，由簡單到復(fù)雜地開展研究。首先基于理論氣動(dòng)力數(shù)學(xué)模型的穩(wěn)態(tài)行為分析與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的穩(wěn)態(tài)模型擬合，建立反映氣動(dòng)力變化規(guī)律的氣動(dòng)力數(shù)學(xué)模型，根據(jù)氣動(dòng)力變化規(guī)律，采用滿足氣動(dòng)力變化規(guī)律的程度作為氣動(dòng)力數(shù)據(jù)融合的準(zhǔn)則，并采用期望極大化方法作為融合算法，探討構(gòu)建氣動(dòng)力數(shù)據(jù)融合算法的可行途徑。

其次，借助于估計(jì)理論、控制論、優(yōu)化方法和誤差估計(jì)理論，借鑒數(shù)據(jù)同化的做法，深入研究多項(xiàng)式插值、經(jīng)驗(yàn)性的連續(xù)修正法（Successive corrections method）、松弛法（Nudging），優(yōu)化插值（Optimal Interpolation）方法和現(xiàn)代數(shù)據(jù)同化方法（連續(xù)數(shù)據(jù)同化和順序數(shù)據(jù)同化），開展理論氣動(dòng)力數(shù)學(xué)模型的動(dòng)態(tài)行為分析與飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)模型擬合以及基于動(dòng)態(tài)模型參數(shù)擬合的理論氣動(dòng)力數(shù)學(xué)模型的參數(shù)修正方法研究，建立和完善氣動(dòng)力數(shù)據(jù)融合準(zhǔn)則和方法。

下面給出數(shù)據(jù)融合的兩種方法：

2.1 基于不確定度的數(shù)據(jù)融合

分別對(duì)不同來源的氣動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行不確定度分析，再以所得出的不確定度作為權(quán)值參考進(jìn)行加權(quán)融合，加權(quán)融合結(jié)果可作為最終的氣動(dòng)數(shù)據(jù)融合結(jié)果，如基于精度的加權(quán)平均數(shù)據(jù)融合方法，基于不確定度的加權(quán)平均數(shù)據(jù)融合方法可參照建立。

2．1．1 加權(quán)平均法進(jìn)行數(shù)據(jù)融合時(shí)權(quán)對(duì)融合精度的影響［14-15］

設(shè)對(duì)某個(gè)參數(shù)的測(cè)量有n個(gè)來源，第i個(gè)數(shù)據(jù)源輸出的數(shù)據(jù)xi，其中i＝1，2，…，n。由于各數(shù)據(jù)源的品質(zhì)不同，而且受各種隨機(jī)因素的干擾，xi具有隨機(jī)性。在實(shí)際測(cè)量當(dāng)中xi是服從正態(tài)分布N（μi，σ2i）的，其中μi為期望值，它包含了被測(cè)參數(shù)的信息及該數(shù)據(jù)源的常值偏差；σi為均方差，代表該數(shù)據(jù)源的精度，σi值越大說明該數(shù)據(jù)源對(duì)同一參量測(cè)量時(shí)所得的數(shù)據(jù)離散度越大，即該數(shù)據(jù)源的精度越差；σi值越小該數(shù)據(jù)源的精度越高。

加權(quán)平均法是求各個(gè)數(shù)據(jù)源輸出數(shù)據(jù)的加權(quán)平均值，若第i個(gè)數(shù)據(jù)源的輸出為xi，其權(quán)為ωi，所有n個(gè)數(shù)據(jù)源輸出數(shù)據(jù)的融合結(jié)果為：

用向量形式表示：W＝［ω1，ω2，…，ωn］T，X＝［x1，x2，…，xn］T，其中，W是權(quán)向量，X為輸出向量。由于xi服從正態(tài)分布N（μi，σ2i），則經(jīng)過如下變換：

函數(shù)zi服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1）。那么多元隨機(jī)向量Z經(jīng)過下式的變換后就成為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)向量。

由式（2）得：X＝A-1Z＋U，代入式（1）得：

2.1.2 權(quán)的最優(yōu)分配原則

式（3）的值越小，表明融合后輸出的精度越高。顯然，在σi（i＝1，2，…，n）一定的前提下，式（3）的值與權(quán)ωi（i＝1，2，…，n）的分配密切相關(guān)。為了使y的精度達(dá)到最高，式（3）的值應(yīng)該達(dá)到最小。那么，問題就歸結(jié)為求條件極值的問題，即已知：＝1（ωi≥0，i＝1，2，…，n），σi（i＝1，2，…，n）是已知數(shù)，求在ωi（i＝1，2，…，n）滿足什么條件時(shí)函數(shù)F（ω1，ω2，…，ωn）＝的值最小。這是一個(gè)約束條件為等式的多變量條件極值問題，可用拉格朗日乘數(shù)法進(jìn)行求解，具體解法如下。

