BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在測井?dāng)?shù)據(jù)預(yù)測原煤灰分中的應(yīng)用

謝小國，曹莉蘋

（四川中成煤田物探工程院有限公司，成都 610000）

煤質(zhì)的主要參數(shù)有灰分、水分、含碳量和揮發(fā)分等，在這些參數(shù)中，煤層灰分（Ad）是決定煤用途的重要質(zhì)量指標(biāo)，因而煤層的原煤灰分分析是煤質(zhì)分析中的重要組成部分。以往利用統(tǒng)計(jì)模型法和體積模型法分析原煤灰分只是通過簡單的數(shù)學(xué)表達(dá)式表達(dá)測井參數(shù)與灰分之間的關(guān)系[1-2]，大都沒有涉及到精度研究，所以有時(shí)分析結(jié)果會產(chǎn)生較大誤差。

BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用最為廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一[3]。采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對原煤灰分進(jìn)行研究，可建立利用測井資料分析原煤灰分的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與測試，驗(yàn)證BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于原煤灰分分析的可行性。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)模型一般由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成，其中隱含層可以有多個(gè)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種誤差反向傳播算法的學(xué)習(xí)過程，由信息的正向傳播和誤差的反向傳播兩個(gè)過程組成。正向傳播時(shí)，輸入樣本從輸入層傳入，通過各隱含層逐層處理后，傳向輸出層。若輸出層的實(shí)際輸出與期望輸出不符，則轉(zhuǎn)入誤差的反射傳播階段。誤差的反向傳播是將輸出誤差以某種形式通過隱含層向輸入層逐層反傳，并將誤差分?jǐn)偨o各層的所有單元，從而獲得各層單元的誤差信號，并以此作為修正單元權(quán)值的依據(jù)。通過正反向傳播的不斷迭代，不斷調(diào)整其權(quán)值，最后使信號誤差達(dá)到可接受的程度或達(dá)到預(yù)先設(shè)置的學(xué)習(xí)次數(shù)為止[4]。

2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析原煤灰分

測井某些參數(shù)與原煤灰分具有良好的相關(guān)性，在掌握川東某礦區(qū)大量實(shí)測井?dāng)?shù)據(jù)和部分煤質(zhì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用測井?dāng)?shù)據(jù)建立預(yù)測原煤灰分的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。原煤灰分預(yù)測主要步驟如下:

1）煤質(zhì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和測井?dāng)?shù)據(jù)預(yù)處理；

2）選取網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本和測試樣本；

3）構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和網(wǎng)絡(luò)測試。

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

測井參數(shù)中自然伽馬（GR）、密度（DEN）和視電阻率（NR）是敏感反應(yīng)煤質(zhì)的重要參數(shù)，按0.20m的采樣間隔在煤層位置處采集這三種測井參數(shù)的測井響應(yīng)值。由于相同測井?dāng)?shù)據(jù)測井環(huán)境不同，不同測井?dāng)?shù)據(jù)量綱不一致，因而需要對所有測井參數(shù)做環(huán)境校正及對測井響應(yīng)值做歸一化處理，有助于數(shù)據(jù)的同等條件分析。

歸一化處理的計(jì)算公式為：

其中x是表示煤層的測井參數(shù)原始數(shù)據(jù)，x’是歸一化處理后的數(shù)據(jù)， xmax和xmin分別為采集區(qū)間內(nèi)的測井參數(shù)最大值和最小值。通過（1）式計(jì)算出歸一化后樣本數(shù)據(jù)見表1。

表1 網(wǎng)絡(luò)樣本數(shù)據(jù)及輸出結(jié)果分析表

2.2 訓(xùn)練樣本與測試樣本

在歸一化樣本向量中，網(wǎng)絡(luò)輸入為自然伽馬、密度和視電阻率等3個(gè)因子，網(wǎng)絡(luò)輸出為相應(yīng)的原煤灰分。目前，訓(xùn)練樣本數(shù)目的確定還沒有通用的方法，一般認(rèn)為，樣本過少可能使得網(wǎng)絡(luò)的表達(dá)不夠充分，從而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的外推能力不夠，因而從提高網(wǎng)絡(luò)精度的角度出發(fā)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本的數(shù)目越多越好，但是訓(xùn)練樣本過多可能會出現(xiàn)樣本冗余現(xiàn)象，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練負(fù)擔(dān)增加，從而可能出現(xiàn)信息量過剩使得網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象[5]。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)選擇的原則，結(jié)合本文實(shí)際問題，選擇18個(gè)樣本中的15個(gè)樣本數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本集，用于訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，選擇3個(gè)樣本數(shù)據(jù)作為測試樣本集，用于測試網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效果。