將式（5）代入式（4）可得：

將式（6）代入式（3）可得多源數(shù)據(jù)融合后可達(dá)到的最高精度：

2.1.3 公式分析

假如幾個(gè)數(shù)據(jù)源的精度有高低之分，最低精度與最高精度的均方根分別為σmin和σmax，則由式（7）得：

式（8）表明采用權(quán)的最優(yōu)分配方法后，精度再差的數(shù)據(jù)源參與數(shù)據(jù)融合后都有利于提高測(cè)量的精度。這一點(diǎn)與其他方法有本質(zhì)的區(qū)別。采用其他方法信息融合時(shí)，一個(gè)精度很差的數(shù)據(jù)源有可能使得融合結(jié)果精度變差。這一點(diǎn)具有非常重要的使用價(jià)值。圖1給出了采用該方法得出的某型無人機(jī)阻力系數(shù)融合結(jié)果和試驗(yàn)值比較。其中，帶三角的為第一組試驗(yàn)值，帶圓圈的為第二組試驗(yàn)值，實(shí)線為融合值。

圖1 阻力系數(shù)融合結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比Fig.1 Comparison of drag coefficient between fusiondata and experimentaldata

2.1.4 氣動(dòng)數(shù)據(jù)融合中的相關(guān)性分析

如果風(fēng)洞試驗(yàn)、數(shù)值計(jì)算、飛行試驗(yàn)狀態(tài)存在較大差異，則不適合直接使用以上方法進(jìn)行處理，需要先對(duì)不同來源的數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，再進(jìn)行融合。首先分析數(shù)值計(jì)算、風(fēng)洞試驗(yàn)與飛行試驗(yàn)狀態(tài)之間存在的具體差異，然后以CED手段為主綜合分析這些狀態(tài)差異（如模擬外形、模擬狀態(tài)、模擬參數(shù)等）引起的氣動(dòng)特性偏差量，利用得出的偏差量將三種手段得出的結(jié)果統(tǒng)一到相同狀態(tài)，再利用前述方法進(jìn)行分析融合。

2.2 基于建模的數(shù)據(jù)融合

由于飛行器氣動(dòng)特性的復(fù)雜性，對(duì)其進(jìn)行描述的數(shù)學(xué)方法也不盡相同，總的來說可以分為兩類，一類是具有明確物理意義的常規(guī)氣動(dòng)模型（如代數(shù)模型或積分方程模型），另一類是基于響應(yīng)面的氣動(dòng)模型（如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、模糊邏輯模型等）。對(duì)于第一類氣動(dòng)模型，其數(shù)據(jù)融合過程為：模型建立后，以不同來源的氣動(dòng)數(shù)據(jù)為依據(jù)對(duì)該模型進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，辨識(shí)完成后可以得出不同來源的氣動(dòng)數(shù)據(jù)與模型的擬合程度，由于模型包含有明確物理意義，與模型的擬合程度即是與實(shí)際物理規(guī)律的吻合程度，由此將擬合程度作為權(quán)值對(duì)多源氣動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)融合。

文獻(xiàn)［16］便是采用該種方法進(jìn)行數(shù)據(jù)融合——通?？蓪鈩?dòng)力系數(shù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)模型寫為線性函數(shù)形式：

式中，y是因變量，xi是自變量，θi是待定參數(shù)，ε是隨機(jī)誤差，服從N（0，σ2）分布。首先用E檢驗(yàn)方法對(duì)模型中的項(xiàng)進(jìn)行篩選，然后利用篩選后模型對(duì)建模樣本試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，再計(jì)算擬合結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的復(fù)相關(guān)系數(shù)，復(fù)相關(guān)系數(shù)越接近1，則模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的相關(guān)性越強(qiáng)，模型反映氣動(dòng)力數(shù)據(jù)變化的規(guī)律性越好。

圖2給出了對(duì)某飛行器采用該方法得出的法向力系數(shù)融合結(jié)果與計(jì)算值和試驗(yàn)值比較。其中，帶圓圈的為試驗(yàn)值，帶‘＋’的為計(jì)算值，帶菱形為融合值。

對(duì)于第二類響應(yīng)面氣動(dòng)模型，其數(shù)據(jù)融合過程為：對(duì)不同來源數(shù)據(jù)分別建立響應(yīng)面模型并計(jì)算建模結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的復(fù)相關(guān)系數(shù)，然后以復(fù)相關(guān)系數(shù)作為加權(quán)因子，對(duì)不同來源的氣動(dòng)力數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理。圖3中給出了針對(duì)某型導(dǎo)彈俯仰力矩系數(shù)采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模的數(shù)據(jù)融合結(jié)果：其中圓圈為試驗(yàn)數(shù)據(jù)，三角為計(jì)算數(shù)據(jù)，實(shí)線為融合數(shù)據(jù)。

圖2 法向力系數(shù)融合結(jié)果與試驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果的對(duì)比Fig.2 Comparison of normal force coefficient among fusiondata，experimental data and CFD data

圖3 數(shù)據(jù)融合結(jié)果與試驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果的對(duì)比Fig.3 Comparison of pitching moment coefficient among fusiondata，experimental data and CFD data

可以說這兩種方法的氣動(dòng)力數(shù)據(jù)融合準(zhǔn)則都是：根據(jù)無論計(jì)算數(shù)據(jù)、風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、還是飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)都必須滿足氣動(dòng)力變化規(guī)律的原則，以成批（非單個(gè)）的氣動(dòng)力數(shù)據(jù)滿足氣動(dòng)力變化規(guī)律（已體現(xiàn)在所建立的數(shù)學(xué)模型中）的程度為依據(jù)；某種來源的氣動(dòng)力數(shù)據(jù)滿足氣動(dòng)力變化規(guī)律越好，則對(duì)融合結(jié)果的影響越大，反之，則越小16。

同時(shí)在將融合方法應(yīng)用于具體飛行器氣動(dòng)數(shù)據(jù)融合之前，還需要對(duì)融合方法的適應(yīng)性進(jìn)行考核，包括兩方面工作：一是用相關(guān)模型預(yù)測(cè)氣動(dòng)特性，利用原始數(shù)據(jù)考核預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)度及誤差范圍；二是預(yù)測(cè)原始數(shù)據(jù)覆蓋范圍內(nèi)的結(jié)果，通過補(bǔ)充部分試驗(yàn)及數(shù)值模擬進(jìn)行驗(yàn)證。

本節(jié)介紹了氣動(dòng)數(shù)據(jù)融合的幾種方法，每種方法所適用的范圍不盡相同，具體采用何種方法還要結(jié)合自身氣動(dòng)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)具體分析，不能一概而論。

3 氣動(dòng)數(shù)據(jù)融合和關(guān)聯(lián)技術(shù)展望

氣動(dòng)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)和融合技術(shù)雖然在國外已經(jīng)早有應(yīng)用，如美國的航天飛機(jī)計(jì)劃，并取得了較大的成功，但這項(xiàng)工作需要大量的工程經(jīng)驗(yàn)，工作過程中也包括很多的主觀人為因素，因此其中的細(xì)節(jié)仍然不得而知。我國目前尚在該項(xiàng)技術(shù)的研發(fā)階段，由于沒有成熟的經(jīng)驗(yàn)可以借鑒，只能在摸索中前進(jìn)，部分研究機(jī)構(gòu)已經(jīng)開始認(rèn)識(shí)到了此項(xiàng)技術(shù)的重要性并進(jìn)行了相關(guān)領(lǐng)域的嘗試。如中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心與研制單位合作，曾經(jīng)針對(duì)神舟飛船返回艙，在國內(nèi)多家單位、多座風(fēng)洞、不同階段得到的大量風(fēng)洞試驗(yàn)、計(jì)算數(shù)據(jù)及多次飛行試驗(yàn)基礎(chǔ)上，通過對(duì)數(shù)據(jù)的綜合分析與融合研究，形成了類似ADDB的返回艙氣動(dòng)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)庫，首次建立了基于建模和不確定度的數(shù)據(jù)融合方法，取得了一定的研究成果。同時(shí)將該項(xiàng)技術(shù)應(yīng)用于我國多個(gè)型號(hào)的飛行器設(shè)計(jì)中，并取得了較好的應(yīng)用效果。通過對(duì)以往研究工作的總結(jié)，可以預(yù)計(jì)氣動(dòng)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)和融合技術(shù)至少在以下兩方面會(huì)發(fā)揮比較重要的作用：（1）通過數(shù)據(jù)分析和融合，可以對(duì)多組氣動(dòng)力風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果、計(jì)算結(jié)果和飛行試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行融合，得到更加準(zhǔn)確、更加全面的氣動(dòng)力數(shù)據(jù)，當(dāng)然不同融合方法得出的結(jié)果會(huì)有所差異；（2）通過數(shù)據(jù)融合方法反過來確定風(fēng)洞及計(jì)算軟件的不確定度，考慮歷史數(shù)據(jù)和當(dāng)前數(shù)據(jù)對(duì)結(jié)果的影響，可以進(jìn)一步提高風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算準(zhǔn)確性，并有一定的預(yù)測(cè)能力。而這些工作都直接對(duì)飛行器的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)產(chǎn)生影響，并對(duì)最終飛行器性能產(chǎn)生影響，可以說該項(xiàng)技術(shù)對(duì)我國的飛行器設(shè)計(jì)總體水平的發(fā)展有著積極的作用。