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型

理論分析證明，單隱含層的感知器可以映射所有連續(xù)函數(shù)，因而具有三層（1個(gè)輸入層、1個(gè)隱含層和1個(gè)輸出層）的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)即可實(shí)現(xiàn)任意非線性映射問題[6]。因此建立基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測井?dāng)?shù)據(jù)原煤灰分分析模型，選擇三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)：輸入層、隱含層（單隱含層）、輸出層。

網(wǎng)絡(luò)輸入向量有自然伽馬、密度和視電阻率等3個(gè)元素，所以輸入層神經(jīng)元數(shù)為3個(gè)。網(wǎng)絡(luò)輸出向量為原煤灰分1個(gè)元素，所以輸出層神經(jīng)元數(shù)為1個(gè)。隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)比較難確定，無統(tǒng)一規(guī)律，一般通過反復(fù)試驗(yàn)確定。確定隱含層神經(jīng)元數(shù)的常用方法是試湊法，通過逐漸增加隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，對樣本進(jìn)行訓(xùn)練，確定誤差最小時(shí)對應(yīng)的隱節(jié)點(diǎn)數(shù)。確定隱含層神經(jīng)元數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式為：

其中m為隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)，n為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)，l為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)，a為1～10之間的常數(shù)。由（2）式確定隱含層神經(jīng)元數(shù)為7個(gè)。因此BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為（1，7，1）型，網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖1。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練次數(shù)最大為1000次，訓(xùn)練目標(biāo)為1×10-5。當(dāng)訓(xùn)練次數(shù)大于最大訓(xùn)練次數(shù)或訓(xùn)練誤差小于訓(xùn)練目標(biāo)時(shí)停止訓(xùn)練。

2.4 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與測試

為了測試網(wǎng)絡(luò)預(yù)測原煤灰分效果，分別用訓(xùn)練樣本和測試樣本作為網(wǎng)絡(luò)輸入。用訓(xùn)練樣本訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)過14次迭代，網(wǎng)絡(luò)誤差精度達(dá)到要求（1×10-5），網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練停止，如圖2。通過訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)可能用測試樣本進(jìn)行測試，網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果與其期望輸出的對比見表1。

2.5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

從表1可見，利用測井資料建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析原煤灰分效果良好，訓(xùn)練樣本輸出結(jié)果的誤差很小，相對誤差在-4.02%～2.56%，說明訓(xùn)練精度較高。測試樣本輸出結(jié)果的絕對誤差較前者有所增加，但相對誤差最大也只有6.23%，說明網(wǎng)絡(luò)具有較好的泛化能力，對訓(xùn)練樣本之外的數(shù)據(jù)可以給出相對準(zhǔn)確的預(yù)測結(jié)果。

3 結(jié)論

圖1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高度非映射性和自我學(xué)習(xí)能力，很好地解決了多種測井參數(shù)與原煤灰分的非線性關(guān)系，網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果與期望結(jié)果一致性好，因而采用 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立測井參數(shù)分析原煤灰分的模型具有較高的可行性和預(yù)測精度。但 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對樣本數(shù)據(jù)具有很大的依賴性，當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較少時(shí)，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)能力差，預(yù)測效果則不理想。同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的確定非常關(guān)鍵，有待進(jìn)一步優(yōu)化。

[1] 王艷梅, 鄧霜嶺. 貴州某礦區(qū)煤中灰分與測井參數(shù)相關(guān)性研究[J]. 測井技術(shù), 2006, 30(2): 173～176.

[2] 孟召平, 朱紹軍, 賈立龍, 等. 煤工業(yè)分析指標(biāo)與測井參數(shù)的相關(guān)性及其模型[J]. 煤田地質(zhì)與勘探, 2011, 39(2): 1～6.

[3] 飛思科技產(chǎn)品研發(fā)中心. 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與Matlab7實(shí)現(xiàn)[M]. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2005.

[4] 李春輝, 陳日輝, 蘇恒瑜. BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在煤與瓦斯突出預(yù)測中的應(yīng)用[J]. 礦冶,2010, 19(3): 21～23.

[5] Sassan Saatchi, Kerry Halligan, et al. Estimation of forest fuel load from radar remote sensing [J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2007, 45(6):1726～1740.

[6] 何長虹, 黃全義, 申世飛, 等. 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的森林可燃物負(fù)荷量估測[J]. 清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2011,51(2): 230～233.