總的來說，持續(xù)提高飛行器氣動(dòng)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度，系統(tǒng)解決風(fēng)洞試驗(yàn)、數(shù)值計(jì)算、飛行試驗(yàn)三種手段氣動(dòng)數(shù)據(jù)的相關(guān)性問題是飛行器空氣動(dòng)力研究與試驗(yàn)的長遠(yuǎn)目標(biāo)，除通過建設(shè)更先進(jìn)的風(fēng)洞和大型數(shù)值模擬設(shè)備，發(fā)展更精細(xì)的試驗(yàn)、測(cè)試技術(shù)和計(jì)算方法外，利用數(shù)據(jù)融合技術(shù)具有很大的潛力和應(yīng)用前景。本文對(duì)數(shù)據(jù)融合關(guān)聯(lián)方法進(jìn)行了介紹和梳理，通過對(duì)以往工作的總結(jié)，認(rèn)為在以后的工作中還需要重點(diǎn)開展以下研究：

（1）建立和完善具有普遍意義和工程應(yīng)用價(jià)值的飛行器氣動(dòng)數(shù)據(jù)融合準(zhǔn)則和方法；

（2）改進(jìn)傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)精準(zhǔn)度評(píng)價(jià)方法，揭示試驗(yàn)數(shù)據(jù)一致性和重復(fù)性主要影響因素，建立風(fēng)洞試驗(yàn)、數(shù)值計(jì)算、飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)不確定度評(píng)估方法；

（3）三種手段緊密結(jié)合，系統(tǒng)開展氣動(dòng)數(shù)據(jù)融合研究及應(yīng)用；

（4）加強(qiáng)氣動(dòng)數(shù)據(jù)融合準(zhǔn)則、方法的定量考核、驗(yàn)證研究，提高融合方法的適應(yīng)性與融合結(jié)果的可信度。

相信，隨著我國在氣動(dòng)數(shù)據(jù)融合和關(guān)聯(lián)技術(shù)領(lǐng)域的發(fā)展，這一新興技術(shù)必將為我國航空航天事業(yè)的發(fā)展提供更強(qiáng)大的推動(dòng)力。

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Application of data fusion technique in aerodynamics studies

HE Kaifeng1，2，QIAN Weiqi1，2，WANG Qing1，2，KONG Yinan1，2，WANG Wenzheng1，2
（1．State Key Laboratory of Aerod ynamics，Mianyang Sichuan 621000，China；2．China Aerodynamics Research and Development Center，Mianyang Sichuan 621000，China）

Aerodynamicdata usually can be obtained through three ways：wind tunnel test，numerical calculation and flight test，each method have both advantages anddisadvantages．To achieve more complete and more accurate aerodynamicdata，deep comparison and acquisition ofdata fromdifferent ways，together withdata fusion technique could be used．In the first part of this paper，the background，development，present situation and basic idea ofdata fusion in aerodynamics research field was introduced．Secondly，the method to establishdata fusion rules was given，and two kinds of practicaldata fusion algorithms were presented，i.e.，the fusion algorithm based on uncertainty bounds analysis and the algorithm based on aerodynamic mathematical modeling．And some engineering applications of these two algorithms were also introduced．At the last part of this paper，the application prospect of aerodynamicdata fusion was introduced．This investigation indicates that the integrity and the accuracy of the aerodynamicdata could be improved by usingdata fusion methods．However the utilization of aerodynamicdata fusion needs not only the mathematics of the fusion algorithm but also the researcher’s experience，there may exist some subjective factors in the fusion results，choice of fusion methoddepends on the practical problems．

data fusion；aerodynamic characteristic；aerodynamics modeling；fusion rule

V211.3

Adoi：10.7638／kqdlxxb-2014.0072

0258-1825（2014）06-0777-06

2014-07-21；

2014-09-19

何開鋒（1963-），男，四川成都人，研究員，主要從事飛行力學(xué)、模型飛行試驗(yàn)和飛行器氣動(dòng)計(jì)算與綜合評(píng)估研究．

何開鋒，錢煒祺，汪清，等．?dāng)?shù)據(jù)融合技術(shù)在空氣動(dòng)力學(xué)研究中的應(yīng)用［J］．空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào)，2014，32（6）：777-782．

10．7638／kqdlxxb-2014．0072 HE K E，QIAN W Q，WANG Q，et al．Application ofdata fusion technique in aerodynamics studies［J］．ACTA Aerodynamica Sinica，2014，32（6）：777-782．